人教版必修第二册8.1功与功率 （word版含答案）

人教版必修第二册 8.1 功与功率
一、单选题
1．空间太阳能电站建设也称“逐日工程”。在地球同步轨道上，太阳光的能量密度要比地球表面高得多，大约是。能量密度用国际单位制基本单位表示为（　　）
A． B． C． D．
2．关于功的正负，下列说法正确的是（　　）
A．功的正负表示功的方向 B．功的正负表示功的大小
C．功的正负表示物体运动方向 D．功的正负由力与位移的夹角决定
3．关于功率概念的理解，下列说法中正确的是（　　）
A．功率大的机械做的功多 B．功率大的机械做功所用的时间少
C．单位时间内完成的功越多，则功率越大 D．省力多的机械功率大
4．如图所示，某段滑雪雪道倾角为，总质量的滑雪运动员从距底端高为处的雪道上由静止开始匀加速下滑，所受阻力为，g取，运动员从上向下滑到底端的过程中，下滑过程各力对运动员做的总功为（　　）
A．1500 J B．3300 J C．2000 J D．2500 J
5．如图所示，“歼15”战机每次从“辽宁号”航母上起飞的过程中可视为匀加速直线运动，且滑行的距离和牵引力都相同，则（ ）
A．携带的弹药越多，加速度越大
B．携带的弹药越多，牵引力做功越多
C．携带的弹药越多，滑行的时间越长
D．携带的弹药越多，获得的起飞速度越大
6．如图所示，在倾角为30°的斜面上的同一点将质量相等的A、B两小球（可视为质点）分别沿竖直和水平方向抛出，两小球在空中运动相同时间后再次落回斜面上，不计空气阻力。则关于两小球从抛出到落回斜面的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．A．、B两小球抛出时的速度大小之比为
B．A、B两小球落回斜面时的速度大小之比为
C．A、B两小球落回斜面时重力的瞬时功率之比为
D．A、B两小球落回斜面时重力的瞬时功率之比为
7．如图所示，物块在与水平方向成角的拉力的作用下，沿水平面向右运动一段距离，在此过程中，拉力对物块所做的功为（　　）
A． B． C． D．
8．一质量的物体以大小的速度从一定高度处水平抛出，物体在落地前的瞬间速度大小，已知重力加速度，不考虑空气的阻力，则物体落地前的瞬间重力的瞬时功率为（　　）
A． B． C． D．
9．研究炮弹的运动时不能忽略空气阻力，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，、、、、为弹道曲线上的五点，其中点为发射点，点为落地点，点为轨迹的最高点，、为运动过程中经过的距地面高度相等的两点。下列说法正确的是（　　）
A．到达点时，炮弹的速度、加速度均为零
B．炮弹经过点时的速度大小等于经过点时的速度大小
C．炮弹由点运动到点，重力的功率先减小后增大
D．炮弹由点运动到点的时间大于由点运动到点的时间
10．一动力机械质量为10kg，输出功率为400W且保持不变，某时刻以8m/s的速度进入斜坡，斜坡长10.4m，倾角为37°，到达坡顶前已做匀速运动，速度为4m/s。该机械可视为质点，所受摩擦力恒定，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．机械先做匀减速运动后做匀速运动
B．机械所受摩擦力大小为50N
C．机械刚进入斜坡时加速度大小为5m/s2
D．机械从坡底到坡顶所用时间为3.2s
11．每年春节前江西农村都有捣年糕的习俗，借此来寓意“年年发财、步步高升”。捣年糕时，一人将“石杵”一起一落挥动，另一人在“石杵”挥动的间隙迅速翻动米粉团，直到米粉团柔软而有弹性。已知“石杵”质量为20 kg，每分钟上下挥动20下，每次重心上升的高度约为90 cm，则人挥动“石杵”做功的功率约为 （　　）
A．60 W B．120 W C．180 W D．540 W
