1.2动量定理练习 （word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修一 1.2 动量定理
一、单选题
1．关于物体的动量，下列说法正确的是（　　）
A．物体的动量越大，质量一定也越大
B．物体的动量越大，速度一定也越大
C．物体的动量越大，质量与速度乘积一定也越大
D．同一物体的动量变化越大，受到的力一定越大
2．2021年12月9日15时40分，“天宫课堂”第一课正式开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课．在太空授课开始之前，央视直播间的主持人向各个分课堂的同学们提了问题，其中一个提问是：航天员在舱外机械臂上，一手拿小钢球，一手拿羽毛，双手用同样的力作用相同的一小段时间后，向同一方向扔出，预定目标为扔出正前方的两米处，谁先抵达？对此，你的理解是（　　）
A．小钢球先到达，因为小钢球的惯性比羽毛大
B．羽毛先到达，因为离开手之后羽毛的速度大
C．不能到达，因为在舱外小钢球和羽毛没有惯性
D．同时到达，因为没有阻力影响，轻、重物体运动一样快
3．如图，篮球赛中，甲、乙运动员想组织一次快速反击，甲、乙以相同的速度并排向同一方向奔跑，甲运动员要将球传给乙运动员，不计空气阻力，则（　　）
A．应该将球沿着1的方向抛出
B．应该将球沿着2的方向抛出
C．完成传球的过程，两运动员对球的冲量大小和方向都是相同的
D．当乙接着球后要往身体收，延长触球时间，以免伤害手指
4．质量为的物体做直线运动，其速度一时间图像如图所示。则物体在前内所受外力的冲量是（　　）
A．0 B． C． D．
5．质量可以视为质点的钢球，从离地高为的位置静止释放，不考虑空气阻力的影响，钢球自由下落且着地后不反弹，取重力加速度。在钢球静止释放后，下列说法正确的是（　　）
A．合外力冲量的方向始终是竖直向上
B．钢球在自由下落过程重力冲量的大小
C．钢球在自由下落过程动量变化量大小
D．钢球释放末其动量大小是
6．如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则（　　）
A．拉力F对物体的冲量大小为Ftcosθ B．拉力对物体的冲量大小为Ftsinθ
C．摩擦力对物体的冲量大小为Ftsinθ D．合外力对物体的冲量大小为零
7．一个质量为0.5kg的小钢球竖直下落，落地时速度大小为1m/s，与地面作用0.1s后以等大的动量被反弹。小钢球在与地面碰撞的过程中，g取10m/s2，下列说法中正确的是（　　）
A．小钢球重力的冲量是
B．若选向上为正方向，则小钢球的动量变化量为
C．若选向上为正方向，则小钢球受到的合力冲量是
D．若小钢球受到的支持力不变，小钢球受到的支持力大小为15N
8．古时有“守株待兔”的寓言。设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力即可致死，并设兔子与树桩作用时间为0.2s，则被撞死的兔子其奔跑的速度至少为（g取10m/s2）（　　）
A．1m/s B．1.5m/s C．2m/s D．2.5m/s
9．某蹦床运动员在比赛前进行位置调整时，某次离开蹦床后以初速8m/s上升到最高点，落下后与蹦床作用1s后，又以8m/s弹出上升到最高点，重力加速度为10m/s2，则运动员在与蹦床作用的1s的时间内，蹦床对其平均作用力是其体重的（　　）
A．0.8倍 B．1.6倍 C．1.8倍 D．2.6倍
10．如图1所示，一根长为L=1m的空心铝管竖直放置，把一枚m=20g的小圆柱形永磁体从铝管上端管口放入管中由静止释放，圆柱形永磁体直径略小于铝管的内径。永磁体在管内运动时，不与铝管内壁发生摩擦且无翻转，不计空气阻力。若永磁体下落过程中在铝管内受到的阻力f与永磁体下落的速度大小v成正比，且满足f=0.1v（N），永磁体运动的v-t图像如图所示，永磁体在时刻离开铝管下端时阻力恰好等于重力，重力加速度g取。关于永磁体在铝管内运动的过程，下列说法正确的是（　　）
