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欧姆定律-比值类
1．如图所示的电路中，R1：R2＝3：1，S断开时，电流表的示数为I1，S闭合时，电流表的示数为I2，则I1与I2之比是（ ）21cnjy.com
A．3：4 B．4：3 C．1：3 D．1：4
【解答】解：当S断开时，电路中只有R2工作，
电流表的示数：I1＝；
当S闭合时，电阻R1、R2并联，
根据并联电路各支路两端的电压相等可知：
电阻R1、R2两端的电压相等，且等于电源的电压；
所以通过R1的电流：I1′＝，
通过R2的电流：I2′＝，
此时电流表测量干路电流，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以此时电流表的示数：
I2＝I1′+I2′＝+；
则I1：I2＝：（+）＝，
把R1：R2＝3：1代入上式得：I1：I2＝3：4。
故选：A。
2．如图电路，电源电压保持不变，当开关S闭合时，电流表示数为0.8A；开关S断开后，电流表的示数改变了0.5A．则R1与R2的阻值之比为（ ）
A．13：5 B．3：5 C．5：3 D．5：8
【解答】解：开关S断开时电路为R1的简单电路，当开关S闭合时两电阻并联，电流表测干路电流；
开关S断开后，通过R1的电流不变，改变的电流是通过R2的电流即I2＝0.5A，
通过R1的电流：I1＝I﹣I2＝0.8A﹣0.5A＝0.3A，＝＝＝＝5：3，故C正确，ABD错误。【版权所有：21教育】
故选：C。
3．如图所示，电流表A1、A2、A3的示数分别为30mA、50mA、70mA，则电流表（ ）
A．A的示数是150mA B．A的示数是70mA
C．A'的示数是80mA D．A'的示数是30mA
【解答】解：若将图中灯泡由上至下分别命名为灯泡L1、L2、L3，三个灯泡并联，
电流表A1测通过灯泡L1的电流，即I1＝30mA，
电流表A2测通过灯泡L2的电流，即I2＝50mA，
电流表A3测通过灯泡L3的电流，即I3＝70mA，
电流表A测通过L2和L3的总电流，
因为并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，
所以电流表A的示数等于I2+I3＝50mA+70mA＝120mA，故A、B错误；
电流表A'测通过L1和L2的总电流，示数等于I1+I2＝30mA+50mA＝80mA，故C正确，D错误。2-1-c-n-j-y
故选：C。
4．在如图甲电路中，闭合开关S后，两个灯泡都能发光，乙图为电流表A1指针的位置，如果电流表A2读数是0.5A，则下列说法正确的是（ ）
A．电流表A1一定连接“3A”接线柱
B．灯泡L1和L2串联
C．通过灯L1、L2的电流都为0.5A
D．通过灯L1的电流1.5A
【解答】解：
由图可知，两灯并联，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量通过L2的电流；
因为并联电路中干路电流大于任一支路的电流，且电流表A1、A2的指针位置相同，
所以，电流表A1选用大量程，连接“3A”接线柱，由图乙可知电流表A1的示数是1.5A，即电路的总电流I＝1.5A；
电流表A2选用小量程，则通过灯L2的电流为I2＝0.5A，
因为I＝I1+I2，
所以，通过灯L1的电流I1＝I﹣I2＝1.5A﹣0.5A＝1A，故A正确、BCD错误。
故选：A。
5．在如图的电路中，电源电压U保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S，测得U甲：U乙＝1：3；断开开关S，拆去电压表并在甲、乙两处分别接入电流表，此时I甲：I乙是（ ）
A．3：1 B．1：1 C．1：3 D．4：3
【解答】解：（1）在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S时，两电阻串联在电路中，甲表测的是R1两端的电压，乙表测的是R2两端的电压，21*cnjy*com
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I＝可得，两电阻的阻值之比：
＝＝＝＝；
（2）断开开关S，拆去电压表并在甲、乙两处分别接入电流表时，两电阻并联在电路中，甲表测的是通过R2的电流，乙表测的是通过R1的电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两电流表的示数之比：
＝＝＝＝。
故选：C。
6．在如图所示电路中，当闭合开关后，两个电压表的指针都向右偏转相同角度，则电阻R1和R2的阻值之比为（ ）
