2.3单摆 同步练习（Word版含答案）

2.3单摆同步练习2021—2022学年高中物理鲁科版（2019）选择性必修第一册
一、选择题（共15题）
1．如图所示，单摆的周期为T，则下列说法正确的是（　　）
A．把摆球质量增加一倍，其它条件不变，则单摆的周期变小
B．把摆角变小，其它条件不变，则单摆的周期变小
C．将单摆摆长增加为原来的2倍，其它条件不变，则单摆的周期将变为2T
D．将此摆从地球赤道移到两极上，其它条件不变，则单摆的周期将变短
2．如图所示是甲、乙两个单摆在同一地点做简谐运动的图像，如下列说法中正确的是（ ）
A．甲、乙两摆的振幅之比为2∶1 B．甲、乙两摆的摆长之比为1∶2
C．甲做简谐运动的表达式为x=2sin（4t）cm D．乙做简谐运动的表达式为x=sin（8πt）cm
3．把在北京调准的摆钟，由北京移到赤道上时，摆钟的振动(　　)
A．变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长
B．变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长
C．变快了，要使它恢复准确，应增加摆长
D．变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长
4．水平地面上固定一段光滑绝缘圆弧轨道，过轨道左端N点的竖直线恰好经过轨道的圆心（图中未画出），紧贴N点左侧还固定有绝缘竖直挡板。自零时刻起将一带正电的小球自轨道上的M点由静止释放。小球与挡板碰撞时无能量损失，碰撞时间不计，运动周期为T，MN间的距离为L并且远远小于轨道半径，重力加速度为g，以下说法正确的是（　　）
A．圆弧轨道的半径为
B．空间加上竖直向下的匀强电场，小球的运动周期会增大
C．空间加上垂直纸面向里的匀强磁场，若小球不脱离轨道，运动周期会增大
D．T时小球距N点的距离约为
5．如图，在张紧的绳上挂三个理想单摆，a、c两摆的摆长相等。使c摆振动，其余各摆在c摆的驱动下逐步振动起来。测得a摆的周期为T0。不计空气阻力，重力加速度为g，则（　　）
A．可以估算出b摆的摆长
B．b摆的振幅始终最大
C．b摆的周期一定最大
D．可以估算出c摆的摆长
6．关于单摆的说法，正确的是（ ）.
A．单摆摆球从平衡位置运动到正的最大位移处时的位移为A（A为振幅），从正的最大位移处运动到平衡位置时的位移为
B．单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力
C．单摆摆球的回复力是摆球重力沿运动轨迹切线方向的分力
D．单摆摆球经过平衡位置时加速度为零
7．如图所示为同一地点的两个单摆甲、乙的振动图像，下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两单摆的振幅相等
B．甲摆的摆长比乙摆的大
C．甲摆的机械能比乙摆的大
D．在t＝0.5s时有正向最大加速度的是乙摆
8．若单摆的摆长不变,摆球的质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/3,则单摆振动的( ).
A．频率不变,振幅不变 B．频率不变,振幅变小
C．频率改变,振幅不变 D．频率改变,振幅变大
9．.如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是（　　）
A．摆长约为10cm
B．发生共振时单摆的周期为1s
C．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动
D．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动
10．物体做简谐振动，以下说法正确的是（　　）
A．每次通过平衡位置，速度都相同
B．每次通过平衡位置，合力都为零
C．每次通过平衡位置，回复力都为零
D．每次通过平衡位置，加速度都为零
11．若单摆的摆长变大，摆球的质量变大，摆球离开平衡位置的最大摆角不变，则单摆振动的（　　）
A．周期不变，振幅不变 B．周期不变，振幅变大
C．周期变大，振幅不变 D．周期变大，振幅变大
12．做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量减小为原来的，摆球经过平衡位置时速度增大为原来的2倍，则单摆振动的(　　)
A．频率、振幅都不变 B．频率、振幅都改变
C．频率不变，振幅改变 D．频率改变，振幅不变
13．如图（甲）所示是用沙摆演示振动图像的实验装置，此装置可视为摆长为L的单摆，沙摆的运动可看作简谐运动，若用手拉木板做匀速运动，实验时细沙在木板上留下的情形如图（甲）所示。某次实验中，手拉木板的速度大小约为0.20m/s，测得图（乙）所示的一段木板的长度约0.60m，下列判断正确的是（　　）
A．图中的曲线是沙摆的运动轨迹
B．图中的曲线是木板的运动轨迹
C．图中的曲线是细沙的运动轨迹
D．实验所用沙摆对应的摆长约为0.56m
14．下列说法中正确的是：（ ）
A．弹簧振子的运动是简谐运动 B．简谐运动就是指弹簧振子的运动
C．简谐运动是匀变速运动 D．单摆简谐运动的回复力是重力和拉力的合力
15．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置的速度减为原来的，则单摆振动的物理量变化的情况是（　　）
A．频率不变，振幅不变 B．频率不变，振幅改变
C．频率改变，振幅改变 D．频率改变，振幅不变
二、填空题（共4题）
