1.1安培力及其应用 同步过关练（Word版含解析）

1.1安培力及其应用 同步过关练（含解析）
一、单选题
1．如图所示，垂直穿过纸面的三根导线a，b和c分别位于等边三角形的三个顶点，通有大小为I、I和的恒定电流，方向如图。导线c所受安培力的方向（　　）
A．与边平行，竖直向上 B．与边平行，竖直向下
C．与边垂直，指向左边 D．与边垂直，指向右边
2．如图所示，光滑斜面上放置一根垂直于纸面且通有恒定电流的导体棒，空间有垂直斜面向上的匀强磁场，导体棒处于静止状态，则关于导体棒电流方向及所受安培力方向，下列说法正确的是（　　）
A．所受安培力方向竖直向上 B．所受安培力方向水平向左
C．电流方向垂直于纸面向外 D．电流方向垂直于纸面向里
3．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，导体棒中电流为I。要使导体棒静止在斜面上，需要外加竖直向下的匀强磁场的磁感应强度B为（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，水平面上固定着倾角为θ的导体轨道，直流电源、保护电阻、质量为m的导体棒ab和导体轨道构成闭合回路，棒ab处于静止状态，整个装置处于匀强磁场中。下面判断正确的是（　　）
A．若磁场方向竖直向上，导体棒与导轨间必有摩擦力
B．若磁场方向水平向左，导体棒与导轨间必有摩擦力
C．若磁场方向水平向右，导体棒与导轨间必有摩擦力
D．若磁场方向竖直向下，导体棒与导轨间未必有摩擦力
5．如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线、，分别通以和方向相同的电流，两导线构成的平面内有一点，到两导线的距离相等。下列说法正确的是（　　）
A．导线受到的安培力为导线所受安培力的1.25倍
B．两导线所受的安培力大小相等，表现为相互排斥的作用
C．移走导线前后，点的磁感应强度方向不变
D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置
6．如图所示，通电导线在纸面内由Ⅰ位置绕垂直纸面的固定轴转到Ⅱ位置，其他条件不变，该导线所受安培力大小(　　)
A．变大 B．变小
C．不变 D．不能确定
7．一根长为0.2m、通有2A电流的通电导线放在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，则其受到的安培力的大小可能是（　　）
A．0.5N B．0.4N C．0.3N D．0.1N
8．如图所示，三根通电长直导线a、b、c平行水平放置，它们的横截面恰位于直角三角形的三个顶点，∠a=60°，∠c=90°，导线a、b固定，导线a中通有方向垂直纸面向里、大小为I的恒定电流时，自由的通电长直导线c恰处于静止状态。已知通电长直导线在距导线r处产生的磁场的磁感应强度大小为B=k（k为常数，I为通电长直导线中的电流大小），则导线b中电流的大小和方向为（　　）
A．电流大小为I，方向垂直纸面向里 B．电流大小为I，方向垂直纸面向里
C．电流大小为I，方向垂直纸面向外 D．电流大小为I，方向垂直纸面向外
9．如图所示，将一段裸铜导线弯成心形，A端与电池正极接触，P、Q端与负极相连的小磁铁良好接触．下列说法正确的是（　　）
A．仅根据裸铜线的转动方向和电池的正负极就能判断小磁铁的N、S极
B．从上向下看，裸铜导线在安培力作用下一定逆时针转动
C．如果磁铁吸附在电池负极的磁极调换一下，心形线框转动的方向不变
D．电池的输出功率等于线圈转动的机械功率
10．如图所示，两个完全相同的闭合导线环挂在光滑绝缘的水平横杆上，当导线环中通有同向电流时，两导线环的运动情况是（ ）
A．互相吸引，电流大的环其加速度也大
B．互相排斥，电流小的环其加速度较大
C．互相吸引，两环加速度大小相同
D．互相排斥，两环加速度大小相同
11．如图所示，导体棒ab置于水平导轨上，导轨间距为L，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体棒，且与导轨平面夹角为。已知回路中电流为I，导体棒处于静止状态。下列说法正确的是（　　）
A．导体棒ab与导轨之间一定有摩擦力
B．仅增大电流，导体棒ab可能从导轨上飞起
C．无论磁感应强度B大小为多少，导体棒ab始终保持静止
D．将调整为90°，保持磁感应强度B大小不变，导体棒ab受到的安培力变大
12．如图甲所示为某磁电式电流表的原理图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，一边长为L的正方形线圈处在磁场中，线圈a、b边所在的位置磁感应强度的大小都为B。当通有大小为I、方向如图乙的电流时，下列说法正确的是（　　）
A．由于线圈a、b边所在的位置磁感应强度的大小都为B，则该磁场为匀强磁场
