2.4自由落体运动 同步练习（Word版含解析）

人教版必修第一册 2.4 自由落体运动
一、单选题
1．钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为40 m/s，g取10m/s2。则下列说法正确的是（　　）
A．它下落的高度是40m B．它下落的时间是4s
C．它在前2s内的平均速度20m/s D．它在最后1s内下落的高度是40m
2．一物体从H高处自由下落，经t秒落地，则当它下落时，离地高度是（　　）
A． B． C． D．
3．如图甲是王同学制作的反应时间测量尺，尺上的A位置对应的反应时间为。图乙是王同学为张同学测反应时间的情景图。张同学先把手放在测量尺“0刻度线”的位置做好捏住测量尺的准备，但手没碰到该尺。王同学松手时，张同学立即捏向下落的测量尺，刚好捏住尺上的D位置，则张同学的反应时间为（　　）
A． B． C． D．
4．将雨滴离开屋檐后的运动视为自由落体运动。关于雨滴离开屋檐后下落的距离，下列说法正确的是（　　）
A．跟雨滴的质量成正比 B．跟雨滴下落速度的平方成正比
C．跟雨滴下落的速度大小成正比 D．跟雨滴下落所用的时间成正比
5．如图所示，将可视为质点的小球置于空心管的正上方h处，空心管长度为L，小球与管的轴线重合，小球直径小于空心管内径。假设空间足够大，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（ ）
A．两者同时静止释放，小球在空中不能穿过空心管
B．小球自由下落，空心管固定不动，小球穿过管的时间为
C．小球以初速度向下开始运动，同时从静止释放空心管，则小球一定能穿过管，穿过管的时间与当地重力加速度有关
D．静止释放小球，经过很短的时间t后静止释放空心管，则小球一定能穿过管，穿过管的时间与当地重力加速度有关
6．如图是某同学用手机拍摄的小球做自由落体运动的照片，已知照片的曝光时间为，每块砖的厚度为，根据图片信息，小球的释放位置距A点的距离约为（　　）
A． B． C． D．
7．始个物体做竖直上抛运动，开始2s上升的高度与最后2s内上升的高度之比为2：1，不计空气阻力，重力加速度大小g取10m/s2，则物体上升的最大高度是（ ）
A．38m B．42m C．45m D．48m
8．甲、乙两个物体同时从20m高处自由落下，已知甲物体的质量是乙物体的质量的两倍，忽略空气阻力，g取10m/s2，下列说法中正确的是（　　）
A．由于甲的质量大，故甲先落地 B．相同时间内甲的速度变化量比乙的大
C．甲第1秒内的平均速度为5m/s D．乙第2秒内下落的高度为10m
9．矿井中的升降机从井底开始以5 m/s的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，经过3 s升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．螺钉松脱后做自由落体运动
B．矿井的深度为30 m
C．螺钉落到井底时的速度大小为25 m/s
D．螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6 s
10．两位同学分别在塔的不同高度，用两个轻重不同的小球做自由落体运动实验，已知甲球重力是乙球重力的两倍，释放甲球处的高度是释放乙球处高度的两倍，则下列说法正确的是（　　）
A．甲球下落的加速度是乙球的2倍
B．甲、乙两球下落的加速度相等
C．甲、乙两球落地时的速度相等
D．甲、乙两球下落过程所需时间之比为
11．气球以的速度匀速竖直上升，距地面从气球上掉下一个物体，物体经多长时间落到地面（　　）
A． B． C． D．
12．科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（g取10 m/s2）（　　）
A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCD
B．闪光的间隔时间是s
C．水滴在相邻两点间的平均速度满足AB∶BC∶CD=1∶4∶9
D．水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD=1∶3∶5
13．关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动
B．只受重力作用且竖直向下的匀变速直线运动就是自由落体运动
C．不同物体所做的自由落体运动，其运动规律是不同的
D．质点做自由落体运动，在第1s内、第2s内，第3s内的位移之比为1∶3∶5
14．北京时间2021年8月5日下午，中国年仅14岁的跳水小将全红婵，力压其他国家的选手，成功站上了东京奥运会女子单人10米跳台跳水冠军领奖台。若把全红婵10米跳水的空中下落过程近似看成是自由落体运动，则下列判断最符合实际情况的是（　　）
