3.2交变电流的描述 练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 3.2交变电流的描述 练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-06 00:21:21 | ||
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文档简介
人教版（2019）选择性必修二 3.2 交变电流的描述
一、单选题
1．某旋转电枢式交流发电机，当转子的旋转角速度为ω时，其产生的电动势随时间变化的关系式为。那么当转子的旋转角速度减为时，其产生的电动势随时间变化的关系式为（ ）
A． B．
C． D．
2．如图为某同学设计的一种发电装置。在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角a均为，磁场均沿半径方向。N匝矩形线围abcd的边长ab=cd=L、bc=ad=2L。线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场。在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为r，外接电阻为R。则（ ）
A．矩形线围每转动一周，电流方向改变一次
B．从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式
C．线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小
D．外接电阻上电流的有效值
3．实验室中手摇发电机的原理如图所示，两磁体间的磁场视为匀强磁场，磁感应强度大小为，发电机的矩形线圈绕轴以角速度匀速转动。已知线圈的匝数为，的边长为，的边长为，线圈的总电阻为，外接小灯泡的电阻为，其余电阻不计，则通过小灯泡的电流为（ ）
A． B． C． D．
4．现在市场上的调光台灯、调速风扇是用可控硅电子元件来实现调节的。如图，这是一个经过元件调节后加在电灯上的电压，在正弦交流电的每半个周期中都会截去前面的四分之一、现在加在电灯上的电压是（ ）
A．-Um B． C． D．
5．如下图，国内某厂商开发户外大功率储能电源，方便人们到户外露营等使用，其参数如下表，下列说法正确的是（ ）
产品型号
电池容量
输出 、、、、
输出
灯光输出功率
交流电输出
直流输入
产品尺寸 260/264/30
颜色 黑色
净重 约
A．的电池额定容量，能让灯持续工作约
B．交流电输出时，电流的最大值约为
C．直流输入给用完电的储能电源充满电需要约
D．该电池充满电后，最多能储备约电量
6．如图所示，用一台发电机给滑动变阻器R供电，发电机产生的交变电流的电动势，发电机线圈的总电阻为，V为理想交流电压表，通过调节滑动变阻器R的阻值使其上消耗的功率最大，则下列说法正确的是（ ）
A．该最大功率为，电压表示数为
B．该最大功率为，电压表示数为
C．该最大功率为，电压表示数为
D．该最大功率为，电压表示数为
7．图是一正弦式交变电流的电压图象。由图可知，此交变电流的电压和频率为（ ）
A．有效值为311V B．有效值为220V
C．频率为200Hz D．频率为100Hz
8．如图甲所示，教学用发电机主要由线圈和磁铁两部分组成，当线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动时便能产生正弦式交变电流。现将该发电机（内阻不计）产生的交变电流接入如图乙所示的含有理想变压器的电路中，电表均为理想电表，定值电阻的阻值分别为、，原、副线圈的匝数比为，下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻两端和原线圈两端的电压之比为1:2
B．定值电阻和两端的电压之比为2:1
C．若发电机线圈的转速变为原来的一半，则电压表V的读数变为原来的一半
D．若发电机线圈的转速变为原来的一半，则电流表A的读数变为原来的两倍
9．如图（a），在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线框绕竖直轴逆时针匀速转动，已知线框的匝数为100匝，通过线圈的磁通量随时间t变化的关系如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A．线框转动的角速度为
