7.3万有引力理论的成就 训练题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 7.3万有引力理论的成就 训练题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 338.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-05 23:19:09 | ||
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文档简介
7.3万有引力理论的成就 精选训练题
一、选择题
1．1789年英国物理学家卡文迪许测出引力常量G，因此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”。若已知引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为（地球自转周期），一年的时间为（地球公转周期），地球中心到月球中心的距离为，地球中心到太阳中心的距离为。下列说法正确的是（ ）
A．地球的质量 B．太阳的质量
C．月球的质量 D．由题中数据可求月球的密度
2．某未知星体的质量是地球质量的1/4，直径是地球直径的1/2，则地球上一个质量为m的人在未知星体表面的重力为(已知地球表面处的重力加速度为g)（ ）
A．mg/8 B．mg/4 C．mg D．2mg
3．科学家们推测，太阳系除八大行星之外的另一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定（ ）
A．这颗行星的公转周期与地球相等
B．这颗行星的半径等于地球的半径
C．这颗行星的密度等于地球的密度
D．这颗行星的质量
4．土星最大的卫星叫“泰坦”（如图），每16天绕土星一周，其公转轨道半径约为，已知引力常量，则土星的质量约为（ ）
A． B．
C． D．
5．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径为1/20，该中心恒星与太阳的质量比约为（ ）
A．1/10 B．1 C．5 D．10
6．由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动．对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是（ ）
A．向心力指向地心
B．速度等于第一宇宙速度
C．加速度等于重力加速度
D．周期与地球自转的周期相等
7．已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍．若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为和，则 ：约为
A．9：4 B．6：1 C．3：2 D．1：1
8．通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是（ ）
A．卫星的速度和质量
B．卫星的质量和轨道半径
C．卫星的质量和角速度
D．卫星的运行周期和轨道半径
9．对于环绕地球做圆周运动的卫星，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T关系作出如图所示图像，已知地球半径为R，则可求得地球表面的重力加速度g为（ ）
A． B． C． D．
10．2018年2月，我国500 m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T=5.19 ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为．以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（ ）
A． B．
C． D．
11．利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是（ ）
A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）
B．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
C．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
D．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
12．某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示．该行星与地球的公转半径比为（ ）
A． B． C． D．
13．英国物理学家卡文迪许测出了引力常量G，因此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”。若已知引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为（地球自转周期，一年的时间为（地球公转的周期），地球中心到月球中心的距离为，地球中心到太阳中心的距离为，可估算出（ ）
A．地球的质量 B．太阳的质量
C．月球的质量 D．月球、地球及太阳的密度
14．2019年1月3日，“嫦娥四号”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器，为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响，“嫦娥四号”采取了近乎垂直的着陆方式。已知：月球半径为R，表面重力加速度大小为g，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．为了减小与地面的撞击力，“嫦娥四号”着陆前的一小段时间内处于失重状态
B．“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的过程中处于超重状态
C．“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的周期约为T=
D．月球的密度为
二、填空题
15．已知绕中心天体做匀速圆周运动的星体的轨道半径为r ，运行周期为T。
（1）若中心天体的半径为R，则其平均密度ρ=______。
（2）若星体在中心天体表面附近做匀速圆周运动，则其平均密度ρ=______。
16．我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体．假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为R，地球表面处重力加速度为g，且不考虑地球自转的影响．则组合体运动的线速度大小为__________，向心加速度大小为___________。
17．一颗人造卫星环绕某行星作匀速圆周运动，经过时间t，卫星运行的路程为s，卫星与行星的中心连线转过的角度是θ弧度（θ<2π）．那么该卫星环绕行星运动的线速度大小v =__________________，该行星的质量M=___________．（万有引力恒量为G）
三、解答题
18．已知万有引力常量，地球半径R，月球和地球之间的距离，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期，地球的自转周期，地球表面的重力加速度g
（1）根据万有引力定律和牛顿第二定律说明：为什么不同物体在地球表面的自由落体加速度大小都是相等的 为什么高山上的自由落体加速度比地面的小
（2）某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量的方法：同步卫星绕地球做圆周运动，由得请判断结果是否正确，并说明理由；如不正确，请给出正确的解法和结果。
（3）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。
19．继神秘的火星之后，土星也成了全世界关注的焦点．经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间2004年6月30日(北京时间7月1日)抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族．这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测．若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在离土星表面上空高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，土星半径为R.试计算：
(1)土星的质量；
(2)土星的平均密度.
