九年级下册数学第三章圆单元测试十（附答案）

九年级下册数学第三章圆单元测试十（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．已知⊙O1的半径为2，⊙O2的半径为4，圆心距O1O2为2，则⊙O1与⊙O2的位置关
系为（ ）
A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 外离
2．如图，⊙O的直径AB=10cm，弦CD⊥AB，垂足为P．若OP：OB=3：5，则CD的长为（　　）
A.6cm B.4 cm C.8 cm D.10 cm
3．如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O的直径，半圆O过C点且与半圆O相切，则图中阴影部分的面积是（　　）
（A） （B） （C） （D）

4．如图，已知为圆锥的顶点，为圆锥底面的直径，一只蜗牛从M点出发，绕圆锥侧面爬行到N点时，所爬过的最短路线的痕迹(虚线)在侧面展开图中的位置是（　　）

A B C D
5．如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是（ ）　
A、 　　　 B、　　 　C、　　 　D、
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（ ）
A. 15 B. 12 C. 13 D. 14
7．如图△中，∠＝90°，＝4，＝5，点是上的一个动点（不与点、点重合），PQ⊥，垂足为Q，当PQ与△的内切圆⊙O相切时，的值为（ ）
A． B．1 C． D．
8．如图，AB是⊙O的直径，弦⊥于点，°，⊙的半径为，则弦的长为……（ ）
A．cm B．3 cm
C．2cm D．9 cm
9．下列说法正确的是（ ）
A．弦是直径 B.平分弦的直径垂直弦
C.过三点A,B,C的圆有且只有一个 D.三角形的外心是三角形三边中垂线的交点。
10． 一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（ ）
A. 5cm B. 10cm C. 20cm D. 30cm
二、填空题
11．若等边三角形ABC的边长为cm，以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A，则BC所在直线与⊙A的位置关系是_________．
12．已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，则此圆弧的长度为 。
13．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），⊙A的半径是2，⊙P的半径是1，满足与⊙A及x轴都相切的⊙P有 个.
14．⊙O的半径是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10,则AB与CD的距离是 。
15．如图，在中，，与相切于点，且交于两点，则图中阴影部分的面积是 （结果保留根号和的形式）．
16．工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为　 　mm．
三、计算题
已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于Ｅ，弧BC＝弧BD，CD∥BF，BF交AD的延长线于F。
17．求证:．BF是⊙O的切线
18．连结BC,若⊙O的半径为4，cos∠BCD=,求线段AD、CD的长
如图，直角坐标系中，以点A（1，0）为圆心画圆，点M（4，4）在⊙A上，直线y=－x+b过点M，分别交x轴、y轴于B、C两点．
19．求⊙A的半径和b的值；
20．判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由；
21．若点P在⊙A上，点Q是y轴上C点下方的一点，当△PQM为等腰直角三角形时，请直接写出满足条件的点Q（0，k）（k为整数）坐标．
四、解答题
22．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD垂直平分BC，AD＝BC＝40cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是____ _____cm.
23．如图，是半圆的直径，过点作弦的垂线交半圆 于点，交于点使．

（1）判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论；
（2）若，求的长．
如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为轴、轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）.若⊙P过A、B、E三点(圆心在轴上)，抛物线经过A、C两点，与轴的另一交点为G，M是FG的中点，正方形CDEF的面积为1.
24．求B点坐标；
25．求证：ME是⊙P的切线；
26．设直线AC与抛物线对称轴交于N，Q点是此对称轴上不与N点重合的一动点，①求△ACQ周长的最小值；②若FQ＝，△ACQ的面积 S△ACQ＝，直接写出与之间的函数关系式.

如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．
27．若AC=8，AB=12，求⊙O的半径；
28．连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由
如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E.
29．求证：△ABD∽△AEB；
30．若AD=1，DE=3，求⊙O半径的长.

31．一量角器所在圆的直径为10厘米,其外缘有A、B两点，其读数、分别为71°和47°.
(1).劣弧AB所对圆心角是多少度?
(2).求劣弧AB的长；
（3）问A、B之间的距离是多少？（可用计算器,精确到0.1）
32．(本题满分10分)如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD相交于点B．
(1)求证：直线AB是⊙O的切线．
(2)当AC＝1，BE＝2时，求tan∠OAC的值．
参考答案
1．A
2．C
3．D
4．D
5．D
6．B
7．C
8．B
9．B
10．B
11．相切
12．厘米
13．4
14．7或17
15．
16．8
17．直径平分弧CD，
∴． …………………………1分
∵CD∥BF
∴AB⊥BF ……………………………2分
∵AB为直径
∴BF是⊙O的切线…………………3分
18．连结，
是的直径，
，
在中，
，．
． ……………………5分
于，
在
，．
……………………7分
直径平分弧CD，
．……………………………………8分
19．连结MA，过M作MD⊥x轴，垂足为D
∵M(4，4)，A(1， 0）∴AD=3，MD=4，∴MA=5，即⊙A的半径为5；………… 1分
又直线y=－x+b过点M(4，4)，代入可得b=7… 2分
20．∵直线y=－x+7分别交x轴、y轴于B、C两点
可解得C(0，7)，B(，0)，∴AB=，DB=…4分
在Rt△MBD中，MB===………… 5分
由，，得，………… 6分
又∠ABM =∠MBD
∴△ABM∽△MBD，∠AMB =∠MDB=90°……… 7分
∴AM⊥直线BC，∴直线BC与⊙A相切 ………… 8分
21．①当∠PQM=90°时，Q(0，0)；…………10分
②当∠PMQ=90°，Q (0，2)；………… 12分
③当∠QPM=90°时，Q(0，)或(0，－8) …… 14分
其余两种不合题意，舍去。
22．25
23．
（1）与的相切
（2）
24．B点坐标为（2，2）
25．略。
26．略。
27．设⊙O的半径为r.
∵BC切⊙O于点D ∴OD⊥BC
∵∠C=90° ∴OD∥AC ∴△OBD∽△ABC. …………………………2分
∴ = ，即 解得：
∴⊙O的半径为………………………4分
28．四边形OFDE是菱形 ………………5分
∵四边形BDEF是平行四边形 ∴∠DEF=∠B.
∵∠DEF=∠DOB ∴∠B=∠DOB.
∵∠ODB=90° ∴∠DOB+∠B=90° ∴∠DOB=60°
∵DE∥AB，∴∠ODE=60°.∵OD=OE，∴△ODE是等边三角形
∴OD=DE ∵OD=OF ∴DE=OF ∴四边形OFDE是平行四边形 ………7分
∵OE=OF ∴平行四边形OFDE是菱形. …………………………………8分
29．略。
30．
31．（1）设量角器中心为0，
则∠AOB=71°-47°=24°
（2）AB弧长===cm
(3)∠AOB=24° 过O作OD⊥AB于D,则∠AOD=∠BOD=12°,
AD=5×0.21=1.05， AB=2.1cm
32．略