人教版六年级数学下册 5数学广角 （鸽巢问题） 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册 5数学广角 （鸽巢问题） 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-06 18:38:15 | ||
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文档简介
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第五单元 数学广角 （鸽巢问题）
【基础巩固】
一、单选题
1．下列问题可以运用“抽屉原理”解决的是（ ）。
A．在一条线段的两个端点之间再点上3个点，以每两点为端点的线段共有多少条
B．A地到B地有2条路，B地到C地有3条路，A地到C地有多少种不同的走法
C．把4名男生分到3个小组做游戏，至少有几名男生要分到同一个小组
D．抽屉里有3个红球、4个蓝球，任意摸一个球，摸到什么球的可能性大
2．把黑、白围棋子各10粒混在一起，要保证摸出的棋子中有3粒同色，至少要摸出（ ）粒。
A．3 B．6 C．5 D．20
3．饲养员给10只猴子分苹果，其中至少要有一只猴子得到7个苹果，饲养员至少要拿来（ ）个苹果。21世纪教育网版权所有
A．70 B．59 C．61 D．11
4．李老师给学生买衣服，有红、黄、白3种颜色，结果总是至少有3个学生的衣服颜色一样，她至少给（ ）个学生买衣服。21教育网
A．7 B．8 C．9
5．把12颗荔枝放入5个果盘里，总有一个果盘里至少放入（ ）颗。
A．2 B．3 C．4
二、填空题
6．从一副扑克牌（54张）中抽出________张来，才能保证一定有一张是黑桃。
7．学校成立了书法、音乐、跳绳三个兴趣小 ( http: / / www.21cnjy.com )组，每人至少参加一个小组，也可以参加两个或三个小组。六（3）班有47人，至少有（ ）人参加的兴趣小组相同。
8．把7个盒子装进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少装进（ ）个盒子。
9．在366个1999年出生的儿童中，至少有（ ）个人是同一天出生的。
10．六年级一班有25个同学是同一年出生的，那么至少有（ ）个同学是同一个月出生的。
三、判断题
11．把9只袜子放在4个袋子里，不管怎么放，总有一个袋子里至少有3只袜子。（ ）
12．把9朵花插进4个花瓶里，总有一个花瓶里至少要插4朵花．（ ）
13．任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是质数．（ ）
14．如果任取4个自然数，积为偶数，则这4个数至少有1个是偶数。（ ）
【能力提升】
四、解答题
15．一副扑克牌有54张，最少要抽几张牌，方能保证其中至少有3张牌有相同的点数？
16．如下图①， INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\jl\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps6659.tmp.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\jl\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps6659.tmp.png" \* MERGEFORMATINET 、 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\jl\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps665A.tmp.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\jl\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps665A.tmp.png" \* MERGEFORMATINET 、 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\jl\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps666B.tmp.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\jl\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps666B.tmp.png" \* MERGEFORMATINET 、 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\jl\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps666C.tmp.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\jl\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps666C.tmp.png" \* MERGEFORMATINET 四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果，每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果。要使1至13粒糖果全能取到，四只盘中应各有（ ）粒糖果。把各只盘中糖果的粒数填在下图②中。21cnjy.com
INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\jl\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps666D.tmp.jpg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\jl\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps666D.tmp.jpg" \* MERGEFORMATINET