20．1969年7月20日,人类第一次登上月球,宇航员在月球表面做了这样一个实验:将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度同时由静止释放,二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h处下落,经时间落到月球表面．已知引力常量为G,月球的半径为R，不考虑月球自转的影响．求：
（1）月球表面的自由落体加速度大小g月;
（2）月球的质量M;
（3）在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动飞行器的周期．
参考答案
1．B2．C3．A4．B5．B6．D7．A8．D9．B10．C11．B12．B13．AB14．CD
15．
16．
17．v = s/t M= s3/Gθt2
18．【解析】
（1）依据牛二定律，在表面处时
解得
即不同物体在地球表面的自由落体加速度大小都是相等的。在高山处有
解得
即高山上的自由落体加速度比地面的小。
（2）上面结果是错误的，地球的半径R在计算过程中不能忽略，正确解法和结果如下
（3）方法一：月球绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力有
解得
方法二：在地面附近重力近似等于万有引力，即
得
19．土星的质量；平均密度
【解析】
设“卡西尼”号的质量为m，土星的质量为M，卡西尼号围绕土星的中心做匀速圆周运动，
其向心力由万有引力提供:
又T=t/n
所以：
又
解得：
20．（1） （2）；（3）
【解析】
（1）月球表面附近的物体做自由落体运动h=g月t2
月球表面的自由落体加速度大小
（2）若不考虑月球自转的影响
月球的质量
（3）质量为m'的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动
在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动飞行器的周期答案第1页，共2页
一、选择题
1．1789年英国物理学家卡文迪许测出引力常量G，因此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”。若已知引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为（地球自转周期），一年的时间为（地球公转周期），地球中心到月球中心的距离为，地球中心到太阳中心的距离为。下列说法正确的是（ ）
A．地球的质量 B．太阳的质量
C．月球的质量 D．由题中数据可求月球的密度
2．某未知星体的质量是地球质量的1/4，直径是地球直径的1/2，则地球上一个质量为m的人在未知星体表面的重力为(已知地球表面处的重力加速度为g)（ ）
A．mg/8 B．mg/4 C．mg D．2mg
3．科学家们推测，太阳系除八大行星之外的另一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定（ ）
A．这颗行星的公转周期与地球相等
B．这颗行星的半径等于地球的半径
C．这颗行星的密度等于地球的密度
D．这颗行星的质量
4．土星最大的卫星叫“泰坦”（如图），每16天绕土星一周，其公转轨道半径约为，已知引力常量，则土星的质量约为（ ）
A． B．
C． D．
5．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径为1/20，该中心恒星与太阳的质量比约为（ ）
A．1/10 B．1 C．5 D．10
6．由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动．对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是（ ）
A．向心力指向地心
B．速度等于第一宇宙速度
C．加速度等于重力加速度
D．周期与地球自转的周期相等
7．已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍．若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为和，则 ：约为
A．9：4 B．6：1 C．3：2 D．1：1
8．通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是（ ）
A．卫星的速度和质量
B．卫星的质量和轨道半径
C．卫星的质量和角速度
D．卫星的运行周期和轨道半径
9．对于环绕地球做圆周运动的卫星，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T关系作出如图所示图像，已知地球半径为R，则可求得地球表面的重力加速度g为（ ）
A． B． C． D．
10．2018年2月，我国500 m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T=5.19 ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为．以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（ ）
A． B．
C． D．
11．利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是（ ）
A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）
B．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
C．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
D．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
12．某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示．该行星与地球的公转半径比为（ ）
A． B． C． D．
