必修第二册1.4势能及其改变同步练习 （word版含答案）

鲁科版 （2019）必修第二册 1.4 势能及其改变 同步练习
一、单选题
1．一运动员穿着飞翔装备从飞机上跳出后的一段运动过程可近似认为是匀变速直线运动，如图运动员的运动方向与水平方向的夹角为，运动员做匀变速直线运动的加速度大小为。已知运动员（包含装备）的质量为，则在运动员下落高度为的过程中，正确的（　　）
A．运动员动能的增加量为 B．运动员动能的增加量为
C．运动员重力势能的减少量为 D．运动员的机械能减少了
2．质量为0.5kg的小球，从桌面以上h1=0.4m的A点落到地面的B点，桌面高h2=0.8m。以桌面为参考平面，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．小球在A点的重力势能为6J
B．小球在B点的重力势能为4J
C．小球从A点下落到B点的过程中重力势能减少了6J
D．小球从A点下落到B点的过程中重力做的功为-6J
3．如图所示，质量为m的苹果从距地面高度为H的树上由静止开始下落，树下有一深度为h的坑。不计空气阻力。若以地面为零势能参考平面，则苹果刚要落到坑底时的重力势能和机械能分别为（ ）
A． - mgh和mgH B．mgH和 - mgh
C． - mgh和mg(H + h) D． - mgh和 - mgh
4．一根长为2m、重为200N的均匀直木杆放在水平地面上，现将它的一端缓慢地从地面抬高0.5m，另一端仍放在地面上，则重力势能增加量为（ ）
A．50J B．100J C．200J D．400J
5．位于重庆永川乐和乐都主题公园的极限蹦极高度约60米，是西南地区的蹦极“第一高”。为了研究蹦极运动过程，做以下简化：将游客视为质点，他的运动始终沿竖直方向。弹性绳的一端固定在O点，另一端和游客相连。游客从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起，整个过程中弹性绳始终在弹性限度内。游客从O→B→C→D的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．从B到C过程中，游客速度先变大再变小
B．从B到C过程中，弹性绳的弹性势能先增大后减小
C．从O到C过程中，重力势能减少，动能增加
D．从B到D过程中，游客的加速度一直减小
6．如图所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置（即重力和弹簧弹力大小相等的位置），今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功为W1，第二次把它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功为W2，已知，弹簧始终在弹性限度内，则这两次弹力做功的关系为（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，某景区的彩虹滑梯由两段倾角不同的直轨道组成，游客与两段滑梯间的动摩擦因数相同。一游客由静止开始从顶端下滑到底端，若用E、Ek、x、t分别表示物体的机械能、动能、水平位移和所用时间，下列图像中正确的是（取地面为零势能面）（　　）
A． B．
C． D．
8．在高处的某一点将三个质量相同的小球以相同的速率v0分别上抛、平抛、下抛，以下说法正确的是（　　）
A．从抛出到落地过程中，重力对它们所做的功都相等
B．从抛出到落地过程中，重力对它们做功的平均功率都相等
C．三个球落地时，重力的瞬时功率相同
D．如果考虑空气阻力，则从抛出到落地过程中，重力势能变化不相等
9．如图所示，射箭时人通过拉弓引起弹性势能的增加，此时的弹性势能主要（　　）
A．存储在箭上 B．存储在弓上 C．存储在弦上 D．存储于拉弓人的手上
10．如图所示，水平传送带两端点A、B间的距离为L，传送带开始时处于静止状态。把一个小物体放到右端的A点，某人用恒定的水平拉力F使小物体以速度匀速滑到左端的B点，拉力F所做的功为、功率为，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为。随后让传送带以的速度逆时针匀速运动，此人仍然用相同的恒定的水平拉力F拉物体，使它以相对传送带向左的速度匀速从A滑行到B，这一过程中，拉力F所做的功为、功率为，物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为。下列关系中正确的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
