人教版必修第三册10.4电容器的电容 练习（word版含答案）

人教版必修第三册 10.4 电容器的电容
一、单选题
1．如图所示，平行板电容器与电动势为E′的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（　）
A．平行板电容器的电容将变大
B．静电计指针张角变小
C．带电油滴的电势能将增加
D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴静止不动
2．如图所示，闭合开关S使电容器充电，充电结束后断开开关，保持平行板电容器两极板的正对面积、间距不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是（　　）
A．C和U均增大 B．C增大，U减小 C．C减小，U增大 D．C和U均减小
3．如图是心脏除颤器，它是通过一个电容器放电时的脉冲电流作用于心脏，实施电击治疗，使患者心脏恢复正常跳动的仪器。心脏除颤器的电容器电容为，某次实施电击治疗，充电电压为时，患者没有反应，充电电压提高到，患者心脏复苏。关于电容器，下列说法正确的是（　　）
A．放电结束，电容器的电容为零
B．电容器放电过程，把其他形式能转化为电场能
C．充电电压增大，电容器储存电荷的本领也增强
D．充电电压为时，电容器存储的电荷量为0.16C
4．如图所示，一平行板电容器竖直放置，两板间距为d，电容为C，O为两板中心。过O且与板垂直的直线上，板外的M、N两点到O点距离均为2d，板间的P、S两点到O点的距离相等。在M、N点分别放置电荷量－Q、+Q的点电荷时，O点处场强恰好为零。已知静电力常量为k，忽略两点电荷对两板电荷分布的影响。则（　　）
A．A极板带负电，B极板带正电
B．P、S两点的电势相等
C．P、S两点的场强大小相等，方向相反
D．电容器所带的电荷量为
5．如图所示，两块平行放置的金属板A、B与一电源相连，S闭合后，两板间有一质量为m，带电荷量为q的油滴恰好处于静止状态，以下说法正确的是（　　）
A．保持S闭合，若将A板向右平移一小段位移，G中有的电流
B．保持S闭合，若将A板向上平移一小段位移，G中有的电流
C．将S断开，再将A板向右平移一小段位移，则油滴向上加速运动
D．将S断开，再将A板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动
6．如图所示，平行板电容器充电后断开电源，一质量为m、电荷量为+q的带电液滴M静止在平行板电容器之间，重力加速度为g。以下说法正确的是（　　）
A．极板间的电场强度
B．下极板带正电
C．若下极板竖直上移少许，电容器的电容将不变
D．若下极板向右水平移动少许，液滴仍然保持静止
7．如图所示，平行板电容器通过一滑动变阻器R与直流电源连接，G为一零刻度在表盘中央的电流计，闭合开关S后，下列说法中正确的是（　　）
A．若在两板间插入电介质，电容器的电容变小
B．若在两板间插入一导体板，电容器的带电量变小
C．若将滑动变阻器滑片P向上移动，电容器的带电量变大
D．若将电容器下极板向下移动一小段距离，此过程电流计中有从a到b方向的电流
8．电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊，简化图如图所示。极板M、N组成的电容器为平行板电容器，M固定，N可左右移动，通过测量电容器及板间的电压的变化来确定汽车的加速度。当汽车遇紧急情况刹车时，极板M、N间的距离减小，若极板上的电荷量不变，则电容器（　　）
A．电容变小 B．极板间的电压变大
C．极板间的电场强度变小 D．极板间的电场强度不变
9．图为一种电容传声器的原理图，是固定不动的金属板，是能在声波驱动下沿水平方向振动的金属膜片，、构成一个电容器。电容的变化可以转化为电路中电信号的变化。闭合开关，若声源发出声波使向右振动时（　　）
A．、板之间的电场强度不变 B．电容器的电容减小
C．电容器的带电量增加 D．流过电流表的电流方向为自右向左
10．生产口罩的重要材料熔喷布，主要以聚丙烯为原料，用静电生产设备让聚丙烯熔喷布带上静电，可以作为口罩吸附层吸附有害物质。设备静电发生过程如图，某次试验接通直流高压电源（电压一定），平行板间的强电场击穿空气，让针尖端放出负离子电荷，后到达熔喷布里面，不计电荷重力，则（　　）
A．高压电源左端为正极 B．电荷减速向下极板飞行
C．电荷在平行板电场中电势能变小 D．保持开关闭合，两板远离电场变强
11．如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R为滑动变阻器。用绝缘细线将一带负电的小球悬于电容器内部。闭合电键S，给电容器充电后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（　　）
A．保持S闭合，将滑动变阻器的滑片向a端滑动，则θ增大
B．保持S闭合，将N板向M板靠近，则θ不变
C．断开S，将N板向M板靠近，则θ增大
