1.2洛伦兹力 同步提升练 （word版含答案）

1.2洛伦兹力 同步提升练（含解析）
一、单选题
1．关于电场与磁场的描述，下列说法正确的是（　　）
A．电场线不闭合，磁感线也不闭合
B．电荷在匀强电场中一定会受到电场力作用，电荷在匀强磁场中也一定会受到磁场力作用
C．把同一试探电荷放入同一电场中的不同位置，所受电场力越大的位置，电场强度越大
D．把同一小段通电导线放入同一磁场中的不同位置，所受磁场力越大的位置，磁感应强度越大
2．MN是匀强磁场中的一块薄金属板，一带电粒子（不计重力）在磁场中运动并穿过金属板后，速率将会减小，电荷量保持不变，若其运动轨迹如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．粒子带正电
B．粒子的运动方向是edcba
C．粒子的运动方向是 abcde
D．粒子通过上半周所用时间比下半周所用时间短
3．如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量、速度和电荷量均不同的带电粒子先后从圆周上的点沿直径方向射入磁场。不计带电粒子受到的重力和带电粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（　　）
A．带正电的粒子一定向下偏转
B．质量和电荷量比值相同的带电粒子，入射速度越大则转动半径越大
C．带电粒子的动量相同时，电荷量大的粒子转动半径更大
D．带电粒子入射速度相同时，转动半径一定相同
4．如图所示，在正方体的四条沿x轴方向的棱上，分别固定四根通有等大电流I0的等长导线。正方体的中心点P处有不断沿y轴正方向喷射粒子的粒子源，关于粒子刚被喷出时所受到的洛伦兹力方向，下列说法中正确的是 （　　）
A．若粒子带正电，其所受的洛伦兹力方向沿z轴正方向
B．若粒子带正电，其所受的洛伦兹力方向沿x轴正方向
C．若粒子带负电，其所受的洛伦兹力方向沿x轴正方向
D．若粒子带负电，其所受的洛伦兹力方向沿z轴负方向
5．如图所示，质子以初速度v进入磁感应强度为B且足够大的匀强磁场中，速度方向与磁场方向的夹角为。已知质子的质量为m，电荷量为e。重力不计，则（　　）
A．质子运动的轨迹为螺旋线，螺旋线的中轴线方向垂直于纸面向里
B．质子做螺旋线运动的半径为
C．质子做螺旋线运动的周期为
D．一个周期内，质子沿着螺旋线轴线方向运动的距离（即螺距）为
6．如图，在阴极射线管正下方平行放置一根通有足够强电流的长直导线，且导线中电流方向水平向右，则阴极射线将会（　　）
A．向上偏转 B．向下偏转 C．向纸内偏转 D．向纸外偏转
7．如图所示是一个水平放置的圆环形玻璃小槽，槽内光滑，槽宽度和深度处处相同．现将一直径略小于槽宽的带正电小球放在槽中，让它受绝缘棒打击后获得一初速度v0.与此同时，有一变化的磁场垂直穿过圆环形玻璃小槽外径所对应的圆面积，磁感应强度B的大小跟时间成正比，方向竖直向下．设小球在运动过程中所带电荷量不变，那么（　　）
A．小球受到的向心力大小不变
B．小球受到的向心力大小不断增加
C．洛伦兹力对小球做功
D．小球受到的洛伦兹力大小与时间成正比
8．如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则这两种情况下带电粒子从P点射入到距P点最远处射出，其在磁场中所经历的时间比t1∶t2为（　　）
A．1∶2 B．2∶1 C．∶1 D．1∶1
9．如图所示，一束由质子、电子和粒子组成的射线，在正交的电磁场中沿直线从点射入磁场形成3条径迹，下列说法正确的是（ ）
A．2是粒子的径迹 B．3是质子的径迹
C．1是粒子的径迹 D．2是质子的径迹
10．下列关于电场和磁场的说法中正确的是（　　）
A．电场强度为零的点，电势一定为零；
B．电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等；