12．如图所示，小孩用力水平向右推箱子，没有推动。在这个过程中，下列说法正确的是 （　　）
A．箱子有一个向右运动的趋势
B．小孩消耗了体力，所以对箱子做了功
C．小孩对箱子的推力小于箱子受到的摩擦力
D．箱子受到的推力与摩擦力是一对作用力和反作用力
13．如图所示，将小球从点正上方的点以某一速度水平抛出，仅改变点离地的高度，小球均能击中水平面上的A点。若抛出点离地的高度越高，则（　　）
A．小球平抛的初速度越大
B．小球击中A点时，重力的功率一定越大
C．小球击中A点时，动能一定越大
D．小球击中A点时，动能一定越小
14．如图所示，两个正三棱柱A、B紧靠着静止于水平地面上，三棱柱的中间有一个半径为R的光滑圆柱C，C的质量为2m，A、B的质量均为m。A、B与地面的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则（　　）
A．A受到3个力的作用
B．静止时A对C的支持力为
C．A、B若能保持不动，应该满足
D．若C受到经过其轴线竖直向下的外力而缓慢下降到地面，该过程中摩擦力对A做的功
15．汽车从静止匀加速启动，最后做匀速运动，其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象如图所示，其中错误的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
16．某种型号的轿车，其部分配置参数如表所示，该轿车行驶过程中所受摩擦阻力大小始终不变。若轿车在水平直线路面上以最高车速匀速行驶时，发动机功率是额定功率，此时牵引力为__________N，在某次官方测试中，一位质量m=60kg的驾驶员驾驶该轿车，在水平直线路面上以额定功率行驶时，车速为108km/h，则此时该车的加速度为__________m/s2。
长*宽*高（mm） 4805×1820×1476
净重（kg） 1540
车身结构 4门5座三厢车
变速箱 七档双离合
发动机排量（mL） 1984
水平直线路面最高车速（km/h） 216
额定功率（kW） 120
17．前后相距60m的两辆相同汽车在同一平直公路上以恒定功率P匀速行驶，速度为54km/h，经过公路上同一位置后立刻以恒定功率1.5P行驶，设行驶过程中阻力不变，经过足够长时间后，两车通过同一位置的时间间隔_______4s（填大于、小于或等于），两车的间距为_______m。
18．一物体在一个水平拉力作用下在粗糙水平面上沿水平方向运动的v—t图像如图甲所示，水平拉力的P—t图像如图乙所示，g = 10m/s2，图中各量的单位均为国际制单位。若此水平拉力在6s内对物体所做的功相当于一个恒定力F′沿物体位移方向所做的功，则F′ = ___________，物体与水平面间的动摩擦因数为___________。
三、解答题
19．有一个力F，它在不断增大。某人以此为条件，应用进行了如下推导：根据，F增大则P增大；又根据，P增大则v增大；再根据，v增大则F减小。
这个人推导的结果与已知条件相矛盾。他错在哪里？
20．目前，上海有若千辆超级电容车试运行，运行中无需连接电缆，只需在乘客上车间隙充电30秒到1分钟，就能行驶3到5千米。现有一辆超级电容车，质量，额定功率，假设该超级电容车启动时与机动车启动模式相同，它在平直水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，g取；
（1）超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？
（2）若超级电容车从静止开始，保持以的加速度做匀加速直线运动，这一过程中牵引力为多大？能维持多长时间？
