1.1机械功 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修第二册 1.1 机械功 同步练习
一、单选题
1．如图所示的a、b、c、d中，质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下物体甲在水平方向移动相同的位移。μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F对甲所做的功的大小（　　）
A．Wa最小 B．Wd最大
C．Wa2．水平桌面上，长R=5m的轻绳一端固定于O点，如图所示（俯视图），另一端系一质量m=2.0kg的小球，现对小球施加一个大小不变的力F=10N，F拉着物体从M点运动到N点，方向始终与小球的运动方向成37°角。已知小球与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则拉力F做的功与克服摩擦力做的功之比为（　　）
A． B． C．2 D．3
3．图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼（忽略扶梯对手的作用），图乙为一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼，两人相对扶梯均静止。下列关于做功的判断中正确的是（　　）
A．图甲中支持力对人做正功
B．图甲中摩擦力对人做负功
C．图乙中支持力对人做正功
D．图乙中摩擦力对人做负功
4．下列有关功的说法的正确的是（ ）
A．公式中的l是物体运动的路程
B．物体只要受力且运动，该力就一定做功
C．功有正负之分，所以功是矢量
D．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动
5．如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点O处的小物块，在水平拉力F的作用下沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示。已知纵、横坐标轴单位长度代表的数值相同，纵、横坐标单位均为国际单位，曲线部分为半圆，则小物块运动到x0处时拉力所做的功为（　　）
A．Fmx0
B．（Fm＋F0）x0
C．（Fm－F0）x0＋F0x0
D． x02＋F0x0
6．如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速传送至高处，在此过程中，下述说法正确的是(　　)
A．摩擦力对物体做正功
B．支持力对物体做正功
C．重力对物体做正功
D．合外力对物体做正功
7．如图所示，一块木板可绕过O点的光滑水平轴在竖直平面内转动，木板上放有一木块，木板右端受到竖直向上的作用力F，从图中实线位置缓慢转动到虚线位置，木块相对木板不发生滑动。则在此过程中（　　）
A．木板对木块的支持力不做功
B．木板对木块的摩擦力做负功
C．木板对木块的摩擦力不做功
D．F对木板所做的功等于木板重力势能的增加
8．如图所示，用轻绳拴一物体，以加速度a向下做加速运动。关于物体受力的做功情况，下列说法正确的是（　　）
A．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功
B．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功
C．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功
D．重力做负功，拉力做负功，合外力做负功
9．如图所示，一宽度为d的水平传送带以速度与向右匀速运行，在传送带上方固定光滑挡板，挡板与传送带AB边界的夹角为。质量为m的物块（可视为质点）在水平传送带AB边上随传送带以速度匀速运动，物块碰到挡板时，垂直挡板方向的速度减为零，平行挡板方向的速度不变，最终从传送带上的C点离开传送带。已知物块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）
A．碰撞前传送带对物块的摩擦力对物块做正功
B．物块与挡板碰撞后沿挡板方向不受摩擦力
C．物块从碰到挡板到离开传送带所用时间为
D．物块沿挡板运动过程中在传送带上留下划痕的长度为
10．如图所示，质量为m的小物体，从高为h、倾角为α的固定粗糙斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在物体从斜面顶端滑至斜面底端的过程中，摩擦力所做的功为（　　）
A．μmghtanα B．μmghsinα
