2.5科学探究：电容器 综合训练（Word版含解析）

2.5科学探究：电容器
一、选择题（共15题）
1．计算机键盘每个键下面都连有一块小金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块固定的小金属片，这组金属片组成一个可变电容器。当连接电源不断电，按下某个键时，与之相连的电子线路就给出该键相应的信号，当按下该键时，电容器的（　　）
A．极板间的电压变大 B．电容变小
C．极板的电量变大 D．极板间的场强变小
2．如图所示，充电后与电源分离的平行板电容器，其正极板接地，在极板间P点有一带电液滴处于静止状态 现将B板移至虚线处，则
A．两板间电压变大 B．P点场强不变，但电势降低
C．电荷q仍保持静止 D．电荷q的电势能减小
3．电容器是一种常用的电子元件．对电容器认识正确的是(　　)
A．电容器的电容表示其储存电荷的能力
B．电容器的电容与它所带的电量成正比
C．电容器的电容与它两极板间的电压成正比
D．电容的常用单位有 μF和pF,1 μF＝103pF
4．如图所示，甲图中电容器的两个极板和电源的两极相连，乙图中电容器充电后断开电源．在电容器的两个极板间用相同的悬线分别吊起完全相同的小球，小球静止时悬线和竖直方向的夹角均为θ，将两图中的右极板向右平移时，下列说法正确的是(　　)
A．甲图中夹角减小，乙图中夹角增大
B．甲图中夹角减小，乙图中夹角不变
C．甲图中夹角不变，乙图中夹角不变
D．甲图中夹角减小，乙图中夹角减小
5．比值定义法，就是在定义一个物理量的时候采取比值的形式定义。用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例。下列不属于比值定义法的是（　　）
A． B． C． D．
6．下列电容器相关知识描述正确的是（　　）
A．图甲为电容器充电示意图，充完电后电容器上极板带正电，两极板间的电压 U 等于电源的电动势 E。
B．图乙为电容器放电示意图，放电过程中电流大小保持不变
C．图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符号，两种电容使用时都严格区分正负极
D．图戊中的电容器上有“5.5V 1.0F”字样，说明该电容器只有两端加上 5.5V 的电压时电容才为1.0F
7．全球首创超级电容储存式现代电车在中国宁波基地下线，没有传统无轨电车的“辫子”，没有尾气排放，乘客上下车的30秒内可充满电并行驶5公里以上，刹车和下坡时可把80%的刹车能量转化成电能回收储存再使用，如图为使用“3V，12000F”石墨烯纳米混合型超级电容器的电车，下列说法正确的是
A．该电容器的容量为36000A·h
B．电容器放电，电量逐渐减少到0，电容不变
C．电容器放电，电量逐渐减少到0，电压不变
D．若30s能充满，则充电平均电流为3600A
8．激光闪光灯的电路原理如图所示，电压为300V的电源向电容为 的电容器C充电完毕后，通过外加高压击穿“火花间隙”间空气，使电容器一次性向激光闪光灯放电，提供所有能量使闪光灯发出强光，则电容器放电过程释放的电量和通过闪光灯的电流方向为（　　）
A．1.8C，向左 B．1.8C，向右
C．2×10-8C，向左 D．2×10-4C，向右
9．如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，这时电容器的电荷量为Q，P是电容器内一点，电容器的上极板与大地相连，下列说法正确的是(　　)
A．若将电容器的上极板左移一点，则两板间场强减小
B．若将电容器的下极板上移一点，则P点的电势升高
C．若将电容器的下极板上移一点，则两板间电势差增大
D．若将电容器的下极板上移一点，则两板间电势差减小
10．如图所示，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态．现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，改微粒将(　　)