21．研究发现在无风状态下汽车在行驶时受到的空气阻力f主要与汽车正面投影面积A和行驶速度v有关。一研究团队以某品牌汽车为对象开展研究，通过在风洞实验室模拟实验得到右表数据：
v/m·s-1 f /×102N A/m2 20 30 40 50 60
2.0 2.0 4.4 8.0 12.6 18.0
2.5 2.5 5.6 10.1 15.6 22.5
3.0 3.0 6.8 11.9 18.7 27.1
3.5 3.5 7.9 14.0 21.8 31.5
4.0 4.0 8.9 16.1 25.1 35.9
（1）说明如何利用表格中的数据，验证汽车行驶时受到的空气阻力f与汽车行驶速度v的平方成正比？
（2）实验可获得结论：汽车在行驶时受到的空气阻力f与汽车正面投影面积A、行驶速度v的关系表达式为f = kAv2.请任意选用表格中三组数据估算k（结果保留2位小数）；
（3）一辆该品牌小汽车质量m = 1200 kg，正面投影面积A = 3.0 m2，在平直地面上行驶时受到的地面阻力f0恒为1000 N。若该车以加速度a = 2 m/s2做匀加速直线运动。求：
①速度大小为v1 = 20 m/s时汽车受到的牵引力F1的大小；
②速度从v1 = 20 m/s增大至v2 = 30 m/s的过程中，汽车所受牵引力做的功W。（结果用科学计数法表示，保留2位小数）
22．如图所示，倾角为37°的光滑斜面固定在水平面上，质量分别为的两个小物块通过一根质量不计的细绳连接，绳子跨过固定在斜面顶端的定滑轮，斜面底端有一电动机以额定功率通过与斜面平行的轻绳拉动物块B沿斜面向下从静止开始做加速运动。斜面足够长，物块A始终竖直向上运动，已知物块运动的最大速度为，重力加速度，不计绳子与滑轮之间的摩擦力。
（1）求电动机的额定功率P；
（2）若电动机拉动物块B，使物块一起以加速度运动，求能维持匀变速运动的时间。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
根据公式、和可得
能量密度用国际单位制基本单位表示为
故选B。
2．D
【详解】
功是物体受到的力与物体在力的方向上位移的乘积，其定义式为
当力F与物体对地位移l夹锐角时W为正值，夹钝角时W为负值，所以功的正负由力与位移的夹角决定；功是标量，功的正负即不表示方向，也不表示大小，也不表示运动方向，只是反映力对物体的运动所起的作用效果，或者说反映了能量转化的方向，故ABC错误，D正确。
故选D。
3．C
【详解】
A．根据
做功多少与功率和时间有关，A错误；
B．根据
做功的时间与做功和功率有关，B错误；
C．物体单位时间内做的功为功率，单位时间内做功越多，功率越大，C正确；
D．功率的大小与省力无关，D错误。
故选C。
4．C
【详解】
对运动员受力分析可知，运动员受到的合力为
根据题意可知，运动员的位移为
则下滑过程各力对运动员做的总功为
故ABD错误C正确。
故选C。
5．C
【详解】
A．由题知，携带的弹药越多，即质量越大，然牵引力一定，根据牛顿第二定律
质量越大加速度a越小，A错误
B．牵引力和滑行距离相同，根据
得，牵引力做功相同，B错误
C．滑行距离L相同，加速度a越小，滑行时间由运动学公式
可知滑行时间越长，C正确
D．携带的弹药越多，获得的起飞速度由运动学公式
可知获得的起飞速度越小，D错误
故选C。
6．C
【详解】
A. A球做竖直上抛，设A球抛出时的速度大小为，落回斜面的时间为，则
B球做平抛运动，设B球抛出时的速度大小为，落回到斜面的时间为，则
解得
由题意有
联立可得
选项A错误；
B. A球落回斜面时的速度大小 等于抛出时的初速度大小，设B球落回斜面时的速度大小为，则有
A、B两小球落回斜面时的速度大小之比为
选项B错误；
C D. A球落回斜面时重力的瞬时功率为
B球落回斜面时重力的瞬时功率为
A、B两小球落回斜面时重力的瞬时功率之比为
选项C正确，D错误；