C．运动电荷在磁场中某点不受洛伦兹力作用，则该点的磁感应强度不一定为零；
D．由B= 可知，B与F成正比，与IL成反比。
11．关于安培力和洛伦兹力，下列说法不正确的是（　　）
A．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现
B．安培力和洛伦兹力的方向都一定与磁场方向垂直
C．安培力一定会做功，洛伦兹力一定不做功
D．安培力和洛伦兹力的方向都可以应用左手定则进行判断
12．1930年，师从密立根的中国科学家赵忠尧，在实验中最早观察到正负电子对产生与湮没，成为第一个发现正电子的科学家。此后，人们在气泡室中，观察到一对正负电子的运动轨迹，如图所示。已知匀强磁场的方向垂直照片平面向里，电子重力忽略不计，则下列说法正确的是（　　）
A．右侧为正电子运动轨迹
B．正电子与负电子分离瞬间，正电子速度大于负电子速度
C．正、负电子在气泡室运动时，有能量损失，则动能减小、半径减小、周期减小
D．正、负电子所受洛伦兹力始终相同
二、多选题
13．洛伦兹力演示仪可以帮助我们研究带电粒子在匀强磁场中的运动规律。在施加磁场之前，电极K释放出来的电子经加速后沿直线运动，已知从电极K出来的电子速度方向可在水平面内调整。施加磁场后电子束的径迹如图甲所示，在图甲的基础上调节演示仪，电子束的径迹如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．磁场的方向一定垂直纸面向外
B．图乙可能减小了电子的加速电压
C．图乙可能增强了磁感应强度
D．图甲与图乙中电子运动一周的时间一定不相同
14．关于安培力和洛伦兹力，下列说法中正确的是（　　）
A．两种力的方向均可以用左手定则判断
B．运动电荷的速度大小相同，所受的洛伦兹力就相同
C．通电导线在磁场中受到的安培力为零，该处磁感应强度不一定为零
D．洛伦兹力对运动电荷不做功，安培力是所有运动电荷所受洛伦兹力的总和，因此安培力也不做功
15．如图，竖直面内有足够长的两根导线A、B水平平行放置，两导线中通有大小相同、方向相反的电流I。两导线正中间固定一根与导线平行的绝缘粗糙细杆，杆上套有一带正电的小球（小球中空部分尺寸略大于细杆直径），且小球具有向右的初速度v0，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A、B两根导线相互排斥
细杆各处的磁感应强度方向均竖直向上
细杆上不同位置处的磁感应强度大小不相等
D．小球可能做匀速直线运动
三、解答题
16．如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向。
试卷第1页，共3页
17．英国物理学家J· J·汤姆孙认为阴极射线是带电粒子流。为了证实这点，从1890年起他进行了一系列实验研究。下图是他当时使用的气体放电管的示意图。由阴极发出的带电粒子通过小孔、形成一束细细的射线，、间小孔连线过。它穿过两片平行的金属板、之间的空间，到达右端带有标尺的荧光屏上。通过射线产生的荧光的位置，可以研究射线的径迹。若图中金属板、沿轴方向的长度为，沿轴方向的宽度为，沿轴方向的高度为。实验时在阳极与阴极之间加上加速电压在、之间加上大小为的偏转电压，其中的电势低于的电势。当在、之间加上沿轴正方向的匀强磁场，且磁感应强度的大小为时，在出现亮斑；保持其他条件不变，撤去匀强磁场后，带电粒子流打在的下侧，且速度方向与、间小孔连线的夹角为（带电粒子的重力忽略不计）。求：
（1）带电粒子进入、时的速度大小；
（2）带电粒子的比荷。
参考答案
1．C
【解析】
【详解】
A．电场线不闭合，磁感线闭合，故A错误；
B．电荷在匀强电场中一定会受到电场力作用，电荷在匀强磁场中不一定会受到磁场力作用，只有当电荷运动且速度方向不与磁感线平行时才会受到磁场力作用，故B错误；
C．把同一试探电荷放入同一电场中的不同位置，所受电场力越大的位置，电场强度越大，故C正确；
D．根据安培力公式