11．小球以某一速度竖直向上抛出，又回到出发点。由于阻力影响，机械能随高度的变化如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．小球的加速度先减小后增大 B．小球上升的时间比下降的时间长
C．小球上升过程阻力做功比下降过程少 D．小球上升过程阻力做功比下降过程快
12．关于以下各物理的理解，正确的是（　　）
A．位移是矢量，-3m比-5m大 B．速度是矢量，-3m/s比-5m/s大
C．功是标量，做功5J比-5J多 D．重力势能是标量，-3J比-5J大
13．质量为m的物体沿倾角为30°的斜面向下做匀加速运动，下降的高度为H，加速度大小等于重力加速度大小g。此过程中，物体（　　）
A．动能增加了mgH B．机械能增加了mgH
C．动能增加了2mgH D．机械能增加了2mgH
14．质量为的物体沿水平面向右做直线运动，时刻受到一个水平向左的恒力F作用，如图甲所示。此后物体的图像如图乙所示，取水平向右为正方向，g取，则（ ）
A．12s内物体的位移为12m B．物体与水平面间的滑动摩擦力大小为6N
C．8s末恒力F的瞬时功率为13.5W D．0 ~ 2s内摩擦产生的热量为18J
15．如图所示，AB、AC两固定斜面的倾角分别为53°、37°，底端B和C在同一水平面上，顶端均在A点。现使两相同的小物块甲、乙（图中未画出，均视为质点）同时从A点分别沿斜面AB、AC由静止下滑，结果两物块同时滑到斜面的底端。已知甲物块与斜面AB间的动摩擦因数为，取sin53°=0.8，cos53°=0.6，则下列说法正确的是（　　）
A．两物块沿斜面下滑过程中所受摩擦力的大小之比为6：1
B．两物块沿斜面下滑过程中的加速度大小之比为6：1
C．两物块到达斜面底端时的速率之比为1：1
D．两物块沿斜面下滑过程中损失的机械能之比为9：1
二、填空题
16．韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，同时他克服阻力做功100J，则韩晓鹏的重力势能减小了________J，动能增加了________J。
17．如图所示，光滑绝缘水平面上放一根轻弹簧，右端固定，左端自由，有一个带负电，质量的小球用一绝缘薄膜靠近弹簧。现加上一个水平向左、的匀强电场后，发现小球最多将弹簧压缩而到达P点位置。若小球到达P点时立即撤销电场，小球在这之后能获得的最大速度为____。
18．一个质量为的小球从倾角的光滑斜面上由静止释放，经过一段时间沿着斜面运动了10m，则这个过程中小球重力势能的变化量等于________，重力做功的平均功率等于________（）
三、解答题
19．图是一个质量为m的物体被斜抛出去后的运动轨迹。
（1）在物体由抛出位置1运动到最高位置2的过程中，重力所做的功是多少？物体克服重力所做的功是多少？物体的重力势能增加了多少？
（2）在物体由位置2运动到跟位置1在同一水平面上的位置3的过程中，重力所做的功是多少？物体的重力势能减少了多少？
（3）在物体由位置1运动到位置3的过程中，重力所做的功是多少？物体的重力势能变化了多少？
20．如图所示，质量为0.1 kg的黑色小煤块（可视为质点），以v0 = 4 m/s从图甲中的A点滑上传送带，传送带以v = 2 m/s的恒定速率逆时针运行，传送带足够长。小煤块的速度—时间图像如图乙所示，取g = 10 m/s2，结合图像求解下列问题：
（1）求小煤块在传送带上留下的痕迹长；
（2）求小煤块在传送带上运动的过程中产生的热量。
21．打桩机重锤的质量是，重锤在打桩机顶端时，离地面的高度是。试分析计算：
（1）当重锤被钢丝绳拉着从地面匀速上升到打桩机顶端时，重力对重锤做了多少功？重锤的势能变化了多少？
（2）当钢丝绳松弛，重锤从打桩机顶端自由落到地面时，重力做了多少功？重锤的势能变化了多少？
22．如图所示，水平地面上放置一质量为m、长为L的薄木板，木板与地面的动摩擦因数为μ。在木板的最右端放一质量为m的小物块，物块是由持殊材料制成的，一表面光滑，另一面粗糙，且粗糙而与木板的动摩擦因数为μ。在木板上施加水平向右拉力F=6μmg，g为重力加速度。
（1）若物块的光滑面与木板接触，物块经多长时间离开木板；
（2）若物块的粗糙面与木板接触，求物块在木板上运动过程中，系统产生的总热量。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
AB．运动员下落的高度是h，则飞行的距离
运动员受到的合外力
动能的增加等于合外力做的功，即
故A正确，B错误；
C．运动员下落的高度是h，则重力做功为