B．穿过正方形线圈的磁通量大小为BL2
C．正方形线圈的左边导线受到大小为BIL、方向向上的安培力
D．正方形线圈的右边导线受到大小为BIL、方向向上的安培力
二、多选题
13．如图所示，一定质量的通电导体棒ab置于倾角为θ的粗糙导轨上，在图所加各种大小相同方向不同的匀强磁场中，导体棒ab均静止，则下列判断正确的是（　　）
A．四种情况导体受到的安培力大小相等
B．A中导体棒ab与导轨间摩擦力可能为零
C．B中导体棒ab可能是二力平衡
D．C、D中导体棒ab与导轨间摩擦力可能为零
14．如图所示，一根质量为m、长为L的通电导线用两根等长的绝缘细线水平地悬吊在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，电流I方向M指向N，此时单根细线上的拉力大小为。若磁场的方向变为竖直向下，导线的电流大小、方向不变，磁感应强度大小也不变。导线静止后，单根细线上的拉力大小变为。不计空气阻力，重力加速度为g。若，则下列说法正确的是（　　）
A．导线所受安培力始终不变
B．
C．
D．若磁场由垂直纸面向里变为竖直向上，导线静止后单根细线拉力为
15．航空母舰舰载机在起飞的过程中，仅靠自身发动机喷气不足以在飞行甲板上达到起飞速度，如果安装辅助起飞的电磁弹射系统（如图甲所示）就能达到起飞速度．电磁弹射系统的一种设计可简化为乙图所示，图中是光滑平行金属直导轨（电阻忽略不计），是电磁弹射车，回路中电流恒定，且可当长直导线处理．该电流产生的磁场对弹射车施加力的作用，从而带动舰载机由静止开始向右加速起飞，不计空气阻力，关于该系统，下列说法正确的是（　　）
A．间的磁场是匀强磁场
B．弹射车的速度与运动的时间成正比
C．弹射车所受的安培力与电流的大小成正比
D．若回路中通以交变电流，弹射车也能正常加速
三、解答题
16．如图所示，将一根长为L=0.5m的直导线垂直于磁感线方向放入水平匀强磁场中，当导线通过2A的电流时，导线受到的磁场力为。
（1）求匀强磁场的磁感应强度B的大小。
（2）若该导线中通以3A的电流，试求此时导线所受磁场力的大小。
17．如图所示，U形平行金属导轨与水平面成37°角，金属杆ab横跨放在导轨上，其有效长度为0.5m，质量为0.2kg，与导轨间的动摩擦因数为0.1。空间存在竖直向上的磁感应强度为2T的匀强磁场。要使ab杆在导轨上保持静止，则ab中的电流大小应在什么范围？(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【解析】
【详解】
同向电流相互吸引，则ab对c都是吸引力且大小相等，则导线c所受安培力的方向垂直ab边指向左边。
故选C。
2．C
【解析】
【详解】
根据左手定则，安培力方向沿斜面方向，因导体棒处于平衡状态，则安培力方向只能是沿斜面向上，由左手定则可知电流方向垂直于纸面向外。
故选C。
3．A
【解析】
【详解】
当磁场方向竖直向下时，有共点力平衡可知
解得
故选A。
4．C
【解析】
【详解】
四个选项描述的磁场情形对应导体棒所受的重力、支持力、安培力如图甲、乙、丙、丁所示
A．如图甲所示，当磁场方向竖直向上时，导体棒受到的安培力水平向右，导体棒还受重力及导轨的支持力，在没有摩擦力的情况下有可能平衡，当
时，无摩擦力，故A错误；
B．如图乙所示，当磁场方向水平向左时，导体棒受到的安培力竖直向上，若安培力恰好等于重力，没有导轨的支持力及摩擦力也可以平衡，故B错误：
C．如图丙所示，当磁场水平向右时，导体棒受到的安培力竖直向下，导体棒还受重力及导轨的支持力，若没有摩擦力，不可能处于平衡状态，则导体棒与导轨间一定存在摩擦力，故C正确；
D．如图丁所示，当磁场方向竖直向下时，导体棒受到的安培力水平向左，导体棒还受重力及导轨的支持力，若没有摩擦力，不可能处于平衡状态，则导体棒与导轨间一定存在摩擦力，故D错误。
故选C。
5．D
【解析】
【详解】
AB．两导线受到的安培力是相互作用力，所以大小相等，同向电流时，根据安培定则和左手定则判断可知，两导线表现为相互吸引的作用，故AB错误；
C．根据安培定则，a、b中的电流在p点产生的磁场感应强度方向相反，移走导线b前，b的电流较大，则p点磁场方向与b产生磁场方向相同，垂直纸面向里，移走b后，导线a在p点产生的磁场方向垂直纸面向外，故C错误；
D．因直线电流产生的磁场的磁感线是以直线电流为圆心的同心圆，故在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场方向均不在同一条直线上，故不存在磁感应强度为零的位置，故D正确。
故选D。
6．C
【解析】
【详解】
通电导线由Ⅰ位置绕固定轴转到Ⅱ位置，导线仍然与磁场垂直，故安培力大小不变，故C正确，ABD错误。
故选C。
7．D
【解析】
【详解】
直导线受到的磁场的最大安培力为
