1.1磁场对通电导线的作用力同步练习 （word版含答案）

人教版（2019）选择性必修二 1.1 磁场对通电导线的作用力 同步练习
一、单选题
1．双芯电线的结构如图所示，由其组成的电路当接通直流电流时，两平行直导线cd和ef，电流方向相反，cd中电流，ef中电流也为，a、b两点位于两导线所在的平面内，b到两导线的距离相等，下列说法正确的是（　　）
A．a点磁场方向垂直纸面向里
B．b点的磁感应强度为零
C．cd导线受到的安培力方向向右
D．导线cd受到的安培力大于导线ef受到的安培力
2．仔细观察四幅图，你认为说法正确的是（　　）
①图（1）中是通电导线周围存在磁场的实验，这是物理学家法拉第通过实验首先发现
②图（2）中，标有“，”的电容器，极板上所带的电荷量最多为
③图（3）中的导电液体通电后在磁场中将会旋转，从上往下看做逆时针旋转
④图（4）是一只金属电阻温度计，其金属丝的电阻值随温度的升高而增大
A．③④ B．①② C．①③ D．②④
3．如图所示，利用电流天平可以测量匀强磁场的磁感应强度，电流天平的右臂挂着矩形线圈，匝数为n=5，线圈的水平边长为L=10cm，bc边处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直，当线圈中通过电流I=0.1A时，调节砝码使两臂达到平衡，然后使电流反向；大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m=10g的砝码，才能使两臂达到新的平衡。则测得的磁感应强度大小为（　　）
A．T B．1T C．2T D．4T
4．用两根轻质柔软导线悬挂一根长为L、质量为m的导体棒MN在天花板上P、Q两点，空间存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向始终垂直于导体棒，对导体棒通入电流I，稳定后发现悬挂导体棒的导线偏离竖直方向某一夹角θ，如图所示。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．电流方向由M到N
B．磁场方向竖直向上时，有tan θ＝
C．磁场方向可能垂直于PQNM平面
D．若BIL5．如图所示，纸面内A、B两点间连接有四段导线ACB、ADB、AEB、AFB，四段导线的粗细相同、材料相同，匀强磁场垂直于纸面向里。现给MN两端加上电压，则下列说法正确的是（ ）
A．四段导线受到的安培力的方向不相同
B．ADB段受到的安培力最大
C．AEB段受到的安培力最小
D．四段导线受到的安培力的大小相等
6．如题图所示，纸面内有一半径为R的单匝环形闭合线圈，线圈中通有恒定电流I，整个环形线圈处于垂直纸面的匀强磁场中（图中未画出），磁感应强度大小为B．则该环形线圈所受磁场作用力大小为（　　）
A． B． C． D．0
7．下列关于磁场的说法正确的是（　　）
A．地磁场的南极与地球的北极完全重合
B．磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针的S极在此处的受力方向一致
C．磁场像分子、原子等实物粒子一样具有能量，是物质存在的一种形式
D．长度为L、电流为I的通电导线在磁场中受到的安培力大小为F，则磁感应强度B的大小一定等于
8．如图所示，把柔软的铝箔条折成天桥状并用胶纸粘牢两端固定在桌面上，使蹄形磁铁横跨过“天桥”，当电池与铝箔接通时（ ）
A．铝箔条中部向左方运动 B．铝箔条中部向下方运动
C．蹄形磁铁对桌面的压力增大 D．蹄形磁铁对桌面的压力减小
9．一通电直导线与x轴平行放置，匀强磁场的方向与xOy坐标平面平行，导线受到的安培力为F.若将该导线做成 圆环，放置在xOy坐标平面内，如图所示，并保持通电的电流不变，两端点ab连线也与x轴平行，则圆环受到的安培力大小为（　　）
A．F B． F C． F D． F
10．如图甲、乙、丙所示，将完全相同的电源、导体棒和平行金属导轨形成闭合回路放入磁感应强度大小相等的匀强磁场中。甲、乙中导轨平面水平，丙中导轨与水平面成角。甲、丙中磁场方向均垂直导轨平面向上，乙中磁场方向与水平面成角。三图中导体棒均静止，则（　　）
A．甲图中导体棒对导轨压力最大
B．乙图中导体棒对导轨压力最大