A．永磁体离开铝管下端时的速度大小约为4.47m/s
B．永磁体穿过铝管的时间为0.5s
C．永磁体穿过铝管的过程中阻力的冲量大小为0.10
D．永磁体穿过铝管的过程中重力的冲量大小为0.10
11．小明以5 m/s的速度将篮球斜抛出，球在空中运动0.3 s后垂直撞击到篮板上，然后以1 m/s的速度反弹，平抛进入篮筐。球与篮板接触的时间为0.1 s，忽略空气阻力，篮球质量为0.6 kg。下列说法正确的是（　　）
A．篮板对球的平均作用力大小为18 N
B．篮板对球的平均作用力大小为30 N
C．篮球被抛出后上升的最大高度是1.5 m
D．小明投篮处距篮板的水平距离是1.5 m
12．古时有“守株待兔”的寓言，设一只兔子在奔跑中与树桩碰撞（撞后速度变为0）导致死亡，碰撞作用时间为，兔子与树桩碰前的速度是。则兔子的头部受到撞击力大小约为自身体重的（g=10m/s2）（　　）
A．60倍 B．9倍 C．6倍 D．3倍
13．2020年新型冠状病毒主要传播方式为飞沫传播，打喷嚏可以将飞沫喷到十米之外。有关专家研究得出打喷嚏时气流喷出的速度可达，假设打一次喷嚏大约喷出的空气，用时约。已知空气的密度为，估算打一次喷嚏人受到的平均反冲力为（　　）
A． B． C． D．
14．如图为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图，运动员从最高点到入水前的运动过程记为Ⅰ，运动员入水后到最低点的运动过程记为Ⅱ，忽略空气阻力，则运动员（　　）
A．过程Ⅰ的动量改变量等于零 B．过程Ⅰ的动量改变量等于重力的冲量
C．过程Ⅱ的动量改变量等于零 D．过程Ⅱ的动量改变量等于重力的冲量
15．如图所示，若x 轴和y 轴分别表示时间t 和速度v，AB 是做直线运动物体的速度随时间变化的图线，梯形OABC 的面积可以代表该物体在该段时间内的位移。对一辆沿平直公路行驶的汽车，下列结论中错误的是（　　）
A．若 x 轴和 y 轴分别表示时间 t 和汽车的加速度 a，AB 是汽车的加速度随时间变化的图线，那么梯形OABC 的面积可以代表汽车的速度变化量
B．若x 轴和y 轴分别表示汽车的速度v 和汽车的牵引F，AB 是汽车牵引力随速度变化的图线，那么梯形OABC 的面积可以代表牵引力的功率
C．若x 轴和y 轴分别表示时间t 和汽车的功率P，AB 是汽车的功率随时间变化的图线，那么梯形OABC 的面积可以代表汽车牵引力做的功
D．若x 轴和y 轴分别表示时间t 和汽车所受的合外力F，AB 是汽车所受合外力随时间变化的图线，那么梯形OABC 的面积可以代表汽车的动量变化
二、填空题
16．两物体的质量为和，他们分别在恒力和的作用下由静止开始运动，经相同的位移，动量的增加量相同，则两恒力的比值________。
17．撑杆跳高是一项技术性很强的体育运动，完整的过程可以简化成如图所示的三个阶段：持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落．
(1)试定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况：_______________________________．
(2)在横杆的后下方要放置厚海绵软垫，原因是__________________．
A．增加身体与软垫的接触时间，使人受到的冲力减小
B．减少身体与软垫的接触时间，使人受到的冲力减小
C．增加身体与软垫的接触时间，使人受到的冲力增大
D．减少身体与软垫的接触时间，使人受到的冲力增大
(3)若不计越过横杆时的水平速度，运动员过杆后做自由落体运动，其重心下降4.05m时身体接触软垫，身体与软垫的接触时间为0.90s，最终静止在软垫上．已知运动员的质量为65 kg，重力加速度g取10 m/s2．由此可知，软垫对运动员平均作用力的方向为____________（选填“竖直向上”或“竖直向下”），大小为_____N．
