九年级下册数学第三章圆单元测试三（附答案）
文档属性
| 名称 | 九年级下册数学第三章圆单元测试三（附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 115.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-01-28 15:04:00 | ||
图片预览
文档简介
九年级下册数学第三章圆单元测试三（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=580，则∠BCD=（ ）
（A）320 （B）420 （C）580 （D）640
2．如图，为的内接三角形,则的内接正方形的面积为: （ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
3．已知同一平面内的⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm，且O1O2＝4cm，则两圆的位置关系为 ( )
A．外离 B．内含 C．相交 D．以上都不正确
4．如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=56°，则∠C的度数是（ ）
A．22° B．28°
C．34° D．56°
5．如图，是⊙O的内接正三角形，弦经过边的中点，且，若⊙O的半径为，则的长为( )
A. B. C. D.
6．如图2，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF=（ ）
A. 65° B. 50° C. 130° D. 80°
7．如图，已知⊙是正方形的外接圆，点是上任意一点，则∠的度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
8．如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=50°，则∠C的度数是（ ）
A．50° B．30° C．25° D．20°
9．．如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为（ ）
A. 3 B.3＋ C. 6 D.6+
10．⊙O的半径为3cm，点M是⊙O外一点，OM=4cm，则以M为圆心且与⊙O相切的圆的半径一定是（ ）
A. 1cm或7cm B. 1cm C. 7cm D. 不确定
二、填空题
11．如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有
A．内切、相交 B．外离、相交 C．外切、外离 D．外离、内切
12．如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线．若大圆半径为，小圆半径为，则弦的长为 ㎝。
13．如图，的半径是，，则的长是 （结果保留）.
14．高速公路的隧道和桥梁最多．图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，净高CD=7米，则此圆的半径OA= 米．
15． 如图，AB是⊙O的直径，∠CAB＝45°，AB＝BC＝2，则图中阴影部分面积为 .
16．已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，则这个圆锥的高为_______cm，侧面积为___cm2．
（结果保留π）
三、计算题
已知：AC是⊙O的直径，PA⊥AC，连结OP，弦CB//OP，直线PB交直线AC于点D，BD=2PA．
17．证明：直线PB是⊙O的切线；
18．探索线段PO与线段BC之间的数量关系，并加以证明；
19．求sin∠OPA的值．
如图，AB为⊙O的直径，AB=4，点C在⊙O上，CF⊥OC，且CF=BF.
20．证明BF是⊙O的切线;
21．设AC与BF的延长线交于点M，若MC=6，求∠MCF的大小.
四、解答题
22．如图，AB是⊙O的直径，=，∠COD=60°
（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；（2）求证：OC∥BD．
已知：如图，直线交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作于D.
23．求证：CD为⊙O的切线；
24．若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长.
如图（11），梯形ABCD，AB∥CD ，AB＝2cm，且∠OAB＝30°，∠OBA＝45°，梯形ABCD内部的⊙O分别切四边于E，F，M，N，
25．求出⊙O的半径OM的长度
26．求出梯形ABCD的周长.
如图，⊙O的直径AB=8，C为圆周上一点，AC=4，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．
27．求∠AEC的度数
28．求证：四边形OBEC是菱形
一量角器所在圆的直径为10厘米,其外缘有A、B两点，其读数、分别为71°和47°.
29．劣弧AB所对圆心角是多少度?[来源:
30．求劣弧AB的长；
31．问A、B之间的距离是多少？（可用计算器,精确到0.1）
如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC＝∠A．
32．求证：BC与⊙O相切
33．若OC⊥BD，垂足为E，BD=6，CE=4，求AD的长．
34．本题10分）如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E，已知∠C= 650，∠D=470，求∠CEB的度数.
