2.5自由落体运动 练习（word版含答案）

鲁科版 （2019）必修一 2.5 自由落体运动
一、单选题
1．伽利略做了两个著名的“斜面实验”，都是采用在实验的基础上进一步推理得出重要结论的方法。为了研究自由落体运动的规律，他让铜球沿斜面滚下，利用滴水计时记录铜球运动的时间，研究小球的质量、斜面倾角等因素对铜球的运动的影响，如图所示；在研究力和运动关系的时候，用两个对接的斜面，一个斜面固定，让小球从斜面上滚下，又滚上另一个倾角可以改变的斜面，
1 32 1
2 130 4
3 298 9
4 526 16
5 824 25
6 1192 36
7 1600 49
8 2140 64
表格是伽利略1604年做图所示实验时手稿中记录的一组数据。表中第一列是时间单位，第二列是物体沿斜面运动的距离单位，第三列是分析实验数据时添加的距离（位移）比例关系。通过对表中数据及研究过程进行分析，下列说法不正确的是（ ）
A．实验结果表明，铜球的运动是匀加速直线运动
B．若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间成正比
C．在倾角小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力的作用，使测量时间更容易
D．伽利略用外推的方法得到斜面倾角增大到90°，铜球仍然会保持匀加速运动的性质
2．如图所示，伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下，研究铜球在斜面上的运动规律，然后将实验结果做了合理的外推，得出落体运动的规律．伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律是为了便于测量铜球运动的（　　）
A．位移 B．时间 C．速度 D．加速度
3．关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动
B．只受重力作用且竖直向下的匀变速直线运动就是自由落体运动
C．不同物体所做的自由落体运动，其运动规律是不同的
D．质点做自由落体运动，在第1s内、第2s内，第3s内的位移之比为1∶3∶5
4．一个两端封闭的玻璃管（也称牛顿管），其中一端有开关，玻璃管可以与外界相通，把质量不相同的铁片和羽毛放到玻璃管中，玻璃管竖直放置，如图所示，让铁片和羽毛从玻璃管上方同时开始下落，观察下落情况，下列说法正确的是（　　）
A．玻璃管内存在空气时，金属片和羽毛均做自由落体运动
B．玻璃管内存在空气时，金属片和羽毛下落的加速度相同
C．玻璃管抽成真空后，金属片和羽毛下落一样快
D．玻璃管抽成真空后，金属片比羽毛下落快
5．一实心铁球从距地面4.9m的高度由静止开始下落至地面的过程中，已知当地g=9.8m/s2（　　）
A．下落时间为0.5s
B．平均速度为9.8m/s
C．落地速度为9.8m/s
D．速度变化率为4.9m/s2
6．一小球从高空中由静止释放，不计空气阻力（g取10 m/s2）。下列说法正确的是（　　）
A．第2 s末小球的速度为15 m/s B．前2 s内小球的平均速度为20 m/s
C．第2 s内小球的位移为10 m D．第1 s内、第2 s内、第3 s内小球的位移之比为1∶3∶5
7．一只小球从19.6米高处自由下落，则下落时间是（　　）
A．4秒 B．2秒 C． 秒 D． 秒
8．进入建筑工地必须戴上安全帽，以避免高空坠物造成伤害，工地塔吊上掉落一螺丝帽，假设它做自由落体运动，其落地速度为20m/s，重力加速度g=l0m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．下落的时间为3s
B．下落的高度为20m
C．下落过程中的平均速度为15m/s
D．最后1s的位移为10m
9．以10m/s的速度从地面竖直向上抛出一个小球，空气的阻力可以忽略，重力加速度g=10m/s2，下列分析正确的是（ ）
A．小球抛出后1s末的速度大小为10m/s B．小球抛出后2s末的速度大小为10m/s
C．小球抛出后1s内的位移为0 D．小球抛出后2s内的位移为5m
