湖南省永顺县第一中学2012-2013学年高一上学期期末考试数学试题（无答案）

永顺县第一中学2012-2013学年高一上学期期末考试
数学试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）。
1．某校有40个班，每班50人，从中选派150人参加“学代会”，这个问题中样本容量是( )
A．40 B．50 C．120 D．150
2．若直线经过两点，则直线的倾斜角为 （ ）
A． B． C． D．
3．对程序框“ ”表示的功能描述正确的一项是 ( )
A．表示算法输入和输出的信息 B．表示算法的起始和结束
C．赋值计算 D．按照算法的顺序连接程序框
4．下列命题正确的是 （ ）
A．三点可以确定一个平面 B．一条直线和一个点可以确定一个平面
C．四边形是平面图形 D．两条相交直线可以确定一个平面
5．三个数之间的大小关系是 （ ）
A． B． C． D．
6．在下列四个正方体中,能得出AB⊥CD的是 （ ）
7． 已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的
茎叶图(如图所示)，则 ( )
A．甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为26
B．甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为27
C．乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为31
D．乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为36
8．过点的直线与以,为端点的线段有公共点，则直线的斜率的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
9. 设,是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 （ ）
A．若，，则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，，则
10．若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的取值范围是　　　　　　　　 ( )
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）。
11．将十进制数13转化为二进制数为_____________。
12. 频率分布直方图中各小长方形的面积和为____________.
13．若方程表示一个圆,则实数的取值范围是 .
14. 设为定义在Ｒ上的奇函数，且当时，，则 ．
15. 如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是 ．
三、解答题（本大题共5小题，共40分）。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16．（本小题满分6分）
某空间几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积.
17．（本小题满分8分）求分别满足下列条件的直线方程．
（1）经过直线和的交点且与直线平行；
（2）与直线：垂直且与坐标轴围成的三角形面积为．
18．（本小题满分8分）
给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推. 要求计算这50个数的和. 先将下面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序.
1. 把程序框图补充完整：
（1）________________________
（2）________________________
2. 程序：
、
19．（本小题满分8分）
如图，在三棱柱中,为的中点，且.
(1) 求证：∥平面；
(2) 求与平面所成角的大小.
20．（本小题满分10分）
已知圆：，直线被圆所截得的弦的中点为．
（1）求直线的方程．
（2）若直线：与圆相交，求的取值范围．
（3）是否存在常数，使得直线被圆所截得的弦的中点落在直线上？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．