苏科版七下数学11.2不等式的解集 课件（17张ppt）

(共17张PPT)
初中数学七年级下册
（苏科版）
11.2不等式的解集
解方程(1)x-3=0
(2)x-4=0
一元一次方程的解的个数有一个.
关注生活
高度为3.5m的汽车能通过这个隧道吗？4m呢？4.5m呢？4.8m呢？
设汽车的高度为x m，可表示出不等关系为 .
x≤4.5
当x=4.8时，这个不等式不成立.
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．
当x=3.5， x=4， x=4.5时，这个不等式成立；
下列数-1、0、 、3、3.5、4、5中，
哪些是不等式x -3>0的解
尝试
哪些是不等式x -4≤0的解
x=3.5，4，5都是不等式x-3>0的解.
x =-1，0， ，3，3.5，4都是不等式
x-4 ≤ 0的解.
总结：不等式的解有无数个.
变式3：不等式x >-3的负整数解 有 .
3, 2, 1
变式2：不等式x -3≤0的自然数解 有 .
3, 2, 1，0
变式1：不等式x -3≤0的正整数解 有 .
-2, -1，
总结：不等式的解有无数个.
如果加了条件也可以有有限个解
(1)不等式不等式x-3>0和x-4≤0的解各有多少个？
(2)不等式的解与方程的解有什么不同？
归纳
无数个
方程的解的个数是有限的.
不等式的解有无数个.
如果加了条件也可以有有限个解
满足不等式的未知数的解的全体称为不等式的解集
注意：不等式的解集是所有解的全体，缺少任何一个都不称为解集．
求不等式的解集的过程，叫做解不等式.
我们规定
1.那么上题中不等式x -3>0的解集 是 .
2.那么上题中不等式x -4≤0的解集是 .
变式2：（1）x与6的差大于2的解集是 .
(2)x的2倍与6的和是负数的解集是 .
x >3
x ≤4
x >8
x＜-3
例题1
例2、两个不等式的解集分别是x＜3，x≥-1，分别在数轴上将它们表示出来．
解：x＜3在数轴上表示为：
x≥-1在数轴上表示为：
对于“x＜a”或“x＞a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小空心圆圈”，小于向左边画，大于向右边画；对于“x≤a”或“x≥a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小实心点”，小于或等于向左边画，大于或等于向右边画．
请注意
例3、写出图中所表示的不等式的解集：
解：（1）图中所表示的不等式的解集为：x≤5；
（2）图中所表示的不等式的解集为：x≥-6．
例题4、在数轴上表示不等式x-3＜0的解集，并写出这个不等式的正整数解．
1、已知a是整数，请写出不等式 的6个解： ，其中，正整数的解有 个，负整数解有 个，非负整数解有 个.
练一练
2、 不等式x≤2的正整数解是（ ）
A. 1 B. 0，1
C. 1，2 D. 0，1，2
C
练一练
3、在数轴上表示不等式x+4≥0的解集，并写出这个不等式的非负整数解．
练一练
例5、根据“当x为任何正数时，都能使不等式x+2＞1成立”，能不能说“不等式x+2＞1的解集为x＞0”？
拓展
归纳总结
1、什么是不等式的解集？
2、如何用数轴来表示不等式的解集？