A．1：1 B．1：5 C．4：1 D．4：5
【解答】解：
由电路图可知，闭合开关后，两电阻串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测R2两端的电压；
因串联电路的总电压等于各分电压之和，且两个电压表指针都向右偏转相同角度，
所以V1用的是大量程，V2用的是小量程，且大量程示数是小量程示数的5倍，即电压表V1的示数等于电压表V2示数的5倍，则U＝5U2，
因串联电路各处的电流相等，
所以，由I＝可得，电阻R1、R2的阻值之比：
＝＝＝＝＝。
故选：C。
7．如图所示电路，电源电压一定，电阻R1的阻值为R2的2倍，当开关S1、S2都闭合时，电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为5I1，当开关S1、S2都断开时，电流表A1的示数为I1′，则I1′与I1之比为（ ）
A．6：11 B．2：7 C．1：7 D．3：7
【解答】解：设电源的电压为U，
（1）当开关S1、S2都闭合时，R1、R2、R3并联，三电阻两端的电压相等；
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴根据欧姆定律可得：
I1＝，I2＝+，
∵I2＝5I1，R2＝R1，∴+＝，解得：R3＝R1；
（2）当开关S1、S2都断开时，R1、R2、R3串联，
则I1′＝＝＝，所以I1′：I1＝：＝6：11。
故选：A。
8．如图所示电路，电源两端电压U保持不变，R0为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为4R1，闭合开关S，电路中的最小电流值为I；移动滑片P到某位置时，滑动变阻器接入电路的电阻为R1，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1；移动滑片P到另一位置时，滑动变阻器接入电路的电阻为1/4R1，此时电压表的示数为2U1，电流表的示数为I2。则下列判断正确的是（ ）
A．U：U1＝3：1 B．I1：I2＝1：3 C．R1：R0＝4：1 D．I：I1＝2：1
【解答】解：
由实物图可知，R0与滑动变阻器串联，电流表测电路中电路电流，电压表测R0两端电压。
电源电压一定，由I＝可知，当滑片在最大值4R1处时，电路中电流最小，由串联电路特点和欧姆定律可得
I＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当P到某位置时，滑动变阻器接入电路的电阻为R1，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1，则有：
I1＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
U1＝I1×R0＝×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
当移动滑片P到另一位置时，滑动变阻器接入电路的电阻为R1，此时电压表的示数为2U1，电流表的示数为I2，则有：
I2＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
2U1＝I2×R0＝×R0
即：U1＝×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤，
由③⑤得：×R0＝×R0，
解得：R1＝2R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥
A、将⑥代入③可得：U1＝×R0，解得：＝，故A正确；
B、由②÷④得：＝＝＝，故B错误；
C、由⑥R1＝2R0可得：＝，故C错误；
D、①÷②可得：＝＝＝，故D错误。
故选：A。
9．如图所示电路，电源电压一定，电阻R1的阻值为R2的2倍，当开关S1、S2都闭合时，电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为5I1，当开关S1、S2都断开时，电流表A1的示数I1′，则I1与I1′之比为 。21·cn·jy·com
【解答】解：（1）当开关S1、S2都闭合时，三电阻并联，电流表A1测R1的电流，电流表A2测R2、R3支路的电流之和，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过三电阻的电流：
