人教版八年级下12.1杠杆同步练习（含解析）

人教版八年级下 12.1 杠杆 同步练习
一、单选题
1．如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（　　）
A．“标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂
B．图中的点为杠杆的支点
C．“权”小于“重”时，端一定上扬
D．增大“重”时，应把“权”向端移
2．如图，杠杆在水平方向平衡，若将测力计缓慢地自位置1移到位置2，并保持杠杆始终水平平衡，则测力计的读数变化是（　　）
A．不断增大 B．不断减小
C．先增大，然后减小 D．先减小，然后增大
3．如图所示的工具中，使用时属于费力杠杆的是（　　）
A．开瓶器开瓶盖
B．筷子夹食物
C．定滑轮提升物体
D．天平称物体质量
4．图示的四种工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（　　）
A．园艺剪 B．筷子
C．瓶盖起子 D．核桃夹
5．图所示工具中，属于费力杠杆的是（　　）
A．镊子 B．瓶起子
C． 天平 D． 钳子
6．小华发现一只虫子在长50cm、质量10g的刻度尺上向右爬行，她将刻度尺右端伸出水平课桌边缘23cm，如图所示，当虫子爬行到距刻度尺右端3cm处时，刻度尺刚好翻转，由此计算出虫子的质量约为（g=10N/kg，刻度尺质量分布均匀，不考虑虫子的长度）（　　）
A．1g B．3g C．7g D．10g
7．如图，OAB是杠杆，OA与AB垂直，在O的中点挂一个20N的重物，加在B点的动力使OA在水平位置保持静止（杠杆重力及摩擦均不计），则（　　）
A．该杠杆一定是省力杠杆
B．该杠杆一定是费力杠杆
C．作用点在B点的最小动力等于10N
D．作用点在B点的最小动力小于10N
8．工人用独轮车搬运砖头，车箱和砖头的总重力是2000N，独轮车的有关尺寸如图所示。保持如图的静止状态，下列说法正确的是（　　）
A．阻力臂是1m
B．独轮车是费力杠杆
C．动力臂是0.7m
D．人手竖直向上的力F的大小是600N
9．下列关于杠杆的一些说法中，正确的是（　　）
A．杠杆只可以是直的
B．动力臂就是支点到动力作用点的距离
C．杠杆支点一定在杠杆上
D．杠杆的长度等于动力臂与阻力臂之和
10．如图所示，为正在太空中运行的我国天宫空间站，假设该空间站处于完全失重状态，驻留在空间站中的航天员们不能完成的是（　　）
A．用弹簧测力计测拉力 B．用托盘天平测物体的质量
C．让笔记本悬浮在空中 D．用握力棒锻炼臂力
11．下面把车轮推上台阶的四种方法，推力的作用点相同，推力的方向不同，如图所示，则哪一种推法最省力（ ）
A． B． C． D．
12．小明在水平地面上推如图所示的一只圆柱形油桶，油桶高40cm，底部直径为30cm，装满油后总重2000N．下列说法中正确的是（ ）
A．要使底部C稍稍离开地面，他至少应对油桶施加600N的力
B．他用水平力虽没推动油桶，但他用了力，所以他对油桶做了功
C．他用水平力没推动油桶，是因为推力小于摩擦力
D．油桶匀速运动时，地面对油桶的支持力和油桶对地面的压力是平衡力
二、填空题
13．探究杠杆平衡条件的实验中，实验前调节杠杆在水平位置平衡的目的是 ___________，实验中调节杠杆在水平位置平衡的目的是 ___________。
14．学校里面常用的一种移动指示牌，侧面结构示意图如图所示，其中AB为指示牌牌面，CD和BE为支架。指示牌被风吹倒时（风向如图所示）可看做杠杆，则支点是___________点（填图中字母）；按图中所示尺寸比例，它属于___________（填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。
15．如图所示，为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳作用一竖直向下的拉力F使杠杆平衡，此时AB部分水平，此时F______（是/不是/不一定是）最小的拉力，保持重物静止不动。使绳绕A点从如图位置沿虚线CD顺时针转动时F______ （变大/变小/不变/先变大后变小/先变小后变大），F与其力臂的乘积______ （变大/变小/不变/先变大后变小/先变小后变大）
16．杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用。护城河上安装使用的吊桥就是一个杠杆，由图可知它的支点是 _____点（填“A”、“B”或“C”），请在图中画出动力臂l1。 _____
三、综合题
17．为避免同学们用手按压宿舍楼大门的开门按钮造成交叉传染，小明用轻质木杆自制了“脚踏式杠杆”，借助杠杆按动按钮，如图所示，已知OB=60cm、AB=80cm、OC=15cm，当小明在C点用脚给杠杆施加20N的压力F1时，按钮触发、大门打开，
(1)请在图中作出动力F1的示意图。
(2)该杠杆属于哪种类型？（直接回答）