C．－ D．－
11．如图所示，水平路面上有一辆汽车以加速度a向前加速行驶，车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢，人始终相对于车静止，在车行驶距离L的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．人对车做的功为 B．人对车做的功为
C．人对车做的功为 D．人对车做的功为
12．如图所示，质量为m的物体在恒力F的作用下从底端沿斜面向上一直匀速运动到顶端，斜面高h，倾斜角为θ，现把物体放在顶端，发现物体在轻微扰动后可匀速下滑，重力加速度大小为g。则在上升过程中恒力F做的功为（　　）
A．Fh B．2Fh C．mgh D．2mgh
13．传送带在工农业生产和日常生活中都有广泛的应用，例如在港口用传送带装卸货物，在机场用传送带装卸行李等，都为人们的生活带来了很多的便利．如图甲所示，为一传送带输送机的简化模型，长为L的传送带与水平面夹角为θ，传送带以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小物块，小物块与传送带之间的动摩擦因数为μ（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．图乙所示为小物块运动的v t图象．根据以上信息可以判断出（　　）
A．小物块开始运动时的加速度大小为gsin θ－μgcos θ
B．小物块与传送带之间的动摩擦因数μ≤tan θ
C．t0时刻，小物块的速度大小为v0
D．传送带始终对小物块做正功
14．北京奥运会闭幕式演出中出现了一种新型弹跳鞋叫弹跳跷（如图所示）。在表演过程中，一名质量m的演员穿着这种鞋从距地面H高处由静止落下，与水平地面撞击后反弹上升到距地面h高处。假设弹跳鞋对演员的作用力类似于弹簧的弹力，演员和弹跳鞋始终在竖直方向运动，不考虑空气阻力的影响。则该演员（　　）
A．弹跳跷离开地面时速度最大
B．弹跳跷下落时一接触地面，演员就减速
C．弹跳跷在与地面接触的过程中对演员不做功
D．在向下运动的过程中出现过超重现象
15．如图，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B之间有相互作用的力，则对力做功的情况的下列说法中正确的是（　　）
A．A、B都克服摩擦力做功
B．摩擦力对A做正功，对B做负功
C．摩擦力对B做负功，对A不做功
D．弹力对A不做功，对B做正功
二、填空题
16．正功和负功
（1）力对物体做正功或负功的条件
由W＝Flcos α可知
（a）当α＝ 时，W＝______，力F对物体______ （填“做正功”“做负功”或“不做功”）。
（b）当0≤α＜时，W______，力F对物体______ （填“做正功”“做负功”或“不做功”）。
（c）当＜α≤π时，W______，力F对物体______（填“做正功”“做负功”或“不做功”）。
（2）总功的计算当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：
（a）各个力分别对物体所做功的______。
（b）几个力的______对物体所做的功。
17．汽车在高速公路上行驶，遇到较长的下坡路段，由于长时间刹车，容易导致汽车刹车失灵．这样常常会在这种路段增设安全减速专用的斜坡避险车道，如图所示．若某高速行驶的汽车刹车失灵，随后转入外侧的斜坡式避险车道，快速降低车速直至停止，在此过程中：汽车所受重力做________（选填“正功”或“负功”），汽车所受摩擦力做_________（选填“正功”或“负功”）．
18．物体在力F的作用下，沿倾角为的斜面运动一段距离s，力的方向如图所示，则力F对物体做的功分别为________，________，________（g取10米/秒2，下同）。

19．某同学手持一块质量为50 g的橡皮泥，将它从离地面0.8 m高处由静止释放，不计空气阻力，取重力加速度，则0.1 s末橡皮泥的速度大小为____________m/s，1s内橡皮泥的重力做功为____________J。
三、解答题
20．一个质量m＝150 kg的雪橇，受到与水平方向成＝37°角斜向左上方500 N的拉力F作用，在水平地面上移动的距离l＝5 m（如图所示）。物体与地面间的滑动摩擦力F阻＝100 N，求：
（1）力F对物体所做的功；
（2）摩擦力对物体所做的功；
（3）求合外力对物体所做的总功。
21．沿倾角为的斜面向上推一个质量为m的木箱，推力F与斜面平行，推上的距离为x，木箱与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，请完成下述要求。
