第六章圆周运动 单元检测卷
一、单项选择题
1.关于向心加速度,下列说法正确的是( )
A.由知,匀速圆周运动的向心加速度恒定
B.匀速圆周运动不属于匀速运动
C.向心加速度越大,物体速率变化越快
D.做圆周运动的物体,加速度时刻指向圆心
2.如图所示为洗衣机脱水筒。在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上有一件湿衣服与圆筒一起运动,衣服相对于圆筒壁静止,则( )
A.衣服受重力、支持力、摩擦力、向心力四个力作用
B.洗衣机脱水筒转动得越快,衣服与筒壁间的静摩擦力就越大
C.衣服上的水滴与衣服间的附着力不足以提供所需要的向心力时,水滴做离心运动
D.衣服上的水滴与衣服间的附着力大于所需的向心力时,水滴做离心运动
3.汽车以恒定的速率通过一圆弧形拱桥,当它位于拱桥顶部时,下列说法正确的是( )
A.汽车处于超重状态
B.汽车对拱桥的压力等于其重力
C.汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用
D.汽车受到的重力和支持力的合力提供它所需的向心力,方向指向圆弧的圆心
4.一小球被细绳拴着,在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,向心加速度为a,那么下列说法错误的是( )
A.小球运动的角速度ω=
B.小球在时间t内通过的路程为
C.小球做匀速圆周运动的周期
D.小球在时间t内可能发生的最大位移为2R
5.如图是摩托车比赛转弯时的情形,转弯处路面常是外高内低,摩托车转弯有一个最大安全速度,若超过此速度,摩托车将发生滑动。若摩托车发生滑动,则下列论述正确的是( )
A.摩托车一直受到沿半径方向向外的力的作用
B.摩托车所受合外力提供的向心力小于所需要的向心力
C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑出去
D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑出去
二、多项选择题
6.宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动,下列说法正确的有( )
A.在飞船内可以用天平测量物体的质量
B.在飞船内可以用水银气压计测舱内的气压
C.在飞船内可以用弹簧测力计测拉力
D.在飞船内将重物挂于弹簧测力计上,弹簧测力计示数为0,但重物仍受地球的引力
7.如图所示,一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着木块M和N,木块M放在圆盘的边缘处,木块N放在离圆心r的地方,它们都随圆盘一起运动。比较两木块的线速度、角速度和向心加速度的大小,下列说法正确的是( )
A.两木块的线速度相等
B.两木块的角速度相等
C.M的向心加速度是N的向心加速度的2倍
D.M的向心加速度是N的向心加速度的4倍
8.如图所示,小金属球质量为m,用长L的轻悬线固定于O点,在O点的正下方处钉有一颗钉子P,把悬线沿水平方向拉直,如图所示。若无初速度释放小球,当悬线碰到钉子后的瞬间(设线没有断)( )
A.小球的线速度突然增大
B.小球的角速度突然增大
C.悬线的拉力突然增大
D.钉子的位置越靠近小球绳子越不容易断
三、填空题
9.一物体在水平面内沿半径R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度v=0.2m/s,那么它的向心加速度为_____m/s2,它的角速度为_____rad/s.
10.甲、乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为,转动半径之比为.在相等的时间内甲转过60°,乙转过45°,则转动的角速度之比为_____,它们所受外力的合力之比为________.
11.如图所示,质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶,当汽车经过半径为50m的弯路时,车速为10m/s,此时汽车转弯所需要的向心力大小为_________N.若轮胎与路面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且动摩擦因数μ为0.75,请你判断这辆车在这个弯道处会不会发生侧滑__________(填“会”或“不会”)。
四、解答题
12.如图所示,定滑轮的半径为r=10 cm,绕在滑轮上的细线悬挂一重物,由静止开始释放。测得重物以a=2 m/s2的加速度做匀加速运动。则重物由静止开始下落至 1 m 的瞬间。求:
(1)滑轮边缘上的P点的角速度为多少
(2)P点的向心加速度a为多少
13.如图所示,一长为的轻杆一端固定在水平转轴上,另一端固定一质量的小球。轻杆随转轴O在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动、角速度ω=2rad/s,重力加速度。则小球运动到:
(1)最高点A时,求小球加速度a的大小;
(2)最低点C与最高点A时,求杆对小球的作用力、的大小之差。
14.如图所示,在光滑的水平桌面上有一光滑小孔O,一根轻绳穿过小孔,一端连接质量m=1kg的小球A,另一端连接质量M=4kg的重物B。(g取10m/s2)
(1)当球A沿半径为R=0.1m的圆做匀速圆周运动,角速度为ω=10rad/s时,地面对B的支持力是多大?
(2)要使B物体对地面恰好无压力,A球的角速度应为多大?
参考答案
1.B2.C3.D4.C5.B6.CD7.BC8.BC
9.0.2 1
10.4:3 4:9
11.1.3×104N 不会
12.(1)20 rad/s (2)40 m/s2
【解析】
(1)重物以加速度a=2m/s2做匀加速运动,由公式v2-v02=2ax,
代入数据得此时轮缘的线速度
根据ω=v/r代入数据得ω=rad/s=20rad/s
(2)根据an=v2/r代入数据得an=m/s2=40m/s2
13.(1)4m/s2;(2)8N
【解析】
(1)依题意,可得最高点A时,小球加速度a的大小为a=ω2l=4m/s2
(2)最高点A时,根据牛顿第二定律有mg-FA=ma
代入数据求得FA=6N
最低点C时,根据牛顿第二定律有FC-mg=ma
求得FC=14N
故杆对小球的作用力、的大小之差为ΔF=FC-FA=8N
14.(1)30N;(2)
【解析】
(1)对小球A
对B
(2)B物体处于将要离开、而尚未离开地面时,
根据牛顿第二定律得
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