四年级下学期数学第三单元运算定律《运算定律的整理与复习》教案

人教版小学数学四年级下册第三单元运算定律《运算定律的整理与复习》教学设计
教学内容：
人教版九年义务教育六年制小学四年级数学课本下册第三单元运算定律的《整理和复习》。
教学目标：
1.知识与技能：通过整理和复习，使学生形成一定的知识网络，系统掌握运算定律，能按照题目的具体情况灵活选择简便的计算方法。
2.过程与方法：通过整理、交流、合作、探究，体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学，用数学”的意识。
3.情感与态度：激发学生对学习见算计能、形成简算意识的积极的情感体验，有意识培养学生的简算意识，并最终形成简算习惯。
教学重点：整理运算定律，形成知识网络。
教学难点：合理、灵活地运用运算定律进行简算。
教学准备：课件、学具袋等
教学过程：课前交流：
师：同学们喜欢学数学吗？
生：喜欢。
师：为什么？
生 1：学数学非常有趣
师：聪明的人都这样认为。
生 2：数学可以帮助我们解决问题。
师：数学来源于生活又应用于生活。
师：是的，数学很奇妙什么很重要。（出示课件）.谁来说说你的想法
生 1：认真听讲很重要。
师：它是数学学习的态度。
生 2：方法很重要。
师：方法可以使我们变得更聪明。
生 3：思维很重要。
师：对数学是思维的体操。
一、创设情境导入复习
师：同学们说的都很重要,老师觉得“整理与复习”也很重要,接下来我们就通过整理与复习对于“运算定律”进行梳理,你一定会有新的收获。同学们准备好了吗？上课。
【设计意图：通过交流，激发学生的学习兴趣，为调动学生已有知识奠定基础。】
二、回顾整理构建网络
1.汇报学过的运算定律和运算性质，调取学生已有的知识。
师：同学们回顾第三单元的内容,你们已经学过了哪些运算定律和运算性质？（生边汇报老师边贴相对应的运算定律并适时地评价）
2.引出分类整理知识的方法，小组活动进行分类并汇报。
（1）引出分类整理知识的方法，师：看来同学们对于这些基础知识已经掌握的很好了，但是请看这些知识点是零碎的,怎样才能让这些知识点更清晰并建立起联系呢（出示课件）？请把你的想法在小组内交流一下。
师：同学们,有想法了吗？谁来说一说？
生：把相似的放在一起，比如加法交换律和乘法交换律放在一起等。
师：这位同学所说的方法在数学上叫做分类，教师板书：分类。
师：接下来请同学们借助老师提供的学具用分类的方法将本单元的知识进行整理。操作之前请看温馨提示（出示课件）。让一名学生读操作要求。
师：孩子们明白了吗？
生：明白。
（2）小组活动进行分类小组内进行分类教师巡视进行指导。
（3）汇报
师：完成的同学请用坐姿告诉老师,接下来我们进入汇报阶段。先听清老师的要求：每组同学派两名代表着你们的成果到前面展示汇报,在他们分享的过程中本组同学可以补充，其他小组的同学边听边思考,如果有什么意见或质疑可以举手示意。
师：听清楚了吗？
生：清楚了。
师：首先请这组的代表分享你们组的成果。
师：这个小组的分类标准明确条理清晰掌声表扬。
师：谁还有不同的方法,请这组的代表来分享你们做的成果。把你的想法在小组内交流一下。找 2-3名学生说相同点和不同点。（教师适时地评价）
师小结：它们的数字位置没有发生改变，都加了括号，说明它们的运算顺序改变了‘它们都有这一特征所以它们统称为结合律（师贴结合律的卡片）。不同的：（教师重点强调）一个适用于多数连加一个适用于多数连乘。
师：那谁来说一说减法的性质和除法的性质又有什么联系和区别？找 2-3名学生说相同点和不同点。（教师适时地评价）
师小结：它们的数字位置没有发生改变,右边都加了括号，说明运算顺序改变了，而且里面运算符号发生了改变。它们都有这一特征所以统称为运算性质（师贴运算性质卡片）。不同点是一个是减法一个是除法。
小结:同学们请看这三组,它们表示形式很相似,我们可以使用类比的方法来熟记。
师：同学们我们一起来看看乘法分配律（贴出乘法分配律）。乘法分配律既可以是乘法对加法的分配也可以是乘法对加法的分配，所以我这里可以写上减号别忘了对应的地方也要写上减号。它们有这一特征所以叫分配律（贴分配律）
4.整理知识方法多样性。
师：同学们请看经过我们的努力,本单元的知识整理成了一幅思维导图,其实整理知识的方式有很多,比如,知识树的形式,手抄报的形式，枝状图的形式，同学们在以后的学习中,可以利用不同的形式对知识进行分类,通过进一步的整理你认为你对本单元的知识掌握的怎么样了？
生：更牢固了，更深入了。
【设计意图：通过回忆再现运算定律，强化数学概念；通过小组展示汇报，进一步理解运算律的本质特点，形成知识网络结构，使学生对本单元的知识更加清晰明了，培养学生的自主建构能力。】
三、重点复习强化提高
师：接下来我们进行闯关游戏同学们有信心吗？
生：有。第一关：基础知识师：同学们请看题目要求：请你填上合适运算符号和数字，并说说说理由。
①4 × a +5 × a=(4+5) ×
②280 ÷7 ÷2=280÷（ 〇 )
③35×5×20= ×（5× )
④24×99+24 =24 ×( + )
生说教师评价。
师：这些运算定律的形式已在同学们的大脑中建立清晰的印象,这关顺利通过，接下来请同学们擦亮你的眼睛判断这样简算对吗？
第二关：易错突破
1.师：这样简算对吗？为什么？
（17+13）×5=17×5+13×5=85+65=150
生：对，它运用了乘法分配律。
师：是啊，它运用了乘法分配律当然是对的。谁还有其他做法吗？
生：老师我发现不用乘法分配律直接算括号里的 17+13=30会更快。
师小结：对啊，平时的计算中我们不仅要有简算意识，还要有凑整思想。
2. 师：那这一题呢？
125×（80+8）=125×80+125=10000+125=10125
生：不对。因为 125没有乘括号里的 8.
