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范围最值类
1．如图，R1上标有“20Ω，1A”字样，滑动变阻器的滑片在移动过程中电流表的读数变化范围是0.2安至0.3安，电压表的读数变化范围是（ ）
A．0～6伏 B．4～6伏 C．2～4伏 D．0～4伏
2．如图所示的电路中，电源两端电压为6V并保持不变，定值电阻R1的阻值为100Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P由b端移到a端的过程中，下列说法中正确的是（ ）21教育名师原创作品
A．电压表的示数变大，电流表的示数变小
B．电流表和电压表的示数都不变
C．电流表的示数变化范围为0.2A～0.6A
D．电压表的示数变化范围为4V～6V
3．图甲是一种握力计，图乙为它的工作原理图。电源两端电压为3V保持不变，握力显示表是由电流表改装而成，R1是一根长度为6cm的电阻丝（该电阻丝阻值大小与长度成正比），定值电阻R2起保护电路作用。不施加力时弹簧一端的滑片P在R1的最上端，当施加的力最大时滑片P移动到R1的最下端（弹簧的电阻不计），施加的力F与弹簧压缩量△L的关系如图丙所示。握力计测量范围为0～60N，电路中电流表变化范围0.1～0.6A，则下列说法正确的是（ ）
A．握力60N时电路中电流为0.6A
B．R2电阻为5Ω
C．R1连入电路阻值变化的范围是0～30Ω
D．当电流表示数为0.3A时，握力大小为10N
4．如图所示，电源电压恒为4.5V，R1＝5Ω，R2最大阻值为20Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是（ ）
A．0～6Ω B．4～6Ω C．6～10Ω D．2.5～10Ω
5．如图所示电路，已知电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻R1阻值为6Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为24Ω，电源电压为6V，开关S闭合后，在滑动变阻器滑片滑动过程中，保证电流表、电压表不被烧坏的情况下（ ）
A．滑动变阻器的阻值变化范围为5Ω﹣24Ω
B．电压表的示数变化范围是1.5V﹣3V
C．电路中允许通过的最大电流是0.6A
D．电流表的示数变化范围是0.2A﹣0.5A
6．如图所示电路，已知电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻R1阻值为10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，电源电压为6V，开关S闭合后，在滑动变阻器滑片滑动过程中，保证电流表、电压表不被烧坏的情况下（ ）
A．滑动变阻器滑片允许滑到最左端
B．电压表最小示数是1V
C．电路中允许通过的最大电流是0.6A
D．滑动变阻器滑片移动过程中，电流表先达到最大量程
7．如图的电路图，电源电压恒为30V，定值电阻R2＝40Ω，R3＝30Ω，滑动变阻器R1的规格为“80Ω 1A”，电流表A1的量程为0～3A，电流表A2的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V．下列说法不正确的是（ ）2·1·c·n·j·y
A．只闭合开关S，R1和R3串联，将滑片P从a端滑至中点，电路中电流变大
B．只闭合开关S、S3，调节滑片P的位置并保证电路安全，则R1两端电压的范围是12V～15V
C．只闭合开关S、S1、S2，调节滑片P的位置并保证电路安全，则R1接入电路的阻值范围是30Ω～80Ω 【版权所有：21教育】
D．只闭合开关S、S1、S2，调节滑片P在R1的a端，此时电流表A1的示数为1.125A
8．如图所示的实物电路，电源电压恒为20V，定值电阻R1＝20Ω，R3＝40Ω，滑动变阻器R2的规格为“60Ω 1A”，下列说法错误的是（ ）21·世纪*教育网
A．只闭合开关S2，滑动变阻器的滑片P向左移动过程中，电压表示数变大
B．只闭合开关S2，滑动变阻器的滑片移动过程中，电压表示数变化量与电流表A2示数变化量的比值保持不变
C．只闭合开关S2，调节滑片P的位置并保证电路安全，则电流表A2的示数变化范围是0.25A～0.6A
D．开关S1、S2、S3都闭合，调节滑片P的位置并保证电路安全，则R2接入电路的阻值范围是8Ω～60Ω
9．（2021 湖北四模）如图所示电路，电源两端电压为U＝4.5V且保持不变。电阻R1＝10Ω，滑动变阻器R2的铭牌上标有“20Ω 1A”的字样，电流表的量程为0～0.6A，两块电压表的量程均为0～3V，在保证电路安全的条件下，下列说法中正确的是（ ）
A．电压表V2示数范围为0～3V
B．电流表A的示数范围为0.15～0.45A
C．滑动变阻器R2的阻值取值范围为5～15Ω
D．电阻R1的电功率取值范围为0.225～0.9W