IR1＝＝，IR2＝，IR3＝，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，电流表A1的示数：
I1＝IR1＝，
通过R3的电流：
IR3＝I2﹣IR2＝5I1﹣＝5×﹣＝，
则IR3＝＝，
解得：R3＝R2；
（2）当开关S1、S2都断开时，三电阻串联，电流表A1测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电流表A1的示数：
I1′＝＝＝，
则I1：I1′＝：＝11：6。
故答案为：11：6。
10．（2022 碑林区校级三模）对人体来说，安全电压一般为 V。如图所示，电路电源电压保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S，甲、乙电压表的示数之比为1：3，则电阻R1：R2＝ ；断开开关S，将甲、乙两块电压表撤去，并在甲、乙两处分别接入电流表，此时甲、乙电流表的示数之比为 。
【解答】解：对人体来说，安全电压一般为不高于36V；
由图可知，在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关，则R1与R2串联，甲测R1两端的电压U1，乙测R2两端的电压U2，21世纪教育网版权所有
根据串联电路的分压规律可得：＝＝；
断开开关S，将甲、乙两块电压表撤去，并在甲、乙两处分别接入电流表，结合电路图可知，则R1与R2并联，电流表甲测R2的电流（即I甲＝I2），电流表乙测R1的电流（即I乙＝I1），www.21-cn-jy.com
并联电路各支路两端电压相等，由U＝IR可得：＝＝。
故答案为：不高于36；1：3；1：3。
11．（2021秋 怀安县期末）如图所示，开关S由闭合到断开时，电流表的示数之比为8：5，则R1：R2＝ 。【来源：21·世纪·教育·网】
【解答】解：
由电路图可知，开关闭合时，R1、R2并联，电流表测量干路电流；
因并联电路干路干路电流等于各支路电流，并联电路中各支路两端电压相等，所以此时干路电流（电流表的示数）：I＝I1+I2＝+；21·世纪*教育网
开关断开时，电路为R1的简单电路，电流表测量电路电流，此时电流表示数：I′＝，
已知开关S由闭合到断开时，电流表的示数之比为8：5，则＝＝，
化简后可得：＝。
故答案为：3：5。
12．（2021秋 大余县期末）如图所示，电源电压保持不变，先闭合开关S1，电压表示数为U1；再闭合开关S2，电压表示数为U2。则电源电压为 ，电阻R1、R2的阻值之比为 。【来源：21cnj*y.co*m】
【解答】解：先闭合S1时，该电路为R1和R2的串联电路，电压表测R1两端的电压，即R1两端的电压为U1；21教育名师原创作品
再闭合S2时，该电路为R1的简单电路，电压表测电源电压，即电源电压为U2；
当两电阻串联时，由串联电路电压的特点可知R2两端的电压为：＝U2﹣U1，电阻R1、R2的阻值之比为：＝。
故答案为：U2；U1：（U2﹣U1）。
13．（2021秋 炎陵县期末）如图所示，滑动变阻器R2的最大阻值与定值电阻R1相等。闭合开关S，当滑片P在a端时，电压表示数为2V，则电源电压为 V，此时电流表示数为I1，当滑片P在R2的中点时，电流表示数为I2，则I1：I2＝ 。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测滑片右侧电阻丝两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑片P在a端时，电压表测R2两端的电压，其示数U2＝2V，
滑动变阻器R2的最大阻值与定值电阻R1相等，
由串联电路的分压原理可知，此时R1与R2两端的电压相等，即U1＝U2＝2V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压U＝U1+U2＝2V+2V＝4V；
（2）因电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，
所以，滑片移动时，变阻器接入电路中的电阻不变，电路的总电阻不变，由I＝可得，电路中的电流不变，
则当滑片P在a端或在R2的中点时，电流表的示数相等，即I1：I2＝1：1。
故答案为：4；1：1。
14．如图所示，小李同学让电路中电源电压保持不变，电流表所选量程为0﹣3A，电压表所选量程为0﹣15V，小灯泡L的规格为“12V 2A”（不考虑灯丝电阻受温度的影响），滑动变阻器的最大阻值为R2．将滑动变阻器的滑片P置于A端，只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U1，电路中的总电流为I1，电压表V2的示数为U2；将滑动变阻器的滑片P置于B端，仍只闭合开关S1，电压表V1的示数为U1′，电路中的总电流为I2，电压表V2的示数为U2′，R1上电压为2.4V．已知U1：U1′＝3：4，U2：U2′＝3：1，则：I1与I2的比值为 ；电阻R1与R2的比值为 ；通过开关的通断以及滑动变阻器的移动，流过开关S1的最大电流为 A。21*cnjy*com