B．内线圈的平均感应电动势为
C．时线圈的瞬时感应电动势为
D．一个周期内线圈中感应电动势的有效值为
10．如图，匀强磁场中，匝数为50匝的矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，负载电阻为，线圈自身电阻忽略不计，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律，下面说法正确的是（ ）
A．感应电流的周期为 B．时，线圈中的电流为零
C．时，线圈中的电流最大 D．时间内，线圈产生的热量为
11．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为理想交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动，已知发电机线圈电阻为5Ω，外接一只阻值为5Ω的电阻R，不计电路中的其他电阻，已知电阻R两端的电压随时间变化的图像如图乙所示。则（ ）
A．线圈的转速为100r/s
B．交流电流表的示数为2A
C．0.01s时线圈平面与磁场方向平行
D．电阻R在1分钟内产生的热量为4800J
12．城市一卡通系统工程是城市数字化、信息化建设的重要部分。一卡通是一种芯片卡，它的工作原理是电磁感应，卡片阅读机产生变化的磁场，让卡的内部回路产生感应电流，卡内的芯片就会发送信号，从而阅读机读取到芯片数据。已知某卡回路中产生的感应电动势满足关系，其中k与卡回路及线圈匝数有关，若卡回路的矩形线圈面积为，，卡片阅读机产生的磁场垂直穿过卡线圈平面，且线圈中磁场随时间的变化率，其中B0=5.00×10-8T，频率f=14.14MHz，则卡回路线圈中感应电动势的有效值约为（ ）
A．2.25V B．1.97V C．1.20V D．0.680V
二、填空题
13．家庭电路的交变电压随时间变化的图象如图所示。由图可知，交变电压的有效值为______V。频率为______Hz。此电压加在阻值为484的电阻上，在1min内产生的热量Q=______J。
14．一个面积为S的矩形线圈在匀强磁场中以某一边为轴做匀速转动，磁场方向与轴垂直，线圈中感应电动势e与时间t 的关系如图所示，则磁感应强度B=_______，在t = 时刻，线圈平面与磁感线的夹角等于_____。
15．把标有“，”的灯泡，接在交流电源上，若它的实际功率只有，则交流电源电压的最大值为__________（灯泡的电阻不变）。
16．如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd处于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω从中性面开始匀速转动，
（1）线框中感应电流的有效值I=___________。
（2）线框从中性面开始转过过程，通过导线横截面的电荷量q=___________。
17．如图所示，交流发电机线圈的面积为0.05 m2，共100匝，在磁感应强度为T的匀强磁场中，以10π rad/s的角速度匀速转动，电阻R1和R2的阻值均为50Ω，线圈的内阻忽略不计，若从图示位置开始计时，则线圈中的电动势的表达式为_______V，电流表的示数为_______A。
三、解答题
18．如图所示为交流发电机示意图，匝数为n＝100匝的矩形线圈，边长分别为10cm和20cm，内阻为5，在磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中绕OO′轴以50rad/s的角速度匀速转动，线圈外部和20的电阻R相连接.求：
（1）S断开时，电压表的示数；
（2）开关S合上时，电流表的示数及电阻R上所消耗的电功率；
（3）当线圈由图示位置转过30°的过程中，通过电阻R的电荷量；
19．交流电路和直流电路一样，也是由电源和各种用电器或称元件组成的。可以分为纯电阻电路、纯电感电路、纯电容电路。简单介绍这三种电路中电阻、感抗、容抗的特点。
20．如图所示，正方形线圈abcd绕对称轴OO′在匀强磁场中匀速转动，转速为 r/s，已知ab=ad=20cm，匝数N=100，磁感应强度B=1T，图示位置线圈平面与磁感线平行．闭合回路中线圈的电阻r=4Ω，外电阻R=12Ω．求：
（1）线圈转动过程中感应电动势的最大值；
（2）从图示位置开始计时，写出感应电流的瞬时表达式；
（3）交流电压表的示数；
（4）从图示位置转过90°过程中的通过线圈截面的电荷量q。