(1)画出题中物理情境的示意图，并画出木箱所受的各个力，用字母标明力的名称；
(2)写出各力做功的表达式；
(3)写出各力做功的代数和，即总功的表达式。
(4)写出合力的表达式；
(5)写出合力做功的表达式，并与总功的表达式加以比较。
22．如图所示，质量为1kg的物体静止在水平地面上，现用一大小为8N的水平拉力拉着物体运动，拉力作用在物体上的时间为2s，物块与地面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度，求：
(1)第2s末物体的速度大小；
(2)这2s内拉力对物体做的功。
23．如图所示，水平传送带以的速度匀速运行，将一质量为的工件沿竖直向下的方向轻轻放在传送带上（设传送带足够长且速度不变），如工件与传送带之间的动摩擦因数为，则放手后工件在内的位移是多少？摩擦力对工件做功为多少？（g取）
24．如图所示，一个质量为m的木块，放在倾角为α的斜面体上，当斜面与木块保持相对静止沿水平方向向右匀速移动距离s的过程中，作用在木块上的各个力分别做功多少？合力的功是多少？(重力加速度为g)
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
依据公式
W=Fl cos α
本题中四种情况下，F、l、α均相同，故四种情况下力F对甲所做的功一样大，选项D正确。
2．C
【详解】
将圆弧分成很多小段l1，l2，…，ln，拉力F在每小段上做的功为W1，W2，…，Wn，因拉力F大小不变，方向始终与小球的运动方向成37°角，所以
W1=Fl1cos37°
W2=Fl2cos37°…
Wn=Flncos37°
W=W1+W2+…+Wn=F（cos37°）（l1+l2+…+ln）=Fcos37°·R=πJ
同理可得小球克服摩擦力做的功
Wf=μmg·R=πJ
拉力F做的功与小球克服摩擦力做的功之比为2。
故选C。
3．A
【详解】
AB．题图甲中，人匀速上楼，不受摩擦力，摩擦力不做功，支持力向上，与速度方向的夹角为锐角，则支持力做正功，故A正确，B错误；
CD．题图乙中，支持力与速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向与速度方向相同，做正功，故CD错误。
故选A。
4．D
【详解】
A．公式中的l是物体运动的位移，故A错误；
B．物体受力且运动，如果该力与位移垂直，则该力不做功，故B错误；
C．功有正负之分，但功是标量，故C错误；
D．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动，故D正确。
故选D。
5．C
【详解】
F－x图像的“面积”等于拉力做的功，则得到拉力做的功
W=F0x0+π()2=F0x0+x02
由题图乙可知
Fm-F0=
故
W=(Fm-F0)x0＋F0x0
C正确。
故选C。
6．A
【详解】
A．摩擦力方向平行皮带向上，与物体运动方向相同，故摩擦力做正功，A正确；
B．支持力始终垂直于速度方向，不做功，B错误；
C．重力对物体做负功，C错误；
D．合外力为零，做功为零，D错误。
故选A。
7．C
【详解】
A．因为木板的支持力垂直接触面，而物体的位移方向与支持力方向夹角是锐角，所以支持力做正功，A错误；
BC．摩擦力沿半径方向指向O点，与速度垂直，所以摩擦力不做功，B错误，C正确；
D．F对木板做的功等于木板和木块重力势能的增加量，D错误。
故选C。
8．C
【详解】
重力向下，与物体的位移方向相同，重力做正功；绳上的拉力沿绳且指向绳收缩的方向，因此绳对物体的拉力向上，物体向下运动，拉力做负功；由于物体向下做加速运动，合外力向下，与位移方向相同，因此合外力做正功，故C正确，ABD错误。
故选C。
9．B
【详解】
A．物块碰到挡板前与传送带没有相对运动，不受到传送带的摩擦力作用，A错误；
B．将物块的速度分解为沿挡板方向和垂直挡板方向，如图所示
则
物块与挡板碰撞后，相对传送带的速度大小
方向垂直于单板斜向左下方，物块受到传送带摩擦力与挡板对它的弹力大小相等、方向相反（点拨：摩擦力方向与相对运动方向相反），所以物块沿挡板做匀速直线运动，沿挡板方向不受摩擦力，B正确；
C．物块从碰到挡板到离开传送带的运动时间
C错误；
D．物块沿挡板运动过程中在传送带上留下划痕的长度为
D错误。
故选B。
10．C
【详解】
根据功的公式，摩擦力所做的功
故选C。
11．C
【详解】
车对人的合力大小为ma，方向水平向左，则人对车的合力大小为ma，方向水平向右，人对车做负功，则有
W=-maL
故选C。
12．D
【详解】