10．为测出人的反应时间，两同学设计了如图所示实验：甲同学捏住直尺上端使其保持竖直，直尺的零刻度线位于乙同学的两指之间且两指未接触直尺，当乙看见甲释放直尺时，立即用手指捏住尺子，根据乙同学手指所在位置的直尺刻度，可测得人的反应时间。下列说法正确的是（　　）
A．实验测得的是甲同学的反应时间
B．实验用的直尺质量越小测得的值越精确
C．若乙同学手指捏在直尺10cm刻度处，则测得反应时间约为0.1s
D．若乙同学手指捏在直尺20cm刻度处，则测得反应时间约为0.2s
11．如图所示A、B为两固定的光电门，在光电门A正上方的O处有一边长为的铁片自由落下，铁片下落中底边始终水平，已知铁片通过光电门的时间分别为，，若将铁片通过光电门的平均速度视为瞬时速度，忽略空气阻力的影响，。下列说法正确的是（　　）
A．O点到光电门A的距离为
B．光电门A、B之间的距离为
C．铁片从光电门A到B所需的时间
D．铁片通过光电门B的瞬时速度为
12．可看成质点的甲、乙两小球，它们的质量之比为1:2，离地高度之比为2: 1。现将两小球同时由静止释放，两小球各自做自由落体运动，则下列关于甲、乙两小球运动的说法中正确的是（　　）
A．落地时的速度大小之比为
B．下落过程中加速度大小之比为
C．落到地面所用的时间之比为1: 1
D．下落同样的高度但均未落地时它们的速度大小之比为1:2
13．某同学利用一根原长远远小于树高的弹簧和手机粗略测量了大树的高度。该同学将弹簧竖直固定在地面上，压缩一定程度后将一弹丸由静止弹射出去，调整弹簧压缩量，直到弹丸能刚好到达与树顶等高处后开始下落，用手机测出此过程中弹丸从离开弹簧到回到地面所用的时间t，忽略弹丸所受空气阻力和计时误差，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）
A．大树的高度约为
B．弹丸离开弹簧后的时间内，上升的高度是树高的
C．将弹丸运动的时间平均分成三段，第二段时间内弹丸的位移大小是树高的
D．弹丸上升高度是树高的一半时，需要的时间为
14．某同学从砖墙前的某一高度处使一个石子自由落下，该同学用相机拍摄到石子下落过程中的一张照片，如图所示，由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹，已知每块砖的平均厚度为，相机的曝光时间为，不计空气阻力，则该石子由静止下落至A位置所需的时间和在A位置的速度大小最接近（　　）
A． B． C． D．
15．如图1所示，A同学用手捏住直尺的上端，B同学在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，手不碰直尺。A同学放手让直尺下落时，B同学立即捏住直尺。若把该直尺（如图2）上的刻度转换为时间刻度，直尺就变为“反应时间测量尺”。下列说法中正确的有（　　）
A．实验测量的是A同学的反应时间
B．实验中A、B两同学捏住尺的位置相距越远，测得的反应时间越准确
C．“反应时间测量尺”刻度下面（靠近0刻度）密、上面疏
D．其它实验因素相同，“反应时间测量尺”在赤道上的测量值比北京略大
二、填空题
16．如下图甲所示，两位同学根据课本提示的方法，用刻度尺做自由落体运动测量反应时间的小实验。图乙是某次测量时受测同学手握刻度尺的位置，其中点是开始时受测人手指的位置，B点是结束时受测人手指的位置，则位置刻度尺的读数为________（精确到厘米），受测人的反应时间大致为：________。
17．从高80m处自由下落的物体，落到地面所用的时间t=______s，落地时的速度v=______m/s。物体落下20m时和落地时的速度之比是_______，各自经历的时间之比是_______。（g=10m/s2）
18．判断下列说法的正误．
（1）重的物体总是比轻的物体下落得快．( )
（2）在空气中由静止释放的物体都做自由落体运动．( )
（3）物体只在重力作用下的运动是自由落体运动．( )
（4）自由落体加速度的方向垂直地面向下．( )
三、解答题
19．人对周围发生的事情，都需要一段时间来作出反应，从发现情况到采取行动所经历的时间，被称为反应时间。下面的实验能测出反应时间。如图所示，让甲同学在乙同学的手部正上方捏住一把直尺，乙同学的大拇指与食指之间的距离保持在3cm左右。在没有任何预示的前提下，甲同学突然放开直尺，乙同学尽快用手指去夹住它。尝试做此实验，并运用学过的知识估算出反应时间。