21．某同学发现直流电动机可以作为发电机使用，把直流电动机连接成如甲图所示电路，若用机械带动线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动，回路中便会产生电流。已知线框所处匀强磁场的磁感应强度大小为，线圈面积为，线圈匝数为匝，线圈转动角速度为，定值电阻的阻值为，其他电阻不计。
（1）在乙图中画出输出的电压u随时间t变化规律的图线并标出电动势的最大值；
（2）求线圈转动一周电阻R中产生的焦耳热。（计算结果可以保留）
22．如图所示，两根等高光滑的 圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计。在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg。整个过程中金属棒与导轨接触良好，求：
（1）金属棒到达最低点时的速度大小和通过电阻R的电流；
（2）金属棒从ab下滑到cd过程中回路中产生的焦耳热；
（3）若金属棒在拉力作用下，从cd开始以速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动，则在到达ab的过程中拉力做的功为多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
线圈中产生的感应电动势的最大值为
当转子的旋转角速度减为时，感应电动势的最大值变为
电动势随时间变化的关系式变为
故选A。
2．D
【详解】
A．矩形线围每转动一周，电流方向改变两次，选项A错误；
B．两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直，线圈切割磁感线时，感应电动势不变，是方波式交流电，故B错误；
C．线圈切割磁感线时，bc、ad边的运动速度为
感应电动势为
解得
感应电流
bc边所受安培力的大小
选项C错误；
D．一个周期内，通电时间
则
解得
故D正确。
故选D。
3．D
【详解】
线圈中感应电动势的最大值为
电动势有效值
电流
故选D。
4．D
【详解】
设交流电的有效值为U，将交流电与直流电分别通过相同电阻R，分析一个周期内所产生的热量，利用有效值的定义得
解得
U=
ABC错误，D正确。
故选D。
5．A
【详解】
A．的电池额定容量，能让灯持续工作的时间为
故A正确；
B．交流电输出时，电流的有效值为
电流的最大值为
故B错误；
C．直流输入的功率为
直流输入给用完电的储能电源充满电需要的时间为
故C错误；
D．该电池充满电后，最多能储备的电量为
故D错误。
故选A。
6．D
【详解】
发电机电动势的有效值为
E=10V
当电源的内阻等于外电阻时，电源的输出功率最大，即当滑动变阻器调到时，使其上消耗的功率最大，此时最大功率
电压表的读数
故选D。
7．B
【详解】
AB．根据图象可知该交流电的电压最大值是311V，故有效值为
A错误，B正确；
CD．由图可知，周期为0.02s，所以频率为
CD错误。
故选B。
8．C
【详解】
A．设原线圈和副线圈两端的电压分别为和，通过的电流分别为和，原线圈及其左侧电路的等效电阻为，则有
联立各式解得
因为
根据串联电路特点知，定值电阻和原线圈两端的电压相等，A错误；
B．
又定值电阻和原线圈两端的电压相等，所以定值电阻和两端电压之比为1:2，B错误；
C．发电机产生的感应电动势最大值
其中
发电机输出电压有效值
若线圈的转速n变为原来的一半，输出电压有效值变为原来的一半，则电流表A的读数变为原来的一半，原线圈两端的电压变为原来的一半，电压表V的读数变为原来的一半，C正确，D错误。
故选C。
9．C
【详解】
A．由图（b）可知，线框中磁通量变化的周期为，角速度为
A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律，可得
B错误；
C．时线圈的磁通量为零，磁通量变化率最大，此时的瞬时感应电动势为最大值为
C正确；
D．根据定义可知，有效值为
D错误。
故选C。
10．D
【详解】
A．过线圈的磁通量随时间的变化规律
得
解得周期
A错误；
B．时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，线圈中的电流最大，B错误；
C．时，磁通量有最大值，但磁通量的变化率为零，根据法拉第电磁感应定律可知线圈中的感应电动势为零，C错误；
D．感应电动势最大值
