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欧姆定律-生活应用
1．（2022 沙坪坝区校级开学）体育有一个项目是坐位体前屈，佳佳设计了一个自动测量仪，可以直接从电表的表盘上读出对应的长度值。如图所示的四种方案中，电表表盘上的长度刻度值均匀的是（ ）21cnjy.com
A． B．
C． D．
【解答】解：设电阻丝的总长度为L，电阻丝总电阻R，电阻丝接入电路的长度为x，则长为x的电阻丝电阻Rx＝R×，www.21-cn-jy.com
A、图中全部电阻丝与滑动变阻器串联，电压表测量电阻丝右边电阻两端的电压，电压表示数UV＝IRx＝×R×＝，由此可见，UV与x成正比，表盘上的长度刻度值是均匀的，故A正确；【来源：21cnj*y.co*m】
B、图中滑动变阻器与电阻丝右侧部分串联，电流表测量电路的电流，电流表示数I＝，由此可见，I与x不成正比，表盘上的长度刻度值不均匀，故B错误；
C、图中左侧部分电阻丝与滑动变阻器串联，电流表测量电路的电流，电流表示数I＝，由此可见，I与x不成正比，表盘上的长度刻度值不均匀，故C错误；
D、图中滑动变阻器与电阻丝右侧部分串联，电压表测量电阻丝两端的电压，电压表示数UV＝IRx＝×Rx，由此可见，UV与x不成正比，表盘上的长度刻度值不均匀，故D错误.【来源：21·世纪·教育·网】
故选：A。
2．（2022 定海区校级模拟）为了测定风速的大小，小明设计了四种装置，其中探头、金属杆和滑动变阻器的滑片P相连，可上下移动。现要求：当风吹过探头时，滑动变阻器的滑片P向下移动，且风速增大时电压表的示数增大。其中符合要求的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、闭合开关两电阻串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，当风速增大时，探头上方空气流速小，压强大，下方空气流速大，压强小，空气对探头向下压力差增大，弹簧被压缩，滑片下移，滑动变阻器浸入电路的电阻变大，根据串联分压原理可知电压表的示数变大，故A正确；
B、闭合开关两电阻串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电压，当风速增大时，探头上方空气流速小，压强大，下方空气流速大，压强小，空气对探头向下压力差增大，弹簧被压缩，滑片下移，即滑动变阻器接入电路的阻值变大，根据串联电路分压的特点可知，滑动变阻器两端电压变大，则定值电阻两端电压减小，即电压表示数变小，故B错误；
CD、当风速增大时，探头下方空气流速小，压强大，上方空气流速大，压强小，空气对探头向下压力差增大弹簧被拉伸，滑片上移，与题目要求不符，故CD错误。
故选：A。
3．（2021秋 桂阳县校级期末）学习了电路后，小明设计了四个如下体重计原理图，用它测量体重时，体重越大，则相应电表的示数越大。你认为可行的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：
A、电路为串联电路，电压表测量电源电压，而电源电压不变，所以无论压力增大还是减小，电压表的示数都不变，故A不符合题意；
B、电压表串联在电路中，电压表的内阻很大，串联在电路中相等于断路，所以无论压力增大还是减小，电压表的示数都不变，故B不符合题意；
C、图中电流表串联在电路中，当人的体重越大时，滑片向下移动，滑动变阻器连入电路的电阻减小，电路的总电阻变小，由欧姆定律I＝，电路的电流增大，电流表的示数增大，故C符合题意。
D、电路中电流表与滑动变阻器并联，将滑动变阻器短路了，无论压力如何变化，电流表示数都不变，不能实现人的体重越大，电表的示数越大，故D不符合题意；
故选：C。