F=BIL=0.5×2×0.2N=0.2N
则导线受到的安培力大小可能是0.1N。
故选D。
8．A
【解析】
【详解】
根据电流方向相同相吸引、相反相排斥可得c的受力情况如图所示：
根据几何关系可得b对c的作用力为
Fb=Fatan30°
根据安培力的计算公式可得
F=BIL
设b中的电流为I′，bc距离为L，则ac的距离为L，则有
解得
I′=I
方向向里。
A正确、BCD错误。
故选A。
9．A
【解析】
【详解】
A．已知电池的正负极就知道裸铜线的电流方向，在明确裸铜线的转动方向即受力方向，根据左手定则，就能判断出磁场的方向，即能判断小磁铁的N、S极，A正确；
B．裸铜导线的上下两条边受到安培力的作用而发生转动的，因为不清楚磁场的方向，根据左手定则不能判断出一定逆时针转动，B错误；
C．如果磁铁吸附在电池负极的磁极调换一下，磁场方向相反，根据左手定则，安培力方向也会相反，心形线框的方向也应该改变， C错误；
D．电池输出的电功率一部分用来用于线框的发热功率，一部分提供线框转动的机械功率，所以电池输出的电功率大于线框旋转的机械功率，D错误。
故选A。
10．C
【解析】
同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，知两线圈的运动情况是相互靠近。由牛顿第二、三定律可知两环加速度大小相同。
故选C。
11．A
【解析】
【详解】
ABC．导体棒受力如下图所示
因B与水平方向夹角为，而根据左手定则B与垂直，由几何关系易知与竖直方向夹角为，可得
若I或B逐渐增大，逐渐增大，对导轨的压力逐渐增大，增大到一定值，导体棒会相对导轨向右滑动，但不可能飞起离开导轨，故A正确，BC错误；
D．将调整为90°，保持磁感应强度B大小不变，导体棒ab受到的安培力大小不变，故D错误。
故选A。
12．C
【解析】
【详解】
A.线圈a、b边所在的位置磁感应强度的大小都为B，但不同位置处磁感应强度的方向不同，则该磁场不是匀强磁场，A错误；
B.由题图乙可知，穿过正方形线圈的磁通量大小为零，B错误；
C.正方形线圈的左边导线受到的安培力大小为BIL，由左手定则可知方向向上，C正确；
D.正方形线圈的右边导线受到大小为BIL、方向向下的安培力，D错误。
故选C。
13．ABC
【解析】
A．导体棒受到的安培力
F=BIL
因B大小相同，电流相同，故受到的安培力大小相等，故A正确；
B．A图中，导体棒受竖直向下的重力、水平向右的安培力和垂直于斜面向上的斜面的支持力，若三个力平衡，则不受摩擦力，故B正确；
C．B图中，导体棒受竖直向下的重力、竖直向上的安培力，若重力与安培力相等，则二力平衡，故C正确；
D．C图中，导体棒受重力、竖直向下的安培力、支持力，要想处于平衡状态，一定受摩擦力；D图中，导体棒受重力、水平向左的安培力、支持力，要想处于平衡状态，一定受摩擦力，故D错误。
故选ABC。
14．CD
【解析】
【详解】
A．根据左手定则，导线所受安培力方向发生了变化，故A错误；
BC．开始时受力分析知
磁场变为竖直向下后受力分析知
计算得
故B错误；C正确；
D．磁场竖直向上和磁场竖直向下，单根细线拉力大小没有变化，仍为
故D正确；
故选CD。
15．BD
【解析】
【详解】
A．根据左手定则可知，MN、PQ间有竖直向上的磁场，且通电直导线产生的磁场为环形磁场，离导线越远磁场越弱，故不是匀强磁场，故A错误；
B．沿导轨方向磁场不变，且回路PBAM中电流恒定， 导轨间距不变，由
可知，安培力大小不变，由牛顿第二定律
可知，加速度不变，由
可知弹射车的速度与运动的时间成正比，故B正确；
C．安培力
当电流增大时，磁感应强度也增大，故弹射车所受的安培力与电流的大小不是正比关系，故C错误；
D．根据右手螺旋法则可知电流方向沿回路PBAM时，导轨之间产生竖直向上的磁场，结合左手定则可知电磁弹射车所受安培力方向向右；当电流方向沿回路MABP时，根据右手螺旋法则导轨之间产生竖直向下的磁场，结合左手定则可知电磁弹射车所受安培力方向依然向右，故电流的变化不改变电磁弹射车所受安培力的方向，即若回路中通以交变电流，弹射车也能正常加速，故D正确。
故选BD。
16．（1）；（2）
【解析】
（1）直导线垂直于磁感线方向放入水平匀强磁场中，由
代入数据得
故磁场的磁感应强度大小为
（2）由
可知在磁感应强度和导线长度一定时，磁场力与电流成正比，即
代入数据得
17．1.21A≤I≤1.84A
【解析】
【详解】
先画出金属杆受力的侧面图，由于安培力的大小与电流有关，因此改变电流的大小，可以改变安培力的大小，也可以使导线所受的摩擦力方向发生变化。由平衡条件可知，当电流较小时，导线所受的摩擦力方向沿斜面向上，如图所示。
　
解得
当电流较大时，导线所受的摩擦力方向沿斜面向下，如图所示。
解得
电流大小的变化范围是
答案第1页，共2页