人教版七年级下册数学单元测试AB卷 第九章 不等式与不等式组A卷 基础夯实（word，带答案）

第九章 不等式与不等式组A卷
【满分：100分】
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.
1.下列不等式变形正确的是( )
A.由，得 B.由，得
C.由，得 D.由，得
2.不等式的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
3.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元.设x个月后小刚有280元，则可列不等式为( )
A. B. C. D.
4.西峰城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内包含3千米），超过3千米按每千米加收1.2元，不足1千米按1千米计算.小明某次花费14.6元，设他行驶的路程为x千米，则x应满足的关系式为( )
A. B.
C. D.
5.某景点的普通门票为每人50元，20人以上（含20人）的团体票打六折.现有一批游客不足20人，但买20人的团体票所花的钱，比每人各自买普通门票平均每人会便宜至少10元，则这批游客至少有( )
A.14人 B.15人 C.16人 D.17人
6.已知关于x的不等式的最小整数解为2，则实数m的取值范围是( )
A. B. C. D.
7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
8.已知关于x的不等式组无实数解，则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
9.方程组中，若未知数x，y满足，则m的取值范围是( )
A. B. C. D.
10.把一些练习本分给几名同学：如果每人分6本，那么多出4本；如果每人分7本，那么其中有一人分到练习本，但不足3本，则学生人数和练习本本数分别为( )
A.9,10 B.10,11 C.58.64 D.9或10,58或64
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
11.如果，那么_________.（填“>”或“<”）
12.商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为__________元/千克.
13.不等式组的解集为_____________.
14.已知不等式组的解集为，则k的取值范围是______________.
15.把m本练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为_______.
三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.
16.解不等式组：并将解集在数轴上表示出来.
17.湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市.某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.
（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？
（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少，最少是多少元？
答案以及解析
1.答案：D
解析：，时，；时，；时，；选项A不正确. ，，选项B不正确.
，，选项C正确.
，，
选项D不正确.故选C.
2.答案：A
解析：移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得.故选A.
3.答案：D
解析：根据题意，得.
4.答案：A
解析：，行驶距离超过3千米.
则.故选A.
5.答案：B
解析：设这批游客有人.由题意得，解得，这批游客至少有15人.故选B.
6.答案：A
解析：解不等式，得，不等式有最小整数解2，，解得.故选A.
7.答案：C
解析：，由①得，，由②得，，故不等式组的解集为，在数轴上表示如C项所示.故选C.
8.答案：D
解析：解不等式组得由不等式组无实数解，得，解得.故选D.
9.答案：A
解析：，①+②得，，即，可得，，，解得.故选A.
10.答案：D
解析：设共有名学生，则共有本练习本.根据题意，得
解得为正整数，或或64.所以学生有9人或10人，练习本有58本或64本.故选D.
11.答案：>
解析：不等式的两边都除以-12，得.
12.答案：10
解析：设售价应定为x元/千克，根据题意，得，解得，故售价至少应定为10元/千克.
13.答案：
解析：解不等式，得，
解不等式，得，
不等式组的解集为.
14.答案：
解析：原不等式组可化为，
其解集为，，解得.
15.答案：5或6
解析：如果每人分3本、余8本，那么练习本的总数为.根据题意，得，解得.为整数，或6.
16.答案：，数轴表示见解析.
解析：
解不等式①，得.
解不等式②，得.
所以原不等式组的解集为.
在数轴上表示不等式组的解集，如图所示.
17.答案：（1）设温馨提示牌的单价为x元，则垃圾箱的单价为3x元.
根据题意得，，，经检验，符合题意.
元.
答：温馨提示牌和垃圾箱的单价分别是50元和150元.
（2）设购买温馨提示牌y个（y为正整数），则垃圾箱为个，根据题意得，，解得.
y为正整数，y为50，51，52，共3种方案.
即：温馨提示牌50个，垃圾箱50个；温馨提示牌51个，垃圾箱49个；温馨提示牌52个，垃圾箱48个.根据题意，费用为，当时，所需资金最少，最少是9800元.