17．从1、2、3、…、1998、1999这些自然数中，最多可以取多少个数，才能使其中每两个数的差不等于4？www.21-cn-jy.com
18．一个口袋里装有红球、白球、 ( http: / / www.21cnjy.com )黄球各5个，这15个球除颜色不同外形状都一样，至少要从口袋里摸出几个球才能保证其中有两个球的颜色相同？至少要从口袋里摸出几个球才能保证其中有两个球的颜色不相同？2·1·c·n·j·y
参考答案
一、单选题
1．C
2．C
3．C
4．A
5．B
二、填空题
6．42
7．7
8．4
9．2
10．3
三、判断题
11．
12．×
13．×
14．√
四、解答题
15．29张
解析：建立抽屉：54张牌，根据点数特点可以分别看作15个抽屉，
考虑最差情况：小王、大王先抽取，剩下的每个抽屉都抽取了2张牌，共抽出13×2＝26张牌，
此时再任意抽取1张，就有3张牌点数相同，所以最少要抽取：
2＋13×2＋1
＝2＋26＋1
＝29（张）；
答：最少要抽29张牌，方能保证其中至少有3张牌有相同的点数。
16．有两种方法，详见解析
解析：要使1粒糖果能取到，那么拆成的4个数中必有1；
INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\jl\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps66EE.tmp.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\jl\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps66EE.tmp.png" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\jl\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps66EF.tmp.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\jl\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps66EF.tmp.png" \* MERGEFORMATINET
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要使1至13粒糖果全能取到，只能是1、2、3、7这一组或1、2、4、6这一组。
如图所示：
INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\jl\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps66F2.tmp.jpg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\jl\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps66F2.tmp.jpg" \* MERGEFORMATINET
17．1000个
解析：把1，2，3…1998，1999这1999个数分成四组公差是4的等差的数列，
1，5，9，13…1993，1997﹣﹣﹣﹣共500个数；
2，6，10，14…1994，1998﹣﹣﹣﹣共500个数；
3，7，11，15…1995，1999﹣﹣﹣﹣共500个数；
4，8，12，16…1992，1996﹣﹣﹣﹣共499个数；
我们发现：1.四行中每一行中任意相邻两数相差为4，不相邻两数相差不可能是4；
2.而分属不同两行的任意两个数相差不可能为4，因为如果相差为4的话，两数将被归为一行，这显然与事实矛盾；21·cn·jy·com
故我们用这样的方法来选符合规定的数：前 ( http: / / www.21cnjy.com )三行每隔一个数选一个，每行最多可选250个数；第四行先选4，再隔一个数字选一个，可选出250个，最终得到250×4＝1000个数。
答：最多可以取1000个数，才能使其中每两个数的差不等于4。
18．4个；6个
解析：由分析可得：
（1）3＋1＝4（个）
答：至少要从口袋里摸出4个球才能保证其中有两个球的颜色相同。
（2）5＋1＝6（个）
答：至少要从口袋里摸出6个球才能保证其中有两个球的颜色不相同
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第五单元 数学广角 （鸽巢问题）
【基础巩固】
一、单选题
1．下列问题可以运用“抽屉原理”解决的是（ ）。
A．在一条线段的两个端点之间再点上3个点，以每两点为端点的线段共有多少条
B．A地到B地有2条路，B地到C地有3条路，A地到C地有多少种不同的走法
C．把4名男生分到3个小组做游戏，至少有几名男生要分到同一个小组
D．抽屉里有3个红球、4个蓝球，任意摸一个球，摸到什么球的可能性大
2．把黑、白围棋子各10粒混在一起，要保证摸出的棋子中有3粒同色，至少要摸出（ ）粒。
A．3 B．6 C．5 D．20
3．饲养员给10只猴子分苹果，其中至少要有一只猴子得到7个苹果，饲养员至少要拿来（ ）个苹果。21世纪教育网版权所有
A．70 B．59 C．61 D．11
4．李老师给学生买衣服，有红、黄、白3种颜色，结果总是至少有3个学生的衣服颜色一样，她至少给（ ）个学生买衣服。21教育网
A．7 B．8 C．9
5．把12颗荔枝放入5个果盘里，总有一个果盘里至少放入（ ）颗。
A．2 B．3 C．4
二、填空题
6．从一副扑克牌（54张）中抽出________张来，才能保证一定有一张是黑桃。
7．学校成立了书法、音乐、跳绳三个兴趣小 ( http: / / www.21cnjy.com )组，每人至少参加一个小组，也可以参加两个或三个小组。六（3）班有47人，至少有（ ）人参加的兴趣小组相同。
8．把7个盒子装进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少装进（ ）个盒子。
9．在366个1999年出生的儿童中，至少有（ ）个人是同一天出生的。
10．六年级一班有25个同学是同一年出生的，那么至少有（ ）个同学是同一个月出生的。
三、判断题
