4.3光的全反射与光纤技术 练习（word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修一 4.3 光的全反射与光纤技术
一、单选题
1．单镜头反光相机简称单反相机，图像通过五棱镜的反射进入人眼中。如图为单反照相机取景器的示意图，五边形ABCDE为五棱镜的一个截面，，光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的应满足（　　）
A． B．
C． D．
2．一束复色光从空气射入上下表面平行的玻璃砖后分成两束单色光，光路如图所示。关于玻璃砖内的两束光，正确的是（　　）
A．a光的频率比b光的频率高 B．a光在玻璃砖下表面可能发生全反射
C．a光的传播速度比b光的传播速度大 D．两束光穿出玻璃砖下表面后的方向可能不平行
3．如图所示，口径较大、装满水的薄壁圆柱形玻璃缸底有一发光小球，则（　　）
A．小球必须位于缸底中心才能从缸壁被看到
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D．小球所发的光从水中进入空气后波长变大
4．如图所示，一束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b两束单色光。比较a、b两束光，可知（　　）
A．玻璃对光束a的折射率较大
B．光束a在玻璃中的传播速度较小
C．从玻璃射向空气，光束a发生全反射的临界角较小
D．光束a的频率较小
5．光纤通讯中信号传播的主要载体是光纤，它的结构如图所示，可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播。下列关于光纤的说法中正确的是（　　）
A．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与外界的界面上发生全反射
C．波长越长的光在光纤中传播的速度越大
D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大
6．如图所示，在平静的水面下深h处有一单色点光源S，它发出的光在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，已知该单色光的折射率为n，则下列说法正确的是（ ）
A．该单色光在水中的波长比空气中长
B．圆形区域的面积为
C．当点光源S竖直向下匀速运动时，圆形区域的边缘向外做匀速运动
D．当点光源S竖直向下匀速运动时，圆形区域的边缘向外做加速运动
7．如图所示为单反照相机取景器的示意图，五边形ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光线垂直AB射入，且只在CD和EA上各发生一次反射， 两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是（计算结果可用三角函数表示）（　　）
A． B．
C． D．
8．线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图所示。a、b光相比（　　）
A．玻璃对a光的折射率较大
B．玻璃对a光的临界角较大
C．b光在玻璃中的传播速度较大
D．b光在玻璃中的传播时间较短
9．两束不同频率的单色平行光束a、b从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象，下列结论中正确的是（　　）
A．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
B．在水中的传播速度，光束a比光束b小
C．若增大光束a的入射角，则可能发生全反射
D．若光束从水中射向空气，则光束b的临界角比光束a的临界角大
10．如图所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角，今有一束单色光在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖，一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出，不考虑多次反射，则玻璃砖的折射率为（ ）
A． B． C． D．