16．如图所示，为一液体槽：、所在的侧面为铜板，其他侧面及底面为绝缘板，槽中盛满导电液体（设该液体导电时不发生电解）。现用质量不计的柔软细铜丝在下端固定一铁球构成一单摆，铜丝的上端固定在O点。下端穿出铁球使得单摆摆动时细铜丝始终与导电液体接触（小球与液体不接触。铜丝与导电液体的阻力忽略不计），O点与液体槽的中央在同一条竖直线上。在、所在的铜板面上接上左下图所示电源。电源内阻可忽略。电动势。将电源负极和细铜丝的上端点分别连接到传感器上。现将摆球拉离平衡位置使其在垂直于、的竖直面上做简谐运动，图为闭合开关S后某段时间内传感器显示的摆球与板之间的电压波形，根据这一波形，可以得出：
（1）单摆的周期为___________s，摆长为___________m（取）；
（2）设，所在的侧面两铜板内侧之间的距离，则细铜丝与导电液体的接触点偏离的最大距离为___________。
17．某同学在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，测出多组单摆的摆长L和周期T。如图为根据实验数据作出的T2-L图像，由图像可得重力加速度g为___________m/s2（精确到小数点后两位），图像不过原点可能是由于摆长测量___________造成的。（选填“偏大”“偏小”）。
18．如图甲所示，用长度分别为La、Lb的绝缘细丝线将两个大小相等质量不同的金属小球a、b栓接，丝线手段固定组成单摆(取)，在以下各种情况中说法正确的是( )
A、图甲中测得单摆a完成10次全振动时间内，b完成了6次全振动，摆长之比为La:Lb=9:25
B、图乙中在单摆b的悬点正下方处固定一钉子p，摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的2倍
C、图丙中将两单摆摆长调为相同，并在平衡位置时刚好接触，将b球向右拉开一小角度释放，相碰后各自分开，下一次碰撞不可能发生在平衡位置右侧
D、图丁中将个b带上正电，放在竖直向下的匀强电场中做微小角度的振动，振动的周期
E、图戊中测得单摆a振幅为6cm．它从左则e点到右则f点的最短时间为0.4s，经过e、f点是速度大小相等，从f再回到e的最短时间为0.8s，则的弧长约为
19．某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当(填“是”或“否”)．
①把单摆从平衡位置拉开约5°释放；_____________
②在摆球经过最低点时启动秒表计时；___________
③用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期．_____________
④该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见下表．用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数见下图，该球的直径为_________mm.
三、综合题（共4题）
20．简谐运动是一种理想化运动模型，是最简单、最基本的机械振动，具有如下特点：
①简谐运动的物体受到回复力的作用，回复力的大小与物体偏离平衡位置的位移成正比，回复力方向与物体偏离平衡的位移方向相反，即：，其中为振动系数，其值由振动系统决定；
②简谐运动是一种周期性运动，其周期与振动物体的质量的平方根成正比，与振动系统的振动系数的平方根成反比，而与振幅无关，即：；
如图所示，摆长为、摆球质量为的单摆在间做小角度的自由摆动，当地重力加速度为．试论证分析如下问题：
（）当摆球运动到点时，摆角为，画出摆球受力的示意图，并写出此时刻摆球受到的回复力大小；
（）请结合简谐运动的特点，证明单摆在小角度摆动周期为；
（提示：用弧度制表示角度，当角很小时，，角对应的弧长与它所对的弦长也近似相等）
21．小王在实验室做单摆实验时得到如图甲所示的单摆振动情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的左右最远位置，此时的摆动角度为θ，小王通过实验测得当地重力加速度为g＝10m/s2，并且根据实验情况绘制了单摆的振动图象如图乙所示，设图中单摆向右摆动为正方向。求：
(1)单摆的振幅、摆长约为多少；
(2)估算单摆振动时最大速度v。(可能用到的公式1－cosθ＝2sin2)(计算结果均保留三位有效数字)
22．将力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置∠AOB＝∠COB＝θ，θ小于10°且是未知量．图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力F的大小随时间t变化的曲线，且图中t＝0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息．求：
(1)摆球的振动周期和摆长．(g取10 m/s2)
(2)若在θ<10°前提下，使θ增大试分析乙图图像如何变化？
23．如图所示，三根长度均为l0的绳l1、l2、l3共同系住一密度均匀的小球m，球的直径为d（d l0），绳l2、l3与天花板的夹角α=30°。则：
（1）若小球在纸面内做小角度的左右摆动，周期T1为多少？
（2）若小球做垂直于纸面的小角度摆动，周期T2又为多少？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．A
3．B
4．A
5．D
6．C
7．D
8．B
9．D
10．C
11．D
12．C
13．D
14．A
15．B
16． 1 0.25 3
17． 9.86或9.87 偏小
18．ACE
19． 是 是 否 20.684(20.683～20.685)
20．（1）；
（2）由受力分析可得
中，当很小时，有
等于角对应的弧长与半径的比值为
当很小时，弧长近似等于弧长．即摆球偏离平衡位置的位移，即有
系数，代入简谐运动周期公式
单摆周期公式
21．(1) ；；(2)
22．(1)0.4π s　0.4 m (2)周期不变，F的最大值增大，最小值减小
23．（1）2π；（2）2π
答案第1页，共2页