选择性必修一4.1光的折射定律 练习（word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修一 4.1 光的折射定律
一、单选题
1．某透明材料制成的管道的横截面如图所示，a、b为过O点的同心圆。用两束平行光Q、P射向管道，光束P通过圆心，光束Q进入材料的折射光线恰好与圆a相切，并与光束P交于圆b上的M点。已知b的半径是a的两倍，则该材料的折射率为（　　）
A．1.25 B．1.5 C． D．
2．物理老师在课堂上做了一个演示实验：让某特制的一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖（玻璃较厚）折射分成两束单色光1、2，光路如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．射出后的两束单色光一定平行
B．单色光1的折射率比2的小
C．在真空中单色光1的波长比2的长
D．在玻璃中单色光1的传播速度比2的大
3．如图所示，一束黄光和一束蓝光，从O点以相同角度沿PO方向射入横截面为半圆形的玻璃柱体，其透射光线分别从M、N两点射出，已知α＝45°，β＝60°，光速c＝3×108 m/s则下列说法正确的是（　　）
A．两束光穿过玻璃柱体所需时间相同
B．PM是蓝光，PN是黄光
C．玻璃对PM光束的折射率为
D．PM光束在该玻璃中传播的速度为×108 m/s
4．玻璃中有一个球形气泡。一束平行光射入气泡，下列光路图中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图虚线框所示，两块完全相同的玻璃直角三棱镜Ⅰ，两者的斜边平行放置，在它们之间是均匀的透明介质Ⅱ。一单色细光束垂直于左侧三棱镜Ⅰ的直角边入射，已知Ⅰ和Ⅱ对该束光的折射率分别为、.则下列说法正确的是（　　）
A．出射光线可能为①，并且
B．出射光线可能为②，并且
C．出射光线可能为③，并且
D．出射光线可能为④，并且
6．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，所描述的色散现象是由于发生了（　　）
A．光的反射 B．光的衍射 C．光的干涉 D．光的折射
7．一个军事设施的观察孔，如图所示，其宽度L=30 cm，厚度d=30cm，为了扩大观察视野，将折射率为n=的某种玻璃砖完全嵌入观察孔内。则嵌入玻璃砖后，军事设施内的人通过这块玻璃砖能看到的视野的最大张角是 （　　）
A．60° B．90° C．120° D．180°
8．一束激光以入射角i＝30°照射液面，其反射光在固定的水平光屏上形成光斑B，如图所示，如果反射光斑位置向左移动了2 cm，说明液面可能（　　）
A．上升了 cm B．上升了 cm
C．下降了 cm D．下降了 cm
9．一底面半径为R的半圆柱形透明体的折射率为，横截面如图所示，O表示半圆柱形截面的圆心。半圆柱对称轴OP上有一发光点S，距离圆心O为，当某角度的强度值很小时，，圆的弦长可以近似代替弧长。当沿着PO方向观察时，实际观察到的发光点S到P点的距离为（　　）
A． B． C． D．
10．如图所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的（　　）
A．① B．② C．③ D．④
11．一组平行的细单色光束垂直于半圆柱形玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示。已知光线Ⅰ沿直线穿过玻璃，它的入射点为O，光线Ⅱ的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于一点。已知玻璃截面的圆半径为R，OA=，玻璃的折射率。两条光线射出玻璃后的交点与O点的距离是（　　）