10．（2021 台儿庄区一模）如图甲所示电路，电源电压保持不变．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I﹣U关系图像如图乙所示．则下列判断正确的是（ ）【出处：21教育名师】
①图线A是电阻R1的I﹣U关系图像
②电源电压为18V
③R1的阻值是20Ω
④滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω
A．①②正确 B．②③正确 C．①③④正确 D．①②③④都正确
11．在如图所示的电路中，电源电压恒定，滑片P把变阻器分为RaP＝5Ω，RbP＝10Ω两部分，要求当开关S闭合时，c、d间的电压不得低于开关断开时c、d间电压的90%，则电阻Rx的取值范围是 。
12．探究“通过电阻的电流与电阻大小的关系”时，我们一般需要先预设一个电压值，实验中保持电阻两端电压为这个预设值不变。现采用如图所示电路进行探究，器材：电源、滑动变阻器（20Ω1A）、电流表、电压表、开关、三个定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω）及导线若干。如果要获得三组实验数据【来源：21cnj*y.co*m】
（1）若电源电压恒为6V，电压预设值范围为 。
（2）若电压预设值为2V，电源电压取值范围为 。
（3）若电源电压为9V，电压预设值为4V，则将滑动变阻器的最大阻值更换为≥ Ω，或将20Ω的定值电阻更换为≤ Ω。
13．如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，R1＝20Ω，滑动变阻器R2的规格为“100Ω 1A”。
（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，求电源电压；
（2）闭合开关S3，断开开关S1，S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为1V，求R3的阻值；
（3）闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器R2的阻值取值范围。
14．如图所示电路，电源电压保持6V不变，R1、R2为定值电阻，R2的阻值为5Ω，R是最大阻值为40Ω的滑动变阻器，电压表V所选量程为0～3V，电流表A1所选量程为0～3A，A2所选量程为0～0.6A．当闭合开关S，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片移到中点时，电流表A2的示数为0.2A。
（1）R1的阻值；
（2）当闭合开关S，断开开关S1、S2，在保障各电路元件安全的情况下滑动变阻器允许连入电路的最小电阻；
（3）通过改变电路的连接情况，在保障各电路元件安全的情况下电流表A1的最大示数和最小示数之比。
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范围最值类
1．如图，R1上标有“20Ω，1A”字样，滑动变阻器的滑片在移动过程中电流表的读数变化范围是0.2安至0.3安，电压表的读数变化范围是（ ）
A．0～6伏 B．4～6伏 C．2～4伏 D．0～4伏
【解答】解：当滑片在最右端时，电阻中的总电阻最小，电流最大，即电流表的示数为0.3A，而此时的电压表被短路，故电压表示数为0；【来源：21·世纪·教育·网】
当滑片在最左端时，电阻中的总电阻最大，电流最小，即电流表的示数为0.2A，滑动变阻器接入电路的阻值最大，即电阻为20Ω，则电压表示数：U＝IR＝0.2A×20Ω＝4V。
故电压表的读数变化范围为：0～4V。
故选：D。
2．如图所示的电路中，电源两端电压为6V并保持不变，定值电阻R1的阻值为100Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P由b端移到a端的过程中，下列说法中正确的是（ ）21教育名师原创作品
A．电压表的示数变大，电流表的示数变小
B．电流表和电压表的示数都不变
C．电流表的示数变化范围为0.2A～0.6A
D．电压表的示数变化范围为4V～6V
【解答】解：由电路图可知，电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中电流。
AB、当滑片由b端移到a端的过程中，滑动变阻器的阻值变小，电路中的总电阻变小；由I＝可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大，由U＝IR可知，R1两端电压变大，即电压表示数变大，故AB错误；
CD、当滑片在b端时，R1、R2的最大阻值串联，电路中的电流最小，电压表的示数最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的最小电流：I＝＝＝0.04A，
电压表的最小示数：U1＝IR1＝0.04A×100Ω＝4V；
