4.5用双缝干涉实验测定光的波长 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修一 4.5 用双缝干涉实验测定光的波长
一、单选题
1．如图1所示，a、b两束单色光分别从左侧中点处射入后与玻璃砖上表面成角，两束射向上表面单色光的折射光线强度与角的关系如图2所示，已知玻璃砖的长为4L，宽为2L，光速为c，下列说法正确的是（　　）
A．a光的折射率为2
B．a光频率比b光的大
C．两单色光分别通过同一双缝干涉装置，a光产生的相邻条纹间距较小
D．若，则b光从开始射入玻璃砖到再次回到入射点时的传播时间为
2．如图所示为一双缝干涉实验的装置图，其中光源为白炽灯泡，实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到清晰的干涉条纹。关于该实验，下列说法正确的是（　　）
A．若取下滤光片，光屏上将出现彩色的干涉条纹
B．将单缝向右平移一小段距离，光屏上相邻两条亮条纹中心的距离减小
C．将双缝间的距离增大，光屏上相邻两条暗条纹中心的距离增大
D．将红色滤光片换成绿色滤光片，光屏上相邻两条暗条纹中心的距离增大
3．在杨氏干涉实验中,从两个狭缝到达像屏上的某点的光走过的路程相等,该点即为中央亮条纹的位置(即k=0对应的那条亮条纹),双缝屏上有上下两狭缝,设想在双缝屏后用一块极薄的玻璃片遮盖上方的缝,则屏上中央亮条纹的位置将( ）
A．向上移动 B．向下移动
C．不动 D．可能向上移动，也可能向下移动
4．利用双缝干涉测量光的波长，装置如图。下列说法中正确的是（　　）
A．图中分别为滤光片、双缝和单缝，且双缝和单缝应平行放置
B．调节光源高度，使光束沿着遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝
C．仅将光屏稍向右移，则条纹的间距减小
D．实验中将4个条纹间距误数成5个，测得的波长值偏小
5．在双缝干涉实验中，设单缝宽度为h，双缝距离为d，双缝与屏的距离为l，当采取下列四组数据中的哪一组时，可在光屏上观察到清晰可辨的干涉条纹(　　)
A．h＝1cm，d＝0.1mm，l＝1m
B．h＝1mm，d＝0.1mm，l＝10cm
C．h＝1mm，d＝10cm，l＝1m
D．h＝1mm，d＝0.1mm，l＝1m
6．在双缝干涉实验装置中，正确的说法是（ ）．
A．光源必须发出单色光
B．光经过单缝成为单色光
C．光经过双缝成为两束振动情况完全相同的光
D．两束光只在屏上发生干涉
7．如图所示是一双缝干涉实验装置的示意图,其中S为单缝,S1、S2为双缝,P为光屏．实验时用白光从左边照射单缝S,可在光屏P上观察到彩色的干涉条纹．现在S1、S2的左边分别加上红色和蓝色滤光片,则在光屏P上可观察到 （ ）
A．红光和蓝光两套干涉条纹
B．红、蓝相间的条纹
C．两种色光相叠加,但不出现干涉条纹
D．屏的上部为红光,下部为蓝光,不发生叠加
8．如图所示，用单色光做双缝干涉实验，现将折射率为的透明薄膜遮住上方的条缝，则屏上可以观察到（　　）
A．干涉条纹向上移动，条纹宽度不变 B．干涉条纹向下移动，条纹宽度变窄
C．干涉条纹向上移动，条纹宽度变宽 D．干涉条纹不移动，条纹宽度不变
9．在光的双缝干涉实验中，光屏上出现的条纹情况是（ ）
A．中央明条纹最宽
B．各种不同色光的暗条纹间距一样大
C．对于同种色光，光屏离双缝距离越远明条纹的间距越小
D．在相同装置中红光的明条纹间距比紫光的明条纹间距大
10．如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，光具座上放置的光学元件有光源、遮光筒和其他元件，其中a、b、c、d各装置的名称依次是下列选项中的（　　）
A．a单缝、b滤光片、c双缝、d光屏
B．a滤光片、b单缝、c双缝、d光屏
C．a单缝、b双缝、c滤光片、d光屏
D．a滤光片、b双缝、c单缝、d光屏
11．“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验装置如图甲所示，某同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现分划板的中心刻线与亮条纹未对齐，如图乙所示。下列操作中可使中心刻线与亮条纹对齐的是（　　）
A．仅转动透镜 B．仅转动双缝 C．仅转动手轮 D．仅转动测量头
12．用图所示的装置来观察光的双缝干涉现象时，以下推断正确的是 (　　)
A．狭缝屏的作用是使入射光到达双缝屏时，双缝就成了两个振动情况总是相同的光源
B．若入射光是白光，则像屏上的条纹是黑白相间的干涉条纹
C．像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍时，该点处一定是亮条纹