18．一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，当t=1s时物块的速率为______m/s，当t=2s时物块的动量大小为________kg·m/s，在0-3s内物块的动量变化量大小为________kg·m/s。
19．如果一种手持喷水枪的枪口截面积为0.6cm2，喷出水的速度为20m/s(水的密度为1×103kg/m3)．当它工作时，估计水枪的功率为____________W，如果喷出的水垂直冲击到煤层速度变为零，则对煤层的压强为__________Pa．
三、解答题
20．自动称米机已在粮食工厂中广泛使用，有人认为：米流落到容器中时有向下的冲量会增大分量而不划算；也有人认为：自动装置即刻切断米流时，尚有一些米仍在空中，这些米是多给买者的。因而双方争执起来，究竟哪方说的对呢？请分析说明。
21．一高空作业的工人质量为60kg，系一条长为L=5m的安全带，若工人由静止不慎跌落时安全带的缓冲时间t=1s（工人最终静止悬挂在空中），则缓冲过程中安全带受的平均冲力是多少？（g取10m/s2，忽略空气阻力的影响）
22．2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。
（1）为了简化问题，可以认为地球和火星在同一平面上绕太阳做匀速圆周运动，如图1所示。已知地球的公转周期为T1，火星的公转周期为T2，地球公转轨道半径r，求火星公转线速度v的大小。
（2）火星探测器在火星附近的A点减速后，被火星捕获进入了1号椭圆轨道，紧接着在B点进行了一次“远火点平面机动”，俗称“侧手翻”，即从与火星赤道平行的1号轨道，调整为经过火星两极的2号轨道，将探测器绕火星飞行的路线从“横着绕”变成“竖着绕”，从而实现对火星表面的全面扫描，如图2所示。以火星为参考系，质量为M1的探测器到达B点时速度为v1，为了实现“侧手翻”，假设启动发动机，在极短的时间Δt内一次性喷出部分气体，喷气后探测器质量变为M2、速度变为v2。若将此次“远火点平面机动”调整过程中发动机的推力视为恒力，求此推力F的大小。
23．安全头盔主要由帽壳和帽衬（如图）构成，某同学对安全头盔性能进行了模拟检测。将一质量的砖块放入头盔帽衬上，然后让其与头盔在距离地面高处一起自由下落，头盔与水泥地面碰撞，帽壳被挤压凹陷了。将头盔与地面相碰挤压变形的过程视为匀减速过程，且减速过程中砖块所受的重力忽略不计，。求：
（1）头盔落地时的速度；
（2）砖块做匀减速运动的时间；
（3）砖块在匀减速阶段所受平均作用力大小。
24．卫星在一定高度绕地心做圆周运动时，由于极其微弱的阻力等因素的影响，在若干年的运行时间中，卫星高度会发生变化（可达之多），利用离子推进器可以对卫星进行轨道高度、姿态的调整。下图是离子推进器的原理示意图：将稀有气体从端注入，在处电离为带正电的离子，带正电的离子飘入电极之间的匀强加速电场（不计带正电的离子飘入加速电场时的速度），加速后形成正离子束，以很高的速度沿同一方向从处喷出舱室，由此对卫星产生推力。处为一个可以喷射电子的装置，将在电离过程中产生的电子持续注入由处喷出的正离子束中，恰好可以全部中和带正电的离子。在对该离子推进器做地面静态测试时，若BC间的加速电压为U，正离子被加速后由处喷出时形成的等效电流大小为，产生的推力大小为。已知每个正离子的质量为，每个电子的电荷量为。求：
（1）单位时间内从处注入的电子数；
（2）正离子的电荷量；
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
ABC．物体的动量等于物体的质量与速度的乘积，即
则物体的动量越大，质量与速度乘积一定也越大，故AB错误，C正确；
D．根据动量定理可知
物体的动量变化和受到的力与时间的乘积有关，故D错误。
故选C。
2．B
【详解】
ABD．由于用相间的力作用相同的一段时间，人对球的冲量相同，由动量定理得
可知质量与速度成反比，故质量小的羽毛获得的速度大，舱外没有空气，离开手以后，在飞行过程中小钢球和羽毛的运动都可看做匀速直线运动，故羽毛先到达。故AD错误，B正确；