当滑片在a端时，电路中只有R1，电路中的电流最大，电压表的示数最大，此时电路中的最大电流：I＝＝＝0.06A，
R1两端电压为电源电压，电压表示数为6V，故滑片由b端移到a端的过程中，电流表的示数变化范围是0.04A～0.06A，故C错误；
电压表的示数变化范围是4V～6V，故D正确。
故选：D。
3．图甲是一种握力计，图乙为它的工作原理图。电源两端电压为3V保持不变，握力显示表是由电流表改装而成，R1是一根长度为6cm的电阻丝（该电阻丝阻值大小与长度成正比），定值电阻R2起保护电路作用。不施加力时弹簧一端的滑片P在R1的最上端，当施加的力最大时滑片P移动到R1的最下端（弹簧的电阻不计），施加的力F与弹簧压缩量△L的关系如图丙所示。握力计测量范围为0～60N，电路中电流表变化范围0.1～0.6A，则下列说法正确的是（ ）
A．握力60N时电路中电流为0.6A
B．R2电阻为5Ω
C．R1连入电路阻值变化的范围是0～30Ω
D．当电流表示数为0.3A时，握力大小为10N
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流。
（1）握力为60N时，滑片P移动到R1的最下端，R1接入电路中的电阻最大，电路的总电阻最大，电路中的电流最小，
由电路中电流表变化范围0.1～0.6A可知，电路中的电流I1＝0.1A，故A错误；
（2）不施加力时弹簧一端的滑片P在R1的最上端，其接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，
由电路中电流表变化范围0.1～0.6A可知，电路中的电流I2＝0.6A，
由I＝可得，R2电阻：R2＝＝＝5Ω，故B正确；
（3）握力为60N时，电路的总电阻：
R＝＝＝30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R1的最大阻值：
R1＝R﹣R2＝30Ω﹣5Ω＝25Ω，
即R1连入电路阻值变化的范围是0～25Ω，故C错误；
（4）当电流表示数为0.3A时，电路中的总电阻：
R′＝＝＝10Ω，
此时变阻器接入电路中的电阻：
R1′＝R′﹣R2＝10Ω﹣5Ω＝5Ω，
因R1是一根长度为6cm的电阻丝（该电阻丝阻值大小与长度成正比），
所以，电阻丝接入电路中的长度即弹簧的压缩量：
△L＝×6cm＝1.2cm，
由图丙可知，F与△L成之比，
所以，＝，
解得：F＝12N，即此时的握力为12N，故D错误。
故选：B。
4．如图所示，电源电压恒为4.5V，R1＝5Ω，R2最大阻值为20Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是（ ）
A．0～6Ω B．4～6Ω C．6～10Ω D．2.5～10Ω
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流：
I＝＝＝0.9A，
因为此时电路中的电流0.9A大于电流表的最大量程0.6A，
所以，电路中的最大电流I大＝0.6A，此时变阻器接入电路中的电阻最小，
则电路中的最小总电阻：
R总小＝＝＝7.5Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器接入电路中的最小阻值：
R2小＝R总小﹣R1＝7.5Ω﹣5Ω＝2.5Ω；
（2）因电源的电压大于电压表的量程，
所以由串联分压的规律可知，电压表的示数最大为U2′＝3V时变阻器接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，此时R1两端的电压：
U1＝U﹣U2′＝4.5V﹣3V＝1.5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I′＝＝，即 ＝，
解得：R2大＝10Ω，
所以，为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是2.5Ω～10Ω。
故选：D。
5．如图所示电路，已知电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻R1阻值为6Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为24Ω，电源电压为6V，开关S闭合后，在滑动变阻器滑片滑动过程中，保证电流表、电压表不被烧坏的情况下（ ）
A．滑动变阻器的阻值变化范围为5Ω﹣24Ω
B．电压表的示数变化范围是1.5V﹣3V
C．电路中允许通过的最大电流是0.6A
D．电流表的示数变化范围是0.2A﹣0.5A
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）根据欧姆定律可得，电压表的示数为3V时，电路中的电流：
I＝＝＝0.5A，
由于电流表的量程为0～0.6A，则电路中的最大电流为0.5A，故C错误；
