2.3电磁感应定律的应用 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修二 2.3 电磁感应定律的应用
一、单选题
1．如图所示，等腰直角形导体线框固定在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，是一段长为L，电阻为的均匀导线，和的电阻不计。现有一段长度亦为L、电阻为R的的均匀导体杆架在导线框上，导体杆沿边以恒定的速度v向C端滑动，滑动中导体杆始终和垂直并与导体框保持良好接触，当滑至时，与交于P点，则此时中的电流大小和方向为（　　）
A．，方向 B．，方向
C．，方向 D．，方向
2．关于涡流、电磁阻尼、电磁驱动，下列说法不正确的是（　　）
A．磁电式仪表中用来做线圈骨架的铝框能起电磁阻尼的作用
B．真空冶炼炉熔化金属是利用了涡流
C．金属探测器应用于安检场所，探测器利用了涡流的原理
D．电磁炉利用电磁阻尼工作，录音机在磁带上录制声音利用电磁驱动工作
3．如图所示是一水平放置的绝缘环形管，管内壁光滑，内有一直径略小于管内径的带正电的小球，开始时小球静止。有一变化的磁场竖直向下穿过管所在的平面，磁感应强度B随时间成正比例增大，设小球的带电量不变，则（　　）
A．顺着磁场方向看，小球受顺时针方向的力，沿顺时针方向运动
B．顺着磁场方向看，小球受顺时针方向的力，沿逆时针方向运动
C．顺着磁场方向看，小球受逆时针方向的力，沿逆时针方向运动
D．小球不受力，不运动
4．如图1所示，一矩形线圈位于一随时间t变化的磁场内，磁场方向垂直于线圈所在平面（纸面），若规定向里的方向为磁场正方向，则磁感应强度随t变化的规律如图2所示。以表示线圈中的感应电流，以图1中线圈上箭头所示方向为电流正方向，则图3中的图正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．在如图甲所示的电路中，两个电阻的阻值均为2R，电容器的电容为C，单匝圆形金属线圈的半径为r1，线圈的电阻为R，其内部半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的交点坐标分别为（t0，0）和（0，B0），其余导线的电阻不计，在0~t0时间内，下列说法正确的是（　　）
A．电容器上极板带正电
B．通过线圈的电流为
C．电容器两端电压为
D．电容器所带的电荷量为
6．如图所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端有一阻值为R的电阻，一质量为m、电阻也为R的金属棒横跨在导轨上，棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，金属棒以初速度沿导轨向右运动，前进距离为s。在金属棒整个运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．金属棒运动平均速度大于
B．金属棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热
C．通过电阻R电荷量为
D．电阻R上产生的焦耳热为
7．如图所示是高频焊接原理示意图。线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，感应电流通过焊缝产生大量热，将金属熔化，把工件焊接在一起，而工件其他部分发热很少，以下说法正确的是（　　）
A．电流变化的频率越高，焊缝处的温度升高的越快
B．电流变化的频率越低，焊缝处的温度升高的越快
C．工件上只有焊缝处温度升的很高是因为焊缝处的电阻小
D．工件上只有焊缝处温度升的很高是因为电压高
8．如图甲所示，一个圆形线圈用绝缘杆固定在天花板上，线圈的匝数为n，半径为r，总电阻为R，线圈平面与匀强磁场垂直，且下面一半处在磁场中，t＝0时磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．在0~2t0的时间间隔内线圈内感应电流先沿顺时针方向后沿逆时针方向
B．在0~2t0的时间间隔内线圈受到的安培力先向上后向下