11．等腰直角三角形ABC为某三棱镜的横截面，∠B=90°。一束红、蓝混合的复色光从AB边射入，从BC边射出，分成红、蓝两束，如图所示。保持在AB边的入射点不变，逐渐减小入射角i，当i=i1时，照射到BC边M点的蓝光从BC边右侧消失；当i=i2时，照射到BC边N点的红光也从BC边右侧消失（M、N点在图中均未画出）。下列说法正确的是（　　）
A．棱镜对蓝光的折射率等于sin2i1+1
B．棱镜对红光和蓝光的折射率之比等于
C．M和N到C的距离相等
D．M到C的距离小于N到C的距离
12．单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。如图所示为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生全反射，且两次全反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。下列说法正确的是（　　）
A．∠BCD=135°
B．∠BAE和∠BCD不相等
C．该五棱镜折射率的最小值是
D．该五棱镜折射率的最小值是
13．一种“光开关”的“核心区”如图虚框区域所示，其中1、2是两个完全相同的截面为等腰直角三角形的棱镜，直角边与虚框平行，两斜面平行，略拉开一小段距离，在两棱镜之间可充入不同介质以实现开关功能。单色光a从1的左侧垂直于棱镜表面射入，若能通过2，则为“开”，否则为“关”，已知棱镜对a的折射率为1.5，下列说法正确的是（　　）
A．单色光a在棱镜中的波长是在真空中波长的1.5倍
B．若不充入介质，则实现“开”功能
C．若充入的介质相对棱镜是光疏介质，有可能实现“开”功能
D．若充入的介质相对棱镜是光密介质，有可能实现“关”功能
14．如图所示为某半圆柱体玻璃砖的横截面，为直径，一束由a光和b光组成的复色光沿方向由真空从面射入玻璃砖，之后分成两束分别从D、E两点射出（不考虑光在玻璃砖中的反射）。已知该玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，则下列说法正确的是（　　）
A．a光和b光在玻璃砖中的传播速度相等
B．a光和b光在玻璃砖中的传播时间相等
C．从D点射出的为b光，从E点射出的为a光
D．若从水中射入空气时，a光发生全反射的临界角更大
15．如图所示，半圆形玻璃砖按图中实线位置放置，直径与BD重合。一束白光沿着半圆柱形玻璃砖的半径从圆弧面垂直BD射到圆心O点上。使玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ（0°<θ<90°），观察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移动。在玻璃砖转动过程中，以下说法正确的是（　　）
A．在弧形屏上可以观察到反射光的色散现象
B．红光在玻璃砖中传播速度最小
C．折射光斑在弧形屏上沿顺时针方向移动
D．玻璃砖旋转过程中弧形屏上最先消失的一定是红光
二、填空题
16． 如图所示，半球形玻璃的球半径为R，一束平行的激光束垂直射到半球形玻璃的左侧面上，其中一条光线沿直线穿过玻璃,它的入射点是0；另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点，OA=，OP= ．若在半球形玻璃左侧上贴上不透光的纸片，激光束不从曲面上直接透射出去，则该纸片的最小面积为多大___________？
17．光导纤维是一种比头发还细的玻璃丝，这种玻璃丝分为内外两层（芯线和包层），芯线的折射率比包层的折射率______．海市蜃楼是光在密度分布不均匀的空气中传播时发生全反射而产生的，原因是海面上的下层空气的折射率比上层______；在沙漠中也会看到“海市蜃楼”现象，原因是接近沙面的空气层比上层空气的折射率______．
18．某学习小组通过实验测定一截面为半圆形玻璃砖的折射率n。它们用激光笔从玻璃砖一侧照射，在另一侧可以观察到折射光线。如图甲所示，是某次实验中标注的光线传播路径，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别代表两条光线。改变照射角度测得多组入射角和折射角，作出的2图象如图乙所示。根据乙图信息可知，光线___________（选填“AO”、“BO”）是入射光线，该透明材料的折射率n=___________。若将该材料做成长200km的光导纤维，此激光在光导纤维中传播的最长时间为___________s。（已知光在真空中传播速度c=3×108m/s）