【解答】解：（1）根据I＝知，
小灯泡L的电阻为：
RL＝＝＝6Ω；
将滑动变阻器的滑片P置于A端，只闭合开关S1时，等效电路图如图1所示；
将滑动变阻器的滑片P置于B端，仍只闭合开关S1时，等效电路图如图2所示：
因U2：U2'＝3：1，
所以，＝＝＝；
（3）因电源的电压保持不变，
所以，＝＝＝，
整理可得：R2＝2R1+12Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
因U1：U1′＝3：4，
所以，＝＝×＝×＝，
整理可得：R2＝3R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：R1＝12Ω，R2＝36Ω，即R1：R2＝1：3；
因图2中，R1上电压为2.4V，
所以电路中的电流为：
I2＝＝＝0.2A，
则电源的电压：
U＝I2（R1+R2+RL）＝0.2A×（12Ω+36Ω+6Ω）＝10.8V；
（4）闭合开关S1、S2和S3时，等效电路图如下图所示：
小灯泡此时的电流为：
IL′＝＝＝1.8A，
因电流表量程为0～3A，
所以当滑动变阻器和R1的总电流最大为3A，
所以流过开关S1的最大电流为：
I总＝IL′+IA大＝1.8A+3A＝4.8A。
故答案为：3：1；1：3；4.8。
15．（2022 温江区模拟）如图所示电路，电源电压恒定，R1、R2为定值电阻，R2＝5Ω，R3为滑动变阻器，最大阻值就用R3表示。当滑片位于a端时，电压表V1、V2的示数分别为U1、U2，当滑片位于b端时，电流表的示数为0.2A，电压表V1、V2的示数分别为U1'、U2'。已知：U1：U2＝1：1，U1'：U2'＝3：5，U1'：U1＝2：3。
（1）请分析判断a端在R3的最左端还是最右端。
（2）计算R1和R3的比值。
（3）计算电源电压的数值。
【解答】解：（1）由图知三个电阻串联，电流表测量电路的电流，电压表V1测量电阻R1两端的电压，电压表V2测量电阻R1和R3两端的电压；21教育网
已知U1：U2＝1：1，只有当滑动变阻器的滑片位于最左端时两只电压表的示数才相等，所以a端在R3的最左端；2·1·c·n·j·y
（2）当滑片位于b端时，R1、R3串联，根据串联电路的电流相等知，电阻之比等于电阻两端的电压之比，即＝，www-2-1-cnjy-com
已知U1'：U2'＝3：5，所以R1和R3的比值为3：2；
（3）变阻器滑片从a端移动到b端，电路中电流的变化为ΔI，R1两端电压的变化为ΔU1＝U1﹣U1'，R2两端电压的变化为ΔU2＝U2′﹣U2，【出处：21教育名师】
R1＝，R2＝＝，
所以＝，
已知U1：U2＝1：1，U1'：U2'＝3：5，U1'：U1＝2：3，所以U1＝U2，U1'＝U1，U2'＝U1'＝U1，
所以＝＝＝，
已知R2＝5Ω，所以R1＝15Ω；
由R1和R3的比值为3：2知R3＝10Ω；
当滑片位于b端时，电流表的示数为0.2A，总电阻为R总＝R1+R2+R3＝15Ω+5Ω+10Ω＝30Ω，
电源电压为：
U＝IR总＝0.2A×30Ω＝6V。
答：（1）a端在R3的最左端；
（2）R1和R3的比值为3：2；
（3）电源电压为6V。
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欧姆定律-比值类
1．如图所示的电路中，R1：R2＝3：1，S断开时，电流表的示数为I1，S闭合时，电流表的示数为I2，则I1与I2之比是（ ）21cnjy.com
A．3：4 B．4：3 C．1：3 D．1：4
2．如图电路，电源电压保持不变，当开关S闭合时，电流表示数为0.8A；开关S断开后，电流表的示数改变了0.5A．则R1与R2的阻值之比为（ ）
A．13：5 B．3：5 C．5：3 D．5：8
3．如图所示，电流表A1、A2、A3的示数分别为30mA、50mA、70mA，则电流表（ ）
A．A的示数是150mA B．A的示数是70mA
C．A'的示数是80mA D．A'的示数是30mA
4．在如图甲电路中，闭合开关S后，两个灯泡都能发光，乙图为电流表A1指针的位置，如果电流表A2读数是0.5A，则下列说法正确的是（ ）
A．电流表A1一定连接“3A”接线柱
B．灯泡L1和L2串联