有效值
2个周期内线圈产生的热量
D正确。
故选D。
11．D
【详解】
A．由题图乙可知，交变电流的周期为0.02s，则线圈的转速为
A错误；
B．电阻R两端的电压的有效值为20V，交流电流表的示数为有效值，其值为
B错误；
C．0.01s时电压为零，则感应电动势为零，线圈处于中性面位置，线圈平面与磁场方向垂直，C错误；
D．电阻R在1分钟内产生的热量为
D正确。
故选D。
12．B
【详解】
通过卡回路的磁通量变化率
则感应电动势
又
联立得
则感应电动势的有效值为
带入数据得
故B正确，ACD错误。
故选B。
13． 220 50 6000
【详解】
[1]由图象可知电压最大值为220V，电压有效值为
U=220×V=220V
[2]频率为
[3]产生的热量为
14． 30°
【详解】
[1]由图象知周期为T，所以
根据
解得
[2]图象可知，线圈平行于磁场开始转动，当在时，线圈转过的角度为；则磁感强度方向与线圈平面夹角为。
15．36
【详解】
因灯泡的电阻不变，由，可得灯泡的电阻
灯泡的实际功率是20W时，交流电的等效电压
交流电源电压的最大值
16．
【详解】
（1）[1] 线圈中产生感应电动势最大值
感应电动势有效值
则电流的有效值为
（2）[2] 线框从中性面开始转过过程，通过导线横截面的电荷量
17． 1.4
【详解】
[1]线圈中产生的感应电动势的最大值表示为
图示位置磁通量为零，感应电动势最大，则感应电动势的瞬时值为
[2]电压的有效值为
则电流表的示数
18．（1）50V；（2）2A；80W；（3）0.02C
【详解】
（1）感应电动势的最大值
Em＝nBSω＝100×0.5×0.1×0.2×50V＝50V
S断开时，电压表示数为电源电动势的有效值
E＝＝50V
（2）当开关S合上时，由闭合电路欧姆定律知，电流表的示数为
故电阻R上所消耗的电功率P＝I2R＝80W
（3）当线圈由图示位置开始，线圈转过30°的过程中，磁通量变化为：
Φ＝Φ2﹣Φ1＝BSsin30°=0.5×0.1×0.2×0.5Wb=0.005Wb
根据法拉第电磁感应定律，
；
根据欧姆定律
根据电流强度定义
联立解得
19．三者都表示对电流的阻碍效果：电阻是无论直流和交流一样阻碍，感抗是导体对电流变化的阻碍，电流不变没有感抗，电流变化越快感抗就越大，容抗是电容器对变化电流的阻碍，电流变化越快容抗越小。三者转化电能效果不同：电阻是将电能转化为焦耳热，感抗是转化为磁场能，容抗是转化为两极板间的电场能。
【详解】
电阻就是电流在电路运行过程中遇到的阻力，亦或是说物体对电流的阻碍。一般情况下，电流遇到的电阻越大，电流就会越小。电路中电阻可以通过与其它用电器不同的接法达到限流、分流、分压的作用，电流通过纯电阻时，会把电能全部转化为内能。
感抗是反应电感对电流的阻碍作用的物理量，感抗越大对电流阻碍越大。由感抗产生的原因知：电感线圈对直流电流没有阻碍作用，即“通直流，阻交流”；由感抗的表达式XL= 2πfL知：自感系数大的电感线圈，对频率小的交变电流就会有明显的感抗，这种电感线圈叫低频扼流圈“通直流，阻交流” ；自感系数小的电感线圈叫高频扼流圈，“通低频，阻高频”。
容抗指电容器极板上所带电荷对定向移动的电荷的阻碍作用，容抗越大阻碍越大，与电容器极板属性有关。容抗XC=1/(2πfC)，电容具有“阻直流，通交流”的特性，电容大的电容器还有“通高频、阻低频”的特点。电流通过电容器时，电能会有一部分转化为两极板间的电场能；
20．（1）400V；（2） i=25cos(100t)A；（3）；（4）0.25C
【详解】
（1）角速度为
产生的感应电动势最大值为
（2）根据闭合电路欧姆定律得电流的最大值为
感应电流的瞬时表达式为
i=Imcosωt
所以电流的瞬时表达式为
i=25cos(100t)A
（3）电压表的示数为
（4）平均电动势为
通过线框截面电量为
21．（1）；（2）
【详解】
（1）线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈中会产生正弦交流电，由于线圈输出端是换向器而不是滑环，输出的电压u随时间t变化规律如图所示。其电动势的最大值
（2）输出电压的有效值
根据焦耳定律
线圈转动一周电阻R中产生的焦耳热
22．（1），；（2）；（3）
【详解】
（1）到达轨道底端cd时，由牛顿定律可得
解得
则感应电动势为
感应电流为
解得
（2）整个过程，由能量守恒定律得
解得