D．断开S，将N板向下移动少许，则θ增大
12．电容式加速度传感器的工作原理简化为如图所示的示意图，质量块左侧连接轻质弹簧a，上下与b、c光滑接触但不连接，右侧连接电介质，弹簧a、b、c与电容器固定在外框上，质量块可带动电介质移动改变电容，则（　　）
A．若传感器从静止开始向上加速，电容器将要充电
B．若传感器从静止开始向下加速，电容器将要充电
C．若传感器从静止开始向左加速，电容器将要放电
D．若传感器从静止开始向右加速，电容器将要放电
13．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，实验前电容器已经带电，实验中（　　）
A．只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角将变大
B．只增大两极板间的距离，静电计指针的张角将变小
C．只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容减小
D．只将电容器板向上平移，静电计指针的张角将变大
14．用控制变量法可以研究影响平行板电容器电容的因素。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，则（　　）
A．保持S不变，增大，则θ变大 B．保持S不变，增大，则θ变小
C．保持不变，增大S，则θ变大 D．保持不变，增大S，则θ不变
15．2015年2月20日，自动体外除颤器亮相杭州街头，急救有望实现“黄金3分钟”。自动体外除颤器是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，刺激患者的心脏恢复正常跳动。如图是一次除颤器的放电模拟治疗，该除颤器的电容为15μF，充电后电容器的电压是4.0kV，假设电容器在一定时间内放电至两极板之间的电压为0，则下列说法正确的是（　　）
A．此次放电模拟治疗通过人体的电荷量是60C
B．此次放电模拟治疗的过程中，除颤器的电容在减小
C．若除颤器在4×10-3s内完成放电，则放电的平均电流为15A
D．在放电模拟治疗的过程中，流过人体的电流不变
二、填空题
16．下面三个图为探究平行板电容器电容大小决定因素的实验，两平行板之间的电场可以视为匀强电场，给电容器充电后与电源断开；
（1）若保持板间距离d不变，正对面积S变小，则电容C___________，板间电势差U___________（请选择“增大”，“减小”或“不变”填空）。
（2）若保持S不变，d变大，则电容C___________，板间电场强度E___________（请选择“增大”，“减小”或“不变”填空）。
（3）若保持S和d都不变，插入介电常数较大的介质板后，则板间电势差U___________（请选择“增大”，“减小”或“不变”填空）。
17．如图所示为研究决定平行板电容器电容因素的实验装置。两块相互靠近的等大正对平行金属平板M、N组成电容器，板N固定在绝缘座上并通过导线与静电计中心杆相接，板M和静电计的金属壳都通过导线接地，板M上装有绝缘手柄，可以执手柄控制板M的位置。给电容器充上一定的电荷，静电计指针张开一定角度。若仅将两极板间的距离增大，则静电计指针的偏角将_________选填“变大”、“不变”或“变小”；若仅将M沿平行板面方向移动一段距离以减小两极板间的正对面积，则静电计指针的偏角将_________选填“变大”、“不变”或“变小”。
18．心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。如图所示的设备是一种心脏除颤器，该除颤器对患者进行治疗时，相当于通过一个充电的电容器对患者皮肤上的两个电极放电，让电荷通过人体组织，达到治疗的目的。若电容器的电容为，充电后电压为，放电至电压为0的过程中有______的电荷量通过了人体组织；放电过程中，电容器的电容______（填“增大”“减小”或“不变”）。
三、解答题
19．如图所示，已充电的平行板电容器的极板B与一灵敏的静电计相接，极板A接地。若极板A稍向上移动，观察到静电计的指针张角将变大，请解释其原因。
20．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为12V的恒压电源上，两极板间距为3cm，电容器的电容为5×10﹣9F，A极板接地（电势为零）。求：
(1)平行板电容器的带电量；
(2)平行板电容器两板之间的电场强度大小及方向；
(3)距B板为2cm的C点处的电势。
21．如图甲所示的电路中，与间接一智能电源，可以产生恒定电流来给电容器进行持续充电。某次充电过程中电容器两端电压随时间的变化如图乙所示。已知电容器的电容为，定值电阻的阻值为，、为已知量。则：
(1)求时刻电容器所带的电荷量；
(2)结合电流的定义式，求电路中的电流及时刻、间的电压；
(3)结合电场力做功的表达式和电容器的电荷量与两端电压的关系图像（如图丙所示），求时间内，智能电源消耗的电能。