C．乙图中轨道对导体棒的摩擦力最大
D．丙图中轨道对导体棒的摩擦力一定沿轨道向下
11．如图所示，四根长直导线垂直纸面放置，其横截面位于一边长为a的正方形顶点A、C、D、E上.四根导线中均通以大小为的恒定电流，电流方向如图所示，已知载流长直导线周围某点的磁感应强度，式中k为常量，I为导线中的电流，r为该点到导线的距离。下列说法正确的是（　　）
A．A处导线所受安培力方向从A指向D
B．A处长为L的一段导线所受安培力大小为
C．若仅改变D处导线中的电流方向，A处导线所受安培力大小变为原来的2倍
D．若仅改变E处导线中的电流方向，A处导线所受安培力大小变为原来的倍
12．如图所示，长为L的导体棒ab，用软导线悬挂在磁感应强度为B的、方向水平的匀强磁场中，若通以从a→b的电流，悬线中有拉力。为了增大悬线拉力，下列方法可以实现的是（　　）
A．磁场方向不变，增加磁感应强度
B．电流方向不变，增加电流强度
C．电流方向和磁场方向同时反向
D．磁场方向反向，电流方向不变
13．如图，边长为L的正方形金属框abcd每条边的电阻均为R，将c、d两点按图中方式与电压为U的电源连接，整个金属框置于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，则金属框受到的安培力合力大小为（　　）
A． B． C． D．
14．某同学要测量德州市某点地磁场的磁感应强度，选取的电流元的电流大小为I，长度为L。测得电流元竖直放置时地磁场对它的力的大小为；水平东西放置时地磁场对它的力的大小为，设地磁场在该点磁感应强度的大小为B，与水平方向的夹角为，则（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
15．如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住处于静止状态。图中圆圈为垂直于纸面放置的直导线的横截面，当导线中无电流时，磁铁对斜面的压力为；当导线中有电流通过时，磁铁对斜面的压力为。下列说法正确的是(　　)
A．若导线位于图中位置1且电流方向向外，则
B．若导线位于图中位置1且电流方向向里，则弹簧伸长量增大
C．若导线位于图中位置2且弹簧伸长量增大，则导线中电流方向向里
D．若导线位于图中位置2且弹簧伸长量增大，则
二、填空题
16．如图所示，边长为L的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通一逆时针方向的电流，图中虚线过ab边和ac边的中点，在虚线的下方有一垂直于导线框平面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，此时导线框处于静止状态，导线框中的电流大小为I，细线中的拉力为F1，保持其他条件不变，现将虚线下方的磁场平移至虚线上方（虚线下方不再有磁场），且磁感应强度增大到原来的两倍，此时细线中拉力大小为________
17．如图所示，柔软的导线长，弯曲地放在光滑水平面上，两端点固定在相距很近的a、b两点，匀强磁场的方向竖直向下，磁感应强度，当导线中通以图示方向的电流时，穿过回路的磁通量为__________，导线中的张力为_________N。
18．匀强磁场中有一根长度为0.5m重力为5N垂直于纸面水平放置的导体棒，用细线悬挂于O点，当导体棒通入方向垂直纸面向内的4A电流时，处于如图所示的静止状态，图中细线与竖直方向成30°夹角。磁场磁感应强度的最小值为________T，方向是___________。
19．如图所示，一根质量为m的金属棒AC用长短相同的软线悬挂在磁感应强度为B的匀强磁场中，通入A到C方向的电流时，AC受到的安培力方向向______（选填“上”、“下”、“左”、“右”），若改变电流的方向，悬线受到的张力将______（选填“变大”、“变小”或“不变”），若同时改变电流方向和磁场方向，金属棒受到的安培力方向______（选填“改变”或“不变”）
三、解答题
20．如图所示，一根质量为m、长为L的细铜棒MN用两根等长的相同材质的细线水平地悬吊在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，不计空气阻力，重力加速度为g.