(3)求此时按钮对杠杆施加的水平阻力F2，有多大？
18．骨骼、肌肉和关节构成了人体的运动系统，踮脚是肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的，可以将其看成杠杆模型，如图甲所示，G表示作用在该杠杆上的人的重力，F表示小腿肌肉对该杠杆的拉力.如图乙是小明将脚踮起时单只脚的受力示意图，已知小明的重力为600 N，小腿肌肉对这只脚的拉力竖直向上，小明在1 min内完成了40个双脚同时踮起的动作；脚跟踮起后，每只脚与水平地面的接触面积为。
(1)由图甲可知，踮脚时，可将脚看作一个______（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；假设重力作用点的位置不变，且小腿肌肉对每只脚的拉力的方向始终竖直向上，在脚跟离开地面的过程中，小腿肌肉对每只脚的拉力的大小将______（选填“变大”“不变”或“变小”）。
(2)脚跟踮起后，小明对水平地面的压强是多少______？
(3)脚跟踮起后，小腿肌肉对每只脚的拉力是多少______？
(4)小明在踮脚过程中克服重力做功的功率是多少______？
19．小红用自制杠杆测物体的密度，装置如图所示。O为杠杆的支点，在杠杆上挂有重为50N的重物B，杠杆的左端通过细绳（绳的中间串一个弹簧测力计）跨过定滑轮悬吊着重物A处于静止状态，此时弹簧测力计的示数为30N，杠杆处于水平位置。现向容器C中缓慢注水，使A浸没，测力计示数变为20N。托起水杯，使A接触容器的底部，弹簧测力计的示数逐渐减为10N，同时移动物体B的悬挂点，使杠杆仍在水平位置平衡。若杠杆、弹簧测力计、细线和滑轮的质量以及一切摩擦均忽略不计，ρ水=1.0×103kg/km3，g=10N/kg。
(1)若杠杆长度为1m，在物体A悬空时，物体B的悬点位置与O的距离为______cm；
(2)物体A的密度为______g/cm3；
(3)物体B的悬挂点移动的距离与杆长之比为______；
(4)若考虑弹簧测力计的重力，测出物体A的密度将______（选填“偏大”“偏小”或“不变”），请说明理由______。
20．如图是玩具起重机将货物吊起停留在空中的的情景。O 为支点，F1为动力，F2为阻力。（吊杆的重力忽略不计）
（1）请画出动力 F1的力臂 l1，阻力 F2的力臂 l2___________
（2）起重机为___________（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，原因是___________。
21．如图所示为一拉杆旅行箱的示意图。将其视为杠杆，O为支点，B为重心，BC为竖直方向，A为拉杆端点，已知箱重为250N，OA长为120cm，OC长为24cm。
（1）图中在A点沿图示方向施加动力F，箱子静止，则动力F的力臂为______cm，F的大小为______N；
（2）使拉杆箱在图示位置静止的最小动力为______N；
（3）生活中，常把箱内较重物品靠近O点摆放，这样可使拉杆箱在图示位置静止的最小动力______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
A．“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，故A错误；
B．杠杆绕着O转动，故O为支点，故B错误；
C．“权”小于“重”时，端可能上扬，因为杠杆平衡原理可知，平衡不仅与力有关还与力臂有关，故C错误；
D．增大“重”时，重与OB的乘积变大，在权不变的情况下可以增大标，故应把“权”向端移，故D正确。
故选D。
2．D
【详解】
1、2位置施力的力臂如图所示：
当施加的动力垂直于杠杆时，动力臂最长，因为杠杆始终在水平位置保持平衡，阻力和阻力臂一定，所以此时的动力最小；而在1、2位置施力时，动力臂较小，由杠杆平衡条件可知，此时动力较大；所以，从位置1移动到2的过程中，动力F先减小再增大，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
3．B
【详解】
A．起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；
B．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B符合题意；
C．定滑轮实质是动力臂等于阻力臂的杠杆，是等臂杠杆，故C不符合题意；
D．天平的动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故D不符合题意。
故选B。
4．B
【详解】
A．园艺剪在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；
B．筷子使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B符合题意；
