3.1波的形成和描述 练习（word版含答案）

鲁科版 （2019）选择性必修一 3.1 波的形成和描述
一、单选题
1．一列简谐横波在t＝s时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）是质点Q的振动图像。下列表述正确的是（　　）
A．这列波的传播方向为沿着x轴正方向
B．t＝2 s时质点P的加速度方向沿着y轴负方向
C．这列波的传播速度大小为9 cm/s
D．质点Q的平衡位置横坐标为9 cm
2．如图，画出了一列向+x轴传播的横波在某个时刻的波形图，由图像可知（　　）
A．质点此时向方向运动
B．质点此时向方向运动
C．质点的振幅是
D．质点再经过通过的路程是，偏离平衡位置的位移是
3．如图所示，一列简谐横波向左传播，振幅为A，某时刻介质中质点a的位移为，经周期，质点a位于平衡位置的（　　）
A．上方，且位移大于
B．上方，且位移小于
C．下方，且位移大于
D．下方，且位移小于
4．机械波在介质中传播时，下列说法不正确的是（　　）
A．各质点都在各自的平衡位置附近振动
B．相邻质点间必有相互作用力
C．前一质点的振动带动相邻后一质点的振动，后一质点的振动必定落后于前一质点
D．在机械波传播的过程中，机械能一定守恒
5．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在时刻的波形如图所示。已知波速为0.4m/s，则（　　）
A．波源的振动周期为2s
B．质点b比质点a先回到平衡位置
C．时，质点d沿y轴负方向运动
D．时，质点a的加速度比质点b的加速度大
6．某简谐波在t=0.2s时的图像如图甲所示，其中质点P的振动图像如图乙所示，则（　　）
A．质点P在0.6s内通过的路程为30cm
B．波的传播速度为20m/s
C．波沿x轴正方向传播
D．在t=1.2s时，0~5m区间内波的图像与图甲相同
7．一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示，此刻x=2m处的质点P沿y轴向上运动，其振动周期为0.4s。以下说法正确的是（　　）
A．这列波向左传播 B．这列波的振幅为20cm
C．这列波的波速为10m/s D．从此时刻起经过1s，P点位于波峰位置
8．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.1s时刻的波形如图中虚线所示。波源不在坐标原点O，P是传播介质中离坐标原点xP=2.5m处的一个质点。则以下说法中正确的是（　　）
A．质点P的振幅为0.05m
B．波的频率可能为7.5Hz
C．波的传播速度可能为50m/s
D．在t=0.1s时刻与P相距5m处的质点一定沿y轴正方向运动
9．关于机械波和电磁波，下列说法正确的是（　　）
A．机械波和电磁波都可以在真空中传播
B．机械波和电磁波都可以传递信息和能量
C．机械波都是横波，电磁波都是纵波
D．机械波能发生衍射现象，电磁波不能发生衍射现象
10．在静止的湖面上小明和小刚分别划着两艘小船，有一列水波从小明的船传向小刚的船，两人停止划船两船均上下浮动，某时刻形成如图所示波形图，两船分别位于波峰P点和波谷点，P点船经5秒到波谷，则（　　）
A．这列波是纵波 B．这列波的波长为30m
C．这列波的波速为6m/s D．两船不可能同时位于平衡位置
11．一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图甲所示，图乙是位于x＝1 m的质点N此后的振动图像，Q是位于x＝10 m处的质点。则下列说法正确的是（　　）
A．波沿x轴正方向传播，波源的起振方向向下
B．在t＝7 s时，质点Q开始振动
C．在t＝12 s时，质点Q的位置坐标为（10 m，－8 cm）
D．在5~5.5 s时间内，质点M的速度在减小，加速度在增大
12．一列简谐横波沿x轴以的速度传播，某时刻的波形图如图所示，且此时P质点正在向上振动，下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x轴负方向传播 B．P质点再经过一个周期运动到O位置
C．此时O处质点正在向下振动 D．该波的周期
13．一列简谐波沿绳向右传播，P、Q是绳上两点，振动图像分别如图中实线和虚线所示。时，下列P、Q两点间的波形图可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