A．保持静止状态 B．向左上方做匀加速运动
C．向正下方做匀加速运动 D．向左下方做匀加速运动
11．活中的各种应用领域利用电容器的场景很多，而构成电容器的形式也是多种多样。下列四幅图所示的两个极板或电极之间都由绝缘介质分隔开来从而构成一个电容器（图乙的动片和定片之间充斥了绝缘介质）。请根据四幅图示的相关说明判断下列说法正确的是（　　）
A．若图甲中两电极间的电压不变，当金属芯线不动而h变小时，则该电容器将充电
B．若图乙中动片和定片间电压不变，当图示中 变大时，则该电容器将放电
C．若图丙中两极板的电量不变，当图示中的x变小时，则两极板间电压将变小
D．若图丁中两极板的电量不变，当图示中的F变大时，则两电极间电压将变大
12．特斯拉线圈是一种制造人工闪电的装置，右图是该装置的简化结构图，金属顶端和大地构成一个特殊的电容器，顶端放电后由电荷补充线圈给顶端补充因放电而流失的电荷，因而能持续放电。下列相关说法正确的是（　　）
A．顶端带的电荷量越多，则其与大地间的电势差越大
B．顶端带的电荷量越多，则其与大地构成的电容器的电容越大
C．带电量一定时，顶端离地越高则其与大地间的电势差越大
D．带电量一定时，顶端面积越大则其与大地间的电势差越大
13．如图所示，电路中A．B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述哪些做法可以使指针张角增大（　　）
A．使A，B两板靠近一些
B．使A，B两板正对面积错开一些
C．断开S后，使B板向右平移拉开一些
D．断开S后，使A，B正对面积错开一些
14．如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间的距离为d，极板面积为S，电容器带电量为Q。电容器之间有一带正电的油滴处于静止状态。在油滴质量不变的情况下，某时刻油滴的电荷量q开始减小，为使该油滴仍保持静止状态，可采取的措施为（　　）
A．给平行板电容器继续充电，增加电荷量Q
B．让平行板电容器放电，减少电荷量Q
C．使两极板相互靠近些，减小极板间的距离d
D．将上极板水平右移一些，减小极板正对面积S
15．（多选）如图所示，D是一个具有单向导电性的理想二极管，水平放置的平行板电容器AB内部原有带电微粒P处于静止状态。下列措施下，关于P的运动情况的说法中正确的是（　　）
A．保持S闭合，增大A，B板间距离，P仍静止
B．保持S闭合，减小A，B板间距离，P向上运动
C．断开S后，增大A，B板间距离，P向下运动
D．若B板接地，断开S后，A板稍下移，P的电势能不变
二、填空题
16．将平行板电容器C电源E和电阻R等元件连接成如图所示的电路。初始时电容器不带电。闭合开关S，在电源向电容器充电的过程中，电容器带电量　 　，两板间电压　 　。（选填“增大”或“减小”）
17．如图所示，是研究平行板电容器电容的实验装置，其中极板A接地，极板B与静电计相接，静电计外壳也接地。在实验中，若将A极板稍向左移动一些，增大电容器两极板间的距离，电容器所带的电量可视为不变，这时可观察到静电计金属箔张角会　 　；两极板间的距离增大后，两极板间的电场强度　 　。若将A极板稍向上移动一些，减少电容器两极板间的正对面积，这时可观察到静电计金属箔张角会　 　。（填“变大”“变小”或“不变”）
18．有一电容器，带电量为1×10-5C，两板间电压200V，如果使它的带电量再增加1×10-6C，这时它的电容是　 　 F，两板间电压变为　 　V．
19．平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电荷量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比.若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升.若两极板间电压为-U，油滴做匀速运动时速度的大小　 　、方向　 　。
三、综合题