4．（2021秋 武汉期末）如图所示的酒精测试仪中装有酒精 体传感器。酒精 体传感器是一种 敏电阻，它的阻值随酒精 体浓度的增 减 ，从 引起电路中电流和电压的变化。若驾驶员呼出的酒精 体浓度越 ，测试仪中电压表的示数越 ，则下列酒精测试仪 作原理电路图合理的是（ ）21·cn·jy·com
A． B．
C． D．
【解答】解：A、由图可知，气敏电阻与定值电阻串联，电压表测定值电阻R0两端的电压，由题意可知，驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，气敏电阻的阻值越小，由串联分压的规律可知，气敏电阻两端的电压减小，由串联电路的电压特点可知，定值电阻两端的电压增大，电压表示数增大，故A符合题意；21*cnjy*com
B、由图可知，气敏电阻与定值电阻串联，电压表测气敏电阻R两端的电压，由题意可知，驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，气敏电阻的阻值越小，由串联分压的规律可知，气敏电阻两端的电压减小，电压表示数减小，故B不符合题意；
CD、由图可知，电压表测电源电压，因此电压表的示数不变，故CD不符合题意。
故选：A。
5．（2021秋 二道区校级月考）如图是一个简易身高测量仪的工作电路示意图。电源电压6V保持不变，电压表的量程为“0～3V”，R1＝20Ω，R2是一根长为80cm的均匀电阻丝（规格为0.5Ω/cm，A、B为R2的两个端点）。滑片P可在竖直放置的R2上滑动，被测者身高不同，电压表示数也会不同，在电压表的刻度上标注相应的身高值，改装完成后，便可测量身高。下列说法正确的是（ ）
A．正常工作时，被测者的身高越矮，电路中的电流越小
B．正常工作时，被测者的身高越高，电压表的示数越小
C．为保证电压表不超量程，滑片P与B端之间的距离最大为70cm
D．如果用量程为“0～0.6A”的电流表替代电压表，身高的测量范围会变大
【解答】解：由电路图可知，定值电阻R1和电阻丝R2串联，电压表测量滑片下方电阻丝两端电压；
电阻丝R2接入电路的阻值：R2＝0.5Ω/cm×80cm＝40Ω，
因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，且R2接入电路的阻值与滑片的位置无关，所以电路电流：I＝＝＝0.1A；2·1·c·n·j·y
A、身高测量仪正常工作时，测量者的升高越矮，电压表测量电阻丝的长度越短，但电路的总电阻不变，由于电源电压不变，所以根据欧姆定律可知电路电流不变，故A错误；
B、身高测量仪正常工作时，测量者的升高越高，电压表测量电阻丝的长度越长，即电压表测量的电阻值变大，由于电源电压不变，所以根据欧姆定律可知电路电流不变，由U＝IR可知，电压表所测量的电阻丝两端电压变大，故B错误；【版权所有：21教育】
C、当电压表示数为3V时，滑片P与B端之间的阻值最大，由I＝可得，滑片P与B端之间的阻值最大：R2下＝＝＝30Ω，
则滑片P与B端之间的最大距离：L＝＝＝60cm，故C错误；
D、如果用量程为“0～0.6A”的电流表替代电压表，定值电阻与变阻器串联，当电阻丝接入电路的阻值为零时，电路电流：I′＝＝＝0.3A＜0.6A，所以滑片P与B端之间距离为80cm＞60cm，所以电流表替代电压表后，身高的测量范围会变大，故D正确。
故选：D。
6．图甲表示一种自动测定油箱内油面高度的油量表（实际上是量程为0﹣0.6A的电流表改装而成），滑动变阻器R的最大值为60Ω，金属杠杆的右端是滑动变阻器的滑片。从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度。电源电压为24V，R0为定值电阻。
（1）R0的作用是 ，当油箱油面下降时，油量表的示数将变 。
（2）改装设计：用电压表代替电流表做油量表，图中的乙图已画出部分电路，请在乙图中完成电路的设计。