14．地震后同时产生地震波波和波，12月22日在江苏常州市发生4.2级地震，震源深度10千米。镇江等地通过手机或电视提前收到了地震预警信息，告知地震波波将在十几秒之内到达。地震波波到达后，感觉建筑物在水平晃动。地震预警是利用波的波速和波的波速不同来实现预警的。下列判断正确的是（　　）
A．波的波速大于波的波速
B．波是横波
C．若已知两波到达某地的时间差为，此地距离震源约为
D．波与波的频率不同
15．战绳训练被称为身体训练的“综合训练神器”，如图所示，训练者跨步蹲，双手各正握同一材质的两绳一端，在竖直方向上下甩动，在绳子上交替做出不同的波动，其运动状态可视为简谐振动。由于初练者双手肌肉力量不一致，左手每秒抖动3下，右手每秒抖动4下，则在左、右两绳上传播的波（　　）
A．周期之比为3:4 B．速度之比为4:3
C．波长之比为4:3 D．振幅之比为3:4
二、填空题
16．现有一列简谐横波沿x轴正方向传播，在时刻，该波的波形图如图甲所示，P，Q是介质中的两个质点，则图乙可能为介质中质点______（填“P”或“Q”）的振动图像；该列波的波速为______。
17．如图，一列简谐横波平行于x轴正方向传播，经过时间，从图中的实线波形变为虚线波形。已知t小于周期T。则该波的周期__________s，波速__________m/s。
18．一列简谐横波沿x轴正向传播，如图为t=0时刻的波形图。波的传播速度为5m/s，此时波刚好传播到x=30m处，则：
(1)从t=0时刻开始至t=14s时，x=20m处的质点A运动的路程为______m；
(2)从t=0时刻开始经过______s，x=70m处的质点第三次到达波峰。
19．如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5s时的波形图。已知该简谐波的振动周期大于0.5s。该简谐波的波速为________m/s，t=2s时，x=2m处的质点处于________（填“波峰”、“波谷”或“平衡位置”）。
三、解答题
20．一列简谐横波，在t＝0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为10cm。P、Q两点的坐标为-1 m和-9 m，波传播方向由右向左，已知t＝0.7 s时，P点第二次出现波峰。试估算：
（1）这列波的传播速度多大？
（2）从t＝0时刻起，经多长时间Q点第一次出现波峰？
（3）当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少？
21．在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图（a）所示，一列横波沿该直线向右传播，t＝0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现如图（b）所示的波形。则该波：
（1）波长和振动周期为多少？
（2）波速为多少？
（3）经过4个周期，第9个质点经过的路程和位移是多少？
22．一列振幅为A=10cm的简谐波沿x轴正方向传播，在传播方向上有平衡位置相距d=6m的P、Q两质点（波长为，且），t=0时刻质点P的位移为10cm，质点Q的位移为-10cm，经质点Q第一次回到平衡位置。求：
（1）这列简谐波的波速；
（2）从t=0时刻起质点Q的振动方程。
23．如图甲所示，在均匀介质中，坐标系位于水平面内，处的波源垂直平面振动后，产生的简谐横波在平面内传播，实线圆、虚线圆分别表示时刻相邻的波峰和波谷，此时波恰好传到图甲中的实线圆处，图乙为图甲中质点的振动图像，轴垂直于水平面，且正方向为竖直向上。求：
（1）波的波长；
（2）波在介质中的传播速度；
（3）从到过程中，质点运动的路程。
24．资料记载，海啸波是重力长波，波长可达100公里以上，由于其传播速度在深海区与浅海区不同，使得在开阔的深海区低于几米的一次单个波浪，到达浅海区波长减小振幅增大，掀起米高的拍岸巨浪，有时最先到达海岸的海啸可能是波谷，水位下落，暴露出浅滩海底；几分钟后波峰到来，一退一进，造成毁灭性的破坏。
（1）在深海区有一海啸波（忽略海深度变化引起的波形变化）如图甲，实线是某时刻的波形图，虚线是后首次出现的波形图。已知波沿轴正方向传播，波源到浅海区的水平距离s1=8640km，求海啸波到浅海区的时间t1（要求时间单位为小时）；
（2）第（1）小问中的海啸波进入浅海区后的波形（忽略海深度变化引起的波形变化）变为如图乙所示，若浅海区到达海岸的水平距离为s2=60km，求该海啸波从进入浅海区到波谷最先到达海岸的时间t2（要求时间单位为分钟）。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