13．英国物理学家卡文迪许测出了引力常量G，因此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”。若已知引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为（地球自转周期，一年的时间为（地球公转的周期），地球中心到月球中心的距离为，地球中心到太阳中心的距离为，可估算出（ ）
A．地球的质量 B．太阳的质量
C．月球的质量 D．月球、地球及太阳的密度
14．2019年1月3日，“嫦娥四号”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器，为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响，“嫦娥四号”采取了近乎垂直的着陆方式。已知：月球半径为R，表面重力加速度大小为g，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．为了减小与地面的撞击力，“嫦娥四号”着陆前的一小段时间内处于失重状态
B．“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的过程中处于超重状态
C．“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的周期约为T=
D．月球的密度为
二、填空题
15．已知绕中心天体做匀速圆周运动的星体的轨道半径为r ，运行周期为T。
（1）若中心天体的半径为R，则其平均密度ρ=______。
（2）若星体在中心天体表面附近做匀速圆周运动，则其平均密度ρ=______。
16．我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体．假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为R，地球表面处重力加速度为g，且不考虑地球自转的影响．则组合体运动的线速度大小为__________，向心加速度大小为___________。
17．一颗人造卫星环绕某行星作匀速圆周运动，经过时间t，卫星运行的路程为s，卫星与行星的中心连线转过的角度是θ弧度（θ<2π）．那么该卫星环绕行星运动的线速度大小v =__________________，该行星的质量M=___________．（万有引力恒量为G）
三、解答题
18．已知万有引力常量，地球半径R，月球和地球之间的距离，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期，地球的自转周期，地球表面的重力加速度g
（1）根据万有引力定律和牛顿第二定律说明：为什么不同物体在地球表面的自由落体加速度大小都是相等的 为什么高山上的自由落体加速度比地面的小
（2）某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量的方法：同步卫星绕地球做圆周运动，由得请判断结果是否正确，并说明理由；如不正确，请给出正确的解法和结果。
（3）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。
19．继神秘的火星之后，土星也成了全世界关注的焦点．经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间2004年6月30日(北京时间7月1日)抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族．这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测．若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在离土星表面上空高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，土星半径为R.试计算：
(1)土星的质量；
(2)土星的平均密度.
20．1969年7月20日,人类第一次登上月球,宇航员在月球表面做了这样一个实验:将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度同时由静止释放,二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h处下落,经时间落到月球表面．已知引力常量为G,月球的半径为R，不考虑月球自转的影响．求：
（1）月球表面的自由落体加速度大小g月;
（2）月球的质量M;
（3）在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动飞行器的周期．
参考答案
1．B2．C3．A4．B5．B6．D7．A8．D9．B10．C11．B12．B13．AB14．CD
15．
16．
17．v = s/t M= s3/Gθt2
18．【解析】
（1）依据牛二定律，在表面处时
解得
即不同物体在地球表面的自由落体加速度大小都是相等的。在高山处有
解得
即高山上的自由落体加速度比地面的小。
（2）上面结果是错误的，地球的半径R在计算过程中不能忽略，正确解法和结果如下
（3）方法一：月球绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力有
解得
方法二：在地面附近重力近似等于万有引力，即
得
19．土星的质量；平均密度
【解析】
设“卡西尼”号的质量为m，土星的质量为M，卡西尼号围绕土星的中心做匀速圆周运动，
其向心力由万有引力提供:
又T=t/n
所以：
又
解得：
20．（1） （2）；（3）
【解析】
（1）月球表面附近的物体做自由落体运动h=g月t2
月球表面的自由落体加速度大小
（2）若不考虑月球自转的影响
月球的质量
（3）质量为m'的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动
在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动飞行器的周期答案第1页，共2页