C．在0~t0的时间间隔内线圈中感应电流的大小为
D．在t0时线圈受到的安培力的大小为
9．如图所示，水平面上足够长的光滑平行金属导轨，左侧接定值电阻，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。金属杆MN以某一初速度沿导轨向右滑行，且与导轨接触良好，导轨电阻不计。则金属杆在运动过程中，速度大小v、流过的电量q与时间t或位移x的关系图像错误的是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图所示，为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为，导轨电阻不计。已知金属杆倾斜放置，与导轨成角，单位长度的电阻为，保持金属杆以速度沿平行于的方向滑动金属杆滑动过程中与导轨接触良好。则
A．金属杆的热功率为
B．电路中感应电动势的大小为
C．金属杆所受安培力的大小为
D．电路中感应电流的大小为
11．由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，不可能出现的是（　　）
A．甲和乙都加速运动
B．甲和乙都减速运动
C．甲和乙都匀速运动
D．甲减速运动，乙加速运动
12．如图所示一个半径为L的半圆形硬导体AB以速度v，在宽为2L的水平U形框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B，回路电阻为R0，半圆形硬导体AB的电阻为r，其余电阻不计，则半圆形导体AB切割磁感线产生感应电动势的大小及A、B之间的电势差分别为（　　）
A．， B．，
C．， D．，
13．空间中存在竖直向下的匀强磁场，有两根相互平行的金属导轨（足够长）水平放置，如图所示（俯视图）。导轨上静止放置着两金属棒AB、CD，某时刻在AB棒上施加一恒力F，使AB棒向左运动，导轨对金属棒的摩擦力不计，金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，下列说法正确的是（　　）
A．回路中有顺时针方向的电流
B．磁场对金属棒AB的作用力向左
C．金属棒CD一直做加速直线运动
D．金属棒AB先做加速度减小的加速运动，之后做匀速直线运动
14．如图所示，竖直放置的“”形光滑导轨宽为L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，磁感应强度为B。质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等。金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g。金属杆（　　）
A．刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下
B．穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间
C．穿过两磁场产生的总热量为2mgd
D．释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h可能小于
15．如图纸面内的单匝正方形导线框处于一个垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为，线框边长为，每条边电阻相等，则（　　）
A．若线框以垂直于方向的速度向左移动，则两端的电压
B．若线框以垂直于方向的速度向左移动，则两端的电压
C．若线框以为轴做角速度为的匀速圆周转动，图示瞬间（t=0时刻）cd速度垂直纸面向里，在时间内，边的电流方向为从到
D．若线框以为轴做角速度为的匀速圆周转动，图示瞬间（t=0时刻）cd速度垂直纸面向里，当时两端的电压
二、填空题
16．如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行光滑金属导轨MN和PQ，它们的电阻忽略不计，在M和P之间接有阻值R为4Ω的定值电阻，现有一质量m为0.5kg的导体棒ab，长L=0.5m，其电阻r为1.0Ω，与导轨接触良好，整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，现使导体棒ab以v=8m/s的速度向右做匀速运动。求：