A．当t＝s时，Q向上振动，结合题图（a）可知，该波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．t＝2s时质点P处于平衡位置下方，其加速度方向沿着y轴正方向，故B错误；
C．由题图（a）可以看出，该波的波长λ＝36 cm，由题图（b）可以看出周期为T＝2 s，故波速为
v＝＝18 cm/s
故C错误；
D．设质点P、Q的平衡位置的x轴分别为xP、xQ，由题图（a）可知，x＝0处
y＝－＝Asin （－30°）
因此
xP＝λ＝3 cm
由题图（b）可知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经过Δt＝s，其振动状态向x轴负方向传播到P点处，所以
xQ－xP＝vΔt＝6 cm
解得质点Q的平衡位置的x坐标为
xQ＝9 cm
故D正确。
故选D。
2．C
【详解】
AB．质点b此时正位于波传播方向波形的下坡，所以正向+y方向运动；质点d正位于波传播方向波形的上坡，所以正向－y方向运动，故AB错误；
C．质点的振幅是，故C正确；
D．质点再经过通过的路程是，偏离平衡位置的位移是，故D错误。
故选C。
3．A
【详解】
由于简谐横波向左传播，经过周期后，波形如图
则可知质点a位于平衡位置的上方，且位移大于。
故选A。
4．D
【详解】
A．各质点都在各自的平衡位置附近振动，选项A正确，不符合题意；
B．相邻质点间必有相互作用力，选项B正确，不符合题意；
C．前一质点的振动带动相邻的后一质点振动，后一质点的振动必定落后于前一质点，选项C正确，不符合题意；
D．在机械波传播的过程中，存在阻力做负功，机械能减小，D错误，符合题意。
故选D。
5．B
【详解】
A．由图可知，波长为8cm，则周期
故A错误；
B．简谐横波沿x轴正方向传播，由图发现，质点b比质点a先回到平衡位置，故B正确；
C．简谐横波沿x轴正方向传播，根据上下坡法可发现，时，质点d沿y轴正方向运动，故C错误；
D．时，质点a的位移比质点b的位移小，则质点a的加速度比质点b的加速度小，故D错误。
故选B。
6．A
【详解】
A．由波形图可以波长是4m，振动图像可知周期是0.4s，质点P在0.6s内即 内通过路程
故A正确；
B．波的传播速度为
故B错误；
C．t=0.2s时P向下振动，根据平移法可知，波沿x轴负方向传播，故C错误；
D．在t=1.2s时，经过了1s，即，故0~5m区间内波的图像与图甲不相同，故D错误；
故选A.
7．C
【详解】
A．此刻x=2m处的质点P沿y轴向上运动，结合波形微平移方法得到，波向x正方向传播，A错误；
B．由波形图像得到振幅
A=10cm
B错误；
C．由波形图像得到波长为4m，故这列波的波速为
C正确；
D．从此时刻起经过1s，即经过2.5T，则P位于的位置，D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A．振幅为质点离开平衡位置的最大距离，由题图知，质点P的振幅为0.1m，故A错误。
B．波沿x轴正方向传播，则
t=nT+（n=0，1，2，3，…）
周期为
T==s（n=0，1，2，3，…）
频率为
f==Hz=（10n+2.5）Hz（n=0，1，2，3，…）
所以波的频率可能为2.5Hz、12.5Hz、…，不可能为7.5Hz，故B错误；
C．波速为
v=λf=4×（10n+2.5）m/s=（40n+10）m/s（n=0，1，2，3，…）
当n=1时，v=50m/s，故C正确。
D．波沿x轴正方向传播，在t=0.1s时刻与P相距5m处即7.5m质点和与P相距1m的质点振动情况完全相同，而距原点3.5m的质点在t=0.1s时刻的速度方向沿y轴正方向，但-2.5m处的质点与1.5m处振动情况相同，速度沿y轴负方向，D错误。
故选C。
9．B
【详解】
A．电磁波的传播不需要介质，机械波的传播需要介质，则机械波不能在真空中传播，故A错误；
B．电磁波和机械波的传播过程中都传递信息和能量，故B正确；
C．电磁波都是横波，而机械波可以是横波也可以是纵波，故C错误；
D．衍射和干涉时波特有的现象，不论是机械波还是电磁波都能发生干涉和衍射现象，故D错误。
故选B。
10．C
【详解】
A．上下振动，水平传播，该波为横波，A错误。
B．波的波长为60m，B错误。
C．周期为
波速为
C正确。