WG=mgh
所以运动员重力势能的减少量为mgh，故C错误；
D．运动员重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为，所以运动员的机械能减少了，故D错误。
故选A。
2．C
【详解】
AB．小球在A点时的重力势能
EpA=mghA=0.5×10×0.4J=2J
小球在B点时的重力势能
EpB=mghB=0.5×10×（-0.8） J=-4J
选项AB错误；
CD．小球从A点下落到B点的过程中减少的重力势能等于这一过程重力做的功，即
ΔEp=WG=mghAB=0.5×10×1.2J=6J
选项C正确，D错误。
故选C。
3．A
【详解】
以地面为零势能面，坑在地面以下，所以苹果落到坑中时的重力势能为
Ep = - mgh
以地面为重力势能的参考平面，苹果刚下落时的机械能为mgH，下落过程中苹果只受重力，机械能守恒，则知当苹果将要落到坑底时，其机械能等于刚下落时的机械能mgH。
故选A。
4．A
【详解】
由几何关系可知在物体上升的过程中，物体的重心向上运动了
则重力势能增加量为
故选A。
5．C
【详解】
A．从B到C过程中，弹力小于重力，加速度向下，则游客速度变大，选项A错误；
B．从B到C过程中，弹性绳被拉长，则弹性势能增大，选项B错误；
C．从O到C过程中，高度一直降低，则重力势能减少，速度一直增加，则动能增加，选项C正确；
D．从B到C，弹力小于重力，弹力从零开始逐渐变大，加速度减小，到C点时加速度为零；从C到D过程，弹力大于重力，加速度向上逐渐变大，则从B到D过程中，游客的加速度先减小后增加，选项D错误。
故选C。
6．D
【详解】
弹簧弹力做的功与弹性势能的关系为
可知，两次弹簧的形变量相等，则
故选D。
7．A
【详解】
A．游客下滑过程中机械能的变化等于摩擦力做的功
即
所以图像如图A所示，故A正确；
B．游客下滑过程中动能的变化等于合外力做的功
即
下滑过程中，倾角不变时，图像的斜率不变，倾角变小，图像斜率变小，故B错误；
C．根据牛顿第二定律可得，游客下滑时有
可得
结合A项的分析可知，E与的关系为
即
当不变时，E与成线性关系，故C错误；
D．游客的速度大小为
即
若不变，图像为一抛物线，当发生变化时，图像为另一抛物线，故D错误。
故选A。
8．A
【详解】
A．三个小球初末位置的高度差相同，由于重力做功与路径无关，只是与初末位置的高度差有关，所以重力做功都相等，A正确；
B．三个球在空中运动的时间不一样，它们的时间关系是
t上抛>t平抛>t下抛
而平均功率P＝ ，所以重力做功的平均功率不相等，B错误；
C．落地时三个球的速率相等，但速度方向不同，设速度方向与竖直方向夹角为α，瞬时功率
P瞬＝Fvcosα＝mgvcosα
上抛和下抛时α＝0，而平抛小球落地时α≠0，故瞬时功率不相等，C错误；
D．重力势能的变化只与重力做功有关，重力做功相等，三个球的重力势能变化相等，D错误。
故选A。
9．B
【详解】
人拉弓时，弓发生了明显的弹性形变，弹性势能主要存储在弓上，故ACD错误，B正确。
故选B。
【点睛】
10．B
【详解】
设AB的长度为L，拉力大小为F，滑动摩擦力大小为f。当传送带不运动时，拉力做功
物体从A运动到B的时间
因摩擦而产生的热量
当传送带运动时，拉力做功
物体从A运动到B的时间
因摩擦而产生的热量
拉力做功功率
比较可知
又
得
故选B。
11．D
【详解】
A．运动中阻力作用，同一高度的机械能减小，故上面条曲线为上升过程，下面条曲线为下降过程，图像中斜率为阻力。上升时，阻力减小，下降时，阻力变大。上升时
做加速度减小的减速运动；下降时
做加速度减小的加速运动。故加速度一直减小，速度先减小后增大，故A错误。
B．由于阻力，同一高度上升时速度大于下降时速度，上升平均速度大，时间短，故B错误。
C．上升时，阻力做功大小为，下降时阻力做功大小为，上升阻力做功多，故C错误。
D．阻力平均功率
上升时阻力做功多，时间短，做功快，故D正确。
故选D。
12．D
【详解】
A．位移是矢量，正负号表示方向，绝对值表示大小，所以-3m比-5m小，故A错误；
B．速度是矢量，正负号表示方向，绝对值表示大小，所以-3m/s比-5m/s小，故B错误；
C．功是标量，做正功则物体动能增加，做负功则物体动能减少，所以做功5J和-5J一样多，故C错误；
D．重力势能是标量，负号表示物体的位置在零势能面之下，物体的位置越低，重力势能越小，所以-3J比-5J大，故D正确。
故选D。
13．C
【详解】
AC．物体受的合外力为
F=ma=mg
根据动能定理可知，动能增加
选项A错误，C正确；
