五年级下学期数学第一单元完美的图形-圆（1）圆的认识（教案）

第一单元完美的图形-圆（1）圆的认识教学设计
教学目标：
1.学生探索用圆规画圆的方法，会用圆规画圆。认识圆，知道圆各部分名称。
2.通过折一折、画一画、量一量等操作活动，提升动手实践能力，引导学生经历操作、观察、思考等探索活动体会圆的特征，理解同一个圆中直径与半径的关系。
3. 感受我国古代数学的博大精深，体验数学与生活的紧密联系，并能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
教学重难点：
重点：掌握用圆规画圆的方法，通过动手操作探索理解圆的特征。
难点：理解半径、直径的特征，掌握同一个圆半径与直径的关系，能利用圆的特征解决实际问题。
教学准备：
圆规、尺子、学具袋、课件等。
教学过程：
一、 创设情境，激趣导入
师说自己的爱好，喜欢拍些短视频，以前去中国知青村游览时，拍了段视频，今天特意拿来分享。师播放知青村水车旋转视频同学们，在视频中你发现了什么？你在哪儿看到了圆？水车的形状是圆形的。（课件出示圆形）
想一想，在生活中哪些地方你还见到过圆？谁来说一说？生自由说古希腊数学家毕达哥拉斯说：一切平面图形中最美的是圆形（课件展示）。那圆为什么是最美的平面图形呢？圆有哪些不同于其它平面图形的特征呢？这节课让我们一起来认识圆。（板书：圆的认识）
二、 合作探究，学习新知
（一）掌握用圆规画圆的方法学生展示课前借助物体画的圆。说一说是用什么物体画的圆？老师展示收集到的几个用物体画圆的例子。它们分别是利用什么物体画的圆？想一想，要是再用这枚硬币能画出更大一些的圆吗？再用这个杯盖、这个杯子能方便的画出更小一些的圆吗？那怎样能方便、快速的画出更多大小不同的圆呢？引出借助画圆的工具——圆规。你们都认识圆规吗？师介绍圆规。
现在你们能试着用圆规在纸上画出一个圆吗？生尝试用圆规画圆。师巡视，发现画的规范的作品来展示；及时发现学生操作不规范的地方，待会指出来，说一说你认为是什么原因导致你画的圆不完整的？播放视频，学习如何用圆规画圆生观看圆规画圆视频。学生用圆规在纸上再画一个圆。
（二）认识圆的各部分名称同学们都会画圆了，你们知道圆的各部分名称吗？学生自学课本圆的各部分名称。
圆由哪几部分构成？圆心在哪里？生帮指出来什么是圆心？让生在画的一个圆内也用字母 O标出它的圆心。半径和直径在哪？谁能帮老师画出一条半径和一条直径？指名生上台画同学们什么是半径？什么是直径？同学们看，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。
师：那圆上是哪里？用手描画出来。
生：指出圆上请同学们也在你的圆内画出一条半径和直径，并用字母标示出来。
课件出示巩固练习，让学生判断是否为半径、直径。
点 A是圆内一点，点 B是圆上一点，点 C是圆外一点，线段 OA、OB、OC这三条线段，哪条是半径？那为什么线段 OA、OC不是？接着判断，线段 DE是直径吗？为什么不是？
（三）按要求画圆根据半径画出一个圆用圆规画出半径为 3厘米的圆，并用字母 O、r、d分别标出它的圆心、半径和直径。（课件出示）指名生读要求生再用圆规画圆。生在小组内及全班展示作品。接下来思考一个问题，你们刚才画的圆同样大吗？那是什么决定了圆的大小？引出半径决定圆的大小。（真是爱思考的孩子）那你们画的圆都一样大，可是为什么它们的位置不同呢？是什么决定了圆的位置？引出圆心决定圆的位置。圆心决定圆的位置（板书）。（真善于发现）（四）小组合作探究圆的特征