故选C。
7．C
【详解】
力所做的功等于力与力方向上的位移的乘积，所以拉力对物块所做的功为
故C正确，ABD错误。
故选C。
8．B
【详解】
由平抛运动的规律知，物体落地前的瞬间竖直方向的速度为
物体落地前的瞬间重力的瞬时功率为
B项正确，ACD错误；
故选B。
9．C
【详解】
A．到达点时，炮弹的速度、加速度均不为零，所以A错误；
B．运动时不能忽略空气阻力，由动能定理可知从a点到c点空气阻力做了负功，动能减小，则炮弹经过点时的速度大小大于经过点时的速度大小，所以B错误；
C．炮弹由点运动到点，竖直方向的速度先减小后增大，根据
可知，重力的功率先减小后增大，所以C正确；
D．由于上升过程的加速度大于下降时的加速度，则炮弹由点运动到点的时间小于由点运动到点的时间，所以D错误；
故选C。
10．C
【详解】
A．在机械上坡时对机械受力分析有
由于v在变，a在变，所以不是匀变速运动，A错误；
B．由题知当a = 0时，机械速度为4m/s，根据选项A解得
所以
B错误；
C．由题知机械以8m/s的速度进入斜坡，根据选项A，代入数据得
解得
a = - 5m/s
则机械刚进入斜坡时加速度大小为5m/s2，C正确；
D．对机械用动能定理得
解得
t = 2s
D错误。
故选C。
11．A
【详解】
挥动“石杵”一次所做的功
1 min内做的总功
则人挥动“石杵”做功的平均功率
故选A。
12．A
【详解】
A．小孩用力水平向右推箱子，箱子有一个向右的运动趋势，A正确;
B．小孩用力水平向右推箱子，箱子没有发生位移，根据W=Fx可知，小孩对箱子没有做功，故B错误;
CD．对箱子受力分析，在水平方向受到推力和静摩擦力，处于平衡状态，推力和静摩擦力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，为一对平衡力，故C、D错误。
故选A。
13．B
【详解】
A．由题意，根据平抛运动规律可得
由上式可知，在一定的情况下，抛出点离地的高度越高，小球平抛的初速度越小，故A错误；
B．小球击中A点时，重力的功率为
越高，一定越大，故B正确；
CD．根据动能定理可得小球击中A点时的动能为
由上式可知，当时有最小值，由于不知与的关系，所以动能无法判断，故CD错误。
故选B。
14．C
【详解】
A．A受重力mg、C对A的压力FN、地面的支持力F地、地面的摩擦力f，共4个力的作用，如下图
故A错误；
B．对C受力分析，根据对称性，A、B对C支持力大小相等，设为FN，由平衡条件
2FNcos60°＝2mg
解得
FN＝2mg
故B错误；
C．A受力平衡，有
F地＝FNcos60°＋mg＝2mg
f＝FNsin60°＝mg
f≤μF地
解得
μ≥
故C正确；
D． C缓慢下降的同时A、B也缓慢且对称地向左右分开，A受的摩擦力为滑动摩擦力f′。
对A，由受力平衡知
F′地＝F′Ncos60°＋mg
f′＝F′Nsin60°＝μF′地
解得
f′＝
由几何关系知：当C下降到地面时，A向左移动的水平距离为
x＝R
所以摩擦力的功
W＝-f′x＝-
故D错误。
故选C。
15．B
【详解】
汽车最开始做初速度为0的匀加速直线运动，当达到额定功率时，匀加速结束，然后做加速度逐渐减小的加速运动，直至最后做匀速运动。开始匀加速阶段，有
设匀加速刚结束时的速度为，有
最后匀速时，有
即
综上所述，匀加速的末速度为
最后匀速速度为
接下来对各个图像进行逐个分析：
A．在v-t图像中斜率表示加速度，汽车开始加速度不变，后来逐渐减小，A正确；
B．汽车运动过程中开始加速度不变，后来加速度逐渐减小，最后加速度为0，B错误；
C．汽车牵引力开始大小不变，然后逐渐减小，最后牵引力等于阻力，C正确；
D．开始汽车功率逐渐增加，存在
故为过原点的直线，后来功率恒定，D正确。
故选B。