（1）通电后，当细线的张力为不通电时的时，棒中电流的大小和方向如何？
（2）如果通电后电流大小、方向均不变，将磁场方向变为竖直向上，铜棒平衡后，求每根细线上张力的大小。
21．2021年11月1日，央视报道我国一款新型电磁炮，它不是为了打击军事目标，而是专门用来扑灭山林大火的。发生山林大火时，山高路陡，人力灭火十分困难，利用电磁炮在山脚下发射消防灭火弹，就可以实现灭火，大大降低了灭火的难度。如图所示为某同学模拟电磁炮的原理图。为了研究方便将待发射的炮弹视为一个导体棒，导体棒质量m=0.02kg，电阻R=1Ω，把导体棒垂直放置于两条与水平面成30°角的平行导轨的下端，导轨宽L=0.11m，导轨下端到上端的长度为s=0.16m，导轨下端接电源，电动势E=80V，内阻r=1Ω。垂直导轨平面有一向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.25T，其余电阻不计以及摩擦力都忽略不计，不考虑电磁感应现象的影响，g=10m/s2。求：
（1）导体棒受到安培力的大小和方向；
（2）导体棒离开导轨时的速度大小。
22．如图所示，宽0.2m的平行金属导轨水平放置，磁感应强度0.05T的匀强磁场垂直金属导轨竖直向上。质量0.02kg金属杆ab垂直放置于平行金属导轨上，金属杆与金属导轨间动摩擦因数为0.1。开始时金属杆静置在导轨上。设最大静摩擦等于滑动摩擦，重力加速度为，求：
（1）若要金属杆保持静止，通过金属杆的最大电流；
（2）若某时刻开始通过恒为3A的电流，金属杆2s后速度大小。
23．如图，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，直线长度均为L，电流强度为I，磁感应强度为B，求各导线所受到的安培力。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
A．根据安培定则，cd导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向里，ef导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向外，由于cd导线比ef导线距离a点较近，产生的磁场的磁感应强度更大，所以a点的合磁场方向垂直纸面向里，故A正确；
B．cd导线和ef导线在b点产生的磁场方向都垂直纸面向外，所以b点的合磁场垂直纸面向外，不可能为零，故B错误；
C．根据同向电流相互吸引，反向电流相互排斥可知，cd导线受到的安培力方向向左，故C错误；
D．由牛顿第三定律可知，导线cd受到的安培力大小等于导线ef受到的安培力大小，故D错误。
故选A。
2．A
【详解】
①图（1）中是通电导线周围存在磁场的实验，这是物理学家奥斯特通过实验首先发现，①错误；
②图（2）中，标有“，”的电容器，说明这个电容器的额定电压为5.5V，电容量为1.0F，由Q=CU可得
极板上所带的电荷量最多为5.5C，②错误；
③图（3）中的导电液体通电后在磁场中将会旋转，由左手定则可知，导电液体通电后在磁场中受到磁场力作用，从上往下看做逆时针旋转，③正确；
④图（4）是一只金属电阻温度计，其金属丝的电阻值随温度的升高而增大，④正确。
综上所述③④正确，即A正确，BCD错误。
故选A。
3．B
【详解】
设左盘砝码质量m1，右盘砝码质量m2，由题意可知第一次天平平衡时有
第二次天平平衡有
联立两式，代入数据求得
故B正确，ACD错误。
故选B。
4．D
【详解】
A．由于磁场和电流方向均未知，因此不能确定它们的方向，故A错误；
B．当磁场方向竖直向上时，对导体棒受力分析有
故B错误；
C．导体棒受到重力mg、悬线拉力FT和安培力FA而平衡，如图所示
由此可判断安培力的方向在虚线a、b之间，则磁场方向不可能垂直于PQNM平面，故C错误；
D．当BIL分析图可知，当FA与导线拉力垂直时，θ取得最大值，由左手定则可知磁场方向平行于PQNM，故D正确。
故选D。
5．B
【详解】
A．根据左手定则可知，它们的安培力的方向均相同，A错误；
BCD．根据
导线越长，电阻越大，根据