师：应该怎样做？
生：125×80+125×8就等于 10000+1000等于 11000.
师小结：回答的真好。乘法分配律是因数对括号里每一项的分配，千万不要出现漏乘数的现象。
3.师：同学们括号里的 80+8实际上就是 88，那 125×88还可以怎样计算呢？生：我们看到 125就会想到 8，那我可以把 88拆成 8×11，这样就简便了。125×88等于 125×8×11，先算 125×8等于 1000，再算 1000×11等于 11000.
师：说得真好，掌声送给他。
师小结：同学们，看来同样的一道题我们可以用不同的方法来解决,左边这种方法我们用了乘法结合律，右边运用了乘法分配律。当我们遇到两个数相乘时我们要先观察数字的特点,先拆分后凑整,然后选择合适的方法去计算，,但是我们一定要注意,数字拆分前后大小不变。
4.师：我们看看最后一题。
125×32×25=125×(4×8) ×25=（125×8）+（4 ×25）=1000+100=1100
师：谁来说说你的想法？
生：不对，运算符号不是加号，应该是乘号。
师小结：在做题时我们最容易把乘法分配律和乘法结合律发生混淆，同学们一定要牢记它们的区别。
第三关：解决问题
1.走进生活，解决问题李爷爷家有一块菜地，这块菜地的面积有多少平方米？
师：同学们请看,这形状这不是我们学过的长方形也不是我们学过的正方形它的面积该怎样球呢,开动你的小脑筋想一想吧。如果有困难可以小组交流。然后尝试解答。
师：完成的同学请做好谁来分享下你的想法？
生：老师、同学们我是这样做的（投影）：
师：听明白了吗？刚刚这位同学的分析太棒了.这位同学通过添加一条辅助。把不规则的图形转化成两个长方形的面积之和。和他做法一样的请举手。（师表扬）还有其他的做法吗 师：我们有个同学是这样做的。他从虚线位置剪下来,拼接成一个大的长方形,那这个大的长方形的长就是？
生：21+19=40（米）.
师：宽是？
生：9米
师：它的面积是？生说出算式：（21+19）×9
师：同学们，千万别忘了写答语。
师小结：当我们遇到难题时，数学有一种转化策略，把新知识转换成已学过的旧知识来解答。以后再做题中我们可以尝试这种策略。
2.运算定律发展史，沟通知识的前世今生和未来。
师：孩子们运算定律早就进入我们的课堂,早在一年级的时候我们就已经开始运用它了，5+1=1+5运用的加法交换律；3可以分成 1和 2,1和 9结合凑成 10，运用的是加法结合律；二年级的时候,运用了乘法交换律。三年级的时候运用乘法分配律了,四年级的时候我们展开全面学习,以后我们还会把它扩展到小数、分数等各个领域。
李爷爷家有一块菜地，这块菜地的面积有多少平方米？
21×9+19×9=(21+19)×9
(21+19)×9=40×9=360(平方米）
答：这块菜地的面积有360平方米
【设计意图:通过不同层次的练习，让学生进一步巩固相关运算定律，提高灵活运用运算律的能力，促进学生数学思维能力的发展和简便计算的灵活性，形成了自觉简算的意识。】
四、自主检测完善提高
师：为了检验同学们的学习效果，老师准备了一套自主检测,同学们课下完成，由代表作收起交给老师。
师：我国古代的大教育家孔子曾经说过温故而知新,本节课你有什么新的收获？生谈收获！
师：同学们这节课对整个单元进行了,通过梳理练习和比较大家对这些知识掌握的更深入了,老师希望同学们在以后的学习中不但要预习还要及时进行整理与复习相信你们更多的收获。
【设计意图:通过学生自我检评、自我鉴定、自我反思，进一步完善认知结构，进一步激励学生在知识、技能、情感态度上进行自我完善。