（3）金属棒做匀速匀速圆周运动时产生正弦交变电流，其电动势最大值为
电动势有效值为
电流有效值为
解得
在四分之一周期内产生的热量为
根据功和能的关系得
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．某旋转电枢式交流发电机，当转子的旋转角速度为ω时，其产生的电动势随时间变化的关系式为。那么当转子的旋转角速度减为时，其产生的电动势随时间变化的关系式为（ ）
A． B．
C． D．
2．如图为某同学设计的一种发电装置。在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角a均为，磁场均沿半径方向。N匝矩形线围abcd的边长ab=cd=L、bc=ad=2L。线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场。在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为r，外接电阻为R。则（ ）
A．矩形线围每转动一周，电流方向改变一次
B．从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式
C．线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小
D．外接电阻上电流的有效值
3．实验室中手摇发电机的原理如图所示，两磁体间的磁场视为匀强磁场，磁感应强度大小为，发电机的矩形线圈绕轴以角速度匀速转动。已知线圈的匝数为，的边长为，的边长为，线圈的总电阻为，外接小灯泡的电阻为，其余电阻不计，则通过小灯泡的电流为（ ）
A． B． C． D．
4．现在市场上的调光台灯、调速风扇是用可控硅电子元件来实现调节的。如图，这是一个经过元件调节后加在电灯上的电压，在正弦交流电的每半个周期中都会截去前面的四分之一、现在加在电灯上的电压是（ ）
A．-Um B． C． D．
5．如下图，国内某厂商开发户外大功率储能电源，方便人们到户外露营等使用，其参数如下表，下列说法正确的是（ ）
产品型号
电池容量
输出 、、、、
输出
灯光输出功率
交流电输出
直流输入
产品尺寸 260/264/30
颜色 黑色
净重 约
A．的电池额定容量，能让灯持续工作约
B．交流电输出时，电流的最大值约为
C．直流输入给用完电的储能电源充满电需要约
D．该电池充满电后，最多能储备约电量
6．如图所示，用一台发电机给滑动变阻器R供电，发电机产生的交变电流的电动势，发电机线圈的总电阻为，V为理想交流电压表，通过调节滑动变阻器R的阻值使其上消耗的功率最大，则下列说法正确的是（ ）
A．该最大功率为，电压表示数为
B．该最大功率为，电压表示数为
C．该最大功率为，电压表示数为
D．该最大功率为，电压表示数为
7．图是一正弦式交变电流的电压图象。由图可知，此交变电流的电压和频率为（ ）
A．有效值为311V B．有效值为220V
C．频率为200Hz D．频率为100Hz
8．如图甲所示，教学用发电机主要由线圈和磁铁两部分组成，当线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动时便能产生正弦式交变电流。现将该发电机（内阻不计）产生的交变电流接入如图乙所示的含有理想变压器的电路中，电表均为理想电表，定值电阻的阻值分别为、，原、副线圈的匝数比为，下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻两端和原线圈两端的电压之比为1:2
B．定值电阻和两端的电压之比为2:1
C．若发电机线圈的转速变为原来的一半，则电压表V的读数变为原来的一半
D．若发电机线圈的转速变为原来的一半，则电流表A的读数变为原来的两倍
9．如图（a），在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线框绕竖直轴逆时针匀速转动，已知线框的匝数为100匝，通过线圈的磁通量随时间t变化的关系如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A．线框转动的角速度为
B．内线圈的平均感应电动势为
C．时线圈的瞬时感应电动势为
D．一个周期内线圈中感应电动势的有效值为