D．双缝干涉中亮条纹之间的距离相等，暗条纹之间的距离不相等
13．利用图中所示装置研究双缝干涉现象，下面几种说法正确的是（ ）
A．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
B．将滤光片由蓝色换成红色，干涉条纹间距变宽
C．将屏移近双缝，干涉条纹间距变宽
D．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变宽
14．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中（实验装置如图），下列说法正确的是（ ）
A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝
B．为了减小测量误差，可用测量头测出n条亮条纹间的距离a，求出相邻两条亮条纹间距
C．测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐
D．将滤光片放在单缝与双缝之间将改变实验结果
15．如图1所示，a、b两束单色光分别从左侧中点处射入后与玻璃砖上表面成角，两束射向上表面单色光的折射光线强度与角的关系如图2所示，已知玻璃砖的长为4L，宽为2L，光速为c，下列说法正确的是（　　）
A．a光的折射率为2
B．a光频率比b光的大
C．两单色光分别通过同一双缝干涉装置，a光产生的相邻条纹间距较小
D．若，则b光从开始射入玻璃砖到再次回到入射点时的传播时间为
二、填空题
16．（某同学用如图甲所示的装置测量激光的波长。将一束激光照在双缝上，在光屏上观察到如图乙所示平行且等宽的明暗相间的条纹。该同学测得双缝间距为d（每个缝的宽度很窄可忽略），光屏到双缝的距离为L，经测量得出5条亮条纹中心之间的距离为a，图乙中的条纹是因为激光发生了______（填“干涉”、“衍射”）现象而产生的，经计算该激光的波长为______。
17．在某次双缝干涉实验中，如图所示，Q处是中央亮纹P往上数的第二条暗纹，已知从双缝S1和S2发出的两束相干光到Q点的路程差是9×10-7m，则实验所使用的单色光源发出光的频率是______．
18．注意事项
（1）安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的______上，并使单缝、双缝______且间距适当；
（2）光源灯丝最好为______灯丝，并与单缝______且靠近；
（3）调节的基本依据：照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒______所致；干涉条纹不清晰，一般原因是单缝与双缝______所致。
19．如图甲所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉仪按要求安装在光具座上，已知双缝与屏的距离为L，双缝间距为d。
①调节仪器使分划板的中心刻度对准一条亮条纹的中心A，示数如图乙所示，其读数为x1=____________mm。移动手轮至另一条亮条纹的中心B，读出其读数为x2.
②写出计算波长的表达式λ=____________（用x1、x2、L、d表示）。
③若将滤光片由绿色换成红色，其他条件不变，则屏上干涉条纹的间距将____________（填“增大”“减小”或“不变”）。
三、解答题
20．利用双缝干涉测量光的波长实验中，双缝间距d=0.3mm，双缝到光屏的距离L=1.0m，用红色光照射双缝得到干涉条纹，将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，如图甲所示，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第8条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示。
(i)求相邻亮条纹的中心间距Δx
(ii)求红色光的波长入(结果保留3位有效数字)
(ii)在其他条件不变的情况下，仅将红色光改成绿色光，条纹间距将变大还是变小
21．某同学在“用双缝干涉测激光的波长”实验中；如图甲所示，若将激光束照在双缝上，在光屏上观察到的现象是图乙图样的平行且等宽的明暗相间的条纹，为测量该激光的波长，测得双缝间距为d（每个缝的宽度很窄，宽度可忽略），光屏到双缝距离为L，现使测量头的分划板中心刻线与条纹的中心对齐，经测量得出5条亮条纹之间的距离为a，求该激光的波长。