A． R B．2R C．R D．R
12．如图所示，一玻璃球体的半径为R，球心为O，一细激光束沿与夹角为方向从A点射入玻璃球体，该光线经两次折射后从玻璃球体射出时，出射光线的方向相对于初始入射方向的偏角为，则玻璃球体的折射率为（　　）
A．1.5 B．2 C． D．
13．真空中有一个透明圆柱体，其横截面的半径为R，如图所示，现有两束平行且相距为d=R的同种单色光相对于圆心O对称地照射到圆上，两束光线分别经一次折射后相交于圆周上同一点，则圆柱体对单色光的折射率是（　　）
A． B． C． D．
14．下列有关地震波的说法，不正确的是（　　）
A．地震波是地球释放能量的一种方式
B．地震波中的纵波比横波传播快，利用它们传播的时间差可以提前预警
C．地震波与电磁波都具有多普勒效应
D．地震波可以比真空中的光速传播快
15．如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知（　　）
A．介质的折射率为2 B．光是从真空射入介质的
C．光的传播速度保持不变 D．反射光线与折射光线的夹角为90°
二、填空题
16．真空中一束波长为6×10-7m的可见光，频率为___Hz，已知光在真空中的速度为3×108m/s．该光进入水中后，其波长与真空中的相比变____（选填“长”或“短”）．
17．如图所示，两端开口的圆筒内嵌有一凸透镜，透镜主光轴恰好与圆筒中轴线重合．为了测出该透镜的焦距以及透镜在圆筒内的位置，小李同学做如下实验：在圆筒左侧凸透镜的主光轴上放置一点光源S，在圆筒右侧垂直凸透镜的主光轴固定一光屏，点光源S与光屏的距离为L．左右移动圆筒，当圆筒左端面距离点光源S为a时，恰好在光屏上成一个清晰的像；将圆筒向右水平移动距离b，光屏上又出现了一个清晰的像．则凸透镜和圆筒左端面的距离x为____________，该透镜的焦距f为__________．
18．如图所示，横截面为半圆形玻璃砖，O点为圆心，为直径PQ的垂线。已知玻璃砖的折射率，光在真空中的速度为c。则光线在该玻璃砖中的传播速度为___________；一条与连线成60°角的光线从玻璃砖的圆心射入玻璃砖，则光线从玻璃砖出射方向与最初入射方向的夹角为__________。
19．一束单色光由空气进入水中，速度_____，频率_____（均填“增大”“减小”或“不变”）
三、解答题
20．某半球形透明介质的截面图如图甲所示，AB为截面半圆的直径，O为球心，从O点左侧的D点射入一单色光，单色光在半球形介质上表面的入射角恰好等于其发生全反射的临界角。
（1）求半球形介质的折射率n；
（2）若用与半球形介质相同的材料制成一直角三棱镜放置在真空中，如图乙所示，其截面三角形的直角边FG的长度为d，，该单色光从FG侧面的中点垂直FG入射，光在真空中的传播速度为c，取，，求该单色光从进入棱镜到第一次从棱镜射出所经历的时间。
21．如图所示，边长为L的正方体透明介质放在水平面上，在地面上离面距离为的P点有一个光源，向透明介质的左侧面射出一束光，当此光线与水平面夹角为53°时，在面的折射光线刚好照射到C点，求：（，）
（1）透明介质对光的折射率；
（2）此光束在透明介质中传播的时间（已知光在真空中传播速度为c，不考虑光在透明介质内表面的反射）。
22．如图，竖直放置在水平地面上的长方形玻璃砖折射率。一束单色光以入射角射到玻璃砖右表面的中点A，经左、右两表面传播后在地面上出现三个光点（图中未画出）。已知玻璃砖的高度，厚度，不考虑多次反射，以右表面O点为一维坐标原点，向右为正方向。求地面上三个光点的坐标位置。
23．如图所示为一圆筒截面，两筒内外是空气，两筒之间充满折射率为均匀透明介质，内圆筒半径为R，外圆筒半径为2R，从M点光源处向介质内发射一细光束恰好与内圆相切，光束到达外圆边界时发生反射和折射，反射光线又经外圆边界反射后最终返回到M点，可以证明两条反射光线均与内圆相切。已知光在真空中的速度为c，求：
