6.4生活中的圆周运动 精选训练题
一、选择题
1.当汽车驶在凸形桥时,为使通过桥顶时减小汽车对桥的压力,司机应()
A.增大速度通过桥顶 B.以尽可能小的速度通过桥顶
C.和通过桥顶的速度无关 D.使通过桥顶的向加速度尽可能小
2.在世界一级方程式锦标赛中,赛车在水平路面上转弯时,常常在弯道上冲出跑道,其原因是( )
A.是由于赛车行驶到弯道时,运动员未能及时转动方向盘造成的
B.是由于赛车行驶到弯道时,没有及时加速造成的
C.是由于赛车行驶到弯道时,没有及时减速造成的
D.是由于在弯道处汽车受到的摩擦力比在直道上小造成的
3.一汽车通过拱形桥顶点时速度为10m/s,车对桥顶的压力为车重的,如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力,车速至少为( )
A.15m/s B.20m/s C.25m/s D.30m/s
4.下列关于离心运动的叙述中不正确的是( )
A.离心运动是由于合力不足以提供向心力而引起的
B.离心运动的轨迹一定是直线
C.洗衣机的脱水筒是利用离心运动把湿衣服甩干的
D.汽车转弯时速度过大,会因离心运动造成交通事故
5.通过阅读课本,几个同学对生活中的圆周运动的认识进行交流.甲说:“ 洗衣机甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋转时会做离心运动.” 乙说:“ 火车转弯时,若行驶速度超过规定速度,则内轨与车轮会发生挤压.” 丙说:“ 汽车过凸形桥时要减速行驶,而过凹形桥时可以较大速度行驶.” 丁说:“ 我在游乐园里玩的吊椅转得越快,就会离转轴越远,这也是利用了离心现象.” 你认为正确的是( )
A.甲和乙 B.乙和丙 C.丙和丁 D.甲和丁
6.如图所示,汽车在炎热的夏天沿不平的曲面行驶,其中最不容易发生爆胎的点是(假定汽车运动速率,)( )
A.a点 B.b点 C.c点 D.d点
7.如图所示,质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中,杆的另一端套有一个质量为m的小球,今使小球在水平面内作半径为R的匀速圆周运动,且角速度为ω,则杆的上端受到球对其作用力的大小为( )
A.mω2R B. C. D.不能确定
8.铁道转弯处内、外铁轨间设计有高度差,可以使火车顺利转弯,下列说法中正确的是( )
A.主要是为了减少车轮与铁轨间的摩擦
B.主要是为了减少轮缘与铁轨间的挤压
C.内轨应略高于外轨
D.重力和支持力的合力为火车转弯提供了向心力
9.2013年6月11日至26日,“神舟十号”飞船圆满完成了太空之行,期间还成功进行了人类历史上第二次太空授课,女航天员王亚平做了大量失重状态下的精美物理实验。如图所示为处于完全失重状态下的水珠,下列说法正确的是( )
A.水珠仍受重力的作用 B.水珠受力平衡
C.水珠所受重力等于所需的向心力 D.水珠不受重力的作用
10.如图所示,光滑水平面上一质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时,拉力F发生变化,则下列关于小球运动情况的说法,正确的是( )
A.若拉力突然消失,小球将沿轨迹Pa做离心运动
B.若拉力突然变小,小球将沿轨迹Pa做离心运动
C.若拉力突然变小,小球将沿轨迹Pb做离心运动
D.若拉力突然变大,小球将沿轨迹Pc做近心运动
11.铁路转弯处的弯道半径是根据地形决定的。若要求轨道与轮缘间无挤压,弯道处要求外轨比内轨高,其内、外轨高度差的设计不仅与半径有关,还与火车在该弯道上的行驶速率有关。下列说法正确的是( )
A.一定时,越小,要求越大
B.一定时,越大,要求越大
C.一定时,越小,要求越大
D.一定时,越大,要求越大
12.某高速公路弯道处设计为内侧低外侧高的圆弧弯道,使路面与水平面有一倾角α,弯道半径为R。当汽车在该弯道处沿侧向的摩擦力恰为零时,汽车转弯的速度v为( )
A.v= B.安全速度与汽车的质量有关
C.v= D.安全速度与汽车的质量无关
13.未来的星际航行中,宇航员长期处于零重力状态,为缓解这种状态带来的不适,有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”,如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时,宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上,可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的,下列说法正确的是( )
A.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越大
B.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越小
C.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越大
D.宇航员质量的大小不影响旋转舱的角速度
二、填空题
14.飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看成一段圆弧,如图所示,飞机做俯冲拉起运动时,在最低点附近做半径为的圆周运动,如果飞行员质量,飞机经过最低点时的速度。(取)则这时飞行员对座椅的压力是___________。方向___________。
三、解答题
15.如图所示,丘陵地区的路面凹凸起伏,质量m=2.0×104kg的汽车驶过该路段,凹凸路面的圆弧半径均为80m。为了不损坏路面,要求汽车对路面的压力不得超过3.0×105N(g取10m/s2)。
(1)求汽车在凹形路面和凸形路面分别允许行驶的最大速率;
(2)若汽车在该路段一直以恒定的速率行驶,求汽车对桥面的最小压力。
16.如图所示是马戏团中上演的飞车节目,在竖直平面内有半径为R的圆轨道。表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m,人以v1=的速度过轨道最高点B,并以v2=v1的速度过最低点A。求在A、B两点摩托车对轨道的压力大小相差多少?(不计空气阻力)
17.如图所示,一个人用一根长为R=1m,能承受最大拉力为F=74N的绳子,系着一个质量为m=1kg的小球,在竖直平面内做圆周运动,已知圆心O离地面高h=6m。运动中小球在圆周的最低点时绳子刚好被拉断,绳子的质量和空气阻力均忽略不计,g=10 m/s2。求:
(1)绳子被拉断的瞬间,小球的速度v的大小;
(2)绳断后,小球落地点与圆周的最低点间的水平距离x多大?
18.如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置,两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内,A通过最高点C时,对管壁上部的压力为,B通过最高点C时,对管壁下部的压力为。求:
(1)A球运动到C点时的速度;
(2)A、B两球落地点间的距离。
参考答案
1.A2.C3.B4.B5.D6.C7.C8.BD9.AC10.ACD11.AD12.AD13.BD
14. 竖直向下
15.(1);;(2)
【解析】
(1)汽车在在凹形路面最低点受到支持力最大时,
代入数据
汽车在在凸形路面最高点时,速度最大时,对路面的压力为零
代入数据
(2)汽车在该路段一直以恒定的速率行驶,即保持20m/s速度,当汽车运动到最高点时,支持力最小
代入数据
根据牛顿第三定律汽车对桥面的最小压力为。
16.6mg
【解析】
在B点,由牛顿第二定律有FB+mg=m
解之得FB=mg
在A点,由牛顿第二定律有FA-mg=m
解之得FA=7mg
结合牛顿第三定律可知,在A、B两点轨道对车的压力大小相差6mg。
17.(1)8m/s;(2)8m
【解析】
(1)由题意,绳子被拉断前的瞬间,由牛顿第二定律有
代入数据,解得v=8m/s
(2))绳断后,小球做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,平抛运动的规律有
x=vt
联立解得
18.(1);(2)3R
【解析】
(1)小球在最高点时,受重力和管壁的作用力,这两个力的合力作为向心力,对A球有
解得
对B球有
解得
(2)根据平抛运动的规律,两球下落时间相等,由
解得
水平方向做匀速运动,对A球
对B球
A、B两球落地点间的距离答案第1页,共2页