10．如图，匀强磁场中，匝数为50匝的矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，负载电阻为，线圈自身电阻忽略不计，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律，下面说法正确的是（ ）
A．感应电流的周期为 B．时，线圈中的电流为零
C．时，线圈中的电流最大 D．时间内，线圈产生的热量为
11．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为理想交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动，已知发电机线圈电阻为5Ω，外接一只阻值为5Ω的电阻R，不计电路中的其他电阻，已知电阻R两端的电压随时间变化的图像如图乙所示。则（ ）
A．线圈的转速为100r/s
B．交流电流表的示数为2A
C．0.01s时线圈平面与磁场方向平行
D．电阻R在1分钟内产生的热量为4800J
12．城市一卡通系统工程是城市数字化、信息化建设的重要部分。一卡通是一种芯片卡，它的工作原理是电磁感应，卡片阅读机产生变化的磁场，让卡的内部回路产生感应电流，卡内的芯片就会发送信号，从而阅读机读取到芯片数据。已知某卡回路中产生的感应电动势满足关系，其中k与卡回路及线圈匝数有关，若卡回路的矩形线圈面积为，，卡片阅读机产生的磁场垂直穿过卡线圈平面，且线圈中磁场随时间的变化率，其中B0=5.00×10-8T，频率f=14.14MHz，则卡回路线圈中感应电动势的有效值约为（ ）
A．2.25V B．1.97V C．1.20V D．0.680V
二、填空题
13．家庭电路的交变电压随时间变化的图象如图所示。由图可知，交变电压的有效值为______V。频率为______Hz。此电压加在阻值为484的电阻上，在1min内产生的热量Q=______J。
14．一个面积为S的矩形线圈在匀强磁场中以某一边为轴做匀速转动，磁场方向与轴垂直，线圈中感应电动势e与时间t 的关系如图所示，则磁感应强度B=_______，在t = 时刻，线圈平面与磁感线的夹角等于_____。
15．把标有“，”的灯泡，接在交流电源上，若它的实际功率只有，则交流电源电压的最大值为__________（灯泡的电阻不变）。
16．如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd处于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω从中性面开始匀速转动，
（1）线框中感应电流的有效值I=___________。
（2）线框从中性面开始转过过程，通过导线横截面的电荷量q=___________。
17．如图所示，交流发电机线圈的面积为0.05 m2，共100匝，在磁感应强度为T的匀强磁场中，以10π rad/s的角速度匀速转动，电阻R1和R2的阻值均为50Ω，线圈的内阻忽略不计，若从图示位置开始计时，则线圈中的电动势的表达式为_______V，电流表的示数为_______A。
三、解答题
18．如图所示为交流发电机示意图，匝数为n＝100匝的矩形线圈，边长分别为10cm和20cm，内阻为5，在磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中绕OO′轴以50rad/s的角速度匀速转动，线圈外部和20的电阻R相连接.求：
（1）S断开时，电压表的示数；
（2）开关S合上时，电流表的示数及电阻R上所消耗的电功率；
（3）当线圈由图示位置转过30°的过程中，通过电阻R的电荷量；
19．交流电路和直流电路一样，也是由电源和各种用电器或称元件组成的。可以分为纯电阻电路、纯电感电路、纯电容电路。简单介绍这三种电路中电阻、感抗、容抗的特点。
20．如图所示，正方形线圈abcd绕对称轴OO′在匀强磁场中匀速转动，转速为 r/s，已知ab=ad=20cm，匝数N=100，磁感应强度B=1T，图示位置线圈平面与磁感线平行．闭合回路中线圈的电阻r=4Ω，外电阻R=12Ω．求：
（1）线圈转动过程中感应电动势的最大值；
（2）从图示位置开始计时，写出感应电流的瞬时表达式；
（3）交流电压表的示数；
（4）从图示位置转过90°过程中的通过线圈截面的电荷量q。
21．某同学发现直流电动机可以作为发电机使用，把直流电动机连接成如甲图所示电路，若用机械带动线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动，回路中便会产生电流。已知线框所处匀强磁场的磁感应强度大小为，线圈面积为，线圈匝数为匝，线圈转动角速度为，定值电阻的阻值为，其他电阻不计。