（1）猜想引导学生猜想。同学们让我们再接再厉，继续探究。同学们你们能大胆的猜想一下，在同一个圆内，有多少条半径？它们的长度都怎样？有多少条直径？它们的长度都怎样？学生猜想谁再来猜在同一个圆内，半径和直径长度之间有什么关系？
（2）合作探究——验证同学们有了这么多猜想，那你们准备用什么方法去验证你们的猜想？生说自己的方法。
师出示温馨提示。课件出示活动要求。
1、动手折一折、画一画、量一量、比一比、想一想，在同一个圆内，半径有什么特点？直径有什么特点？半径和直径之间有什么关系？
2、把你的发现和小组同学交流一下，及时填写好合作探究单。
3、全班汇报交流时，看看哪个小组同学想到的验证方法多。指名生读活动要求师请各小组利用学具袋里的材料，用尽可能多的方法验证你们的猜想，开始合作探究。
（3）汇报交流成果小组代表汇报探究结果；
教师与学生交流，进行指导同学们，探究完了吗，哪个小组愿意汇报你们的探究成果？小组代表上台小组汇报。
预设：我们的研究方法是折、量......，我们发现半径有无数条，长度相等；直径有无数条，长度相等，直径是半径长度的 2倍。全班来进行深入交流，给大家说说，你们组是用什么方法探究认为半径、直径都有无数条的？预设：通过对折，一直对折下去，不断有半径出现，折不完，数不完再来说说你们是怎么研究出半径的长度都是相等的，直径的长度也都是相等的？
预设：通过测量长度你们发现直径是半径的 2倍，半径是直径的一半。这一结论是怎么得出来的？
预设：通过测量。这小组汇报得很完整，掌声鼓励。再找另一组上台汇报哪个小组还愿意上台汇报？好，你们组再来上台汇报小组代表汇报探究成果感谢你们的分享，掌声响起来。探究同一圆内，半径、直径有无数条还有别的方法吗？补充验证方法(4)
小结师
展示两个大小不同的圆，问，这两个圆的半径都相等吗？直径都相等吗？这个圆的直径是这个圆的 2倍吗？
强调刚才我们研究的是同一个圆中半径和直径的关系，老师展示半径相等的圆——等圆，我们研究的结论同样适用于等圆。同学们通过猜想、验证，最后总结得出了结论，真是了不起！
下面齐读结论课件出示总结：
同一个圆（或等圆）中，半径有无数条，长度都相等，直径有无数条，长度也都相等，直径是半径的 2倍，半径是直径的一半。
其实早在两千多年前，我们的古人墨子就发现了圆的特征，用了很简单的一句话来概括：圆，一中同长也。同学们试着理解一下，一中，是指？同长，是指？同一个圆内，半径的长度都相等，直径的长度也都相同。让学生用古人的语气再来读圆，一中同长也。这是圆不同于其他平面图形的特征，也正是圆是最美平面图形的原因。
三、生活与应用
（1）车轮为什么做成圆形的？现在你能用圆的特征解释生活中的一些现象吗？车轮为什么做成圆的？演示圆形、三角形运动对比。
预设：圆形运动平稳、易滚动师：要使它平稳的话，那你们说车轴应该安装在什么位置？圆心到轮胎与地面接触的地方距离都一样，也就是半径都相等。
（2）套圈小游戏玩一个套圈小游戏，每个组选出两名同学参加套圈游戏，要求这八名同学站起来但不能离开自己的位置，然后每人手中发一个套圈，套讲桌上的物品，谁套中就算哪个小组获胜。生套圈同学们这样公平吗？预设：不公平，距离不一样那你们说该怎么办才公平？能借助这节课学到的知识解决吗？预设：围成圆形物品放哪个位置？师：同学们你们已经会学以致用了，为你们再点个赞。
四、课堂总结
（一）谈收获同学们，这节课不知不觉就要结束了，回顾一下，你们学到了什么？生谈收获。
拓展圆还蕴藏着许多奥秘，有兴趣的同学以后可以继续探究。圆不仅仅形状得到广泛应用，圆还蕴含着千古文化，让我们一起来欣赏圆。播放圆的欣赏视频。同学们，这节课就上到这里，下课。