A．全红婵在空中的下落时间约为2.5 s
B．全红婵在空中的下落时间约为1.5 s
C．全红婵落水时的速度大小约为
D．全红婵落水时的速度大小约为
15．为测出人的反应时间，两同学设计了如图所示实验：甲同学捏住直尺上端使其保持竖直，直尺的零刻度线位于乙同学的两指之间且两指未接触直尺，当乙看见甲释放直尺时，立即用手指捏住尺子，根据乙同学手指所在位置的直尺刻度，可测得人的反应时间。下列说法正确的是（　　）
A．实验测得的是甲同学的反应时间
B．实验用的直尺质量越小测得的值越精确
C．若乙同学手指捏在直尺10cm刻度处，则测得反应时间约为0.1s
D．若乙同学手指捏在直尺20cm刻度处，则测得反应时间约为0.2s
二、填空题
16．有一根竖直悬挂起来的长为4.2m的细杆AB，在杆的正下方离B端0.8m的地方有一个水平放置的圆环C，若让杆自由下落，AB杆通过圆环所用的时间为______s。
17．有一种“傻瓜”照相机，其光圈（进光孔径）随被拍摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的。为了估测该照相机的曝光时间，某课外活动小组的同学从一砖墙前距地面2.5m处让一小石子由静止开始下落，拍摄石子在空中的照片如图所示。已知每块砖的平均厚度为6cm，则
（1）相机快门刚开启时石子距下落点的高度约为__________m；
（2）快门开启的过程中石子的位移大小约为__________m；
（3）相机的曝光时间约为__________s。（保留一位有效数字）
18．一物体竖直向上做匀变速直线运动，第内的位移为，第内的位移为，则物体运动的初速度为______，加速度为_______，物体上升到最高点所用的时间为______s。
三、解答题
19．如图所示，静止在光滑水平地面上的小车，车长为L，现使小车向右做匀加速运动，与此同时在小车的正前方S处的正上方H高处，有一个可视为质点的小球从静止开始做自由落体运动（重力加速度为g，小车高度不计）
（1）小球下落的时间是多少？
（2）若要小球落在小车上，则小车加速度应满足的条件？
20．甲从高楼上丢下 一个小球，小球做自由落体运动，恰好乙在大楼的某一层擦玻璃，看见小球经过该楼层的时间为t ，已知楼层的高度为d 。求：该楼层底面与楼顶的距离h 。
21．有一颗石子从深井的井沿边上自由落下，经落到深井里的水面上。不计空气阻力，取重力加速度大小，求：
（1）井的深度h；
（2）石子落到水面上的瞬时速度v的大小。
22．一物体从某幢楼顶处掉下做自由落体运动，从开始运动时计时，（取）求：
（1）第末的瞬时速度是多少
（2）第内的位移多大
（3）落地前最后一秒通过的位移为整个位移的，则这幢楼的高度是多少
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
A．根据v2=2gh公式可得
故A错误；
B．由可得
故B正确；
C．前2s内的位移为
前2s内的平均速度
故C错误；
D．前3s内的位移为
它在最后1s内下落的高度等于总高度减去前3s下降的高度，即
故D错误。
故选B。
2．C
【详解】
下落H所需时间为t，则
当下落时
联立解得
则离地高度为
ABD错误，C正确。
故选C。
3．C
【详解】
由于尺子做自由落体运动，下落到A点时，反应时间为t1，则
下落到D点时，反应时间为t2，则
从刻度上可知
联立可得
故选C。
4．B
【详解】
A．下落距离跟雨滴的质量无关，A错误；
BC．根据自由落体运动规律
可知下落距离跟速度的平方成正比，B正确；C错误；
D．由
可知，下降距离跟时间的平方成正比，D错误。
故选B。
5．D
【详解】
A．若两者无初速度同时释放，则在相同时间内下降的高度相同，可知小球在空中不能穿过管，故A错误；
B．若小球自由下落、管固定不动，小球穿过管的时间是小球到达管的下端与到达管的上端的时间差，根据自由落体运动公式
，
解得
故B错误；
C．以管为参考系，小球相对管匀速运动，可知小球穿过管的时间
.可知与当地重力加速度无关,故C错误；
D．释放空心管时，小球的速度为
以管为参考系，小球相对管以速度v做匀速运动，则小球穿过管的时间
所以穿过管的时间与当地重力加速度有关，故D正确。
故选D。
6．A
【详解】
小球在曝光时间内的平均速度为
因为曝光时间很小，所以平均速度可近似看作是小球经A点的瞬时速度，由速度位移公式，可得小球的释放位置距A点的距离约为
A正确，BCD错误。
故选A。
7．C
【详解】
竖直运动前2s，设初速度为，则有
后2s，反向看可以当成从0开始的自由落体的前2s，则有
又
即
解得
故竖直上升的最大高度由速度位移公式可得
ABD错误，C正确。
8．C
【详解】
A．甲、乙两个物体均做自由落体运动，下落的快慢与质量无关，将同时落地，故A错误；
B．甲、乙的加速度相等，相同时间内速度的变化量相等，故B错误；