把物体放在顶端，发现物体在轻微扰动后可匀速下滑，则物体受力平衡，则有
上滑过程中，物体也做匀速直线运动，受力平衡，则有
则在上升过程中恒力F做的功
故选D。
13．C
【详解】
A．对物块进行受力分析，由牛顿第二定律得物块刚开始运动时有
mgsin θ＋μmgcos θ＝ma
解得
a＝gsin θ＋μgcos θ
故A错误；
B．t0时刻之后物块做匀速运动，则
mgsin θ≤μmgcos θ
即
μ≥tan θ
故B错误；
C．由乙图知t0时刻是物块与传送带速度相同的时刻，所以小物块的速度大小为v0，故C正确；
D．0～t0时间内，传送带的速度大于物块的速度，传送带始终对小物块做正功，t0时刻之后，物块匀速向下运动，摩擦力沿斜面向上，与物块的运动方向相反，传送带对小物块做负功，故D错误。
故选C。
14．D
【详解】
A．弹跳跷离开地面前先做加速运动后做减速运动，当地面对人和弹跳跷弹力等于人和弹跳跷的重力时，速度最大，A错误；
B．弹跳跷下落接触地面时，重力大于弹力，演员先加速后减速，B错误；
C．弹跳跷在与地面接触的过程中，由于弹跳跷发生形变，演员会继续向下运动，因此弹跳跷对演员做负功，C错误；
D．弹跳跷在与地面接触的过程中先加速后减速，在减速过程中出现超重现象，D正确；
故选D。
15．C
【详解】
判断AB间是否有摩擦力时是看AB间有无相对滑动（或运动趋势），计算功的大小时涉及到的位移，都是相对地面的位移。A、B间相互作用力为与、与，如图所示。A没有位移，、对A不做功，B有位移，做负功，与位移成90°，不做功，故C正确，ABD错误。
故选C。
16． ＝0 不做功 >0 做正功 <0 做负功 代数和 合力
【详解】
（1）[1] [2]当α＝ 时
W＝0
力F对物体不做功。
[3] [4]当0≤α＜时
W>0
力F对物体做正功。
[5] [6]当＜α≤π时
W<0
，力F对物体做负功。
（2）总功的计算当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：
[7]各个力分别对物体所做功的代数和。
[8]几个力的合力对物体所做的功。
17． 负功 负功
【详解】
转入外侧的斜坡式避险车道，上升过程中，汽车所受重力做负功，汽车所受摩擦力做负功.
18．
【详解】
[1][2][3]根据功的公式 可得
19． 1 0.4
【详解】
[1]小球做自由落体运动，末的速度
[2]内物体下落的高度
说明物体已经落地，重力做正功
20．（1）2000J；（2）-500J；（3）1500J
【详解】
（1）根据
W＝Fscosθ
代入数据得
WF＝Flcos37°＝500×5×0.8 J＝2000 J
（2）摩擦力做功为
WF阻＝－F阻·l＝－100×5 J＝－500 J
（3）则合外力做的总功为
W总＝WF＋WF阻＝2000J－500 J＝1500 J
21．(1)见解析；(2)，，，；(3)；(4) ；(5)，合力做功的表达式与总功的表达式相同
【详解】
(1)以物体为研究对象，受到四个力的作用：重力，推力，支持力，滑动摩擦力，受力如图所示
(2)重力做功的表达式为
推力F做功的表达式为
支持力做功的表达式为
摩擦力做功的表达式为
(3)总功的表达式
(4)合力表达式
(5)合力做功的表达式为
合力做功的表达式与总功的表达式相同。
22．(1) ；(2)
【详解】
(1)物块与地面间的摩擦力为
则物块所受合力为
物块加速度
由运动学公式
代入数据解得
(2) 2s内物体的位移为
得
2s内拉力对物体做的功
23．，
【详解】
设工件的加速度为a，加速运动时间为t1，根据牛顿第二定律，有
解得
工件加速到和传送带速度相同时的时间
工件加速运动的位移
工件的速度与传送带速度相同以后，工件就随传送带一起做匀速直线运动在此过程中，工件加速运动的位移
故放手后工件在5s内的位移是
只有在前1 s内有摩擦力对工件做功，摩擦力对工件做功为
24．见解析，0
【详解】
沿斜面建立直角坐标将重力正交分解，由于木块相对斜面静止沿水平方向做匀速运动，根据力的平衡条件可得斜面对木块的支持力
F1＝mgcosα
斜面对木块的静摩擦力
F2＝mgsinα
支持力F1与位移s间的夹角为90°＋α，则支持力做的功为
W1＝F1scos(90°＋α)＝－mgscosαsinα
摩擦力F2与位移s的夹角为α，则摩擦力F2做功为
W2＝F2scosα＝mgssinαcosα
重力与位移的夹角为90°，则重力做的功为
WG＝mgscos90°＝0
木块向右做匀速直线运动，受到的合力F合＝0，故合力做的功为
W＝F合·s＝0
答案第1页，共2页
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