D．从该时刻起，再经过 两船同时到达平衡位置，D错误。
故选C。
11．B
【详解】
A．题图乙是位于x＝1m的质点N此后的振动图像，可知t＝0后其振动沿y轴负方向，由波形图可知波沿x轴正方向传播，而题图甲中的M点刚好起振，向上振动，则波源的起振方向向上，故A错误；
B．由题图可知波长为λ＝4 m，周期为T＝4 s，则波速为
故波从M点传播到Q点的时间为
故B正确；
C．Q点起振需要7 s，则t＝12 s，有（5 s＝T＋）用于振动，可知Q正处于波峰位置，坐标为（10 m，8 cm），故C错误；
D．在5~5.5 s时间内，M点从波峰向平衡位置振动，则其速度增大，加速度减小，故D错误；
故选B。
12．D
【详解】
A．由题可知此时P质点正在向上振动，则该波沿x轴正方向传播，A错误；
B．质点不随波迁移，B错误；
C．波沿x轴正方向传播，则此时O处质点正在向上振动，C错误；
D．由图可知波长为，根据，可知周期，D正确。
故选D。
13．A
【详解】
由振动图像可知，时，处于正向位移最大处，处于平衡位置且向轴正方向运动，波向右传播，结合同侧法可知A正确，BCD错误。
故选A。
14．B
【详解】
AB．由题意可知，地震波波到达后，感觉建筑物在水平晃动，可知波是横波，波的波速小于波的波速，A错误，B正确；
C．设此地距离震源的距离为s，根据公式可得
解得
C错误；
D． 由于地震波波和波的波源相同，故可得波与波的频率相同，D错误。
故选B。
15．C
【详解】
A．左手每秒抖动3下，右手每秒抖动4下，左右手的频率之比为3：4，则左右绳的周期之比为4：3，故A错误；
B．因为两绳是同一材质，由波的传播速度由介质决定，所以左右绳的波速之比为1:1；故B错误；
C．由
可知左右绳的波长之比为4:3，故C正确；
D．由于未知左右手甩动的幅度，无法判断两振幅之比，故D错误。
故选C。
16． Q 10
【详解】
[1]波沿x轴正方向传播，由题图乙可知，在时刻，质点向y轴正方向运动，结合题图甲，可知题图乙表示质点Q的振动图像；
[2]波速
17． 15
【详解】
[1][2]波沿轴正方向传播，小于周期，由图示波形图可知
波的周期
由图可知波长
波速
18． 0.7
17
【详解】
(1)[1]由图知波长λ=20m，根据波速公式
得
从t=0时刻开始至t=14s，其时间间隔
质点A通过的路程
(2)[2]从t=0时刻起，最近的波峰传播第一次到x=70m需要的时间为
则x=70m处的质点第三次到达波峰的时间
19． 6 m/s 平衡位置
【详解】
[1]由题意知
所以周期为
因为该简谐波的周期大于0.5s，所以
波速为
[2] t=0时x=2 m处的质点位于平衡位置正向上运动，经t=2 s，即经过3个周期，质点仍然位于平衡位置正向上运动。
20．（1）10 m/s；（2）1.1 s；（3）0.9 m
【详解】
(1)由题图知：这列波的波长λ＝4 m
又
得
T＝0.4 s
由波速公式得
(2)第一个波峰传到Q点的距离为x＝11 m，所需时间
(3)振动传到P点需个周期，所以当Q点第一次出现波峰时，P点已振动了
则P点通过的路程为
21．（1）； （2） （3）；
【详解】
（1）由图像可知，质点1、9是相邻的且振动情况总相同的两个质点，它们的平衡位置之间的距离为一个波长
t＝0时到达质点1，且质点1起振方向向下，说明波中各质点的起振方向均向下，在Δt后由图像可知质点9的振动方向向上，说明它已经振动了，因此
即
（2）波速
（3）经过4个周期，第9个质点经过的路程
第9个质点经过的位移
22．（1）；（2）（m）或（m）。
【详解】
（1）时刻，质点Q的位移为，经第一次回到平衡位置，故
解得
波沿x轴正方向传播，时刻，质点P的位移为，质点Q的位移为，所以
又，所以，故，解得
故波速
（2）设质点Q的振动方程为
时刻，，解得
或
故质点Q的振动方程为
（m）或（m）
23．（1）2m；（2）10m/s；（3）7cm
【详解】
（1）有图甲可知波峰到波谷的距离为1m，故波的波长为
（2）图乙为质点的振动图象则
T = 0.2s
根据波速计算公式有
v = = 10m/s
（3）质点到波源的距离为
波传播到C点需要的时间为
由图像可知波的振幅为
故从到过程中，质点运动的路程为
24．（1）；（2）
【详解】
（1）由图甲得
依题意有
解得
（2）由图像得波的振幅
波长
波的周期
海啸波在浅海区的传播速度
故波谷最先到达海岸的时间
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