BD．根据牛顿第二定律
解得
F1=mg
则机械能增加了
选项BD错误。
故选C。
14．C
【详解】
A．根据v—t图像的面积代表位移有
（负号表示方向向左）
A错误；
B．根据牛顿第二定律有
F + f = ma1，F - f = ma2
解得
F = 4.5N，f = 1.5N
B错误；
C．8s末物体的速度为
根据功率的计算式有
P = Fv = 4.5 × 3W = 13.5W
C正确；
D．根据v—t图像的面积代表位移有
则0 ~ 2s内摩擦产生的热量为
Q = fx =13.5J
D错误。
故选C。
15．A
【详解】
B．设A点到BC的竖直高度为h，则有
LAB=
LAC=
所以
LAB：LAC=3：4
根据位移公式
LAB=
LAC=
则两物块沿斜面下滑过程中的加速度大小之比为
a甲：a乙=LAB：LAC=3：4
B错误；
A．设乙物块与斜面CD间的动摩擦因数为μ2。两物体在下滑的过程中，根据牛顿第二定律有
a甲==gsin53°﹣μ1gcos53°
联立解得
μ2=
根据滑动摩擦力的公式
F=μmgcosθ
两物块沿斜面下滑过程中所受摩擦力的大小之比
f甲：f乙=μ1mgcos53°：μ2mgcos37°=μ1cos53°：μ2cos37°=6：1
A正确；
C．根据v=at可知，t相等，两物块到达斜面底端时的速率之比为
v甲：v乙=a甲：a乙=3：4
C错误；
D．根据功能关系可知，物体损失的机械能之比等于物体克服滑动摩擦力做功之比，根据
Wf=μmgxcosθ
可知，两物块沿斜面下滑过程中损失的机械能之比为
△E1：△E2=μ1mgcos53° ：μ2mgcos37° =9：2
D错误。
故选A。
16． 1900 1800
【详解】
[1][2]重力做正功1900J，则重力势能减少了1900J，合外力对他做功为
由动能定理知动能增加1800J。
17．
【详解】
[1]加上电场后，由功能关系可知，
撤销电场，当弹簧恢复原长时，小球速度最大，则有
得
18． 25W
【详解】
[1]重力做功为
重力做正功，重力势能减少，变化量为
[2] 小球沿斜面做匀加速直线运动，加速度
根据
解得
重力做功的平均功率为
19．(1) -mgh ，mgh ，mgh ；(2) mgh ，mgh ；(3)0，0。
【详解】
(1)在物体由抛出位置1运动到最高位置2的过程中，重力所做的功是
WG=-mgh
克服重力做功
W=-WG=mgh
重力势能增加
△Ep=-WG=mgh
(2)在物体由位置2运动到跟位置1在同一水平面上的位置3的过程中，重力所做的功是
W′G=mgh
物体的重力势能减少
△E′p=-W′G=-mgh
(3)在物体由位置1运动到位置3的过程中，重力做功
W″G=mg（0-0）=0
物体的重力势能变化为0。
20．（1）9 m；（2）1.8 J
【详解】
（1）在前2 s内，小煤块相对地面向右的位移
传送带向左的位移
x2 == 2×2m =4m
故在前2 s内，小煤块相对传送带向右的位移
Δx1 = x1 + x2 =8m
在第3 s内，小煤块向左的位移
x3 = m =1m
此过程中，传送带向左的位移
x4 == 2×1m =2m
小煤块相对传送带向右的位移
Δx2 = x4–x3 =1m
煤块在传送带上留下的痕迹长为
Δx1+Δx2 =9m
（2）由图像可知，小煤块运动时的加速度
动摩擦因数
前2 s内产生的热量，等于该段时间内小煤块相对于传送带的位移，故有
Q1 = μmgΔx1 = 1.6 J
第3 s内产生的热量，等于该段时间内小煤块相对于传送带的位移，则有
Q2 =μmgΔx2 = 0.2 J
3 s后，小煤块与传送带速度相等，两者之间不再发生相对运动，也不再产生热量，故有总热量
Q = Q1 + Q2 = 1.8 J
21．（1），；（2），
【详解】
（1）当重锤被钢丝绳拉着从地面匀速上升到打桩机顶端时，重力对重锤做功为
重锤的势能变化量为
（2）当重锤从打桩机顶端自由落到地面时，重力对重锤做功为
则重锤的势能变化量为
22．（1）；（2）
【详解】
（1）对木板受力分析，根据牛顿第二定律，有
根据匀变速直线运动规律，有
解得
（2）设物块与木板发生相对滑动时，木板的加速度为，物块的加速度为，经过时间，物块离开木板，木板的位移为，物块的位移为。对木板，根据牛顿第二定律有
对物块，同理有
根据匀变速直线运动的规律，有
当物块离开木板时，有
解得
在这过程中，木板与地面摩擦产生的热量
物块和木板相对运动产生的热量
所以，产生的总热量
答案第1页，共2页
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