C．瓶盖起子使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；
D．核桃夹使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。
故选B。
5．A
【详解】
A．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意；
B．瓶起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意；
C．天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故C不符合题意；
D．钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。
故选A。
6．A
【详解】
根据题意知道，刻度尺的重心在25cm处，刻度尺刚好翻转时与桌沿的接触点为支点，则刻度尺重力的力臂为
L1 =25cm-23cm=2cm
虫子重力的力臂为
L2 =23cm-3cm=20cm
由杠杆平衡条件F1×L1 =F2×L2 及重力公式G=mg知道
G尺×L1 =G虫×L2
即
10g×2cm=m虫×20cm
解得m虫=1g，故A正确。
故选A。
7．D
【详解】
AB．因无法确定动力臂的大小，所以无法确定它是哪种杠杆，故AB不符合题意；
CD．加在B点的动力F与OB垂直向上时，动力作用线和杠杆垂直，支点与动力作用点之间的连线OB就是最长的动力臂，此时动力最小。因为C点是中点，所以
OB＞OA＝2OC
如图所示：
根据杠杆的平衡条件
F×OB＝G×OC
此时的最小动力
故C不符合题意，D符合题意。
故选D。
8．D
【详解】
A．独轮车支点在车轮的轴上，动力是F，所以动力臂为1m，故A错误；
B．独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误；
C．独轮车支点在车轮的轴上，阻力是G，所以动力臂为0.3m，故C错误；
D．由杠杆平衡条件可知，人手向上的力
故D正确。
故选D。
9．C
【详解】
A．杠杆可以是直的，也可以是弯曲的，故A错误；
B．动力臂就是支点到动力作用线的距离，故B错误；
C．杠杆的五要素之一就是支点，且支点一定作用在杠杆上，故C正确；
D．力臂不一定是杠杆的长度，也不一定在杠杆上，所以杠杆的长度不一定等于动力臂与阻力臂之和，故D错误。
故选C。
10．B
【详解】
A．太空中虽然失重，但弹簧的弹力依然存在，所以用弹簧测力计测拉力是能完成的，故A不合题意；
B．天平是等臂杠杆，根据杠杆的平衡条件可测量出物体的质量。而在失重状态下，物体不能产生对托盘的压力，故不能用托盘天平测物体的质量，故B符合题意；
C．太空中物体处于失重状态，因此，可以让笔记本悬浮在空中，故C不合题意；
D．太空中虽然失重，但弹力依然存在，所以用握力棒锻炼臂力是可行的，故D不合题意。
故选B。
11．C
【详解】
车轮与台阶的接触点即为支点，根据可知，车轮的重力即为阻力，重力的作用点在车轮的圆心处，故是一个定值，动力臂越大，则动力越小，由于推力的作用点相同，故连接推力的作用点和支点，将其作为动力臂，是最长的动力臂，做该连线的垂线，即力的作用线，如下图所示：
故C符合题意。
故选C。
12．A
【详解】
分析：（1）根据杠杆平衡原理，确定出使杠杆平衡的动力方向，然后利用几何关系求出力臂，再利用平衡条件求出最小拉力的大小．
（2）根据做功的条件分析；
（3）根据二力平衡分析；
（4）根据平衡力的条件分析．
解答：A、作用在B点的力，要使油桶C点稍离地面，必须以C点为支点，则BC作为动力臂最长，此时动力也最小，最省力，此时动力为F，阻力为G=2000N，动力臂，阻力臂
，由于，则最小拉力
，故A正确．
B、他用水平力没推动油桶，没在力的方向上通过距离，故不做功，故B错误；
C、他用水平力没推动油桶，油桶处于静止状态，推力等于摩擦力，故C错误；
D、地面对油桶的支持力和油桶对地面的压力没有作用在同一个物体上，不是平衡力，故D错误．
故选A．
【点睛】根据杠杆的平衡条件可知，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所使用的动力最小，必须使动力臂最长；而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段是最长的．
13． 消除杠杆自重对杠杆平衡的影响，便于测量力臂 便于测量力臂
【详解】
[1]实验前，杠杆在水平位置平衡，使杠杆的重心通过支点，杠杆重力的力臂为零，其目的是消除杠杆自重对杠杆平衡的影响，便于测量力臂。
[2]实验中使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小。
14． C 省力
【详解】
[1]根据图示风向可知，当指示牌被风吹倒时，指示牌绕着C点转动，则支点为C点。如图所示：