20．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60V的恒定电源上，两板间距为3cm，电容器带电荷量为6×10－8C，A极板接地。求：
（1）平行板电容器的电容；
（2）平行板两板间的电场强度；
（3）距B板2cm的C点的电势。
21．如图所示，两正对着的足够大的平行金属板倾斜放置，与水平方向的夹角均为 ，板间存在匀强电场。电量为-q，质量为m的小球由静止出发，恰沿水平方向向右做匀加速直线运动，重力加速度为g，求：
（1）两极板间电场强度的大小；
（2）小球出发后t时间内，电场对小球做的功（始终未达到极板）。
22．如图，两金属板水平正对放置，间距为 d。两板间有一竖直向下的匀强电场，电场强度为 E。在两板正中间竖直向上放出初速度相同、带电量分别为 ＋q、－2q 的两个粒子，它们质量相同。其中粒子Ⅰ抵达上板时速度不变，粒子Ⅱ只能抵达下板。重力加速度为 g。求：
（1）粒子质量 m；
（2）粒子Ⅱ在电场中运动时间的最大值；
（3）取粒子出发点为坐标原点、竖直向上为正方向，建立一维坐标系 y。以 y=0 为重力势能、电势能的零势能面，证明粒子Ⅱ运动到电场中任一位置时其机械能与电势能的总和不变。
23．如图所示，质量为5×10﹣8kg的带电微粒以v0=2m/s速度从水平放置的平行金属板A、B的中央飞入板间．已知板长L=10cm，板间距离d=2cm，当UAB=103V时，带电微粒恰好沿直线穿过板间，已知 求：
（1）带电微粒所带电荷量？
（2）AB间所加电压在什么范围内带电微粒能从板间飞出？
答案部分
1．C
【解答】A．因电容器与电源连接，则电势差 不变，A不符合题意；
B．当按键被按下时，两极板间的距离减小，根据电容的决定式 知电容增大，B不符合题意；
C．根据 知，电荷量 变大，C符合题意；
D．依据 ，极板间距 变小，因 不变，则 变大，D不符合题意。
故答案为：C。
2．C
【解答】充电后与电源分离的平行板电容器，其两极板上的电荷量恒定，将B板移至虚线处，两极板间的距离减小，所以根据公式 可得电容增大，两极板上的电荷量恒定，根据公式 可得两极板间的电压减小，A不符合题意；根据公式 ， ， ，联立可得 ，与两极板间的距离无关，所以现将B板移至虚线处，两极板间的电场强度恒定不变，故电荷q仍保持静止，根据 可得P点与B板之间的电势差减小，因为B板接地，电势为零，所以P点的电势增加，B不符合题意C符合题意；根据公式 可得电势能增加，D不符合题意；
故答案为：C
3．A
【解答】A．电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量，电容器的电容表示其储存电荷能力，A符合题意；
BC．电容器的电容由电容器本身决定，与所带电荷量和板间的电压无关，BC不符合题意；
D．电容的常用单位有μF和pF，1F=106μF=1012PF，D不符合题意；
故答案为：A
4．B
【解答】小球受力如图所示：
小球静止处于平衡状态，由平衡条件得：qE=mgtanθ，tanθ= ；如图甲所示，两极板间电势差U不变，右极板向右平移，板间距离d增大，场强：E=U/d变小，小球所受电场力qE变小，夹角θ变小；如图乙所示，断开开关S，电容器所带的电量Q不变，电容：C= ，C=Q/U，场强：E=U/d联立解得 ，右极板向右平移时板间电场不变，小球所受电场力qE不变，夹角θ不变；ACD不符合题意，B符合题意；
故答案为：B。
5．D
【解答】A、在电场中，某点电荷的电势能跟它所带的电荷量之比，叫做这点的电势，采用的是比值定义法，A不符合题意；
B、放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度，采用的是比值定义法，B不符合题意；
C、电容器所带电量Q与电容器两极间的电压U的比值，叫电容器的电容，采用的是比值定义法，C不符合题意；
D、把单位时间里通过导体任一横截面的电量叫做电流强度，所以 采用的是比值定义法，而 不属于比值定义法，D符合题意；