22．1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质。1834年，洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果（称洛埃镜实验）。洛埃镜实验的基本装置如图所示，为单色光源，为一平面镜。发出的光直接照在光屏上，同时发出的光还通过平面镜反射在光屏上。从平面镜反射的光相当于在平面镜中的虚像发出的，这样就形成了两个一样的相干光源。设光源到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为和，光的波长为。写出相邻两条亮纹（或暗纹）间距离的表达式。
23．用波长为0.51μm的绿光经双缝干涉装置在屏上得到干涉条纹，测得两条亮条纹间距为0.5mm。将该装置放到水中并改用红光做双缝干涉实验，测得干涉条纹中两相邻亮条纹间距仍为0.5mm。若水对红光的折射率为，求红光的频率ν。（结果保留两位有效数字）
24．某同学按双缝干涉实验装置安装好仪器后，观察光的干涉现象，获得了成功，若他在此基础上将遮光筒内的光屏向靠近双缝的方向移动少许，其他不动，实验仍能成功吗？为什么？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
A．由图乙可知，折射光线开始出现，说明此时对应的入射角应是发生全反射的临界角，则a光的临界角为
根据全反射临界角公式为
a光的折射率为
A错误；
B．b光的临界角为
b光的折射率为
a光频率比b光的小，B错误；
C．a光频率比b光的小，则a光波长比b光的大，根据
a光产生的相邻条纹间距较大，C错误；
D．因为临界角是45°，光线在玻璃砖中刚好发生5次全反射，光路图如图所示
则总的光程为
光在器具中的传播速度为
光在器具中的传播时间
D正确。
故选D。
2．A
【详解】
A．取下滤光片，不同的色光干涉，在光屏上将出现彩色的干涉条纹，故A正确；
B．若单缝向右平移一小段距离，由于双缝到光屏的距离不变，则光屏上相邻两条亮纹中心的距离不变，故B错误；
C．根据
知将双缝的距离d增大，则光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小，故C错误；
D．根据
知红色滤光片换成绿色滤光片，光的波长变小，则光屏上相邻两条暗条纹中心的距离减小，故D错误。
故选A。
3．A
【详解】
玻璃的折射率大于空气的折射率，所以同一种光在玻璃中的波长小于在空气中的波长；同样的距离，光在玻璃中的波长的个数多，光程变长．所以在双缝干涉实验中，若在双缝屏后用一块极薄的玻璃片遮盖下方的缝，通过双缝的光仍然是相干光，仍可产生干涉条纹，经过上下两狭缝到中央亮纹位置的光程差仍等于0.
由于光通过玻璃时的光程变长，所以中央亮纹P的位置略向上移动．
故选A
【点睛】
当光程差是光波波长的整数倍时，出现亮条纹，光程差是半波长的奇数倍时，出现暗条纹．中央亮纹P点分别通过双缝到S的光程差为零，抓住该规律判断中央亮纹位置的移动．
4．D
【详解】
A．图中分别为滤光片、单缝和双缝，且双缝和单缝应平行放置，选项A错误；
B．应先调节光源高度，使光束沿着遮光筒轴线照在屏中心，再安装单缝和双缝，选项B错误；
C．根据可知仅将光屏稍向右移，L将增大，则条纹的间距增大，选项C错误；
D．实验中将4个条纹间距误数成5个，则偏小，根据可知测得的波长值偏小，选项D正确
故选D。
5．D
【详解】
在双缝干涉实验中，要得到清晰的干涉条纹，由可知，必须满足单缝宽度和双缝之间的距离都很小，双缝到屏的距离足够大。
故选D。
6．C
【详解】
A.光源产生的白光经过滤光片即可变为单色光，A错误；
B.白光经过单缝后任然为多色光，B错误；
C.产生干涉条纹的条件为波的频率相等，且有稳定的相位差，故光经过双缝成为两束振动情况完全相同的光才能产生干涉条纹，C正确；
D.光屏只是为了方便观测干涉现象，D错误；
故选C。
7．C
【详解】
在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一蓝色滤光片（只能透过蓝光），由于蓝光和红光的频率不同，则不能发生干涉，但可以相互叠加，因此屏上仍有光亮．故C正确，ABD错误．
8．A
【详解】
在遮住上方缝前，干涉条纹的中央明纹到两缝的光程相等，当透明薄膜遮住上方的一条缝后，等效为通过上方缝的光的光程变大，中央明纹只有向上移动，才能使中央明纹到两缝的光程仍相等，由可知，条纹宽度不变。
故选A。
9．D
【详解】
A．双缝干涉条纹等间距、等宽度、等亮度，故A错误；
B．根据双缝干涉条纹的间距公式
知不同色光，波长不同，则条纹间距不同，故B错误；
C．根据双缝干涉条纹的间距公式
知对于同种色光，光屏离双缝距离L越远明条纹的间距越大，故C错误；
D．根据
可知红光波长长，则条纹间距大，故D正确。
故选D。
【点睛】
解答此题要知道：双缝干涉条纹等间距、等宽度、等亮度．根据双缝干涉条纹的间距公式比较条纹间距的大小。
10．B
【详解】