要求：当油箱中的油用完时，油量表（电压表）的示数为零。
【解答】解：（1）由电路图可知，电路中如果没有定值电阻R0，则当滑动变阻器滑片P滑到下端时，电路会短路，会损坏油量表与电源，由此可见，定值电阻R0的作用是：保护电路，避免短路；当油箱中的油面下降时，滑动变阻器接入电路的阻值会变大，由I＝可知，油量表（电流表）的示数会变小；21教育网
（2）根据公式U＝IR，可以确定定值电阻R0两端的电压随着电流的增大而增大。电源电压不变，由于定值电阻两端电压的增大会导致滑动变阻器两端的电压减小。所以要将电压表与滑动变阻器并联，才能出现当油面下降时，电压表的示数也减小的情况，且油箱中的油用完时，油量表（电压表）的示数为零。电路图如下：
故答案为：（1）保护电路；变小；（2）如图。
7．（2021 雁江区模拟）如图甲是身高体重测量仪，图乙是物理兴趣小组设计的身高、体重测量仪的原理图。电源UA的电压大小未知，电压表量程为0～15V，电流表A量程是0～0.6A；电源UB的电压为3V，脚踏板下方有一压敏电阻R3，其阻值随压力F大小变化规律如表格所示。滑动变阻器R2是竖直固定放置的电阻棒，其滑片P可以随身高的变化竖直上下移动，其接入电路的阻值与接入电路的长度成正比。同时闭合开关S1、S2，身高h1＝160cm的小红站在踏板上时，电流表A′的示数I′＝0.15A。此时滑片恰好在R2中点，电压表示数U1＝14.4V，电流表A的示数I1＝0.36A；若身高h2＝140cm的小明站在踏板上时，电压表示数U2＝12V，电流表A的示数I2＝0.6A。求：
F/N 0 100 200 300 400 500 600 700 …
R3/Ω 40 36 32 28 24 20 16 12 …
（1）小红的重力；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值；
（3）电源UA的电压；
（4）在电路安全前提下，身高测量仪的测量范围。
【解答】解：（1）小红站在踏板上时，由I＝可知，R3的阻值：R3＝＝＝20Ω，
根据表格数据可知，当R3＝20Ω时，F＝500N，
由于压力等于重力，所以小红的重力：G＝F＝500N；
（2）根据图乙上边的电路可知，滑动变阻器R2与R1串联，电流表A测量电路电流，电压表V测量滑动变阻器两端电压；
当滑片恰好在R2中点时，因串联电路处处电流相等，
所以滑动变阻器接入电路的阻值：R中＝＝＝40Ω，
则滑动变阻器R2的最大阻值：R2＝2R中＝2×40Ω＝80Ω；
（3）因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以由串联电路的特点和I＝可得：
UA＝U1+I1R1＝14.4V+0.36A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
UA＝U2+I2R1＝12V+0.6A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②可得：UA＝18V，R1＝10Ω；
（4）已知小红身高h1＝160cm，小明身高h2＝140cm，则此时滑片是下移，移动距离为：
△h＝h1﹣h2＝160cm﹣140cm＝20cm，
由I＝可知，小明站在踏板上时，滑动变阻器接入电路的阻值：R2明＝＝＝20Ω，
小红站在踏板上时，滑动变阻器R2接入电路的阻值：R中＝40Ω，
则两次测量之间，滑片移动后，滑动变阻器的阻值变化为：△R2＝R中﹣R3明＝40Ω﹣20Ω＝20Ω，
所以，滑动变阻器R2的总长度为：L＝×R2＝×80Ω＝80cm；
由于电流表A量程是0～0.6A；所以电流表A的示数为0.6A时，就是身高测量仪的最小测量值：h最小＝h2＝140cm；
由于电压表量程为0～15V，当电压表示数最大为15V，根据串联电路两端电压等于各部分电压之和可知：