故答案为：D。
6．A
【解答】图甲为电容器充电过程，充完电后电容器上极板与电源的正极相连，同时两极板间的电压 U 等于电源的电 动势 E，A符合题意；图乙为电容器放电过程，若电容器上极板带电量为+Q，则放电过程中通过安培表的电流方向从右向左，且流过的总电量为 Q，B不符合题意；图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符号，前者电容器使用时严格区分正负极，后者没有，C不符合题意；图戊中的电容器上有“5.5V1.0F”字样，说明该电容器两端电压最大值为 5.5V，而电容与电容器的电压，及电量均无关，总是为1.0F，D不符合题意；
故答案为：A．
7．B
【解答】A．该电容器最大容纳电荷量为：Q=CU=12000×3 C =36000C
A不符合题意；
BC．电容器的电容与电量和电压无关，在充放电时电容不变，电容器放电，电量逐渐减小到0，电压逐渐减小为0，B符合题意，C不符合题意；
D．若30s能充满，则充电平均电流为：
D不符合题意。
故答案为：B。
8．B
【解答】根据
可知，电容器电荷量
电容器放电电流与充电电流方向相反，通过闪光灯的电流方向向右。
故答案为：B。
9．D
【解答】解：A、平行板电容器充电后与电源断开后，电容器的电量不变，电容器上板左移，正对面积减小，电容C减小，由U= Q/C
分析可知U增大，板间场强E= U/d，d不变，则E增大．A不符合题意．
B、C、D将电容器的下板上移一点，板间距离减小，电容C增大，由U= Q/C
分析得知：Q不变，两板间电势差减小．又由E= U/d=4πkQ/S
，可知板间场强不变，则P与上板的电势差不变，上板电势为零，则P点电势不变．BC不符合题意，D符合题意．
故答案为：D．
10．D
【解答】现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转时，两板间的电场强度不变，电场力也不变，所以现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转后，带电微粒受两大小相等的力的作用，合力方向向左下方，故微粒将向左下方做匀加速运动，D符合题意，A、B、C不符合题意．
故答案为：D
11．B
【解答】A．若图甲中两电极间的电压不变，当金属芯线不动而h变小时，电容器两极板正对面积S减小，根据
可知电容C减小，再根据
可知Q减少，即电容器将放电，A不符合题意；
B．若图乙中动片和定片间电压不变，当图示中 变大时，电容器两极板正对面积S减小，同A理可知该电容器将放电，B符合题意；
C．若图丙中两极板的电量不变，当图示中的x变小时，电容器极板间的相对介电常数 减小，根据
可知电容C减小，再根据
可知两极板间电压将变大，C不符合题意；
D．若图丁中两极板的电量不变，当图示中的F变大时，电容器两极板间距离d减小，根据
可知电容C增大，再根据
可知两极板间电压将变小，D不符合题意。
故答案为：B。
12．A,C
【解答】AB．电容器的电容由电容器本身的特性决定，与电容器的电压和带电量无关，可知，顶端带的电量Q越多，其与大地构成的电容器的电容C不变，由 分析知其与大地间的电势差越大，A符合题意，B不符合题意；
C．顶端离地越高，电容越小，带电量一定时，由 分析知其与大地间的电势差越大，C符合题意；
D．顶端面积越大，电容越大，带电量一定时，由 分析知其与大地间的电势差越小，D不符合题意。
故答案为：AC。
13．C,D
【解答】闭合S，则两极板和电源相连，所以电压不变，即指针的角度不变，AB不符合题意，断开S后，两极板的电荷量不变，根据公式 可得使B板向右平移拉开一些后，电容减小，根据公式 可得电势差增大，故指针角度变大，C符合题意，使A、B两板正对面积错开一些，电容减小，根据公式 可得电势差增大，故指针角度变大，D符合题意，
故答案为：CD
14．A,D
【解答】A．给平行板电容器继续充电，电量增大，电容不变，根据
知电势差增大，根据