（1）在乙图中画出输出的电压u随时间t变化规律的图线并标出电动势的最大值；
（2）求线圈转动一周电阻R中产生的焦耳热。（计算结果可以保留）
22．如图所示，两根等高光滑的 圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计。在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg。整个过程中金属棒与导轨接触良好，求：
（1）金属棒到达最低点时的速度大小和通过电阻R的电流；
（2）金属棒从ab下滑到cd过程中回路中产生的焦耳热；
（3）若金属棒在拉力作用下，从cd开始以速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动，则在到达ab的过程中拉力做的功为多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
线圈中产生的感应电动势的最大值为
当转子的旋转角速度减为时，感应电动势的最大值变为
电动势随时间变化的关系式变为
故选A。
2．D
【详解】
A．矩形线围每转动一周，电流方向改变两次，选项A错误；
B．两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直，线圈切割磁感线时，感应电动势不变，是方波式交流电，故B错误；
C．线圈切割磁感线时，bc、ad边的运动速度为
感应电动势为
解得
感应电流
bc边所受安培力的大小
选项C错误；
D．一个周期内，通电时间
则
解得
故D正确。
故选D。
3．D
【详解】
线圈中感应电动势的最大值为
电动势有效值
电流
故选D。
4．D
【详解】
设交流电的有效值为U，将交流电与直流电分别通过相同电阻R，分析一个周期内所产生的热量，利用有效值的定义得
解得
U=
ABC错误，D正确。
故选D。
5．A
【详解】
A．的电池额定容量，能让灯持续工作的时间为
故A正确；
B．交流电输出时，电流的有效值为
电流的最大值为
故B错误；
C．直流输入的功率为
直流输入给用完电的储能电源充满电需要的时间为
故C错误；
D．该电池充满电后，最多能储备的电量为
故D错误。
故选A。
6．D
【详解】
发电机电动势的有效值为
E=10V
当电源的内阻等于外电阻时，电源的输出功率最大，即当滑动变阻器调到时，使其上消耗的功率最大，此时最大功率
电压表的读数
故选D。
7．B
【详解】
AB．根据图象可知该交流电的电压最大值是311V，故有效值为
A错误，B正确；
CD．由图可知，周期为0.02s，所以频率为
CD错误。
故选B。
8．C
【详解】
A．设原线圈和副线圈两端的电压分别为和，通过的电流分别为和，原线圈及其左侧电路的等效电阻为，则有
联立各式解得
因为
根据串联电路特点知，定值电阻和原线圈两端的电压相等，A错误；
B．
又定值电阻和原线圈两端的电压相等，所以定值电阻和两端电压之比为1:2，B错误；
C．发电机产生的感应电动势最大值
其中
发电机输出电压有效值
若线圈的转速n变为原来的一半，输出电压有效值变为原来的一半，则电流表A的读数变为原来的一半，原线圈两端的电压变为原来的一半，电压表V的读数变为原来的一半，C正确，D错误。
故选C。
9．C
【详解】
A．由图（b）可知，线框中磁通量变化的周期为，角速度为
A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律，可得
B错误；
C．时线圈的磁通量为零，磁通量变化率最大，此时的瞬时感应电动势为最大值为
C正确；
D．根据定义可知，有效值为
D错误。
故选C。
10．D
【详解】
A．过线圈的磁通量随时间的变化规律
得
解得周期
A错误；
B．时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，线圈中的电流最大，B错误；
C．时，磁通量有最大值，但磁通量的变化率为零，根据法拉第电磁感应定律可知线圈中的感应电动势为零，C错误；
D．感应电动势最大值
有效值
2个周期内线圈产生的热量
D正确。
故选D。
11．D
【详解】
A．由题图乙可知，交变电流的周期为0.02s，则线圈的转速为
A错误；
B．电阻R两端的电压的有效值为20V，交流电流表的示数为有效值，其值为
B错误；