19．某摄影师用相机抓拍到的某旅游景区的照片，对该照片和摄影师拍摄过程中涉及的光学知识，下列理解正确的是________
A．图中的景物在水中的像不是实际光线会聚而成的
B．由于景物发出的光在平静的湖面上发生全反射，所以景物在水中的像看起来很亮
C．从相机中看不见湖面下物体的原因，可能是湖面下物体发出的光在湖面发生了全反射
D．如果摄影师向湖面靠近，从相机中仍不能看到湖面下的物体
E．如果摄影师远离湖面，从相机中一定看不到湖面下的物体
三、解答题
20．光导纤维的工作原理是什么？它是如何传导文字和图像的？
21．图甲为顶角=15°的玻璃砖的截面，该玻璃折射率n=。一束光经过上表面的O点从法线左侧射入，入射角为α，光能从玻璃砖下表面射出。
（1）求入射角α的最大值；
（2）用上述相同材料制成的平行玻璃砖，厚度为2cm，一束光从上表面某点射入，如图乙所示，保持入射点不变，在纸面内改变入射方向，则从下表面可以射出光的区域最大长度是多少？
22．如图所示，真空中有一截面为等腰直角三角形的三棱镜ABC，一束单色光以入射角θ从AC侧面的D点射入。已知AB=cm，CD=1 cm，三棱镜对该单色光的折射率为。
（1）要使该单色光不能直接射到BC面上，求θ的最大值？
（2）若该单色光能够直接射到BC面上，试通过计算说明能否发生全反射？
23．超声波由水中向空气中传播时，会发生类似于光由光密介质向光疏介质传播的折射及全反射现象，也满足折射定律（其中、分别为超声波在水中的入射角和空气中的折射角，、分别为超声波在空气中和水中的传播速度）。已知超声波在水中的传播速度约为空气传播速度的4倍，一潜艇静止在水下深度为H的地方，其发出的超声波会向水面传播，若将潜艇看作是一个点声源，求在水面多大面积的区域内有该潜艇发出的超声波从水中传出。
24．某公园内新安装了高功率发光二极管水下射灯，发光二极管由于所加电压不同能发出不同颜色的光，为节日的公园增添了绚丽色彩。若一盏射灯在水面以下处，其中一条光线斜射到水面上，在水面的出射光线和反射光线恰好垂直，测得出射点到射灯的水平距离。，求：
（1）水的折射率n；
（2）该条光线在水中到达出射点所用的时间；
（3）游客能看到亮圆部分的面积。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
由题意画出光路图如图所示
根据光路图和反射定律可知
4θ=90°
即
θ=22.5°
在CD和AE界面上恰好发生全反射时，对应着五棱镜折射率的最小值n0，则
则该五棱镜折射率的应满足
故选B。
2．C
【详解】
A. 光从空气进入介质，两束光入射角相等，b光折射角更小，根据折射率
可知玻璃对b光折射率较大，则b光频率更高，故A错误；
BD．因为玻璃砖上下表面平行，光线在玻璃砖下表面第二次折射时的入射角等于在上表面第一次折射时的折射角，根据光路可逆性知，第二次折射光线与第一次折射入射光线平行，所以从玻砖下表面射出的两束光仍然平行，两束光在玻璃砖下表面均不能发生全反射故BD错误；
C．根据公式
可知，折射率越大传播速度越小，故a光的传播速度比b光的传播速度大，故C正确。
故选C。
3．D
【详解】
A．小球发出的光先从水中传播，然后再射入空气中，故我们从侧面就可以看到小球，选项A错误；
B．由于光从水中射入空气中，故当入射角大于临界角时，光会发生全反射，故球所发的光不是从水面任何区域都能够射出的，选项B错误；
CD．光从水中进入空气后频率不变，光的传播速度变大，波长变大，选项C错误，D正确。
故选D。
4．D
【详解】
AD．由光路可知，b光在玻璃中的偏折程度较大，则玻璃对光束b的折射率较大，b的频率较大，选项A错误，D正确；
B．根据
光束a在玻璃中的传播速度较大，选项B错误；
C．根据
可知，从玻璃射向空气，光束a发生全反射的临界角较大，选项C错误。
故选D。
5．C
【详解】
AB．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。AB错误；
CD．波长越长，光在内芯中的折射率越小，频率越大，光在内芯中的折射率越大，根据可知，波长越长的光在光纤中传播的速度越大。C正确，D错误。
故选C。
6．C
【详解】
A．根据，光在不同介质中相同，在空气中传播速度比水中的传播速度大，所以该单色光在水中波长比空气中长，A错误；
B．根据
由几何关系得
解得
所以圆形区域的面积为，B错误；
CD．设光源S竖直向下匀速运动得速度为v，则在时间t内，光源向下运动了