（1）光线到达外圆P点发生折射时的折射角α；
（2）光线经外圆边界反射后，在介质中第一次返回M点传播的时间。
24．由透明介质制成的半圆柱光学元件，其横截面如图所示，半圆的圆心为O。一单色细光束AB从空气射向圆柱体的B点，入射角，折射光线在圆弧上的D点（图中未画出）恰好发生全反射。已知该光束在圆弧MDN上再经一次反射后从直径MN射出，透明介质对该光束的折射率，真空中的光速为c。
（1）求光束在光学元件中传播速度的大小；
（2）画出光束AB从射入到射出的光路图，并求光束从元件射出时的折射角。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
连线如下图
已知b的半径是a的两倍，且根据几何关系可知，两光线入射点与O点组成了正三角形，所以Q光线入射角为60°，折射角为30°，折射率为
故选D。
2．A
【详解】
A．根据折射定律
光线经过玻璃砖两次折射时，因为i不变，所以r也不变，射出后的两束单色光一定平行，即光线经过玻璃砖两次折射后方向不变，A正确；
B．在上表面折射时，入射角相同，单色光1的折射角小，根据折射定律，单色光1的折射率大，所以单色光1的折射率比2的大，B错误；
C. 折射率越大的光波长越短，单色光1的折射率大，波长短，在真空中单色光1的波长比2的短，C错误；
D. 根据 ，折射率越大，在介质中的速度越小，单色光1的折射率大，则在玻璃中单色光1的传播速度比2的小，D错误。
故选A。
3．C
【详解】
A．由图可知，从M点射出的光的折射率较小，从N点射出的光的折射率较大，根据折射率与光速的关系可知，从M点射出的光的速度较大。两束光穿过玻璃柱体的路程相等，速度不同，所需时间不相同，选项A错误；
B．根据蓝光折射率大于黄光可知，PM是黄光，PN是蓝光，选项B错误；
C．由折射定律可知，玻璃对PM光束的折射率为
选项C正确；
D．PM光束在该玻璃中传播的速度为
选项D错误；
故选C。
4．B
【详解】
光从玻璃进入空气，即由光密介质进入光疏介质，入射角小于折射角，后来又从玻璃进入空气，则入射角大于折射角，其光路图如图所示，所以B正确；ACD错误；
故选B。
5．B
【详解】
根据折射定律可知光线穿过两面平行的玻璃直角三棱镜介质后，传播方向不变，只可能发生侧移，即光线和两直角三棱镜的斜面夹角相同，由光路可逆原理可知，光线和两直角三棱镜的竖直直角面的夹角也应相等（即都和竖直直角面垂直），根据光路特点可知，若
则光线将向上平移，所以出射光线可能为②，故选B。
6．D
【详解】
题中所描述的色散现象是由于发生了光的折射。
故选D。
7．B
【详解】
军事设施内的人从内壁左侧能最大范围观察右边的目标，光路如图所示。由几何关系有
sin r==
解得
r=30°
根据折射定律有
=n
解得
i=45°
则最大张角为
θ=2i=90°
故选B。
8．B
【详解】
光斑左移2 cm，则液面上升为
ACD错误，B正确。
故选B。
9．A
【详解】
作出光路图如图所示
则有
在中根据正弦定理得
在中根据正弦定理
联立解得
当某角度的弧度值很小时，，圆的弦长可以近似代替弧长，即
联立解得
10．C
【详解】
根据折射定律
解得 ，所以折射光线向右偏折；根据折射定律
解得 ，所以出射光线与入射光线平行。
故选C。
11．A
【详解】
光路如图所示
光线Ⅱ沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B，入射角设为θ1，折射角设为θ2，则
由折射定律
得
则折射角 θ2=60°，由几何关系知BP=R，则
故选A。
12．D
【详解】
光路图如下
有图可知，ABCO是一个菱形，所以
可得第一次的折射角
则玻璃球体的折射率为
故ABC错误，D正确。
故选D。
13．B
【详解】
光路图如图