知电场强度增大，A符合题意；
B．让电容器放电，电量减小，电容不变，根据
知电势差减小，根据
知电场强度减小。电荷的电量减小，电场强度也减小，则电场力减小，电荷不能平衡，B不符合题意；
C．因为
所以电场强度
与电容器两极板间的距离无关，所以电容器两极板靠近时，电场强度不变，电荷的电量减小，则电场力减小，电荷不能平衡，C不符合题意；
D．将上极板水平右移，正对面积减小，电容减小，电势差
增大，电场强度
增大，当油滴电荷量减小时，可使油滴平衡，D符合题意；
故答案为：AD。
15．A,B,D
【解答】当保持S闭合，则电容器的电压不变，当增大A、B极间距，则导致电容器的电容减小，则出现电容器的电荷量减小，而二极管作用导致电容器的电荷量不会减小，则电容器的电荷量会不变，电压不变，所以电场强度不变，带电微粒受重力和电场力依旧平衡，故A对；当保持S闭合，电容器的电压不变，当减小A、B极间距，则导致电容器的电容增加，则出现电容器的电荷量增加，因此电场强度增大，所以P向上运动，故B对；当增大A、B板间距离，导致电容器的电容减小，由于断开开关S，则电容器的电荷量不变，所以极板间的电场强度不变，因此P仍处于静止，故C错；A板稍下移，导致电容器的电容增大，当断开S后，则电容器的电荷量不变，所以电场强度也不变，由于B板接地，则P点到B板的电势差不变，因此P点的电势能也不变，故D对。
16．增大；增大
【解答】初始时电容器不带电，当闭合开关S，在电源向电容器充电的过程中，因电容C不变，那么电容器的电量Q增大，且两极板的电压也增大。
17．变大；不变；变大
【解答】根据
可知，增大电容器两极板板间距离，电容变小。再根据
可知，电势差变大，因此静电计金属箔张角会变大。
根据
联立化简可得
可知电场强度不变。
同理可得，减少电容器两极板间的正对面积，电容减小，电势差变大，因此静电计金属箔张角变大。
18．5×10-8；220
【解答】由电容的定义式得：
电荷量发生变化时，电容不变，还是5×10-8F
由 得：两极间的电压为 ．
19．3v；向下
【解答】若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率 匀速下降，则有 ；若两极板间的电压为 ，经一段时间后，油滴以速率 匀速上升知电场力大于重力，则有 ；若两极板间电压为 ，则电场力方向向下,当油滴做匀速运动时，则有 ，联立解得 ，方向向下。
20．（1）解：根据电容定义有
（2）解：两板之间为匀强电场
方向竖直向下。
（3）解：C点距A板间距离为dAC=d-dBC=1cm
A与C间电势差UAC=EdAC=20V
又UAC=φA-φC，φA=0
可得φC=-20V
21．（1）如图
解得
（2）小球的加速度
解得
小球的位移
电场对小球做的功
22．（1）解：粒子Ⅰ抵达上板时速度不变，可判断粒子Ⅰ带负电，带电量为－2q
所受合外力为零
（2）解：粒子Ⅱ带电量为 +q，在电场中运动的加速度
临界状态——粒子Ⅱ抵达上极板时速度减为零
粒子Ⅱ做类竖直上抛运动，以向上为正
（3）解：在出发点 y=0：设粒子Ⅱ的初动能
粒子Ⅱ在电场中运动到某一位置的动能
粒子Ⅱ在电场中运动到某一位置的重力势能
机械能
粒子Ⅱ在电场中运动到某一位置的电势能
机械能与电势能的总和不变。
23．（1）解：由题意，当带电微粒恰好沿直线穿过板间时有电场力和重力平衡：F电=G，由F电=qE和 ，可得：
由粒子所受电场力方向竖直向上，与场强方向相反，可知粒子带负电
（2）解：粒子在电场中的运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动．设运动时间为t，竖直方向的加速度为a，AB间电压为U，当粒子恰好由电场边缘飞出时，有：x=L=v0t；
解得
若粒子向上偏转，则电场力＞重力，
得： ，代入数据，解得 U=1800V
若粒子向下偏转，电场力＜重力，
得： ，代入数据，解得 U=200V
因此，要使粒子能穿过平行金属板，而不打在板上，电压U的范围应满足200V＜U＜1800V