可知同一小段通电导线在磁场中所受磁场力的大小不仅和磁场强度有关，还和导线与磁感线间的夹角有关，所以把同一小段通电导线放入同一磁场中的不同位置，所受磁场力越大的位置，磁感应强度不一定越大，故D错误。
故选C。
2．B
【解析】
【详解】
ABC．带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并穿过金属板后粒子速率变小，根据
解得
粒子的半径将减小，故粒子应是由下方穿过金属板，故粒子运动方向为edcba，根据左手定则可得，粒子应带负电，AC错误，B正确；
D．粒子在磁场中做圆周运动的周期
粒子运动过程质量m、电荷量q与磁感应强度B都不变，则粒子做圆周运动的周期不变，粒子在上半周与下半周运动时间都是半个周期，运动时间相等，D错误。
故选B。
3．B
【解析】
【详解】
A．根据左手定则可知，带正电的粒子受到向上的洛伦兹力，所以带正电的粒子一定向上偏转，故A错误；
B．在磁场中，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据
得
可知质量和电荷量比值相同的带电粒子，入射速度越大则转动半径越大，故B正确；
C．根据半径公式知带电粒子的动量相同时，电荷量大的粒子转动半径更小，故C错误；
D．根据半径公式知带电粒子入射速度相同时，不同带电粒子的比荷不一定相等，半径不一定相等，故D错误。
故选B。
4．C
【解析】
【详解】
如图所示，从B1B2C2C1面右侧看去，根据安培定则以及对称性可知P点磁感应强度方向沿z轴正方向，根据左手定则可知，若粒子带正电，其所受的洛伦兹力方向沿x轴负方向，若粒子带负电，其所受的洛伦兹力方向沿x轴正方向，故ABD错误，C正确。
故选C。
5．D
【解析】
【详解】
A．将质子的初速度分解为垂直于磁场方向的速度
沿磁场方向的速度
质子沿垂直磁场方向做匀速圆周运动，沿磁场方向做匀速直线运动，则质子运动的轨迹为螺旋线，螺旋线的中轴线方向平行磁场方向，选项A错误；
B．质子做螺旋线运动的半径为
选项B错误；
C．质子做螺旋线运动的周期为
选项C错误；
D．一个周期内，质子沿着螺旋线轴线方向运动的距离（即螺距）为
选项D正确。
故选D。
6．B
【解析】
【详解】
根据安培定则可知，通电长直导线在阴极射线管处的磁场方向垂直纸面向外，由图可知电子束运动方向由右向左，根据左手定则可知电子束受到的洛伦兹力方向向下，所以向下偏转。
故选B。
7．B
【解析】
【详解】
AB．根据麦克斯韦电磁场理论可知，磁感应强度随时间线性增大时将产生稳定的感应电场，根据楞次定律可知感应电场的方向与小球初速度方向相同，因小球带正电，故电场力对小球做正功，小球的速度逐渐增大，向心力的大小随之增大，故A错误，B正确；
C．洛伦兹力对小球不做功，故C错误；
D．带电小球所受的洛伦兹力为
因为速率v随时间逐渐增大，且磁感应强度B的大小跟时间成正比，所以小球受到的洛伦兹力大小与时间不成正比，故D错误。
故选B。
8．D
【解析】
【详解】
由于是相同的粒子，粒子进入磁场时的速度大小相同，由
可知
R＝
又
即粒子在磁场中做圆周运动的半径相同。
若粒子运动的速度大小为v1，如图所示，通过旋转圆可知，当粒子在磁场边界的出射点M离P点最远时，则
MP＝2R1
同样，若粒子运动的速度大小为v2，粒子在磁场边界的出射点N离P点最远时，则
NP＝2R2
由几何关系可知
R2＝Rcos 30°＝R
则
由轨迹图可知，这两种情况下带电粒子的对应的圆心角相等，故带电粒子从P点射入到距P点最远处射出，其在磁场中所经历的时间比t1∶t2为1:1，ABC错误，D正确。
故选D。
9．D
【解析】
【详解】
质子和粒子均带正电，电子带负电，由左手定则知质子和粒子均向右偏移，电子向左偏移，根据
得
可知质子做圆周运动的半径小，则2是质子的径迹，3是α粒子的径迹，故D正确，ABC错误。
故选D。
10．C
【解析】
【详解】
A．电场强度为零的点，电势不一定为零，例如等量正电荷连线的中点处，选项A错误；