可得，ACB导线电流最小，而ADB导线电流最大，四段导线的有效长度都相同，再由
ADB段受到的安培力最大，ACB导线电流最小，CD错误B正确。
故选B。
6．D
【详解】
将线圈电流分成若干段，每段都有与其对称的一段，依据左手定则，可知关于每段与对称一段的安培力方向相反，结合矢量的合成法则，可知，环形线圈所受的磁力的合力为零。
故选D。
7．C
【详解】
A．地磁场的南极与地球的北极不重合，存在一个磁偏角，故A错误；
B．磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针的N极在此处的受力方向一致，故B错误；
C．物质存在由两种形式，一种是实物，看得见摸的着，另一种形式是场类物质，如电场、磁场，像分子、原子等实物粒子一样具有能量，是物质存在的一种形式，C正确；
D．只有当电流垂直于磁场方向时，通电导线在磁场中受到的安培力才等于，不垂直时就不等于，故D错误。
故选C。
8．C
【详解】
AB．由题意，可知，通过天桥的电流方向由外向内，而磁场方向由N到S极，根据左手定则，则可知，箔条中部受到的安培力向上，铝箔条中部向上方运动，AB错误；
CD．根据相互作用力，知磁铁受力方向向下，对桌子的压力增大，C正确、D错误。
故选C。
9．C
【详解】
设通电导线为L，平行放置时受到的安培力为F，制作成圆环时，圆环的半径为R，则
解得
故ab的长度
故此时圆环受到的安培力
ABD错误。
故选C。
10．B
【详解】
AB．由左手定则可知，甲图中安培力水平向右，导体棒对轨道压力等于导体棒的重力；乙图中安培力向右下方，导体棒对轨道压力大于导体棒的重力；丙图中安培力沿斜面向上，导体棒对轨道压力等于导体棒重力垂直斜面的分力，小于导体棒的重力，故乙图中导体棒对导体压力最大，A错误，B正确；
C．甲图中轨道对导体棒的摩擦力大小等于安培力，乙图中轨道对导体棒的摩擦力小于安培力，C错误；
D．丙图中由于安培力与导体棒重力沿斜面向下的分力大小不知，故轨道对棒的摩擦力可能沿斜面向下，也可能沿斜面向上，D错误。
故选B。
11．D
【详解】
A．根据安培定则可知，C、D、E在A处磁感应强度的方向，又载流长直导线周围某点的磁感应强度为
可得，由磁感应强度的叠加法则得，C、D、E在A处磁感应强度的方向垂直AD连线斜向左下方，根据左手定则，可知A处导线所受安培力方向从D指向A，A错误；
B．由磁感应强度的叠加法则得，C、D、E在A处磁感应强度大小为
故A处长为L的一段导线所受安培力大小为
B错误；
C．若仅改变D处导线中的电流方向， A处长为L的一段导线所受安培力大小为
则A处导线所受安培力大小变为原来的3倍，C错误；
D．若仅改变E处导线中的电流方向，由磁感应强度的叠加法则得，C、D、E在A处磁感应强度大小为
则A处导线所受安培力大小变为原来的倍，D正确。
故选D。
12．D
【详解】
当给导线通以从a→b的电流时，由左手定则知导线受磁场安培力竖直向上，根据受力平衡知悬线中张力小于重力。为了增大悬线拉力，则安培力应向上变小，或安培力反向增大。
A．磁场方向不变，增加磁感应强度，则安培力变大，故A错误；
B．电流方向不变，增加电流强度，则安培力变大，故B错误；
C．电流方向和磁场方向同时反向，则安培力不变，故C错误；
D．磁场方向反向，增加磁感应强度，则安培力反向（向下），且大小变大，故D正确。
故选D。
【点评】
学会区分左手定则与右手定则，前者是判定安培力的方向，而后者是判定感应电流的方向。
13．D
【详解】
由题意可知，设电源左端为正极，流经d→c边的电流大小为
流经d→a→b→c边的电流大小为
由左手定则可知，正方形金属框各边受安培力的方向如图所示，
由图可知ad和bc这两个边受安培力大小相等，方向相反，合力是零，dc和ab边受安培力方向相同，其合力大小为
ABC错误，D正确。
故选D。
14．A
【详解】
因为地磁场的外部磁场的方向由地理南极到地理北极，故地磁场在该点磁感应强度的大小为B，与水平方向的夹角为，所以地磁场在该点水平方向的分磁感应强度为
所以电流元竖直放置时地磁场对它的力的大小为
水平东西放置时地磁场与导线垂直，则此时地磁场对它的力的大小为