C．甲第1秒内的平均速度为
故C正确；
D．乙第2秒内下落的高度为
故D错误；
故选C。
9．C
【详解】
A．螺钉松脱时具有与升降机相同的竖直向上的初速度，故螺钉脱落后做竖直上抛运动，A错误；
B．取竖直向上为正方向，螺钉从脱落至落到井底的位移
h1＝
升降机这段时间的位移
h2＝v0t＝15 m
故矿井的深度为
h＝|h1|＋h2＝45 m
故B错误；
C．螺钉落到井底时的速度为
v＝v0－gt＝－25 m/s
故速度大小为25 m/s，C正确；
D．螺钉松脱前运动的时间为
t′＝＝6 s
所以螺钉运动的总时间为
t总＝t＋t′＝9 s
故D错误。
故选C。
10．B
【详解】
AB．两球均只受重力，故加速度相同，均为g，故A错误，B正确；
C．两球落地时的速度
与高度有关，故落地速度不相等，故C错误；
D．落地时间
与成正比，故时间之比为：1，故D错误；
故选B。
11．A
【详解】
依题意，根据
取竖直向下为正方向，则物体落回地面时有
求得物体落到地面时间为
故选A。
12．B
【详解】
A．由题图可知
hAB∶hBC∶hCD=1∶3∶5
水滴做初速度为零的匀加速直线运动，由题意知水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间相等，A错误；
B．由
h=gt2
可得水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间为s，即闪光的间隔时间是s，B正确；
C．由
知水滴在相邻两点间的平均速度满足
AB∶BC∶CD=1∶3∶5
C错误；
D．由v=gt知水滴在各点的速度之比满足
vB∶vC∶vD=1∶2∶3
D错误。
故选B。
13．D
【详解】
AB．初速度为零，只受重力，即加速度是重力加速度的匀加速直线运动是自由落体运动，AB错误；
C．不同物体所做的自由落体运动，其运动规律是相同的，C错误；
D．质点做自由落体运动，因为第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1：3：5，D正确。
故选D。
14．B
【详解】
AB．空中下落过程近似看成是自由落体运动，全红婵跳起最高点距跳板高度取1m，则最高点离水面h=11m，则有
解得
其与1.5s接近，故A错误，B正确；
CD．根据
代入数据可得
故CD错误。
故选B。
15．D
【详解】
A．乙看见甲释放直尺时，立即用手指捏住尺子，故测量的是乙的反应时间，故A错误；
B．测反应时间利用的是直尺的自由落体运动，重力加速度与直尺的质量无关，故B错误；
C．直尺的零刻度线位于乙同学的两指之间且两指未接触直尺，设，则由
故C错误；
D．假设，由自由落体规律可得反应时间为
故D正确；
故选D。
16．0.6s
【详解】
[1]根据可知端到达圆环处用时
端到达圆环处用时
则杆通过圆环用时
17． 2.0 0.12 0.02
【详解】
（1）（2）（3）石子做自由落体运动，它留下径迹AB的对应运动时间即为照相机的曝光时间．设开始下落点为O．由照片可以看出，AB长对应两块砖的厚度，即AB的实际长度为
|AB|=2×6cm=12cm=0.12m
即快门开启的过程中石子的位移大小约为12cm；
由图可知，A点到地面的高度
h1=8.5×6cm=51cm=0.51m
B点到地面的高度
h2=6.5×6cm=39cm=0.39m
则
|OA|=H-h1=2.5-0.51=1.99m
即相机快门刚开启时石子距下落点的高度约为2.0m；
|OB|=H-h2=2.5-0.39=2.11m．
由|OA|=gt2知，从O到A的时间
从O到B的时间
所以曝光时间
△t=tB-tA=0.02s．
18． 20 -2 10
【详解】
[1][2]根据
解得加速度为
根据某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可知第2.5s末的瞬时速度为
设初速度为，则有
代入数据有
解得
[3]则物体上升到最高点所用的时间为
19．（1）；（2）
【详解】
（1）根据自由落体运动的规律有
解得
（2）根据匀变速直线运动位移时间公式有
则加速度最小为
加速度最大为
故小车加速度应满足的条件为
20．
【详解】
如图所示
易得
所以要求距离，只需求出A到C所需的时间即可
所以AC的距离d为
21．（1）20m；（2）20m/s
【详解】
（1）由
代入数据解得
h＝20m
（2）根据公式
v＝gt
代入数据解得
v＝20m/s
22．（1）30m/s；（2）25m；（3）125m
【详解】
（1）第末的瞬时速度
（2）第内的位移
（3）设楼高为h，下落总时间为t，则有
，
解得
，
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答案第1页，共2页