(1)导体棒ab中电流的方向_____________；
(2)ab两端电压U=_____________V；
(3)导体棒ab所受的外力大小_____________N。
17．如图所示，线圈为100匝，在2s内穿过线圈的磁通量由0.04Wb均匀增大到0.08Wb，这2s时间内线圈产生的感应电动势为______V，如果线圈回路的总电阻为，则感应电流是______A。
18．如图所示，粗细均匀、总电阻2Ω的金属环，放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为0.5T，圆环直径为20cm。长为20cm、电阻为0.1Ω的金属棒放在圆环上，以v=3m/s的速度匀速向左运动，当ab棒运动到图示位置（正中间）时，通过的电流为___________A，ab棒两端的电压为___________V。
19．如图所示，质量为m阻值为R的金属棒从H高的弧形轨道由静止释放，水平轨道处于竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场强度大小为B，质量也为m阻值也为R金属棒处于水平导轨上，运动过程中棒与棒不相撞，已知重力加速度g，平行导轨间距L，水平导轨足够长，不计一切摩擦，求：
（1）棒固定，棒刚进入磁场时的电流___________？
（2）棒固定，棒进入磁场后运动的位移___________？
（3）棒不固定，棒与棒最终速度___________？___________？
（4）棒不固定，整个过程中电能的生成量___________？电热的生成量___________？
三、解答题
20．如图所示，水平面内的金属导轨MN和PQ平行，间距L=1.0m，匀强磁场磁感应强度B=2.0T，方向垂直于导轨平面向下，MP间接有阻值R=1.5Ω的电阻，质量m=0.5kg、电阻r=0.5Ω的金属杆ab垂直导轨放置，金属杆与导轨间的动摩擦因数为μ=0.2。现用恒力F沿导轨平面水平向右拉金属杆，使其由静止开始运动，当金属杆向右的位移s=4.125m时达到最大速度v=1m/s。取g=10m/s2，导轨足够长且电阻不计。求：
（1）恒力F的大小；
（2）从金属杆开始运动到刚达到稳定状态，电阻R产生的焦耳热。
21．（1）如图甲所示，两根足够长的平行导轨，间距L＝0.3 m，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B1＝0.5 T。一根直金属杆MN以v＝2 m/s的速度向右匀速运动，杆MN始终与导轨垂直且接触良好。杆MN的电阻r1＝1 Ω，导轨的电阻可忽略。求杆MN中产生的感应电动势E1。
（2）如图乙所示，一个匝数n＝100的圆形线圈，面积S1＝0.4 m2，电阻r2＝1 Ω。在线圈中存在面积S2＝0.3 m2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度B2随时间t变化的关系如图丙所示。求圆形线圈中产生的感应电动势E2。
（3）将一个R＝2 Ω的电阻分别与图甲和图乙中的a、b端相连接，然后b端接地。试判断以上两种情况中，哪种情况a端的电势较高？并求出较高的电势φa。
22．如图甲所示足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ组成的平面与水平面成37°放置，导轨宽度，一匀强磁场垂直导轨平面向下，导轨上端M与P之间连接阻值的电阻，质量为kg、电阻的金属棒ab始终紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图像中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计。，忽略ab棒在运动过程中对原磁场的影响，求∶
（1）ab棒运动过程中的最大速度；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）金属棒ab在开始运动的2.6s内，通过电阻R的电荷量；