22．心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫作心脏除颤器的设备，通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。如图是一次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为，充电至电压，如果电容器在时间内完成放电，这次放电有多少电荷量通过人体组织？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
A．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，导致极板间距增大，根据
知，d增大，则电容减小，A错误；
B．静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，B错误；
C．电势差不变，d增大，则电场强度减小，P点与上极板的电势差减小，则P点的电势增大，因为该油滴带负电荷，则电势能减小，C错误；
D．若先将电容器上极板与电源正极的导线断开，则电荷量不变，d改变，根据
知电场强度不变，则油滴所受电场力不变，D正确。
故选D。
2．B
【详解】
由平行板电容器电容的决定式
插入一电介质，增大，则C增大，充电后断开Q不变，根据电容定义式
知U减小，则ACD错误，B正确。
故选B。
3．D
【详解】
A．电容是表征电容器储存电荷本领大小的物理量，放电之后，电容器的电容大小是不变的，故A错误；
B．电容器放电过程，把电场能转化为其他形式能，故B错误；
C．电容是表征电容器储存电荷本领大小的物理量，充电电压增大，电容器储存电荷的本领不变，故C错误；
D．根据
代入数据得充电电压为时，电容器存储的电荷量为0.16C，故D正确。
故选D。
4．D
【详解】
A．M、N两点的点电荷在O点产生的场强方向向左，所以电容器两个极板产生的场强方向向右，则A板带正电，B板带负电，故A错误；
BC．由等量异种电荷电场和电容器的电场分布可知，P、S两点场强大小相等，方向向左，故S点的电势高于P点电势，故B、C错误；
D．等量异种电荷在O点产生的场强方向向左，大小为
电容器在O点产生的场强大小等于，所以电容器极板带电量
故D正确。
故选D。
5．C
【详解】
A．由公式
可得
S闭合，U不变，将A板向右平移一小段位移，仅有S变小，故电容器Q变小，则G中有的电流，A错误；
B．根据
可知，S闭合，U不变，将A板向上平移一小段位移，仅有d增大，故电容器Q变小，则G中有的电流，B错误；
C．S断开，电容器Q不变，可得
开始时，对于油滴有
故有
A向右平移，仅有S减小，故电场力增大，即油滴向上加速运动，C正确；
D．由于
S断开，电容器Q不变，A板向上平移，仅有d增大，而电场力与d无关，故电场力不变，始终等于重力，则油滴保持静止，D错误。
故选C。
6．B
【详解】
A．带电液滴静止在电容器内，受力平衡，有
可得极板间的电场强度为
故A错误；
B．油滴所受电场力向上，而油滴带正电，则场强竖直向上，故下极板带正电，故B正确；
C．若下极板竖直上移少许，即减小，由电容的决定式可知，电容器的电容将变大，故C错误；
D．若下极板向右水平移动少许，即减小，由电容的决定式可知，电容器的电容变小，而电容器充电后断开电源，即不变，由电场强度为表达式
可知场强变大；则电场力变大，油滴向上运动，故D错误。
故选B。
7．C
【详解】
A．根据公式
在两板间插入电介质，增加，所以电容器的电容变大。故A错误；
B．同理，在两板间插入一导体板，由于导体板的静电感应，致使电容器两板间距减小，电容器的电容增加，由公式
可知极板间电压不变的时候，带电量变大。故B错误；
C．将滑动变阻器滑片P向上移动，电容器极板间电压变大，根据
易知电容器带电量变大。故C正确；
D．将电容器下极板向下移动一小段距离，由公式
可知电容器的电容减小，再根据
可知电容器将放电，此过程电流计中有从b到a方向的电流。故D错误。
故选C。
8．D
【详解】
A．由平行板电容器电容的决定式可得，d减小，C增大，选项A错误；
B．电容器所带电荷量Q不变，C增大，由可得，U变小，选项B错误；
CD．由匀强电场的场强与电势差关系公式可得
Ｅ与d无关，E不变，选项C错误，D正确。
故选D。
9．C
【详解】
A．声源发出声波使向右振动时，两板间距减小，根据
可知，两板间场强变大，选项A错误；
B．根据
可知，两板间距减小，电容器的电容变大，选项B错误；
C．根据
Q=CU
可知，电容器的带电量增加，选项C正确；
D．电容器充电，则流过电流表的电流方向为自左向右，选项D错误。
故选C。
10．C
【详解】
A．针尖端放出负离子电荷，针所在极板为负极板，高压电源左端为负极，故A错误；
BC．负离子电荷受电场力向下，加速向下极板飞行，平行板电场电势能变小，故B错误，C正确；
D．开关闭合的情况下，类比匀强电场，距离增大，电压一定，则场强减小，故D错误。
故选C。
11．D
【详解】