根据几何关系，圆形区域的边缘向外运动了
是不变值，所以圆形区域的边缘向外做匀速运动，C正确，D错误。
故选C。
7．A
【详解】
设入射到CD面上的入射角为θ，因为在CD和EA上发生全反射，且两次反射的入射角相等，如图：
根据几何关系有
4θ=90°
解得
θ=22.5°
当光刚好在CD和AE面上发生全反射时，折射率最小，根据
解得最小折射率为
故A正确，BCD错误。
故选A。
8．B
【详解】
A．由图可知a、b两入射光线的入射角
折射角
由折射率
知玻璃对b光的折射率较大，A错误；
B．设玻璃对光的临界角为C
a光的临界角较大，B正确；
C．光在介质中的传播速度
则a光的传播速度较大，b光的传播速度较小，故选项C错误；
D．b光的传播速度小，且通过的路程长，故b光在玻璃中传播的时间长，D错误。
故选B。
9．A
【详解】
A．根据已知条件，可知两束光入射角相等，折射角满足
根据折射定律
可知b光束的折射率较大，A正确；
B．根据
因b光的折射率较大，所以b光在水中的传播速率较小，B错误；
C．发生全反射的条件必须满足光从光密介质射到光疏介质，则光从空气射入水中不可能发生全反射，C错误；
D．根据临界角公式
因b光的折射率较大，则光束b的临界角比光束a的临界角小，D错误。
故选A。
10．A
【详解】
如图所示
因E点为OA的中点，所以入射角
α＝30°
β＝θ＝83°
临界角
C＝180°－2α－β＝37°
OB面恰好发生全反射，则
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
11．B
【详解】
AB．由题意，蓝光在棱镜中偏折得比红光厉害，由折射率的定义知，棱镜对红光的折射率小于对蓝光的折射率。当时，蓝光在BC边的M点发生全反射，光路如图所示。根据折射定律得
由几何关系得
联立解得
故A错误，B正确；
CD．由知，红光在BC边发生全反射的临界角大，N点离C近，故CD均错误。
故选B。
12．C
【详解】
AB．由题意画出光路图如图所示，设光线在CD面上的入射角为
根据光路图和反射定律可知
得
由四边形内角和为360°和角度关系可得
∠BCD=∠BAE =90°+=112.5°
故AB错误；
CD．光线在CD和AE界面上恰好发生全反射时，对应着五棱镜折射率的最小值，则
解得
故C正确，D错误。
故选C。
13．C
【详解】
A．根据公式可知
单色光a在棱镜中的传播速度为真空中的
频率不变，单色光a在棱镜中的波长为在真空中波长的 ，A错误；
B．单色光a从1的左侧垂直于棱镜表面射入，入射角为45° ，根据全反射的条件，临界角为
可知入射角大于临界角，不充入介质，即发生全反射，光不可以通过2，实现“关”功能，B错误；
CD．由光密介质进入光疏介质，可能不发生全反射，进入2，可能实现“开”功能，从光疏介质进入光密介质，不会发生全反射，则一定处于开状态， D错误C正确。
故选C。
14．B
【详解】
A．根据公式
可知，由于该玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，故a光和b光在玻璃砖中的传播速度不相等，A错误；
B．连接C、D和C、E，设，，玻璃砖的半径为R，则有
设玻璃砖对a光的折射率为，对b光的折射率为，则有
因，故，a光在玻璃砖中的传播时间为
b光在玻璃砖中的传播时间为
设复色光从真空射入玻璃砖的入射角为，则有
联立解得
B正确；
C．由题意可知，该玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，故可得从D点射出的为a光，从E点射出的为b光，C错误；
D．根据公式
由于玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，若从水中射入空气时，b光发生全反射的临界角更大，D错误。
故选B。
15．C
【详解】
A．反射光线过圆心，射出时与圆形玻璃砖面垂直，不会发生色散现象，A错误；
B．根据光在玻璃中的传播的速度，红光频率最小，折射率最小，红光在玻璃砖中传播速度最大，B错误；
C．玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ的过程中，相当于玻璃砖不动，入射光线顺时针转动，折射光线随入射光线顺时针转动，折射光斑沿顺时针方向移动，C正确；
D．由临界角公式可知，紫光折射率最大，临界角最小，玻璃砖旋转过程中弧形屏上最先消失的一定是紫光，D错误。