由几何关系
故
又因为
故
所以折射率为
故选B。
14．D
【详解】
A．地震波属于机械波，是能量传输的一种形式，A正确；
B．地震时会产生横波和纵波，横波传播得比较慢，而且破坏性更大，可以在接收到纵波时提前做出准备，达到预警的目的，B正确；
C．所有的波都具有多普勒效应，C正确；
D．真空中光速最快，机械波不可能超过光速，D错误。
故选D。
15．D
【详解】
AB．由光路可知，光是由介质射向真空的，根据折射定律
选项AB错误；
C．光从介质进入真空中，则光速变大，选项C错误；
D．因反射角为30°，则反射光线与折射光线的夹角为90°，选项D正确。
故选D。
16． 短
【详解】
试题分析：真空中一束波长为的可见光，频率为：，该光进入水中后，根据波长与折射率的关系可知，其波长与真空中的相比变短．
考点：光的折射定律
【名师点睛】
该题考查光的折射，解决本题的关键掌握光的折射定律，以及．
17． (L-b-2a)/2 (L2-b2)/4L
【详解】
试题分析：掌握凸透镜成像的规律，根据光路的可逆性，两次成像的物距和像距正好相反，即第一次的物距等于第二次的像距，第一次的像距等于第二次的物距，从而可以计算出距离x的值；根据凸透镜成像的原理，由点S发出的光经过凸透镜后会聚到像点，并结合平行于主光轴的光线过焦点分析焦距的大小．
根据光路的可逆性，第一次的物距等于第二次的像距，第一次的像距等于第二次的像距，第一次的物距
圆筒向右移动b，则凸透镜也会向右移动b，则第二次的像距为；则，解得；光源S所成像应在S′处，若物体AS，则成像应为A′S′，根据成像原理，成像光路图如图所示：
又像高与物体高度正比等于像距与物距之比，则：，由图知，A′S′F∽BOF，则：；AS=BO，，联立以上几式得；
18．
【详解】
光线在玻璃砖中传播的速度为
根据折射定律得
解得光线在PQ面上的折射角为
光线沿半径方向射向界面，则沿半径方向射出，由几何关系可知光线从玻璃砖出射方向与最初入射方向的夹角为30°。
19． 减小 不变
【详解】
水的折射率较大，一束单色光由空气进入水中，速度减小，频率不变.
20．（1）；（2）
【详解】
（1）根据全反射条件有
解得半球形介质的折射率
（2）画出该单色光在三棱镜中传播的光路，如图所示。
当光线到达三棱镜的GH边时，在GH边发生全反射，因为截面三角形的直角边FG的长度为d，K为FG边的中点，，由几何关系有
因为，所以，又由几何关系可知
该单色光在三棱镜中的传播速度大小
则该单色光从进入三棱镜到第一次从三棱镜射出所经历的时间
21．（1）；（2）
【详解】
（1）设光在面的入射点为E，则由题意知，入射角
根据几何关系
因此
设折射角为r，根据几何关系
因此折射率
（2）光在透明介质中传播的时间

22．；；
【详解】
画出相应光路，如图所示
由折射定律可得
解得折射角为
由几何关系可知，从B点折射出的光线与从A点直接反射的光线平行，有
解得
，
则
标尺上三光点的坐标为
M：4cm，，
23．（1）α=60°；（2）
【详解】
（1）光路如图
过O点作MP垂线，与MP相交于S点，由三角形几何关系得
解得
β=30°
由折射定律
则
α=60°
（2）由角度关系可知：反射光纤经外圆边界再次反射后最终返回M点，反射光线构成一正三角形MPQ，有
光线在介质中的速度为
即
24．（1）；（2），
【详解】
（1）根据 得光束在光学元件中传播速度的大小为
（2）由题意光路图如图所示
根据得B点的折射角为
因为在D点刚好发生全反射，故由 得D点的入射角为
由几何关系得，P点的入射角为
即在P点刚好发生全反射，因为BD与DP垂直。QP与DP垂直，所以BD和QP平行，所以出射点的入射角为
则光束从元件射出时的折射角为
答案第1页，共2页
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