A．保持S闭合，电容器两极板间的电势差等于电源的电动势，不变，将滑动变阻器的滑片向a端滑动，则θ不会变，A错误；
B．保持S闭合，电容器两极板间的电势差等于电源的电动势，不变，根据公式
可知，将N板向M板靠近时，电场强度变大，电场力变大，故θ增大，B错误；
C．断开S，电容器带电量不变，根据电容器定义式
平行板电容器的公式
电压与电场强度公式
可得
故电场强度与两极板距离d无关，断开S，将N板向M板靠近，电场强度不变，电场力不变，故θ不变，C错误；
D．断开S，电容器带电量不变，根据电容器定义式
平行板电容器的公式
电压与电场强度公式
可得
断开S，将N板向下移动少许，电场强度增大，电场力增大，则θ增大，D正确。
故选D。
12．D
【详解】
AB．若传感器从静止开始向上或向下加速，质量块带动电介质相对极板在竖直方向上移动，电容器两极板间介电常量不变，电容器的电容不变，既不充电也不放电，故AB错误；
C．若传感器从静止开始向左加速，质量块受到向左的弹力，将带动电介质相对极板向右移动，所以电容器两极板间介电常量增大，根据
可知电容器的电容C增大，而电容器两极板间电压U不变，所以电容器所带电荷量Q增大，电容器将要充电，故C错误；
D．若传感器从静止开始向右加速，质量块受到向右的弹力，将带动电介质相对极板向左移动，所以电容器两极板间介电常量减小，根据
可知电容器的电容C减小，而电容器两极板间电压U不变，所以电容器所带电荷量Q减小，电容器将要放电，故D正确。
故选D。
13．D
【详解】
根据
可得
A．根据
只在极板间插入有机玻璃，增大，变小，静电计的指针张角变小，故A错误；
B．根据
只增大两极板间的距离，增大，变大，静电计的指针张角变大，故B错误；
C．根据
只增加电荷量，变大，静电计的指针张角变大，电容器电容不变，故C错误；
D．根据
只将电容器板向上平移，正对面积变小，变小，变大，静电计的指针张角将变大，故D正确。
故选D。
14．A
【详解】
AB．电容的决定式
当保持S不变，增大d时，电容减小，电容器的电量Q不变，由电容的定义式
分析可知板间电势差增大，则静电计指针的偏角θ变大，故A正确，B错误；
CD．电容的决定式
当保持d不变，增大S时，电容增大，电容器极板所带的电荷量Q不变，则由电容的定义式
分析可知板间电势差减小，静电计指针的偏角θ变小，故CD错误。
故选A。
15．C
【详解】
BD．除颤器在放电模拟治疗的过程中，电容器的电容不变，电荷量减小，电压减小，放电的电流逐渐减小，故BD错误。
AC．充电后的电压、电容已知，根据
可求得极板上储存了0.06C的电荷量，放电结束后，极板间没有电压，则说明这个放电过程中，通过人体的电荷量为0.06C，4×10-3s内全部放完，根据
可得放电的平均电流为15A，故A错误，C正确。
故选C。
16． 减小 增大 减小 不变 减小
【详解】
（1）[1][2]给电容器充电后与电源断开，极板带电量Q不变，若保持板间距离d不变，正对面积S变小，由平行板电容器的决定式
可知，电容C减小，由
可知，板间电势差U增大。
（2）[3][4]若保持S不变，d变大，则电容C减小，板间电场强度可表示为
可知场强E与距离d无关，故板间电场强度E不变。
（3）[5]若保持S和d都不变，插入介电常数较大的介质板，即介电常数增大，电容C增大，板间电势差U减小。
17． 变大 变大
【详解】
[1]根据
可知增大两极板间的距离d，电容C减小，而极板的带电量Q保持不变，根据
可知两极板间的电压升高，静电计指针的偏角将变大；
[2] 根据
可知减小两极板间的正对面积S，电容C减小，而极板的带电量Q保持不变，根据
可知两极板间的电压升高，静电计指针的偏角将变大。
18． 不变
【详解】
[1]根据电容器的定义式
得
[2]电容器的电容由电容器自身决定，与所带的电荷量多少无关，所以放电过程中，电容器的电容不变。
19．见解析
【详解】
电容器无法放电，故带电量不变，即Q一定，当极板A稍向上移动，则两板正对面积S减小，根据可知电容C减小，根据可知，在Q一定时，U增大，而静电计测量的是电压，所以观察到静电计指针的张角变大。
20．(1)；(2)400V/m，方向竖直向下；(3)-4V
【详解】
(1)根据电容定义有
(2)两板之间匀强电场
方向竖直向下；
(3)C点距A板间距离为
A与C间的电势差
又
可得
21．(1) ；(2) ；；(3)
【详解】
(1)由图乙知道，时刻电容器两端电压为，时刻电容器所带的电荷量：
(2)由电流的定义式可知流过电路中的电流为：
由图乙可得：
时刻，电容器及电阻两端的电压分别为：
由串联电路电压关系可知：
(3)设时间内电容器储存的电能为，电阻上产生的焦耳热为，由电场力做功的表达式及图像与坐标轴所围面积的物理意义可知时间内电容器储存的电能为：
（由其它合理方法求得也可得分）
由焦耳定律知时间内上产生的焦耳热为
故在时间内智能电源消耗的电能为
22．
【详解】
根据电容公式 得
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