C．惯性是物体本身固有的属性，在任何状态下都具有惯性，故C错误；
故选B。
3．D
【详解】
AB．甲和乙相对静止，所以甲将球沿着3方向抛出就能传球成功，故A、B均错误；
C．根据动量定理知，完成传球的过程两运动员对球的冲量等大反向，故C错误；
D．根据动量定理可知，相同的动量变化量下，延长作用时间，可以减小冲击力，故乙接着球后要往身体收，以免伤害手指，故D正确。
故选D。
4．D
【详解】
由题中图像可知，物体在前初状态的动量为
末状态的动量
由动量定理得
故选D。
5．B
【详解】
A．在钢球静止释放后到落体的过程可分为两个阶段，第一阶段是自由下落过程，只受重力作用，合外力方向竖直向下；第二阶段是与地面接触的过程，合外力方向竖直向上，由于合外力冲量方向即是合外力的方向，故A错误；
B．钢球释放后做自由落体运动，只受到重力作用，在空中飞行的时间
着地时的速度
重力的冲量
方向竖直向下，故B正确；
C．由动量定理，自由下落阶段动量变化率等于重力的冲量，等于，故C错误；
D．由于小钢球在空中只运动了0.3s，所以1s末是静止状态，其动量为零，故D错误。
故选B。
6．D
【详解】
AB．拉力F对物体的冲量大小为Ft，选项AB错误；
C．由平衡可知，摩擦力为
f=Fcosθ
则摩擦力对物体的冲量大小为
If=Ftcosθ
选项C错误；
D．因物体匀速运动，则合外力为零，则合外力对物体的冲量大小为零，选项D正确。
故选D。
7．D
【详解】
A．根据冲量定义可得：小钢球在与地面碰撞的过程中，重力的冲量
故A错误；
BC．依题意，若选向上为正方向，则小钢球的动量变化量为
根据动量定理，小钢球受到的合力冲量为
故BC错误；
D．小钢球在与地面碰撞过程中，合力的大小为
由
可知小钢球受到的支持力大小为
故D正确。
故选D。
8．C
【详解】
取兔子奔跑的速度方向为正方向。根据动量定理得
-Ft=0-mv
又
F=mg
解得
v=gt=2m/s
9．D
【详解】
运动员下落与蹦床作用前速度大小和离开蹦床时的速度大小均为v=8m/s，设蹦床对其平均作用力为F，根据动量定理
解得
F=2.6mg
故选D。
10．C
【详解】
A．永磁体在t0时刻离开铝管下端时阻力恰好等于重力，则有
解得
选项A错误；
C．永磁体穿过铝管的过程中阻力的冲量大小为
选项C正确；
D．竖直方向根据动量定理有
解得永磁体穿过铝管的过程中重力的冲量大小
选项D错误；
B．重力的冲量
解得
选项B错误。
故选C。
11．B
【详解】
AB．对篮球从抛出到撞击蓝板的过程进行逆向分析，可看成平抛运动，则0.3 s后竖直方向的分速度为
vy=gt1=3 m/s
水平方向的分速度为
vx= =4 m/s
篮球撞击篮板的过程，取水平向右为正方向，根据动量定理可得
-t2=-mv1-mvx
解得
=30 N
篮板对球的平均作用力大小为30 N，故A错误，B正确；
C．篮球被抛出后上升的最大高度为
h==0.45 m
故C错误；
D．小明投篮处距篮板水平距离为
x=vxt1=1.2 m
故D错误。
故选B。
12．C
【详解】
依题意，根据动量定理
可得
即
故选C。
13．B
【详解】
打一次喷嚏喷出的空气质量为
以空气运动方向为正方向，设空气受到人的平均喷射力大小为F，根据动量定理有
代入数据，联立解得
根据牛顿第三定律可知人受到的平均反冲力大小为
F′＝F=0.13N
ACD错误，B正确。
故选B。
14．B
【详解】
AB．过程Ⅰ中只受重力，动量改变量等于重力冲量，故不为零，故A错误，B正确；
C．过程Ⅱ的入水速度不等于零，末速度为零，因此动量改变量不等于零，故C错误
D．过程Ⅱ中，受重力和水的阻力，动量改变量等于合力的冲量，故D错误。
故选B。
15．B
【详解】
A．根据
可知若 x 轴和 y 轴分别表示时间 t 和汽车的加速度 a，AB 是汽车的加速度随时间变化的图线，那么梯形OABC 的面积可以代表汽车的速度变化量，故A正确；
B．由图可知若x 轴和y 轴分别表示汽车的速度v 和汽车的牵引F，说明牵引力的瞬时功率不断增大，梯形OABC 的面积没有物理意义，故B错误；