U1小＝U﹣U2大＝18V﹣15V＝3V，
此时最大电流为：I小＝＝＝0.3A，
滑动变阻器R2接入电路的阻值：R2大＝＝＝50Ω，
滑动变阻器R2接入电路的长度为：L2大＝×R2大＝×50Ω＝50cm；
所以，最大测量值：h大＝h1+（L2大﹣L）＝160cm﹣（50cm﹣×80cm）＝170cm；
由此可知：身高测量仪的测量范围为140cm～170cm。
答：（1）小红的重力为500N；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值为80Ω；
（3）电源UB的电压为18V；
（4）在电路安全前提下，身高测量仪的测量范围为140cm～170cm。
8．（2021 滕州市校级开学）半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻受温度影响较大。如图甲是某种半导体材料的电阻随温度变化的关系图像，根据这种半导体材料电阻的特性，小明和他的同学设计了一个电路（图乙），可以测定某一空间的温度，使用的器材如下：半导体电阻、电源、电流表（0～0.6A）、开关、定值电阻R0（10Ω）、导线若干。
（1）当环境温度为20℃时，电流表的读数为0.2A，求电源的电压？
（2）电流表的读数为0.4A时，求当时环境温度？
（3）为保证电路安全，该电路能测得的最高温度为多少？
【解答】解：由电路图可知，半导体电阻R与定值电阻R0串联，电流表测电路中的电流。
（1）当温度环境为20℃时，由图像可知，半导体电阻的阻值R＝50Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I＝可得，电源电压：U＝IR总＝I（R+R0）＝0.2A×（50Ω+10Ω）＝12V；2-1-c-n-j-y
（2）当电流表的读数为0.4A时，电路的总电阻：R总′＝＝＝30Ω，
此时半导体电阻的阻值R′＝R总′﹣R0＝30Ω﹣10Ω＝20Ω，
由图像可知，半导体电阻为20Ω时，环境温度是40℃；
（3）因电流表量程为0～0.6A，所以电路最大电流为0.6A，
则电路最小总电阻：R总″＝＝＝20Ω，
因串联电路总电阻等于各部分电阻之和，所以半导体的最小阻值：Rmin＝R总″﹣R0＝20Ω﹣10Ω＝10Ω，
由图甲可知，该电路能测得的最高温度为100℃。
答：（1）电源电压为12V；
（2）电流表的读数为0.4A时，环境温度为40℃；
（3）为保证电路安全，该电路能测得的最高温度为100℃。
9．（2021 禄劝县二模）创建生态文明城市需要我们共同关注环境，我县某科技兴趣小组为了检测空气质量的指数，设计了如图甲所示的检测电路。R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示，已知电源电压12V保持不变，R0＝10Ω，当电压表示数为8V时，求：
（1）通过R0的电流；
（2）气敏电阻R的阻值；
（3）此时空气的质量指数。
【解答】解：（1）由电路图可知，R0与R串联，电压表测量R0两端电压；
则通过R0的电流：I0＝＝＝0.8A；
（2）因串联电路两端电压等于各部分电压之和，
所以气敏电阻R两端电压：UR＝U﹣U0＝12V﹣8V＝4V，
由I＝可知，气敏电阻的阻值：
R＝＝＝5Ω；
（3）当R＝5Ω时，即＝＝0.2Ω﹣1，由图像乙可知，此时空气质量指数为50。
答：（1）通过R0的电流为0.8A；
（2）气敏电阻R的阻值为5Ω；
（3）此时空气的质量指数为50。