11．把9只袜子放在4个袋子里，不管怎么放，总有一个袋子里至少有3只袜子。（ ）
12．把9朵花插进4个花瓶里，总有一个花瓶里至少要插4朵花．（ ）
13．任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是质数．（ ）
14．如果任取4个自然数，积为偶数，则这4个数至少有1个是偶数。（ ）
【能力提升】
四、解答题
15．一副扑克牌有54张，最少要抽几张牌，方能保证其中至少有3张牌有相同的点数？
16．如下图①， INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\jl\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps6659.tmp.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\jl\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps6659.tmp.png" \* MERGEFORMATINET 、 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\jl\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps665A.tmp.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\jl\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps665A.tmp.png" \* MERGEFORMATINET 、 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\jl\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps666B.tmp.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\jl\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps666B.tmp.png" \* MERGEFORMATINET 、 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\jl\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps666C.tmp.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\jl\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps666C.tmp.png" \* MERGEFORMATINET 四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果，每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果。要使1至13粒糖果全能取到，四只盘中应各有（ ）粒糖果。把各只盘中糖果的粒数填在下图②中。21cnjy.com
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17．从1、2、3、…、1998、1999这些自然数中，最多可以取多少个数，才能使其中每两个数的差不等于4？www.21-cn-jy.com
18．一个口袋里装有红球、白球、 ( http: / / www.21cnjy.com )黄球各5个，这15个球除颜色不同外形状都一样，至少要从口袋里摸出几个球才能保证其中有两个球的颜色相同？至少要从口袋里摸出几个球才能保证其中有两个球的颜色不相同？2·1·c·n·j·y
参考答案
一、单选题
1．C
2．C
3．C
4．A
5．B
二、填空题
6．42
7．7
8．4
9．2
10．3
三、判断题
11．
12．×
13．×
14．√
四、解答题
15．29张
解析：建立抽屉：54张牌，根据点数特点可以分别看作15个抽屉，
考虑最差情况：小王、大王先抽取，剩下的每个抽屉都抽取了2张牌，共抽出13×2＝26张牌，
此时再任意抽取1张，就有3张牌点数相同，所以最少要抽取：
2＋13×2＋1
＝2＋26＋1
＝29（张）；
答：最少要抽29张牌，方能保证其中至少有3张牌有相同的点数。
16．有两种方法，详见解析
解析：要使1粒糖果能取到，那么拆成的4个数中必有1；
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要使1至13粒糖果全能取到，只能是1、2、3、7这一组或1、2、4、6这一组。
如图所示：
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17．1000个
解析：把1，2，3…1998，1999这1999个数分成四组公差是4的等差的数列，
1，5，9，13…1993，1997﹣﹣﹣﹣共500个数；
2，6，10，14…1994，1998﹣﹣﹣﹣共500个数；
3，7，11，15…1995，1999﹣﹣﹣﹣共500个数；
4，8，12，16…1992，1996﹣﹣﹣﹣共499个数；
我们发现：1.四行中每一行中任意相邻两数相差为4，不相邻两数相差不可能是4；
2.而分属不同两行的任意两个数相差不可能为4，因为如果相差为4的话，两数将被归为一行，这显然与事实矛盾；21·cn·jy·com
故我们用这样的方法来选符合规定的数：前 ( http: / / www.21cnjy.com )三行每隔一个数选一个，每行最多可选250个数；第四行先选4，再隔一个数字选一个，可选出250个，最终得到250×4＝1000个数。
答：最多可以取1000个数，才能使其中每两个数的差不等于4。
18．4个；6个
解析：由分析可得：
（1）3＋1＝4（个）
答：至少要从口袋里摸出4个球才能保证其中有两个球的颜色相同。
（2）5＋1＝6（个）
答：至少要从口袋里摸出6个球才能保证其中有两个球的颜色不相同
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