为了获取单色的线光源，光源后面是滤光片、单缝，然后通过双缝在光屏上产生干涉图样，则后面是双缝、遮光筒和光屏。故B正确，ACD错误。
故选B。
11．D
【详解】
亮条纹与分划板中心刻线不平行时，需使单缝与双缝相互平行，转动测量头，将图中的分划板调到竖直方向并与干涉条纹平行。
故选D。
12．A
【详解】
A．此实验是通过分光法获得干涉光源，所以A正确．
B．白光的干涉条纹是彩色的不是黑白相间的，选项B错误；
C．屏上某点到双缝的距离差为波长的1.5倍时，该处应是暗纹，选项C错误．
D．相邻亮纹间距等于相邻暗纹间距，选项D错误．
故选A。
13．B
【详解】
试题分析：将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距不变．故A错误．将滤光片由蓝色的换成红色的，波长变长，根据知，干涉条纹间距变宽．故B正确．将屏移近双缝，L变小，根据知，干涉条纹间距变窄．故C错误．换一个两缝之间距离较大的双缝，d变大，根据知，干涉条纹间距变窄．故D错误，故选B．
考点：双缝干涉
【名师点睛】解决本题的关键知道各种色光的波长大小以及掌握双缝干涉条纹的间距公式；要知道七种单色光中以红光的波长最大，紫光最小．
14．C
【详解】
A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，不需放单缝和双缝，A错误；
B．为了减小测量误差，可用测量头测出n条亮条纹间的距离a，求出相邻两条亮条纹间距
B错误；
C．测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐，C正确；
D．单缝可形成线光源，经滤光片成单色光，再到双缝，一分为二，形成相干光源，也能产生稳定干涉图样，D错误。
故选C。
15．D
【详解】
A．由图乙可知，折射光线开始出现，说明此时对应的入射角应是发生全反射的临界角，则a光的临界角为
根据全反射临界角公式为
a光的折射率为
A错误；
B．b光的临界角为
b光的折射率为
a光频率比b光的小，B错误；
C．a光频率比b光的小，则a光波长比b光的大，根据
a光产生的相邻条纹间距较大，C错误；
D．因为临界角是45°，光线在玻璃砖中刚好发生5次全反射，光路图如图所示
则总的光程为
光在器具中的传播速度为
光在器具中的传播时间
D正确。
故选D。
16． 干涉
【详解】
[1] 一束激光通过两条狭缝的挡板上，狭缝相距很近，光波会同时传到狭缝，它们就成了两个振动情况总是相同的波源，在后面的空间相互叠加，就发生了干涉现象，形成明暗相间的干涉条纹。
[2] 干涉条纹中相邻两条亮条纹间距
由题意知
带入可得
17．5×1014
【详解】
[1]．当光程差是半个波长的3倍时，出现第二条暗纹，因光到Q处的路程差是9×10-7m，则有：
由，解得：
18． 中心轴线 平行 线状 平行 不共轴 不平行
【详解】
略
【点睛】
19． 19. 4 增大
【详解】
①[1]由图乙所示可知，游标卡尺示数为：19mm+4×0.1mm=19.4mm；
②[2]由双缝干涉条纹公式有：
，
而
，
联立可得：
；
③[3]由绿色换成红色，波长增大，其他条件不变，由双缝干涉条纹公式可知，屏上干涉条纹的间距将增大。
20．(ⅰ)2.364mm；(ⅱ)；(ⅲ)变小
【详解】
(i)图乙手轮固定刻度读数2mm，可动刻度读数为
图乙手轮上的示数2.320mm；图丙手轮固定刻度读数为18.5mm，可动刻度读数为
图丙手轮上的示数18.870mm；所以有
(ii)依据双缝干涉条纹间距规律可得
代入数据解得
(ii)因为绿色光的波长比红色光的波长短，在其他条件不变的情况下，将红色光改成绿色光，由可知条纹间距将变小。
21．
【详解】
根据双缝干涉条纹间距公式变形为
其中
解得单色光的波长
22．
【详解】
从光源直接发出的光和被平面镜反射的光实际上是同一列光，故是相干光，该干涉现象可以看做双缝干涉，所以SS′之间的距离为d，而光源S到光屏的距离看以看做双孔屏到像屏距离L，根据双缝干涉的相邻条纹之间的距离公式，因为
d=2a
所以相邻两条亮纹（或暗纹）间距离
23．
【详解】
已知绿光的波长
绿光两明条纹间距
红光两明条纹间距为
设双缝间距为d，双缝到屏的间距为L，绿光在水中的波长为，相邻两明条纹间距为
则在空气中对绿光有
在水中对红光有
由以上两式可得
由波速公式，在水中对红光有
水的折射率，且
则红光的频率
24．能，见解析
【详解】
实验仍能成功，因为干涉条纹是双缝发出的光叠加的结果，双缝后面的区域处处存在叠加，遮光筒内的光屏向靠近双缝的方向移动少许时，根据
L变小、d、λ均没变，只是条纹间距变小
答案第1页，共2页
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