C．0.01s时电压为零，则感应电动势为零，线圈处于中性面位置，线圈平面与磁场方向垂直，C错误；
D．电阻R在1分钟内产生的热量为
D正确。
故选D。
12．B
【详解】
通过卡回路的磁通量变化率
则感应电动势
又
联立得
则感应电动势的有效值为
带入数据得
故B正确，ACD错误。
故选B。
13． 220 50 6000
【详解】
[1]由图象可知电压最大值为220V，电压有效值为
U=220×V=220V
[2]频率为
[3]产生的热量为
14． 30°
【详解】
[1]由图象知周期为T，所以
根据
解得
[2]图象可知，线圈平行于磁场开始转动，当在时，线圈转过的角度为；则磁感强度方向与线圈平面夹角为。
15．36
【详解】
因灯泡的电阻不变，由，可得灯泡的电阻
灯泡的实际功率是20W时，交流电的等效电压
交流电源电压的最大值
16．
【详解】
（1）[1] 线圈中产生感应电动势最大值
感应电动势有效值
则电流的有效值为
（2）[2] 线框从中性面开始转过过程，通过导线横截面的电荷量
17． 1.4
【详解】
[1]线圈中产生的感应电动势的最大值表示为
图示位置磁通量为零，感应电动势最大，则感应电动势的瞬时值为
[2]电压的有效值为
则电流表的示数
18．（1）50V；（2）2A；80W；（3）0.02C
【详解】
（1）感应电动势的最大值
Em＝nBSω＝100×0.5×0.1×0.2×50V＝50V
S断开时，电压表示数为电源电动势的有效值
E＝＝50V
（2）当开关S合上时，由闭合电路欧姆定律知，电流表的示数为
故电阻R上所消耗的电功率P＝I2R＝80W
（3）当线圈由图示位置开始，线圈转过30°的过程中，磁通量变化为：
Φ＝Φ2﹣Φ1＝BSsin30°=0.5×0.1×0.2×0.5Wb=0.005Wb
根据法拉第电磁感应定律，
；
根据欧姆定律
根据电流强度定义
联立解得
19．三者都表示对电流的阻碍效果：电阻是无论直流和交流一样阻碍，感抗是导体对电流变化的阻碍，电流不变没有感抗，电流变化越快感抗就越大，容抗是电容器对变化电流的阻碍，电流变化越快容抗越小。三者转化电能效果不同：电阻是将电能转化为焦耳热，感抗是转化为磁场能，容抗是转化为两极板间的电场能。
【详解】
电阻就是电流在电路运行过程中遇到的阻力，亦或是说物体对电流的阻碍。一般情况下，电流遇到的电阻越大，电流就会越小。电路中电阻可以通过与其它用电器不同的接法达到限流、分流、分压的作用，电流通过纯电阻时，会把电能全部转化为内能。
感抗是反应电感对电流的阻碍作用的物理量，感抗越大对电流阻碍越大。由感抗产生的原因知：电感线圈对直流电流没有阻碍作用，即“通直流，阻交流”；由感抗的表达式XL= 2πfL知：自感系数大的电感线圈，对频率小的交变电流就会有明显的感抗，这种电感线圈叫低频扼流圈“通直流，阻交流” ；自感系数小的电感线圈叫高频扼流圈，“通低频，阻高频”。
容抗指电容器极板上所带电荷对定向移动的电荷的阻碍作用，容抗越大阻碍越大，与电容器极板属性有关。容抗XC=1/(2πfC)，电容具有“阻直流，通交流”的特性，电容大的电容器还有“通高频、阻低频”的特点。电流通过电容器时，电能会有一部分转化为两极板间的电场能；
20．（1）400V；（2） i=25cos(100t)A；（3）；（4）0.25C
【详解】
（1）角速度为
产生的感应电动势最大值为
（2）根据闭合电路欧姆定律得电流的最大值为
感应电流的瞬时表达式为
i=Imcosωt
所以电流的瞬时表达式为
i=25cos(100t)A
（3）电压表的示数为
（4）平均电动势为
通过线框截面电量为
21．（1）；（2）
【详解】
（1）线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈中会产生正弦交流电，由于线圈输出端是换向器而不是滑环，输出的电压u随时间t变化规律如图所示。其电动势的最大值
（2）输出电压的有效值
根据焦耳定律
线圈转动一周电阻R中产生的焦耳热
22．（1），；（2）；（3）
【详解】
（1）到达轨道底端cd时，由牛顿定律可得
解得
则感应电动势为
感应电流为
解得
（2）整个过程，由能量守恒定律得
解得
（3）金属棒做匀速匀速圆周运动时产生正弦交变电流，其电动势最大值为
电动势有效值为
电流有效值为
解得
在四分之一周期内产生的热量为
根据功和能的关系得
解得
答案第1页，共2页
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