解得
故选A。
15．C
【详解】
A．条形磁铁的外部磁场方向是由N极指向S级，位置1的磁场方向沿斜面向下，位置2的磁场方向斜向左上方，若导线位于图中位置1且电流方向向外，根据左手定则可得导线所受安培力的方向为垂直斜面向下，由牛顿第三定律可得导线对磁铁的反作用力垂直斜面向上，可知磁铁对斜面的压力减小，有FN1>FN2，故A错误；
B．若导线位于图中位置1且电流方向向里，根据左手定则可得导线所受安培力的方向为垂直斜面向上，由牛顿第三定律可得导线对磁铁的反作用力垂直斜面向下，但弹簧的弹力大小仍等于磁铁重力沿斜面方向的分力，大小不变，则弹簧的伸长量不变，故B错误；
CD．若导线位于图中位置2且弹簧的伸长量增大，可知导线对磁铁的反作用力沿斜面方向的分力向下，垂直于斜面方向的分力向下，从而使弹簧的弹力增大，也使磁铁对斜面的压力增大，有FN1故选C。
16．
【详解】
当磁场在虚线下方时，通电导线的等效长度为，受到的安培力方向竖直向上，设三角形导线框质量为m，则有：
当磁场在虚线上方时，通电导线的等效长度为，受到的安培力方向竖直向下，磁感应强度增大到原来的两倍，故此时有：
联立可得
17． 0.0628 1
【详解】
[1]当导线中通以图示方向的电流时，线框所受安培力向外，由于a、b两点固定，则线框将变为圆形，则有
， ，
代入数据可得
[2]导线中的张力为
代入数据可得
18． 1.25 沿绳并指向左上方
【详解】
[1][2]对导体棒受力分析如图所示，
绝缘线与竖直方向的夹角为θ=30°，磁感应强度B最小时，导体棒所受安培力与绝缘线应垂直，据平衡条件可得
mgsin30°=F=BminIL
解得最小的磁感应强度为
根据左手定则可判断磁感应强度的方向沿绳并指向左上方。
19． 上 变大 不变
【详解】
[1]根据左手定则可判断安培力方向向上。
[2]若改变电流的方向，根据左手定则可判断安培力方向向下，则悬线受到的张力将增大。
[3]若同时改变电流方向和磁场方向，根据左手定则可判断安培力方向向上，则金属棒受到的安培力方向不变。
20．（1） ；由M指向N；（2）mg
【详解】
（1）不通电时，铜棒受重力和细线的拉力作用，根据平衡条件有
2FT＝mg
解得
通电后，细线的拉力为不通电时的，则说明铜棒所受安培力的方向向上，
根据左手定则可知，棒中电流方向为由M指向N，
根据平衡条件有
2FT1＋BIL＝mg
又
联立解得
（2）如果电流大小、方向不变，将磁场方向变为竖直向上，铜棒向上偏转了α角时处于平衡状态，其受力分析如图所示（电流从M向N看，则垂直纸面向里）：
根据正交分解有
FT2cos α＝mg
FT2sin α＝F
其中安培力
联立解得
，α＝37°
则每根细线的张力大小
21．（1）F=1.1N，方向沿斜面向上；（2）v=4m/s
【详解】
（1）根据闭合电路欧姆定律得
导体棒所受安培力
F=BIL
解得
F=1.1N
根据左手定则可判断导体棒所受安培力方向沿斜面向上。
（2）对导体棒从导轨下端到上端应用动能定理得
代入数据解得
v=4m/s
22．（1）；（2）
【详解】
（1）对杆受力分析得
解得
（2）对杆受力分析得
杆做匀加速运动
解得
23．FA＝BILcosα；FB＝BIL；；FD＝2BIR；FE＝0
本题考查对安培力计算公式的正确理解，，为磁场在垂直导线电流方向的分量即为有效磁场。或者，其中为垂直于磁场方向的有效长度。
【详解】
A图中
此时不能死记公式，而写成sinα，可理解公式本质是有效长度或有效磁场，要正确分解；
B图中，不论导线怎么放，也会在纸平面内，因此B⊥I，故
FB＝BIL
C图是两根导线组成的折线abc，整体受力实质上是两部分直导线分别受力的矢量和，其有效长度为ac（即从a→c的电流）。故
D图是从a→b的半圆形电流，分析圆弧上对称的每一小段电流，受力抵消合并后，其有效长度为ab，则
FD＝2BIR
E图中，用导线将abc接通形成闭合线圈，各导线受力的矢量和为零，故合力为零。所以，闭合的通电线圈受安培力为零，则
FE＝0
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