10．随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行各业得到了广泛的应用，热敏电阻就是其中之一。热敏电阻的阻值会随温度的变化而变化。图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0～0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150Ω 0.3A”字样，Rt为热敏电阻，其阻值随环境温度的变化关系如图乙所示，电源电压保持不变，请完成下列小题：www-2-1-cnjy-com
（1）将此电路放入温度为10℃的环境中，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，使变阻器接入电路的电阻R＝100Ω，此时电流表的示数为0.01A，求电源电压；
（2）若环境温度为30℃且滑动变阻器接入电路的电阻R＝100Ω，求电流表的示数；
（3）当环境达到最高温度时滑动变阻器完全接入电路，则环境温度最高为多少？
【解答】解：（1）由电路图可知，滑动变阻器与热敏电阻串联，电流表测电路中的电流；
由图乙所示图象可知，温度为10℃时，热敏电阻阻值为500Ω，
由I＝可知，电源电压：U＝I（Rt+R）＝0.01A×（500Ω+100Ω）＝6V；
（2）由图乙可知，温度为30℃时，热敏电阻的阻值为300Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中电流表的示数：I′＝＝＝0.015A；
（3）由图乙可知，环境温度越高，热敏电阻的阻值越小，则串联电路中的电流越大，且由题意可知，电路中电流最大为0.02A，21*cnjy*com
所以，当电路中电流最大为0.02A时，热敏电阻的阻值最小，所测环境温度最高，由电阻的串联和欧姆定律可得：
R总＝Rt小+R滑最大＝＝＝300Ω，
则热敏电阻的最小阻值：Rt小＝R总﹣R滑最大＝300Ω﹣150Ω＝150Ω，
由图乙可知其工作的最高环境温度45℃。
答：（1）电源电压为6V；
（2）若环境温度为30℃时且滑动变阻器接入电路的电阻R＝100Ω，电流表的示数为0.015A；
（3）当环境达到最高温度时滑动变阻器完全接入电路，则环境最高温度为45℃。
11．（2021 金安区校级模拟）如图甲，OAB为水平杠杆，OB长1m，AB：AO＝4：1，平板上物体重力大小通过电流表示数显示，定值电阻R0＝10Ω，电源电压U0＝12V，压力传感器固定放置，其阻值随所受压力变化的图像如图乙，平板、压杆和杠杆的重均忽略不计。试求：
（1）当平板上物体重80N时，闭合开关S，电流表的示数；
（2）平板上的物体重保持不变，闭合开关S，使电流表的示数为0.4A，则平板与杠杆的接触点A应向哪个方向移动？移动多少厘米？
【解答】解：
（1）平板上物体所受重力G＝80N时，对平板的压力FA＝G1＝80N，
由杠杆平衡条件可得：FA×OA＝FB×OB
由题知，AB：AO＝4：1，则：OA：OB＝OA：（OA+AB）＝1：（1+4）＝1：5，
则平板B点受到的压力：
FB＝×FA＝×80N＝16N，
由于力的作用是相互的，压力传感器受到的压力为16N，
由R的阻值随所受压力F变化关系图象得，R＝30Ω，
则根据串联电路的特点和欧姆定律可知电流表示数为：
I＝＝＝＝0.3A；
（2）闭合开关S，使电流表的示数为0.4A，根据I＝可得：
此时电路中的总电阻：R总′＝＝＝30Ω，
根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可知：
此时压力传感器阻值：R′＝R总′﹣R0＝30Ω﹣10Ω＝20Ω，
从图象可知传感器受到的压力为20N，
由于力的作用是相互的，杠杆B点受到的压力：FB′＝20N，
已知平板上的物体重保持不变，由杠杆平衡条件可得：
FB′×OB＝FA×OA′
则：OA′＝＝＝0.25m，
根据OA：OB＝1：5可知：OA＝OB＝×1m＝0.2m，