[2]把风力看成动力，那阻力是指示牌重力，动力臂为l，阻力臂为CE，因为动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
15． 不是 先变小后变大 不变
【详解】
[1]阻力和阻力臂不变，动力臂越大，动力越小，连接OA，此时OA是最长动力臂，动力与OA垂直时，动力最小，如图所示：
此时AB部分水平，此时F不是最小力。
[2][3]已知阻力（物重）不变，阻力臂不变；由杠杆的平衡条件
F动l动=F阻l阻
知在F阻l阻不变的情况下，F与对应力臂的乘积不变，动力臂越长越省力；因此以OA为动力臂时，动力F最小；由图可知：当绳从图示位置沿顺时针方向旋转时，力F先变小后变大。
16． C
【详解】
[1]如图所示，在拉力的作用下吊桥绕着点C转动，所以它的支点在C点。
[2]动力作用在A点，方向沿绳子斜向上，过支点C做动力F作用线的垂线段，即为动力臂l1，如下图所示：
17．(1) ；(2)费力杠杆；(3)3.75N
(1)脚垂直作用在杠杆上，画出压力大小。
(2)从动力臂和阻力臂关系判断是省力杠杆还是费力杠杆。
(3)作出动力臂和阻力臂，根据杠杆平衡条件求出水平阻力大小。
【详解】
(1)小明脚对木杆的压力F1垂直作用的木杆上，如图所示：
。
(2)木杆是一个杠杆，O为支点，小明的脚施加的力是动力F1，动力臂为OC，按钮对木杆的压力为阻力F2，阻力臂为OD，动力臂OC小于阻力臂OD，所以木杆是费力杠杆。
(3)根据杠杆平衡条件得
F1×OC=F2×OD
按钮对木杆的压力水平向左，所以OD=AB，所以
20N×15×10-2m=F2×80×10-2m
解得：F2=3.75N。
答：(1)F1的示意图如图所示：
。
(2)该杠杆属于费力杠杆。
(3)此时按钮对杠杆施加的水平阻力F2是3.75N。
【点睛】
本题要作出动力臂和阻力臂，并且明确阻力臂和按钮的高度相同，这是解决本题的关键。
18． 省力 不变 200N 24W
【详解】
解：(1)[1][2]踮脚时，脚尖是支点，拉力是动力，脚承担的重力是阻力，此时动力臂大于阻力臂，因此可将脚看作一个省力杠杆；重力作用点的位置不变，且小腿肌肉对每只脚的拉力的方向始终竖直向上，在脚跟离开地面的过程中，重力的方向不变，但力臂在减小，同样拉力方向不变，但力臂在减小，但阻力臂和动力臂的比值始终不变，因此小腿肌肉对每只脚的拉力的大小不变。
(2)[3]小明对水平地面的压力
F压=G总=600N
受力面积
则小明对水平地面的压强
p===1.5×105Pa
(3)[4]图乙中，动力的力臂
阻力的力臂
每只脚承担人体重力的一半，因此
G1=G总=×600N=300N
根据杠杆的平衡条件，则小腿肌肉对单只脚的拉力
(4)[5]双脚踮起一次小腿肌肉对脚的拉力做的功
小明踮脚过程中克服重力做的功等于小腿肌肉对脚的拉力做的功
小明在1 min内完成40个双脚同时踮起动作克服重力所做的功
则小明踮脚过程中克服重力做功的功率
答：(1)可将脚看作一个省力杠杆，拉力的大小不变；
(2)小明对水平地面的压强为1.5×105Pa；
(3)小腿肌肉对每只脚的拉力为200N；
(4)小明在踮脚过程中克服重力做功的功率为24W。
19． 60 3 2∶5 偏小 测力计受重力，使得测力计示数小于物体A所受重力
【详解】
(1)[1]如图所示
根据杠杆的平衡条件得到F1OF=GBOB
30N×1m=50N×OB
OB=0.6m=60cm
(2)[2]由于滑轮为定滑轮，则
GA=F1=30N
当A浸没，测力计示数变为20N时。根据称重法可得
F浮=GA-F=30N-20N=10N
物体A的体积
V=V排==1×10-3m3
物体A的密度
=3×103kg/m3=3g/cm3
(3)[3]弹簧测力计的示数逐渐减为10N，根据杠杆的平衡条件得到
F2OC=GBOB′
10N×1m=50N×OB′
OB′=0.2m
所以，物体B的悬挂点移动的距离与杆长之比为
(0.6m-0.2m)∶1m=2∶5
(5)[4][5]若考虑弹簧测力计的重力，使得测力计示数小于物体A所受重力，A的重力就会偏小，测得A的质量就偏小；物体A的浮力与浸没的液体和排开的体积有关，没有影响浮力的计算，所以A测出的密度偏小。
20． 费力 见解析
【详解】
（1）[1]已知图中支点为O点，从支点作动力和阻力的作用线的垂线段，该垂线段分别为动力臂l1和阻力臂l2，如图所示：
（2）[2][3]由图可知，起重机在使用时，动力臂要小于阻力臂，动力大于阻力，为费力杠杆。
21． 60 100 50 变小
【详解】
（1）[1]在A点沿图示方向施加动力F，动力F的力臂是OA的一半，为60cm。
[2]由杠杆平衡条件可得F的大小为
（2）[3]使拉杆箱在图示位置静止的最长力臂是OA，最小动力为
（3）[4]把箱内较重物品靠近O点摆放，可减小阻力臂，由杠杆平衡条件可知，使拉杆箱在图示位置静止的最小动力变小。
答案第1页，共2页
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