16．
【详解】
[1]牵引力为
[2]汽车以最高速匀速行驶时，有
车速为108km/h时，由牛顿第二定律得
代入数据，解得
17． 等于 90
【详解】
[1]由于
两车相距
经过同一位置进行加速，两车通过同一位置的时间间隔为
[2]汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，即有
当功率增大为1.5P时，由
可得汽车最后匀速行驶的速度为
由于两车增大功率提速的时间间隔为4s，最终均匀速运动，则两车的间距为
18． N 0.6
【详解】
[1]由图11甲知图线与时间轴所围面积表示位移，故物体在6s内发生的位移为
x = × 2 × 6m + 2 × 6m + × (2 + 6) × 2m = 26m
由图11乙知图线与时间轴所围面积表示拉力做功，故物体在6s内水平拉力所做的功为
W = × 2 × 9J + 2 × 6J + × (3 + 6) × 2J = 30J
而恒力F′做功W = F′·x，代入数值得
F′ = N
[2]由图11甲知物体在0到2s内做匀加速直线运动时的加速度大小为
a = = 3m/s2
由P = Fv及图甲知匀加速过程中水平拉力
F = N = 1.5N
由图11甲知物体在2到4s内做匀速直线运动，摩擦阻力为
f = 1N
由牛顿第二定律知
F - f = ma
代入数值得
m = kg
而
f = μmg
所以
μ = 0.6
19．见解析
【详解】
根据，当F增大时，由于不知道物体速度变化情况，所以P的变化无法确定；根据，当P增大时，由于F也增大，所以v的变化无法确定；根据，当v、P增大时，F的变化也是无法确定的。三个量之间的关系，要用控制变量法来分析问题。
20．（1）30m/s；（2）3000N，40s
【详解】
（1）当超级电容车速度达到最大时，超级电容车的牵引力与阻力平衡，即
根据
解得
（2）超级电容车做匀加速运动，由牛顿第二定律得
解得
N
设超级电容车刚达到额定功率时的速度为
解得
设超级电容车匀加速运动的时间为t，则
解得
21．（1）见解析所示；（2）0.25 kg/m3；（3）①3700 N；②4.86×105 J
【详解】
（1）
在表格中选一组相同正面投影面积A、不同速度v的数据，做出关系图像，为一条经过坐标原点的倾斜直线则可说明f与v2成正比。
用表格中各组相同正面投影面积A、不同速度v的数据（即各行数据），做出关系图像，发现拟合后为5条经过坐标原点的倾斜直线则可说明f与v2成正比。
（2）选取三组数据f1 = 2.0×102N、A1=2.0m2、v1=20m/s
f2 = 11.9×102 N、A2 = 3.0 m2、v2 = 40 m/s
f3 = 35.9×102 N、A3 = 4.0 m2、v3 = 60 m/s
分别代入
可求得
k1 = 0.250 kg/m3
k2 = 0.248 kg/m3
k3 = 0.249 kg/m3
则
（3）①v1 = 20 m/s时，汽车受空气阻力f1 = 300 N，根据
可得
②v2 = 30 m/s时，汽车受空气阻力f2 = 680 N，根据
可得
汽车的位移
根据
可知牵引力F与v2为线性关系，又因为匀加速直线运动中位移s与v2为线性关系，因此牵引力F与位移s也为线性关系
这一过程中牵引力做功
22．（1）700 W；（2）3.5s
【详解】
（1）设速度最大时发动机牵引力为，此时物块间的绳子拉力为，当速度最大时，的加速度均为零。对物块A受力分析有
对物块B受力分析有
电动机功率
联立解得
（2）设维持匀变速度直线运动的时间为t。最大速度为，此时牵引力为，两物块之间绳子拉力为
联立解得
答案第1页，共2页
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