九年级下册数学第三章圆单元测试九（附答案）

九年级下册数学第三章圆单元测试九（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号
一
二
三
四
总分
得分
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、选择题
1． 若两圆的半径分别为5和2，圆心距是4,则这两圆的位置关系是（　　）
A．外离 B．外 C．相交 D．内含
2．如图，AC为⊙O的直径，AB为⊙O的弦，∠A=35°，过点C的切线与OB的延长线相交于点D，则∠D=（ ）
A．20° B．30° C．40° D．35°
3． 如图，、是⊙的切线，切点是、，已知，，那么的弧长为( ).
A． B． C． D．
4．如图所示，⊙O中，OA⊥BC，垂足为H，∠AOB=50°，则圆周角∠ADC的度数是( )
（A）50° （B）25° （C）100° （D）40°
5．如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D. 若∠D=40°，则∠A的度数为( )
A．20° B．25° C．30° D．40°

6．如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是⊙O上任意一点，则∠BEC的度数为 （ ）
A. 45° B. 30° C. 60° D. 90°
7．一个圆锥的底面半径为3㎝，它的侧面积为15π㎝2，那么这个圆锥的高线长为----( )
A．4㎝ B．5㎝ C．6㎝ D．8㎝
8．如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从A点出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP与PB的直径做半圆，则图中阴影部分的面积s与时间t之间的函数图象大致为 ( )
A. B. C. D.
9．如图，是(O的直径，点Ｃ在圆上，且50°.则（ ）

（A）50° （B） 40°
（C）30° （D）20°
10．⊙O1的半径是2 cm, ⊙O2的半径是5 cm，圆心距是3 cm，则两圆的位置关系是( )
A. 相交 B.外切 C.外离 D.内切
第II卷（非选择题）
评卷人
得分
二、填空题
11．已知两圆的半径、分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是 ．
12．如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为　 　．
13．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=12cm，以AC为直径的半圆O交AB于点D，点E是AB的中点，CE交半圆O于点F，则图中阴影部分的面积为cm2．
14．如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是 cm.
15．如图，点A、B、C在圆O上，∠A=60°，则∠BOC=　　度．
16．如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有
A．内切、相交 B．外离、相交 C．外切、外离 D．外离、内切
评卷人
得分
三、计算题
17．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．
（1）求∠ABC的度数；(本题2分)
（2）求证：AE是⊙O的切线；(本题2分)
（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．(本题3分)
18．如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若，。
（1）求⊙O的半径;
（2）求图中阴影部分的面积。
评卷人
得分
四、解答题
19．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，求∠BAC的度数．
20．已知：如图，半径垂直于弦，点在的延长线上，平分．
(1) 求证：是的切线
(2) 如果=，=30°，求阴影部分面积．（保留根号和）
21．如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于点T，AC⊥PQ于点C，交⊙O于点D。
（1）求证：AT平分∠BAC。
（2）若AD＝2，TC＝，求⊙O的半径。
如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．

22．求证：CF=BF；
23．若AD=2，⊙O的半径为3，求BC的长
如图，以直角坐标系的原点O作⊙O，点M、N是⊙O上的两点，M（－1，2），N（2，1）
24．试在x轴上找出点P使PM+PN最小，求出P的坐标；
25．若在坐标系中另有一直线AB，A（10，0），点B在y轴上，∠BAO=30°，⊙O以0. 2个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，问圆在运动过程中与该直线相交的时间有多长？
如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，CD切⊙O于点D，弦DE∥CB，Q是AB上动点，CA＝1，CD是⊙O半径的倍
26．求⊙O的半径R.
27．当点Q从点A向点B运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化，若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积.

如图，AE是⊙O的切线，切点为A，BC∥AE，BD平分∠ABC交AE于点D，交AC于点F
28．求证：AC＝AD；
29．若BC＝，FC＝，求AB长．
参考答案
1．C
2．A
3．B
4．B
5．B
6．A
7．A
8．D
9．B
10．D
11．内切
12．4。
13．
14．10
15．120
16．B
17．（1）60°（2）略（3）
18．（1）2（2）
19．解：∵PA，PB分别切⊙O于A，B点，AC是⊙O的直径，
∴∠PAC=90°，PA=PB。
又∵∠P=50°，∴∠PAB=∠PBA=。
∴∠BAC=∠PAC﹣∠PAB=90°﹣65°=25°。
20．（1）略 4分
（2） 4分
21．（1）略（2）2
22．连结AC，如图
∵C是弧BD的中点 ∴∠BDC=∠DBC
又∠BDC=∠BAC
在三角形ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB∴ ∠BCE=∠BAC ，
∠BCE=∠DBC
∴ CF=BF 因此，CF=BF． 3分
23．证法一：作CG⊥AD于点G，
∵C是弧BD的中点 ∴ ∠CAG=∠BAC ，
即AC是∠BAD的角平分线．
∴ CE=CG，AE=AG ，在Rt△BCE与Rt△DCG中，CE=CG ， CB=CD
∴Rt△BCE≌Rt△DCG，∴BE=DG ，∴AE=AB-BE=AG=AD+DG即 6-BE=2+DG
∴2BE=4，即 BE=2 又 △BCE∽△BAC，∴
（舍去负值），∴ 7分
（2）证法二：∵AB是⊙O的直径，CE⊥AB
∴∠BEF=，
在与中，
∵
∴∽，则
即， ∴
又∵， ∴
利用勾股定理得：
又∵△EBC∽△ECA则，即则
∴即
∴ ∴
24．P（1，0）
25．秒
26．∵CD切⊙O于点D ，CD＝R，∴CD2＝CA×CB，(R)2＝1×(1+2R)，解得R＝1，或R＝－（舍去），∴R＝1.
27．当点Q从点A向点B运动的过程中，图中阴影部分的面积不发生变化.
连接OD、OE，　∵DE∥CB，∴S△QDE＝S△ODE（等底等高的三角形面积不变），
∴S阴影＝S扇形ODE，在直角△CDO中，OD＝1，CD＝，CO＝2，∠COD＝600，
∴∠ODE＝600，∴△ODE是等边三角形，S阴影＝S扇形ODE＝＝.
28．略
29．6+3