参考答案
1．A
2．A
3．C
4．B
5．C
6．A
7．B
8．C
9．C
10．A
11．B
12．16
13．
14．
15．1
16．3，18π
17．连结OB．∵BC//OP， ∴∠BCO=∠POA，∠CBO=∠POB．
又∵OC=OB，∴∠BCO=∠CBO， ∴∠POB=∠POA．
又∵PO=PO，OB=OA， ∴△POB≌△POA．21世纪教育网
∴∠PBO=∠PAO=90°． ∴PB是⊙O的切线．
18．2PO=3BC（写PO=BC亦可）．
证明：∵△POB≌△POA，∴PB=PA．
∵BD=2PA，∴BD=2PB．
∵BC//OP，∴△DBC∽△DPO．
∴．∴2PO=3BC．
注：开始没有写出判断结论，正确证明也给满分．
19. ∵△DBC∽△DPO，∴，即DC=OD．∴DC=2OC．
设OA=x，PA=y．则OD=3x，DB=2y．
在Rt△OBD中，由勾股定理，得(3x)2= x2+(2y)2．即2 x2= y2．
∵x>0，y>0，∴y=x．OP=．
∴sin∠OPA=．
20．略。
21．30°
22．（1）△AOC是等边三角形，（2）略
23．略。
24．AB=6
25．∵⊙O切AB于M
∴OM⊥AB ……………………………………………………………………1分
又∵∠OAB＝30°，∠OBA＝45°
∴AM＝OM·cot30°＝OM
BM＝OM·cot45°＝OM……………………………………………………3分
∵AM+BM＝AB
∴OM+ OM＝2 则OM＝＝………………………………5分
26．作DG⊥AB，
∵⊙O分别切AB，AD于F，M，且∠OAB＝30°
∴∠DAB＝60°……………………………………………………………………7分
又∵OM＝ 则DG＝BC＝2()
∴AD＝＝2()·＝…………8分
AG＝……………………………………………9分
∴ C梯形ABCD＝2AB－AG+AD+BC＝……………………………10分
27．解：在△AOC中，AC=4，
∵ AO＝OC＝4，
∴ △AOC是等边三角形．………1分
∴ ∠AOC＝60°，
∴∠AEC＝30°．…………………3分
28．证明：∵OC⊥l，BD⊥l．
∴ OC∥BD． ……………………4分
∴ ∠ABD＝∠AOC＝60°．
∵ AB为⊙O的直径，
∴ △AEB为直角三角形，∠EAB＝30°． …………………………7分
∴∠EAB＝∠AEC．
∴ 四边形OBEC 为平行四边形． …………………………………6分
又∵ OB＝OC＝4．
∴ 四边形OBEC是菱形． …………………………………………7 分
29．24°
30．
31．AB=2.1cm
32．略
33．
34．108°
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=580，则∠BCD=（ ）
（A）320 （B）420 （C）580 （D）640
2．如图，为的内接三角形,则的内接正方形的面积为: （ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
3．已知同一平面内的⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm，且O1O2＝4cm，则两圆的位置关系为 ( )
A．外离 B．内含 C．相交 D．以上都不正确
4．如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=56°，则∠C的度数是（ ）
A．22° B．28°
C．34° D．56°
5．如图，是⊙O的内接正三角形，弦经过边的中点，且，若⊙O的半径为，则的长为( )
A. B. C. D.
6．如图2，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF=（ ）
A. 65° B. 50° C. 130° D. 80°
7．如图，已知⊙是正方形的外接圆，点是上任意一点，则∠的度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
8．如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=50°，则∠C的度数是（ ）
A．50° B．30° C．25° D．20°
9．．如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为（ ）
A. 3 B.3＋ C. 6 D.6+
10．⊙O的半径为3cm，点M是⊙O外一点，OM=4cm，则以M为圆心且与⊙O相切的圆的半径一定是（ ）
A. 1cm或7cm B. 1cm C. 7cm D. 不确定
二、填空题
11．如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有
A．内切、相交 B．外离、相交 C．外切、外离 D．外离、内切
12．如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线．若大圆半径为，小圆半径为，则弦的长为 ㎝。
13．如图，的半径是，，则的长是 （结果保留）.
14．高速公路的隧道和桥梁最多．图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，净高CD=7米，则此圆的半径OA= 米．
15． 如图，AB是⊙O的直径，∠CAB＝45°，AB＝BC＝2，则图中阴影部分面积为 .
16．已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，则这个圆锥的高为_______cm，侧面积为___cm2．
（结果保留π）
三、计算题
已知：AC是⊙O的直径，PA⊥AC，连结OP，弦CB//OP，直线PB交直线AC于点D，BD=2PA．
17．证明：直线PB是⊙O的切线；
18．探索线段PO与线段BC之间的数量关系，并加以证明；
19．求sin∠OPA的值．
如图，AB为⊙O的直径，AB=4，点C在⊙O上，CF⊥OC，且CF=BF.