由于OA′＞OA，所以，平板与杠杆的接触点A应向左移动，移动距离为：L＝OA′﹣OA＝0.25m﹣0.2m＝0.05m＝5cm。【出处：21教育名师】
答：（1）当平板上物体重80N时，闭合开关S，电流表的示数为0.3A；
（2）平板上的物体重保持不变，闭合开关S，使电流表的示数为0.4A，则平板与杠杆的接触点A应向左移动，移动5cm。
12．（2021 常州模拟）如图所示为某种电子秤的原理示意图，AB是粗细均匀的电阻棒，每厘米长度的电阻值为25Ω，总长度为20cm，两边分别有P1、P2两个金属滑动触头，触头托盘在电阻棒上滑动时能保持接触良好且没有摩擦.与P1连接的金属棒左端和绝缘塑料固定.已知弹簧的弹力F与弹簧的压缩量x的关系是F＝300x（其中弹力的单位是牛顿，压缩量的单位是米），托盘中未放物体时，P1在电阻棒上端A点下方1cm处，电源电压为20V，托盘上未放物体时，电压表读数应为零，g＝10N/kg，问：
（1）托盘上未放物体，闭合开关S，发现电压表读数不为零，应使P2调节到什么位置才能使电压表读数为零？为使电压表正常工作，电压表的“﹣”接线柱应和哪个滑动触头连接？
（2）当托盘中所放物体的质量为600g时，P1离电阻棒上端A点的距离是多少厘米？
（3）若电压表的量程为0～15V，电子秤的最大测量值是多少千克？
【解答】解：（1）托盘中未放物体时，P1在电阻棒上端A点下方1cm处，电压表示数为0时，两滑片之间没有电阻，所以应使P2调节到距电阻棒上端A点下方1cm处，托盘上放物体时，P1会下滑，P2靠近电源的正极，所以P1靠近电源的负极，则电压表的“﹣”接线柱应和P1滑动触头连接；21世纪教育网版权所有
（2）当托盘中所放物体的质量为600g时，物体的重力：G＝mg＝0.6kg×10N/kg＝6N，
弹簧的弹力F与弹簧的压缩量x的关系是F＝300x（其中弹力的单位是牛顿，压缩量的单位是米），则x＝＝＝＝0.02m＝2cm，
则P1离电阻棒上端A点的距离是3cm；
（3）AB是粗细均匀的电阻棒，每厘米长度的电阻值为25Ω，总长度为20cm，则RAB＝500Ω，
由欧姆定律可得通过电路的电流：I＝＝＝0.04A，
电压表的量程为0～15V，当电压表示数最大时，滑动触头之间的电阻为：R12＝＝＝375Ω，
滑动触头之间的电阻棒的长度：L12＝＝15cm＝0.15m，
则弹簧的弹力：F′＝300L12＝300N/m×0.15m＝45N，
电子秤的最大测量值是：m′＝＝＝＝4.5kg。
答：（1）P2调节到距电阻棒上端A点下方1cm处，电压表示数为0，电压表的“﹣”接线柱应和P1滑动触头连接；
（2）P1离电阻棒上端A点的距离是3cm；
（3）电子秤的最大测量值是4.5kg。
13．（2022 沙坪坝区校级模拟）为检验飞船舱门密封性，科研人员将待检舱体M置于不漏气的空腔N中，如图甲所示，虚线代表舱体壁和空腔壁。对舱体M充入压强为1×105Pa的空气，并把空腔N抽成真空。图甲中RM、RN是两个完全相同的压敏电阻，其阻值随压强变化如图乙所示。若M的舱门漏气，M和N中的压强将发生变化，并通过电路检测出来。已知舱体M的容积为V，空腔N真空部分的容积为3V，不计舱体M器壁以及电路元件的体积，整个过程温度不变，电源电压为12V，R0阻值为30Ω。
（1）若舱门不漏气，且开关S接b时，电压表示数是多少？
（2）已知一定质量的气体在温度不变的情况下，压强随体积变化如图丙所示。若空气从船体M中逸出到N中，经过一段时间后，M、N中的压强相等。开关S接在a处，此时整个电路的总功率是多少？21·世纪*教育网
（3）在检验过程中某时刻，开关接a时电压表的示数为Ua，RM的功率为PM，开关接b时电压表的示数为Ub、RN的功率为PN，若Ua：Ub＝8：5，且PM：PN＝128：125，此时M的舱门内外压强差是多少？
【解答】解：（1）由电路图可知，当单刀双掷开关S接b时，RN与R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流，