此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
由欧姆定律可知电路中的总电阻：
R＝＝＝12Ω，
根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知：
变阻器接入电路中的最小阻值R2最小＝R﹣R1＝12Ω﹣6Ω＝6Ω，
即滑动变阻器的阻值变化范围为6Ω～24Ω，故A错误；
（2）当滑动变阻器的最大阻值和定值电阻串联时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
此时电路中的最小电流：
I′＝＝＝0.2A，
则电流表的示数变化范围是0.2A～0.5A，故D正确；
电压表的最小示数：
U1′＝I′R1＝0.2A×6Ω＝1.2V，
则电压表的示数变化范围是1.2V～3V，故B错误。
故选：D。
6．如图所示电路，已知电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻R1阻值为10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，电源电压为6V，开关S闭合后，在滑动变阻器滑片滑动过程中，保证电流表、电压表不被烧坏的情况下（ ）
A．滑动变阻器滑片允许滑到最左端
B．电压表最小示数是1V
C．电路中允许通过的最大电流是0.6A
D．滑动变阻器滑片移动过程中，电流表先达到最大量程
【解答】解：A、当滑片滑到最左端时，电源电压全部提供给R1，其电压为6V，超过电压表量程，故A不符合题意；21世纪教育网版权所有
B、当滑片在最右端时，电压表示数最小，R＝R1+R2＝10Ω+50Ω＝60Ω，I＝＝＝0.1A，U1＝IR1＝0.1A×10Ω＝1V，故B符合题意；21cnjy.com
C、由于电压表最大示数为3V，此时电路中电流最大，I＝＝＝0.3A，故C不符合题意；
D、此电路中电压表示数越大，电流表示数也越大，当电压表为3V时，为了安全，不能再大了，此时电流才是0.3A，所以电压表先达到最大量程，故D不符合题意；
故选：B。
7．如图的电路图，电源电压恒为30V，定值电阻R2＝40Ω，R3＝30Ω，滑动变阻器R1的规格为“80Ω 1A”，电流表A1的量程为0～3A，电流表A2的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V．下列说法不正确的是（ ）2·1·c·n·j·y
A．只闭合开关S，R1和R3串联，将滑片P从a端滑至中点，电路中电流变大
B．只闭合开关S、S3，调节滑片P的位置并保证电路安全，则R1两端电压的范围是12V～15V
C．只闭合开关S、S1、S2，调节滑片P的位置并保证电路安全，则R1接入电路的阻值范围是30Ω～80Ω 【版权所有：21教育】
D．只闭合开关S、S1、S2，调节滑片P在R1的a端，此时电流表A1的示数为1.125A
【解答】解：（1）只闭合开关S时，R1和R3依次连接即为串联，
将滑片P从a端滑至中点时，R1接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I＝可知，电路中的电流变大，故A正确；
（2）只闭合开关S、S3时，R1和R3串联，电流表A1、A2均测电路中的电流，电压表测R1两端的电压，21*cnjy*com
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流：
I1＝＝＝1A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表A1的量程为0～3A，电流表A2的量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流I大＝0.6A，此时R1两端的电压最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表的最小示数：
U1小＝U﹣I大R3＝30V﹣0.6A×30Ω＝12V，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：
I2＝＝＝A，
此时电压表的示数：
U1＝I2R3大＝A×80Ω≈21.8V＞15V，即电压表的最大示数为15V，
所以，R1两端电压的范围是12V～15V，故B正确；
（3）只闭合开关S、S1、S2时，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R1支路的电流，2-1-c-n-j-y
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R2的电流：
I2′＝＝＝0.75A，
调节滑片P在R1的a端，通过R1的电流：
I1′＝＝＝0.375A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，此时电流表A1的示数：