C．通过灯L1、L2的电流都为0.5A
D．通过灯L1的电流1.5A
5．在如图的电路中，电源电压U保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S，测得U甲：U乙＝1：3；断开开关S，拆去电压表并在甲、乙两处分别接入电流表，此时I甲：I乙是（ ）
A．3：1 B．1：1 C．1：3 D．4：3
6．在如图所示电路中，当闭合开关后，两个电压表的指针都向右偏转相同角度，则电阻R1和R2的阻值之比为（ ）
A．1：1 B．1：5 C．4：1 D．4：5
7．如图所示电路，电源电压一定，电阻R1的阻值为R2的2倍，当开关S1、S2都闭合时，电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为5I1，当开关S1、S2都断开时，电流表A1的示数为I1′，则I1′与I1之比为（ ）
A．6：11 B．2：7 C．1：7 D．3：7
8．如图所示电路，电源两端电压U保持不变，R0为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为4R1，闭合开关S，电路中的最小电流值为I；移动滑片P到某位置时，滑动变阻器接入电路的电阻为R1，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1；移动滑片P到另一位置时，滑动变阻器接入电路的电阻为1/4R1，此时电压表的示数为2U1，电流表的示数为I2。则下列判断正确的是（ ）
A．U：U1＝3：1 B．I1：I2＝1：3 C．R1：R0＝4：1 D．I：I1＝2：1
9．如图所示电路，电源电压一定，电阻R1的阻值为R2的2倍，当开关S1、S2都闭合时，电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为5I1，当开关S1、S2都断开时，电流表A1的示数I1′，则I1与I1′之比为 。21·cn·jy·com
10．（2022 碑林区校级三模）对人体来说，安全电压一般为 V。如图所示，电路电源电压保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S，甲、乙电压表的示数之比为1：3，则电阻R1：R2＝ ；断开开关S，将甲、乙两块电压表撤去，并在甲、乙两处分别接入电流表，此时甲、乙电流表的示数之比为 。
11．（2021秋 怀安县期末）如图所示，开关S由闭合到断开时，电流表的示数之比为8：5，则R1：R2＝ 。【来源：21·世纪·教育·网】
12．（2021秋 大余县期末）如图所示，电源电压保持不变，先闭合开关S1，电压表示数为U1；再闭合开关S2，电压表示数为U2。则电源电压为 ，电阻R1、R2的阻值之比为 。【来源：21cnj*y.co*m】
13．（2021秋 炎陵县期末）如图所示，滑动变阻器R2的最大阻值与定值电阻R1相等。闭合开关S，当滑片P在a端时，电压表示数为2V，则电源电压为 V，此时电流表示数为I1，当滑片P在R2的中点时，电流表示数为I2，则I1：I2＝ 。
14．如图所示，小李同学让电路中电源电压保持不变，电流表所选量程为0﹣3A，电压表所选量程为0﹣15V，小灯泡L的规格为“12V 2A”（不考虑灯丝电阻受温度的影响），滑动变阻器的最大阻值为R2．将滑动变阻器的滑片P置于A端，只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U1，电路中的总电流为I1，电压表V2的示数为U2；将滑动变阻器的滑片P置于B端，仍只闭合开关S1，电压表V1的示数为U1′，电路中的总电流为I2，电压表V2的示数为U2′，R1上电压为2.4V．已知U1：U1′＝3：4，U2：U2′＝3：1，则：I1与I2的比值为 ；电阻R1与R2的比值为 ；通过开关的通断以及滑动变阻器的移动，流过开关S1的最大电流为 A。21*cnjy*com
15．（2022 温江区模拟）如图所示电路，电源电压恒定，R1、R2为定值电阻，R2＝5Ω，R3为滑动变阻器，最大阻值就用R3表示。当滑片位于a端时，电压表V1、V2的示数分别为U1、U2，当滑片位于b端时，电流表的示数为0.2A，电压表V1、V2的示数分别为U1'、U2'。已知：U1：U2＝1：1，U1'：U2'＝3：5，U1'：U1＝2：3。
（1）请分析判断a端在R3的最左端还是最右端。
（2）计算R1和R3的比值。
（3）计算电源电压的数值。
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