（4）金属棒ab在开始运动的2.6s内，整个电路产生的焦耳热。
23．如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆形导线框内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左向右匀速滑动，电路中的定值电阻为R，其余部分电阻忽略不计．试求MN从圆环的左端滑到右端的过程中电阻R上通过的电荷量。
24．如图所示，倾斜平行金属导轨AB与CD间的距离为2L，导轨平面与水平面间的夹角，足够长的水平平行导轨EF与GH间的距离为L，两组导轨间由导线相连并固定，图中虚线以下的倾斜导轨和水平导轨均处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中（图中未画出），两磁场磁感应强度大小为B，导体棒b垂直放置在水平导轨上，现将导体棒a从虚线上方距虚线L处垂直于导轨由静止释放，两根匀质导体棒质量均为m，接入电路中的电阻均为R，不计其他各处电阻，导体棒a未到两组导轨连接处时已达到稳定状态。已知倾斜导轨虚线以上部分和水平导轨均光滑，导体棒a与倾斜导轨虚线以下部分间的动摩擦因数，导体棒与导轨接触良好，，，重力加速度为g。求：
（1）导体棒b在磁场中运动的最大加速度；
（2）导体棒a在倾斜导轨上达到稳定状态时导体棒b的速度大小；
（3）导体棒a经过两组导轨连接处（无能量损失）之后通过导体棒a的电荷量及导体棒a上产生的热量。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
由题意可知
由法拉第电磁感应电动势
由闭合电路欧姆定律
联立解得
由右手定则可知，电流方向为。
故选A。
2．D
【详解】
A. 磁电式仪表中用来做线圈骨架的铝框在摆动时能产生感应电流，起电磁阻尼的作用，A正确；
B. 真空冶炼炉熔化金属是利用了涡流，B正确；
C. 金属探测器应用于安检场所，探测器利用了涡流的原理，C正确；
D. 电磁炉利用涡流工作，录音机在磁带上录制声音利用电流的磁效应工作，D错误。
故选D。
3．C
【详解】
因为绝缘环形管面内有均匀增大的磁场，在其周围会产生稳定的涡旋电场，对带电小球做功，由楞次定律判断电场方向为逆时针方向。在电场力作用下，带正电小球沿逆时针方向运动，C正确；ABD错误。
故选C。
4．A
【详解】
设线圈匝数为，面积为，线圈中的感应电动势为，根据法拉第电磁感应定律可知
线框的电阻为，则
由图可知和的电流相同，根据楞次定律可知，线圈中的电流为逆时针，即电流为负值；和线圈中磁通量变化量为零，线圈中感应该电流为零；和的电流相同，根据楞次定律可知，线圈中的电流为顺时针，即电流为正值，A正确，BCD错误。
故选A。
5．D
【详解】
A．由题意可知，当向里的磁感应强度均匀减小时，根据楞次定律知感应电流的磁场向里，再由安培定则可知，圆环中的电流从下端流出，下端相当于电源正极，故电容器的下极板带正电，故A错误；
B．由图象分析可知，0至时间内磁感应强度的变化率为
由法拉第电磁感应定律有
而
闭合电路欧姆定律有
联立可得
故B错误；
C．电容器C与电阻2R并联，所以它们两端电压相等
故C错误；
D．电容器所带的电荷量为
故D正确。
故选D。
6．C
【详解】
A．金属棒受到安培力作用而做减速运动，速度不断减小，安培力不断减小，加速度不断减小，故金属棒做加速度减小的变减速运动，其平均速度小于，故A错误；
BD．由能量守恒定律知金属棒克安培力做的功等于电阻和金属棒上产生的焦耳热，即
且有
故BD错误；
C．通过电阻的电荷量
故C正确。
故选C。
7．A
【详解】
AB．高频焊接利用高频交变电流产生高频交变磁场，在焊接的金属工件中产生感应电流，根据法拉第电磁感应定律分析可知，电流变化的频率越高，磁通量变化频率越高，产生的感应电动势越大，感应电流越大，焊缝处的温度升高得越快。故A正确，B错误。
CD．焊缝处横截面积小，电阻大，电流相同，焊缝处的热功率大，温度升的高。故C、D错误。
故选A。
8．C
【详解】
A．由楞次定律可知，在0~2t0的时间间隔内线圈内感应电流始终沿顺时针方向，故A错误；