B．电场强度处处相等的区域内，电势不一定处处相等，例如匀强电场，选项B错误；
C．运动电荷在磁场中某点不受洛伦兹力作用，可能是电荷的速度方向与磁场方向平行，而该点的磁感应强度不一定为零，选项C正确；
D．磁场中某点的磁感应强度是由磁场本身决定的，与F以及IL均无关，选项D错误。
故选C。
11．C
【解析】
【详解】
A．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，所以A正确，不符合题意；
B．根据左手定则，安培力与洛伦磁力总是垂直于磁场方向，则安培力和洛伦兹力的方向都一定与磁场方向垂直，所以B正确，不符合题意；
C．安培力可以做功，洛伦兹力一定不做功，所以C错误，符合题意；
D．安培力和洛伦兹力的方向都可以应用左手定则进行判断，所以D正确，不符合题意；
故选C。
12．B
【解析】
【详解】
A．根据左手定则知，题图中右侧为负电子运动轨迹，A错误；
B．由洛伦兹力提供向心力，可得
解得电子的速度为
由题图知正电子轨迹半径大，则正电子速度大于负电子速度，B正确；
C．带电粒子在磁场中运动周期为
与速度大小、轨迹半径无关，则正、负电子在气泡室运动时，有能量损失，则动能减小、轨迹半径减小、周期不变，C错误；
D．正、负电子所受洛伦兹力的方向时刻发生变化，D错误。
故选B。
13．BC
【解析】
【详解】
A．由于不知电子在磁场中的运动方向，故无法判断磁场的方向，选项A错误；
BC．电子在磁场中做圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有
解得
由题可知图乙电子的偏转半径变小，可能是速度减小，即可能减小了电子的加速电压，也可能是增强了磁感应强度，选项BC正确；
D．电子做圆周运动，有
若图乙是由于减小了电子的加速电压而没有改变磁感应强度，则图甲与图乙中电子运动一周的时间相同，选项D错误。
故选BC。
14．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．安培力和洛伦兹力的方向均可用左手定则判断，A正确；
B．洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度方向的方向有关，且洛伦兹力是矢量，所以速度大小相同，所受洛伦兹力不一定相同，B错误；
C．通电导线放在磁场中受到的安培力为零，可能是导线与磁场平行，而该处的磁感应强度不一定为零，C正确；
D．安培力做功，但洛伦兹力始终与速度方向垂直，洛伦兹力不做功，D错误。
故选AC。
15．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．反向电流相互排斥，故A正确；
B．细杆处在A、B两根导线的叠加磁场区域，由右手螺旋定则可知，磁场方向垂直于纸面向里，故B错误；
C．根据磁场叠加原理可知，细杆各处的磁感应强度大小相等，故C错误；
D．由左手定则可知小球受到竖直向上的洛伦兹力，若，则小球匀速直线运动若，则小球做加速度增大的减速直线运动；若，则小球先做加速度减小的减速直线运动，当时做匀速直线运动，故D正确。
故选AD。
16．（1）qvB　垂直于v指向左上方；（2）　垂直纸面向里；（3）qvB　垂直纸面向里；（4）qvB　垂直于v指向左上方
【解析】
(1)因v⊥B，所以
方向垂直于v指向左上方。
(2)v与B的夹角为30°，将v分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量
则
方向垂直纸面向里。
(3)因v⊥B，所以
由左手定则判断出洛伦兹力的方向垂直纸面向里。
(4)因v⊥B，所以
方向垂直于v指向左上方。
17．(1)；(2)
【解析】
解：(1)由带电粒子匀速通过、区域可知
①
解得
②
(2)由速度偏转角可知
③
解得
④
由水平匀速直线运动可得
⑤
由竖直匀加速直线运动可得
⑥
联立上式得
答案第1页，共2页