I＝I1′+I2′＝0.375A+0.75A＝1.125A，故D正确；
当电流表A2的示数I1″＝0.6A时，干路电流：
I′＝I1′+I2″＝0.6A+0.75A＝1.35A＜3A，
所以，通过R1的电流为0.6A时，接入电路中的电阻最小，
则R1接入电路中的最小阻值：
R1小＝＝＝50Ω，
所以，R1接入电路的阻值范围是50Ω～80Ω，故C错误。
故选：C。
8．如图所示的实物电路，电源电压恒为20V，定值电阻R1＝20Ω，R3＝40Ω，滑动变阻器R2的规格为“60Ω 1A”，下列说法错误的是（ ）21·世纪*教育网
A．只闭合开关S2，滑动变阻器的滑片P向左移动过程中，电压表示数变大
B．只闭合开关S2，滑动变阻器的滑片移动过程中，电压表示数变化量与电流表A2示数变化量的比值保持不变
C．只闭合开关S2，调节滑片P的位置并保证电路安全，则电流表A2的示数变化范围是0.25A～0.6A
D．开关S1、S2、S3都闭合，调节滑片P的位置并保证电路安全，则R2接入电路的阻值范围是8Ω～60Ω
【解答】解：滑动变阻器R2的规格为“60Ω1A”，表示变阻器的最大电阻为60Ω，允许通过的最大电流为1A；
A、只闭合开关S2，R1和R2串联，电压表测R1的电压，A1、A2测电路中的电流，滑动变阻器的滑片P向左移动过程中，滑动变阻器的电阻减小，电路的总电阻减小，根据欧姆定律I＝知，电路的电流增大，由U＝IR知定值电阻R1两端电压变大，即电压表示数变大，故A正确；
B、只闭合开关S2，R1和R2串联，电压表测R1的电压，A1、A2测电路中的电流，滑动变阻器的滑片移动过程中，电压表示数变化量与电流表A2示数变化量的比值为定值电阻R1的阻值，因为R1的阻值不变，所以电压表示数变化量与电流表A2示数变化量的比值保持不变，故B正确；
C、只闭合开关S2，R1和R2串联，A1、A2测电路中的电流，由于电流表电流表A2的量程为0﹣0.6A，滑动变阻器R2的规格为“60Ω 1A”，所以电路的最大电流为0.6A；
当变阻器的全部电阻连入电路时，电路的总电阻最大，电路中的电流最小，最小电流为：I小＝＝＝0.25A，所以电流表A2的示数变化范围是0.25A～0.6A，故C正确；
D、开关S1、S2、S3都闭合时，R2和R3并联，通过滑动变阻器的最大电流为1A，则滑动变阻器的最小电阻为：R2小＝＝＝20Ω；
因为滑动变阻器的最大电阻为60Ω，所以R2接入电路的阻值范围是20Ω～60Ω，故D错误。
故选：D。
9．（2021 湖北四模）如图所示电路，电源两端电压为U＝4.5V且保持不变。电阻R1＝10Ω，滑动变阻器R2的铭牌上标有“20Ω 1A”的字样，电流表的量程为0～0.6A，两块电压表的量程均为0～3V，在保证电路安全的条件下，下列说法中正确的是（ ）
A．电压表V2示数范围为0～3V
B．电流表A的示数范围为0.15～0.45A
C．滑动变阻器R2的阻值取值范围为5～15Ω
D．电阻R1的电功率取值范围为0.225～0.9W
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当电压表V1的示数U1max＝3V时，电路中的电流最大，变阻器接入电路中的电阻最小，
则Imax＝＝＝0.3A＜0.6A，
因串联电路中各处的电流相等，没有超过电流表的量程，所以，电路中的最大电流Imax＝0.3A；
电阻R1的最大电功率为：P＝U1maxImax＝3V×0.3A＝0.9W，
根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知：
R2两端的最小电压U2min＝U﹣U1max＝4.5V﹣3V＝1.5V，
变阻器接入电路中的最小阻值：
R2min＝＝＝5Ω；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，
即Imin＝＝＝0.15A，
此时电压表V2的示数：
U2＝IR2＝0.15A×20Ω＝3V，
所以，电流表A的示数范围为0.15A～0.3A，故B错误；
此时，电阻R1两端的最小电压：
U1min＝U﹣U2＝4.5V﹣3V＝1.5V，
所以，电压表V2示数范围为1.5V～3V，故A错误；
滑动变阻器R2的阻值取值范围为5～20Ω，故C错误；
电阻R1的最小电功率为：P＝U1minImin＝1.5V×0.15A＝0.225W，
则R1的电功率取值范围为0.225～0.9W，故D正确。
故选：D。
10．（2021 台儿庄区一模）如图甲所示电路，电源电压保持不变．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I﹣U关系图像如图乙所示．则下列判断正确的是（ ）【出处：21教育名师】
①图线A是电阻R1的I﹣U关系图像
②电源电压为18V
③R1的阻值是20Ω
④滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω
A．①②正确 B．②③正确 C．①③④正确 D．①②③④都正确