B．感应电流始终沿顺时针方向，由左手定则可知，在0~2t0的时间间隔内线圈受到的安培力先向下后向上，故B错误；
C．由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势
由欧姆定律可知，在0~t0的时间间隔内线圈中感应电流的大小
故C正确；
D．由题图乙所示图像可知，在时磁感应强度大小线圈所受安培力大小
故D错误。
故选C。
9．B
【详解】
设导轨宽度为L、金属杆的质量为m、电阻为r
A．对金属杆根据牛顿第二定律可得
其中
则有
所以加速度随着速度的减小而减小，根据
可知v-t图象的斜率减小，A正确；
B．取初速度方向为正方向，根据动量定理可得
解得
由于加速度逐渐减小，则q-t图象的斜率减小，B错误；
C．取初速度方向为正方向，在很短的一段时间 内，根据动量定理可得
即
解得
所以v-x图象为一条倾斜的直线，C正确；
D．根据电荷量的计算公式可得
所以q-x图象是一条倾斜的直线，D正确。
故选B。
10．A
【详解】
A．根据公式，可得金属杆的热功率为
A正确；
B．根据公式，可得导体棒切割磁感线产生感应电动势为
B错误；
C．根据安培力公式，可得棒所受的安培力为
C错误；
D．根据欧姆定律，可得感应电流的大小为
D错误。
故选A。
11．D
【详解】
设线圈下边到磁场上边界的高度为h，线圈的边长为l，则线圈下边刚进入磁场时，有
感应电动势为
E＝nBlv
两线圈材料相同（设密度为ρ0），质量相同（设为m），则
m＝ρ0×4nl×S
设材料的电阻率为ρ，则线圈电阻
感应电流为
所受安培力为
F＝nBIl＝
由牛顿第二定律有
mg－F＝ma
联立解得
加速度与线圈的匝数、横截面积无关，则甲和乙进入磁场时，具有相同的加速度。
当时，甲和乙都加速运动，当时，甲和乙都减速运动，当时，甲和乙都匀速运动，故不可能出现的运动选D。
12．C
【详解】
半圆形导体AB切割磁感线产生感应电动势的大小为
AB相当于电源，其两端的电压是外电压，由欧姆定律得
ABD错误，C正确。
故选C。
13．C
【详解】
A．由右手定则可知，回路中有逆时针方向的电流，故A错误；
B．根据左手定则可知，磁场对金属棒AB的作用力向右，故B错误；
CD．金属棒CD受到水平向左的安培力，做加速运动，切割磁感线，产生顺时针方向的感应电流，两金属棒产生的感应电流方向相反，设回路总电阻为R，可得
由于刚开始金属棒速度v1较大，故回路总电流沿逆时针方向，对AB由牛顿第二定律可得
随着两金属棒的加速，速度差逐渐增大到某一值后保持不变，故金属棒先做加速度减小的加速运动，之后做匀加速直线运动；
对金属棒CD由牛顿第二定律可得
可知金属棒CD的加速度先增大后再保持不变，故金属棒CD一直做加速直线运动。故C正确，D错误。
故选C。
14．B
【详解】
A．穿过磁场Ⅰ后，金属杆在磁场之间做加速运动，在磁场Ⅱ上边缘的速度大于从磁场Ⅰ出来时的速度，因进入磁场Ⅰ时速度等于进入磁场Ⅱ时速度，大于从磁场Ⅰ出来时的速度，金属杆在磁场Ⅰ中做减速运动，加速度方向向上，A错误。
B．金属杆在磁场Ⅰ中做减速运动，由牛顿第二定律知
ma＝BIL－mg＝－mg
a随着减速过程逐渐变小，即在前一段做加速度减小的减速运动；在磁场之间做加速度为g的匀加速直线运动，两个过程位移大小相等，由v－t图像（可能图像如图所示）可以看出前一段用时多于后一段用时，选项B正确。
C．由于进入两磁场时速度相等，由动能定理知，
mg·2d－W安1＝0
可得
W安1＝2mgd
即通过磁场Ⅰ产生的热量为2mgd，故穿过两磁场产生的总热量为4mgd，选项C错误。
D．设刚进入磁场Ⅰ时速度为v0，则由机械能守恒定律知
mgh＝mv02
刚进入磁场时
ma0＝BI0L－mg＝－mg
解得
v0＝
联立解得
选项D错误。
故选B。
15．D
【详解】
AB．若线框以垂直于方向的速度向左移动，则穿过线圈的磁通量没有变化，无感应电流产生，但有感应电动势，根据右手定则知b端电势高于a端电势，由法拉第电磁感应定律可得两端的电压为
故AB错误；