C．根据
可知若x 轴和y 轴分别表示时间t 和汽车的功率P，AB 是汽车的功率随时间变化的图线，那么梯形OABC 的面积可以代表汽车牵引力做的功，故C正确；
D．根据
可知若x 轴和y 轴分别表示时间t 和汽车所受的合外力F，AB 是汽车所受合外力随时间变化的图线，那么梯形OABC 的面积可以代表汽车的动量变化，故D正确。
本题选错误项，故选B。
16．
【详解】
因为动量的增加量相同，根据动量定理有
根据，解得
则有
解得
则有
17． 运动员助跑阶段，身体中的化学能转化为人和撑杆的动能：起跳时，运动员的动能和身体中的化学能转化为撑杆的弹性势能，撑杆的弹性势能最终转化为人和撑杆的重力势能和动能，使人体升高至横杆上；越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能． A 竖直向上 1300N
【详解】
（1）运动员助跑阶段，身体中的化学能转化为人和撑杆的动能：起跳时，运动员的动能和身体中的化学能转化为撑杆的弹性势能，撑杆的弹性势能最终转化为人和撑杆的重力势能和动能，使人体升高至横杆上；越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能．
（2）人在和地面接触时，人的速度减为零，以向上为正，由动量定理可得：
，所以；
而脚尖着地可以增加人着地的时间，由公式可知可以减小受到地面的冲击力，而动量减小量和合力冲量是一定的，故A正确，BCD错误；
（3）自由下落阶段：得：
以向上为正，由动量定理可得：
得：，方向竖直向上．
点睛：本题考查动量定理的定性的应用，物理知识在生产生活中有着广泛的应用，在学习中应注意体会，注意抓住关键因素，明确人的动量变化不变，但延长时间可以减小冲击力．
18． 1 4 3
【详解】
[1]1s内由动量定理可得
解得1s时物块的速率为
[2]2s内由动量定理可得
解得2s时物块的动量大小为
[3]由动量定理可得，3s内物块的动量变化量大小为
19． 240
【详解】
[1]1 s内水枪射出的水质量为ρsv，这部分水增加的动能为
所以水枪的平均功率
[2]建立水柱模型，设水柱面积为S，由动量定理
F △t=0-（ρs v △t）×（-v）
可得压强
20．见解析
【详解】
设空中米流的质量为m1，已落入秤盘中米的质量为m2，正在落入秤盘中米的质量为Δm，只要分析出秤盘的示数与（m1＋Δm＋m2）g的关系，问题便得以解决。设称米机的流量为d（单位时间内流出米的质量），称米机出口到容器中米堆上表面的高度为h，因米流出口处速度小，可视为零，故米流冲击米堆的速度
秤的示数F应等于m2、Δm的重力以及Δm对秤盘冲击力F′大小之和。以m2＋Δm为研究对象，根据动量定理得
得
又因空中米的质量为
故
则
可见自动称米机的示数恰好等于空中米流、已落入秤盘的米与正在落入秤盘的米的重力之和，不存在划不划算的问题。
21．1200N，方向竖直向下
【详解】
设工人刚要拉紧安全带时的速度为v1，由自由落体运动规律可得
经缓冲时间t=1s后速度变为0，取竖直向下为正方向，对工人由动量定理可得
联立解得
F=1200N
由牛顿第三定律可知，工人对安全带的平均冲力大小为1200N，方向竖直向下。
22．（1）；（2）
【详解】
（1）设火星的公转轨道半径为，根据开普勒第三定律得
又
联立可得
（2）设方向垂直直面向里，方向垂直于方向竖直向上，方向
则
方向
则
则
23．（1） ；（2） ；（3）
【详解】
（1）头盔落地时的速度为，由
可得
（2）令砖块做匀减速的时间为，根据运动学关系可得
解得
（3）令砖块在匀减速阶段所受平均作用力大小为，由动量定理可得
代入数据解得
24．（1）；（2）
【详解】
（1）根据电荷守恒
解得
（2）设正离子的电荷量为q，单位时间内射出的正离子个数为N，由动量定理有
根据动能定理
根据电流的定义
联立解得
答案第1页，共2页
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