20．证明BF是⊙O的切线;
21．设AC与BF的延长线交于点M，若MC=6，求∠MCF的大小.
四、解答题
22．如图，AB是⊙O的直径，=，∠COD=60°
（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；（2）求证：OC∥BD．
已知：如图，直线交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作于D.
23．求证：CD为⊙O的切线；
24．若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长.
如图（11），梯形ABCD，AB∥CD ，AB＝2cm，且∠OAB＝30°，∠OBA＝45°，梯形ABCD内部的⊙O分别切四边于E，F，M，N，
25．求出⊙O的半径OM的长度
26．求出梯形ABCD的周长.
如图，⊙O的直径AB=8，C为圆周上一点，AC=4，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．
27．求∠AEC的度数
28．求证：四边形OBEC是菱形
一量角器所在圆的直径为10厘米,其外缘有A、B两点，其读数、分别为71°和47°.
29．劣弧AB所对圆心角是多少度?[来源:
30．求劣弧AB的长；
31．问A、B之间的距离是多少？（可用计算器,精确到0.1）
如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC＝∠A．
32．求证：BC与⊙O相切
33．若OC⊥BD，垂足为E，BD=6，CE=4，求AD的长．
34．本题10分）如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E，已知∠C= 650，∠D=470，求∠CEB的度数.
参考答案
1．A
2．A
3．C
4．B
5．C
6．A
7．B
8．C
9．C
10．A
11．B
12．16
13．
14．
15．1
16．3，18π
17．连结OB．∵BC//OP， ∴∠BCO=∠POA，∠CBO=∠POB．
又∵OC=OB，∴∠BCO=∠CBO， ∴∠POB=∠POA．
又∵PO=PO，OB=OA， ∴△POB≌△POA．21世纪教育网
∴∠PBO=∠PAO=90°． ∴PB是⊙O的切线．
18．2PO=3BC（写PO=BC亦可）．
证明：∵△POB≌△POA，∴PB=PA．
∵BD=2PA，∴BD=2PB．
∵BC//OP，∴△DBC∽△DPO．
∴．∴2PO=3BC．
注：开始没有写出判断结论，正确证明也给满分．
19. ∵△DBC∽△DPO，∴，即DC=OD．∴DC=2OC．
设OA=x，PA=y．则OD=3x，DB=2y．
在Rt△OBD中，由勾股定理，得(3x)2= x2+(2y)2．即2 x2= y2．
∵x>0，y>0，∴y=x．OP=．
∴sin∠OPA=．
20．略。
21．30°
22．（1）△AOC是等边三角形，（2）略
23．略。
24．AB=6
25．∵⊙O切AB于M
∴OM⊥AB ……………………………………………………………………1分
又∵∠OAB＝30°，∠OBA＝45°
∴AM＝OM·cot30°＝OM
BM＝OM·cot45°＝OM……………………………………………………3分
∵AM+BM＝AB
∴OM+ OM＝2 则OM＝＝………………………………5分
26．作DG⊥AB，
∵⊙O分别切AB，AD于F，M，且∠OAB＝30°
∴∠DAB＝60°……………………………………………………………………7分
又∵OM＝ 则DG＝BC＝2()
∴AD＝＝2()·＝…………8分
AG＝……………………………………………9分
∴ C梯形ABCD＝2AB－AG+AD+BC＝……………………………10分
27．解：在△AOC中，AC=4，
∵ AO＝OC＝4，
∴ △AOC是等边三角形．………1分
∴ ∠AOC＝60°，
∴∠AEC＝30°．…………………3分
28．证明：∵OC⊥l，BD⊥l．
∴ OC∥BD． ……………………4分
∴ ∠ABD＝∠AOC＝60°．
∵ AB为⊙O的直径，
∴ △AEB为直角三角形，∠EAB＝30°． …………………………7分
∴∠EAB＝∠AEC．
∴ 四边形OBEC 为平行四边形． …………………………………6分
又∵ OB＝OC＝4．
∴ 四边形OBEC是菱形． …………………………………………7 分
29．24°
30．
31．AB=2.1cm
32．略
33．
34．108°