C．若线框以为轴做角速度为的匀速圆周转动，图示瞬间（t=0时刻）cd速度垂直纸面向里，在时间内，即半个周期内，穿过线圈的磁通量先减小后增大，根据楞次定律可判断知电流方向一直为，即边的电流方向为从到，故C错误；
D．若线框以为轴做角速度为的匀速圆周转动，图示瞬间（t=0时刻）cd速度垂直纸面向里，当时，即在四分之一周期时刻，cd边切割磁感线产生感应电动势，相当于电源，根据右手定则，判断知流经棒的电流方向为从到，由闭合电路欧姆定律可得两端的电压为
故D正确。
故选D。
16． 从流向
【详解】
(1)[1]根据右手定则可知导体棒切割磁感线产生的电流方向为从流向。
(2)[2]导体棒切割磁感线产生的电动势为
两端电压为路端电压
(3)[3]流过导体棒的电流为
则导体棒所受安培力为
故导体棒所受力的外力大小与安培力大小相等，为0.4N。
17． 2 2
【详解】
[1]根据法拉第电磁感应定律得
[2]根据欧姆定律得：
18． 0.5 0.25
【详解】
[1]当ab棒运动到图示虚线位置时，相当于圆环左右两边并联再与金属棒串联，感应电动势为
回路总电阻为
通过金属棒的电流为
[2]ab棒两端的电压为
19．
【详解】
(1)[1]棒固定时，棒进入水平轨道时速度为，有
棒刚进入磁场时的感应电动势为
棒刚进入磁场时的电流为
联立解得
(2)[2]由动量定理可得
， ， ，
联立解得
(3)[3][4]棒不固定，两棒最终一起做匀速直线动动，由动量守恒定律可得
解得
则
(4)[5][6]由能量守恒定律可得，整个过程中动能减小转化为电能，再转化为内能产生热量，则有
解得
20．（1）；（2） 6J
【详解】
（1）当金属杆匀速运动时，由平衡条件得
其中
解得
（2）从金属杆开始运动到刚达到稳定时，由能量关系可得
电阻R产生的焦耳热
解得
21．（1）0.3V；（2）4.5 V；（3）与图甲中的导轨相连接a端电势高，φa＝0.2 V
【详解】
（1）杆MN做切割磁感线的运动，由电磁感应定律，产生的感应电动势
E1＝B1Lv＝0.3 V
（2）穿过圆形线圈的磁通量发生变化，由电磁感应定律，产生的感应电动势
E2＝nS2＝4.5 V
（3）题图甲中，由右手定则可知φa>φb＝0，题图乙中φa<φb＝0，所以当电阻R与题图甲中的导轨相连接时，a端的电势较高。由闭合电路欧姆定律可得，此时通过电阻R的电流
I＝=0.1A
电阻R两端的电势差
φa－φb＝IR
a端的电势
φa＝IR＝0.2 V
22．（1）6m/s；（2）0.4T；（3）9.6C；（4）15.84J
【详解】
（1）位移时间图像斜率表示速度，由图乙可知，导体棒在2.0s~2.6s过程中匀速运动时速度最大
（2）导体棒在沿斜面方向的重力分力与安培力平衡时，速度最大，得
导体棒切割磁感线产生的电动势为
由闭合电路欧姆定律知
联立解得
B=0.4T
（3）电荷量
面积变化量为
解得
（4）由功能关系得
解得
23．
【详解】
MN从圆环的左端滑到右端的过程中，有
ΔΦ=B·ΔS=B·πr2
所用时间为
所以
==
通过电阻R的平均电流为
==
通过R的电荷量为
q=·Δt=
24．（1）；（2）；（3），。
【详解】
（1）导体棒a由静止释放到刚要进入磁场前过程，根据动能定理
导体棒a进入磁场后，由于
可知导体棒a进入磁场后在安培力作用下做减速运动，即导体棒a刚进入磁场时的速度最大，此时回路的电动势最大，回路电流最大，导体棒b所受安培力最大，则有
导体棒b在磁场中运动的最大加速度为
联立以上式子解得
（2）导体棒a在倾斜导轨上达到稳定状态时，回路中的电流为0，设导体棒a、b的速度分别为和，则有
设导体棒a进入磁场到达到稳定状态过程，回路的平均电流为，分别对导体棒a、b列动量定理，
对导体棒a
对导体棒b
联立以上式子解得
，
（3）导体棒a进入水平导轨后做加速运动，接入电路的电阻变成原来的一半，即为，导体棒b做减速运动，系统稳定时，两棒速度相等，从导体棒a进入水平导轨到系统再次达到稳定，两棒组成的系统满足动量守恒，则有
解得
此过程对导体棒a，根据动量定理
解得通过导体棒a的电荷量
根据能量守恒，可得此过程回路产生的焦耳热
此过程导体棒a上产生的热量为
联立解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页