20．浙江宁波慈溪方特欢乐世界的“太空梭"游戏，以惊险刺激深受年轻人的欢迎。它的基本原理是将巨型娱乐器械由升降机送到离地面60m的高处，然后让座舱自由落下，落到离地面15m高处时，制动系统开始启动，使座舱匀减速直线下落，到达地面时刚好停下。忽略空气阻力，重力加速度取10m/s2，求：
(1)自由下落过程所用的时间：
(2)座舱能达到的最大速度；
(3)匀减速下落过程中座舱的加速度大小。
21．跳水是一项优美的水上运动，运动员从离出水面10 m的跳台向上跃起，举双臂直体离开台面，重心（此时其重心位于从手到脚全长的中点）升高0.45 m达到最高点．落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计），从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多长？（不计重力，g取10 m/s2）
22．伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”。他为什么要采用这样的研究方法 “斜面实验”得到的结论是什么 由此又是如何得到落体运动的规律的呢 请作出说明。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
A．实验结果表明，小球下滑时位移关系满足 x=常量，可知铜球的运动是匀加速直线运动，选项A正确，不符合题意；
B．由表中数据可知，若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间平方成正比，选项B错误，符合题意；
C．在倾角小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力的作用，使测量时间更容易，选项C正确，不符合题意；
D．伽利略用外推的方法得到斜面倾角增大到90°，铜球仍然会保持匀加速运动的性质，从而得到自由落体运动的规律，选项D正确，不符合题意。
故选B。
2．B
【详解】
物体做自由落体运动的时间很短，不易测量，当时伽利略利用斜面做实验，主要是考虑到实验时可以“冲淡”重力，便于测量小球运动的时间，在当时的情况下，还没有出现加速度的概念，伽利略在实验中没有测量加速度，故B正确，ACD错误。
故选B。
3．D
【详解】
AB．初速度为零，只受重力，即加速度是重力加速度的匀加速直线运动是自由落体运动，AB错误；
C．不同物体所做的自由落体运动，其运动规律是相同的，C错误；
D．质点做自由落体运动，因为第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1：3：5，D正确。
故选D。
4．C
【详解】
AB．玻璃管内存在空气时，由于金属片和羽毛的形状和质量不同，则所受重力和空气阻力不同，则金属片和羽毛以不同的加速度向下加速，故AB错误；
CD．玻璃管抽成真空后，没有了空气阻力，金属片和羽毛均做自由落体运动，根据
可知
则下落高度一样，下落所用时间一样，故金属片和羽毛下落一样快，故D错误C正确。
故选C。
5．C
【详解】
A．下落时间为
选项A错误；
B．平均速度为
C．落地速度为
v=gt=9.8m/s
选项C正确；
D．速度变化率等于加速度，为9.8m/s2，选项D错误。
故选C。
6．D
【详解】
A．第2 s末小球的速度为
A错误；
B．前2 s内小球的平均速度为
B错误；
C．第2 s内小球的位移为
C错误；
D．根据
可知，第1 s内、第2 s内、第3 s内小球的位移之比为1∶3∶5，D正确。
故选D。
7．B
【详解】
根据
解得
故选B。
8．B
【详解】
A．下落的时间为
选项A错误；
B．下落的高度为
选项B正确；
C．下落过程中的平均速度为
选项C错误；
D．最后1s的位移为
选项D错误。
故选B。
9．B
【详解】
A．由
小球抛出后1s末的速度大小为
A错误；
B．1s物体达到最高点，由上升阶段和下落阶段具有对称性，故2s末物体回到出发点，速度大小为10m/s，B正确；