故选C。
16．
【详解】
[1]作出光路图如图所示．
一条光线沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B，入射角设为θ1，折射角设为θ2，则
得
因OP=R，由几何关系知 BP=R，则折射角
θ2=2θ1=60°
由折射定律得玻璃的折射率为

若光线恰在曲面上发生全反射，则
sinC=
根据几何知识可知，此时从曲面上直接射出去的光线在圆面上是以O为圆心、半径为r的圆．
则
sinC=
因而该纸片的最小面积为
S=πr2
联立解得
S=
该纸片的最小面积为。
17． 大 大 小
【详解】
光导纤维玻璃丝分为内外两层（芯线和包层），芯线的折射率比包层的折射率大；海市蜃楼是光在密度分布不均匀的空气中传播时发生全反射而产生的，原因是海面上的下层空气的折射率比上层大；在沙漠中也会看到“海市蜃楼”现象也是全反射现象，原因是接近沙面的空气层比上层空气的折射率小．
18． BO 1.5 1.5×10-3s
【详解】
[1]由图乙可知，入射角小于折射角，光是从透明材料进入空气，因此BO是入射光线。
[2]由折射定律可知
[3]光刚好在光纤内芯与外套分界面发生全反射时，如图所示在O点发生全反射
则
即光传播路程
且
越小光传播时间越长，由此可见当光刚好发生全反射时，激光在光导纤维中传播的时间最长
19．ACE
【详解】
图中的景物在水中的像是由光的反射形成的，应该为虚像，不是实际光线会聚而成的，A正确；光线从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射，因此景物发出的光不可能在湖面发生全反射，B错误；湖面下的物体发出的光线斜射到湖面时，光线的入射角较大，当该入射角大于等于全反射临界角时，在湖面发生了全反射，因而从相机中可能看不见湖面下的物体，C正确；如果摄影师向湖面靠近，湖面下的物体发出的光线到达湖面的入射角减小，则有光线射出湖面，因此从相机中可能看到湖面下的物体，D错误；远离湖面一定看不到湖面下的物体，E正确；故选ACE．
20．见解析
【详解】
光导纤维是由两种或两种以上折射率不同的透明材料通过特殊复合技术制成的复合纤维。光能够在玻璃纤维或塑料纤维中传递是利用光在折射率不同的两种物质的交界面处产生“全反射”作用的原理。由于包层的折射率比芯线折射率小，这样进入芯线的光线在芯线与包层的界面上作多次全反射而曲折前进，不会透过界面，仿佛光线被包层紧紧地封闭在芯线内，使光线只能沿着芯线传送，就好象自来水只能在水管里流动一样；光也有波的特性，因此可以等同于声波，电磁波一样传递信号。用特殊的接受仪器，加上纤维导管的传递作用，就完成了光导纤维的整个工作。
21．（1）（2）4cm
【详解】
（1）光从上表面O点射入玻璃砖的光路如图所示
入射角α最大时，在O点折射时的折射角为r，光射到下表面P点的人射角恰好达到临界角C，则有
有几何关系可知
解得最大入射角
（2）当光以入射角i从A点射入平行玻璃砖，折射角为r，光经上、下两个表面折射后由B点射出（入射光线与出射光线平行），其光路如图所示
改变入射方向，光将从DB线段内射出，当光在下表面的入射角r达到临界角时，DB长度最大为L，则有
解得
22．（1）60°；（2）不能，见解析
【详解】
（1）该单色光不能直接射到BC面上的临界状态是此光束经AC面折射后过B点，如图甲，设在AC面发生折射的折射角为α，由于AB= cm，所以由几何关系可得
BC=ABcos 45°=cm，
由于CD=1 cm，由三角函数关系可得
由折射定律可得
（2）假设刚好能够在BC面发生全反射，则到达BC面时的入射角为临界角C′，如图乙所示，由几何关系得
β＋C′=90°，
在AC面，根据折射定律有
可得
联立可得
这与sin θ≤1相矛盾，所以不能发生全反射。
23．
【详解】
如图所示作出全反射的光路图
根据折射定律，当超声波发生全反射时，有
则能探测到潜艇发出的超声波的区域面积约为
解得
24．（1）1.33；（2）；（3）
【详解】
（1）作出光路图如下，设入射角、反射角、折射角分别为、、，则根据反射定律有
由几何知识可知
解得
根据题意有
可得
由折射定律可知
（2）由可得光在水中传播速度
在水里的光程
传播时间
（3）设点光源射向水面的光线发生全反射的临界角为C，则
由数学知识得
解得
则水面上能被光源照亮的圆形光斑的面积为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页