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。21教育网
①当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，R1两端的电压最大，R2两端的电压为0，
由图像可知，A为滑动变阻器R2的I﹣U关系图像，B为电阻R1的I﹣U图像，故①错误；
②当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由U﹣I图像可知，电路中的最小电流I＝0.2A，R1两端的电压U1＝4V，R2两端的电压U2＝14V，www-2-1-cnjy-com
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源电压：
U＝U1+U2＝14V+4V＝18V，故②正确；
③由I＝可得定值电阻R1的阻值为：
R1＝＝＝20Ω，故③正确；
由I＝可得滑动变阻器的最大阻值：
R2＝＝＝70Ω，故④错误。
故选：B。
11．在如图所示的电路中，电源电压恒定，滑片P把变阻器分为RaP＝5Ω，RbP＝10Ω两部分，要求当开关S闭合时，c、d间的电压不得低于开关断开时c、d间电压的90%，则电阻Rx的取值范围是 。
【解答】解：开关S断开时c、d间电压，根据串联分压特得：
Ucd＝Ubp＝×10Ω＝U；
开关S闭合时，c、d间的电压不得低于开关S断开时c、d间电压的90%，
则，Ucd′＝Ucd＝×U＝U；，
开关S闭合时，c、d间的电压不得低于U，
开关S闭合时，Rbp与Rx并联，设并联电阻值为Rbpx，
因并联时c、d间的电压＝≥U，
所以≥3，5Rbpx≥3（Rbpx+5），
即：Rbpx≥，
又因并联电阻值Rbpx＝≥，
≥，20Rx≥150+15Rx，
所以Rx≥30Ω。
故答案为：≥30Ω。
12．探究“通过电阻的电流与电阻大小的关系”时，我们一般需要先预设一个电压值，实验中保持电阻两端电压为这个预设值不变。现采用如图所示电路进行探究，器材：电源、滑动变阻器（20Ω1A）、电流表、电压表、开关、三个定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω）及导线若干。如果要获得三组实验数据【来源：21cnj*y.co*m】
（1）若电源电压恒为6V，电压预设值范围为 。
（2）若电压预设值为2V，电源电压取值范围为 。
（3）若电源电压为9V，电压预设值为4V，则将滑动变阻器的最大阻值更换为≥ Ω，或将20Ω的定值电阻更换为≤ Ω。
【解答】解：（1）当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，根据串联电路的分压规律可知，电阻两端的电压是最小的；当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电阻两端的电压最大，为电源电压；
电路中接入5Ω的电阻时，其两端的最小电压为：U小＝R＝×5Ω＝1.2V；
电路中接入10Ω的电阻时，其两端的最小电压为：U小＝R＝×10Ω＝2V；
电路中接入20Ω的电阻时，其两端的最小电压为：U小＝R＝×20Ω＝3V；
为了完成整个实验，最小预设电压应为3V；
滑动变阻器的允许通过的最大电流为1A，则定值电阻两端的最大电压为：U大＝1A×5Ω＝5V；
电压预设值范围为3～5V；
（2）若电压预设值为2V，当滑动变阻器全部接入电路中时，电源电压最大；定值电阻最小时，电路中的电流是最大的，则此时电路中的电流为：www.21-cn-jy.com
电路中接入5Ω的电阻时，此时电流为：I＝＝＝0.4A；此时电源最大电压为：U＝I（R+R'）＝0.4A×（5Ω+20Ω）＝10V；21*cnjy*com
电路中接入10Ω的电阻时，此时电流为：I＝＝＝0.2A；此时电源最大电压为：U＝I（R+R'）＝0.2A×（10Ω+20Ω）＝6V；
电路中接入20Ω的电阻时，此时电流为：I＝＝＝0.1A；此时电源最大电压为：U＝I（R+R'）＝0.1A×（20Ω+20Ω）＝4V；
为了完成整个实验，电压预设值范围为2～4V；
（3）若电源电压为9V，电压预设值为4V，当电阻为20Ω时，电路中的电流最小，滑动变阻器的阻值最大；
此时电路中的电流为：I＝＝＝0.2A；
滑动变阻器两端的电压为：U'＝U﹣UR＝9V﹣4V＝5V；
滑动变阻器的最大阻值为：R'＝＝＝25Ω；
若滑动变阻器阻值不变，则此时电路中的电流为：I＝＝＝0.25A；
此时电路的总电阻为：R总＝＝＝36Ω；
故定值电阻的最大阻值为：R最大＝R总﹣R'＝36Ω﹣20Ω＝16Ω。
故答案为：（1）3～5V；（2）2～4V；（3）25；16。
13．如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，R1＝20Ω，滑动变阻器R2的规格为“100Ω 1A”。
（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，求电源电压；