C．小球抛出后1s达到最高点，位移不为0，C错误；
D．由上升阶段和下落阶段具有对称性，故2s末物体回到出发点，位移大小为0，D错误。
故选B。
10．D
【详解】
A．乙看见甲释放直尺时，立即用手指捏住尺子，故测量的是乙的反应时间，故A错误；
B．测反应时间利用的是直尺的自由落体运动，重力加速度与直尺的质量无关，故B错误；
C．直尺的零刻度线位于乙同学的两指之间且两指未接触直尺，设，则由
故C错误；
D．假设，由自由落体规律可得反应时间为
故D正确；
故选D。
11．C
【详解】
A．铁片通过光电门A的瞬时速度为
O点到光电门A的距离为
A错误；
D．铁片通过光电门B的瞬时速度为
D错误；
B．光电门A、B之间的距离为
B错误；
C．铁片从光电门A到B所需的时间
C正确；
故选C。
12．A
【详解】
B．两小球在同一地点做自由落体运动的加速度相同，均为重力加速度g，B错误；
A．根据
可得甲、乙两小球落地时的速度大小之比
A正确；
C．根据
可得甲、乙两小球落到地面所用的时间之比，C 错误；
D．根据
由于加速度相同，故下落同样的高度但均未落地时它们的速度相等，D错误。
故选A。
13．D
【详解】
A．忽略弹丸所受空气阻力，弹丸做竖直上抛运动，其上升和下落的时间都为。大树的高度等于其自由下落的高度
故A错误；
B．弹丸下落过程做自由落体运动，连续两段时间内通过的位移之比为，根据运动的对称性，所以弹丸离开弹簧后的时间内，上升的高度是树高的，故B错误；
C．将弹丸运动的时间平均分成三段，第二段时间内弹丸一半时间在上升，一半时间在下落，根据对称性可知位移为零，故C错误；
D．弹丸下落过程，通过两段相等位移所用时间之比为，根据对称性，弹丸上升高度是树高的一半时，需要的时间为
故D正确。
故选D。
14．B
【详解】
径迹约两块砖的厚度，则曝光时间内石子的速度约为
石子由静止下落至A位置所需的时间约为
故选B。
15．C
【详解】
A．实验测量的是B同学的反应时间，选项A错误；
B．实验中A、B两同学捏住尺的位置相距的远近与测得的B的反应时间无关，选项B错误；
C．根据
可知
t与h不是正比关系，则其“时间刻度”是不均匀的，且靠近直尺零刻度的地方“时间刻度”密。故C正确；
D．根据公式
由于赤道上的重力加速度小，可知如果在赤道上测量则其它实验因素相同时，相同时间内直尺下落的高度较小，则“反应时间测量尺”在赤道上的测量值比北京略小，选项D错误。
故选C。
16． 55.0cm 0.3s
【详解】
[1]刻度尺的分度值为1cm，所以需要估读到0.1cm，即读数为55.0cm。
[2]根据自由落体运动规律可知受测人的反应时间大致为
17． 4 40 1：2 1：2
【详解】
[1]根据
代入数据解得
[2]根据
代入数据解得
[3]下落20m时速度
解得
因此速度之比为
[4] 下落20m时时间
解得
因此时间之比为
18． 错误 错误 错误 错误
【详解】
略
19．见解析
【详解】
甲同学松手后直尺开始做自由落体运动，乙同学看到后就立即用手接住直尺使其停止运动，在乙同学反应时间内直尺已经下落一段距离L，可根据
求出反应时间
20．(1)3s；(2)30m/s；(3) 30m/s2
【详解】
(1)根据自由落体运动公式得
解得
(2) 制动系统开始启动时，座舱速度最大，有
解得
(3)减速下落过程，由位移公式得
解得
21．1.75 s
【详解】
把运动员看成一个质点，把上升阶段看成自由落体运动的逆运动，根据对称性原理，运动员上升的时间t1等于做自由落体运动下落0.45 m所用的时间
t1＝＝s＝0.3 s
下降过程，自由落体
t2＝＝s≈1.45 s.
从离开跳台到手触水面，运动员可用于完成空中动作的时间
t＝t1＋t2＝1.75 s
22．答案见解析
【详解】
因自由落体运动快，当时的计时仪器难以满足实验需要，所以需要“稀释”时间。实验结论是物体运动的位移与运动的时间的平方成正比。逐渐增大斜面倾角，实验结论不变，所以伽利略对实验结论进行了合理外推，得出自由落体的运动规律。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页