（2）闭合开关S3，断开开关S1，S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为1V，求R3的阻值；
（3）闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器R2的阻值取值范围。
【解答】解：（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电路为R1的简单电路，电流表测量电路电流，
由I＝可得，电源电压：U＝I1R1＝0.4A×20Ω＝8V；
（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，R2、R3串联，电压表测量R2两端电压；
滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表（测变阻器的电压）的示数为1V，则电路中的电流：I2＝＝＝0.02A，21·cn·jy·com
因串联电路两端电压等于各部分电路两端电压之和，所以R3两端电压：U3＝U﹣U2＝8V﹣1V＝7V，
因电路处处电流相等，所以R3的阻值：R3＝＝＝350Ω；
（3）闭合开关S1、S2和S3，R1、R2并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，
根据并联电路各支路互不影响可知，通过R1的电流为0.4A不变，
因电流表的量程为0～0.6A，则干路电流最大为0.6A，
由并联电路电流的规律可得，通过变阻器的最大电流：I滑大＝I大﹣I1＝0.6A﹣0.4A＝0.2A，
由欧姆定律可得，变阻器连入电路的最小电阻：R滑小＝＝＝40Ω；
当变阻器滑片移动最左端时，变阻器接入阻值最大，总电流最小，没有超过电流表、电压表量程，故变阻器的最大电阻为100Ω，
则在不损坏电流表、电压表的情况下，滑动变阻器R2的阻值取值范围为40Ω～100Ω。
答：（1）电源电压为8V；
（2）R3的阻值为350Ω；
（3）闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，滑动变阻器R2的阻值取值范围为40Ω～100Ω。
14．如图所示电路，电源电压保持6V不变，R1、R2为定值电阻，R2的阻值为5Ω，R是最大阻值为40Ω的滑动变阻器，电压表V所选量程为0～3V，电流表A1所选量程为0～3A，A2所选量程为0～0.6A．当闭合开关S，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片移到中点时，电流表A2的示数为0.2A。
（1）R1的阻值；
（2）当闭合开关S，断开开关S1、S2，在保障各电路元件安全的情况下滑动变阻器允许连入电路的最小电阻；
（3）通过改变电路的连接情况，在保障各电路元件安全的情况下电流表A1的最大示数和最小示数之比。
【解答】解：
（1）当闭合开关S，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片移到中点时，滑动变阻器与R1串联，电流表A2测量电路中的电流，
根据I＝可得：总电阻R总＝＝＝30Ω，
根据串联电路的总电阻等于分电阻之和可得：
R1＝R总﹣R＝30Ω﹣×40Ω＝10Ω；
（2）当闭合开关S，断开开关S1、S2，滑动变阻器与R1串联，电压表测量R1两端的电压，根据A2的量程可知：若电路中的最大电流为I＝0.6A时，R1两端的电压U1＝IR1＝0.6A×10Ω＝6V，
由于电压表的量程为0～3V，
所以，R1两端的电压最大为3V，电路中的最大电流为I最大＝＝＝0.3A，
此时，滑动变阻器允许连入电路的电阻最小，
根据I＝可得：最小总电阻R总最小＝＝＝20Ω，
根据串联电路的总电阻等于分电阻之和可得：
R滑最小＝R总最小﹣R1＝20Ω﹣10Ω＝10Ω；
（3）由于滑动变阻器R＞R2，所以电流表A1测量电路中的电流，滑动变阻器的滑片在右端时，电路中的总电阻最大，此时电路的电流最小，根据欧姆定律和串联电路的特点可得：
最小电流I最小＝＝＝0.12A；
当开关S、S1、S2闭合，滑动变阻器与R2并联，电流表A1测干路电流，A2测滑动变阻器R的电流，当通过R的电流最大时干路电流也最大，
根据A2的量程可知滑动变阻器R的电流为IR最大＝0.6A，
则A1示数最大为I＝I2+IR最大＝+IR最大＝+0.6A＝1.8A；
所以，A1的最大示数和最小示数之比为：
I：I最小＝1.8A：0.12A＝15：1。
答：（1）R1的阻值为10Ω；
（2）当闭合开关S，断开开关S1、S2，在保障各电路元件安全的情况下滑动变阻器允许连入电路的最小电阻为10Ω；
（3）通过改变电路的连接情况，在保障各电路元件安全的情况下电流表A1的最大示数和最小示数之比为15：1。
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