把空腔N抽成真空，可知RN的电阻为90Ω，串联电路总电阻等于各分电阻之和，
根据欧姆定律可知，电路中的电流为：Ib＝＝＝＝0.1A，
电压表的示数：U0＝IbR0＝0.1A×30Ω＝3V；
（2）舱体M的容积为V，空腔N真空部分的容积为3V，若空气从船体M中逸出到N中，当M、N中的气体压强相等时，气体的体积变为2V，
由图丙可知，M、N中的气压值均为0.5×105Pa，由图乙可知，此时RM、RN的电阻值均为25Ω，
开关S接在a处，RM与R0串联，则此时整个电路消耗的总功率：P＝＝＝≈2.62W；
（3）开关接a时电压表的示数为Ua，RM的功率为PM，开关接b时电压表的示数为Ub、RN的功率为PN，若Ua：Ub＝8：5，且PM：PN＝128：125，
由U＝IR可得＝＝＝，
由P＝I2R可得＝＝＝＝，所以＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
因电源电压不变，根据电路电流电阻规律和欧姆定律可得电源电压：U＝Ia（RM+R0）＝Ib（RN+R0），即＝＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
①②联立可得：RN＝50Ω，RM＝20Ω，
由乙图可知pM＝0.7×105Pa，pN＝0.1×105Pa，此时M的舱门内外压强差：Δp＝pM﹣pN＝0.7×105Pa﹣0.1×105Pa＝0.6×105Pa。
答：（1）若舱门不漏气，且开关S接b时，电压表示数是3V；
（2）此时整个电路的总功率是2.62W；
（3）此时M的舱门内外压强差是0.6×105Pa。
14．（2021秋 渑池县期末）如图为湿度表的简化工作原理图，电源电压恒为6V，定值电阻R0＝5Ω，R为湿敏电阻，其阻值R随环境湿度RH的变化如图所示，电流表量程为“0～0.6A”。闭合开关S，在保证电流表安全的情况下：
（1）当环境湿度增加，湿敏电阻的阻值变 。
（2）环境湿度为40%时，电流表的示数为多少？
（3）湿度表能够测量的最大环境湿度是多少？
【解答】解：由电路图可知，闭合开关，R0与R串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）由图2知，当环境的湿度增加时，湿敏电阻的阻值变小；
（2）由图2知当环境湿度为40%时湿敏电阻的阻值为10Ω，
此时电路的总电阻：R总＝R′+R0＝10Ω+5Ω＝15Ω，
则电流表的示数为：
I＝＝＝0.4A；
（3）当环境湿度最大时，湿敏电阻的阻值最小，由欧姆定律可知，此时电路中的电流最大，
因为电流表的量程为0～0.6A，则电路中的最大电流为0.6A，
由I＝得电路中的最小电阻为：
R总小＝＝＝10Ω，
由串联电路电阻的规律可知湿敏电阻的最小值为：
R小＝R总最小﹣R0＝10Ω﹣5Ω＝5Ω，
对照图2知此时的环境湿度为80%，即湿度表能够测量的最大环境湿度是80%。
答：（1）小；
（2）环境湿度为40%时，电流表的示数为0.4A；
（3）湿度表能够测量的最大环境湿度是80%。
15．为锻炼身体，小明利用所学物理知识设计了一个电子拉力计，图甲是原理图。硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起（弹簧电阻不计，P与R1间的摩擦不计），定值电阻R0＝5Ω。ab是一根长为5cm的均匀电阻丝，阻值Rab＝25Ω，电源电压U＝3.0V，电流表的量程为0~0.6A，当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于a端。已知该弹簧伸长的长度△L与所受拉力F间的关系如图乙所示。21教育名师原创作品
（1）小明在电路中连入R0的目的是什么？
（2）小明将电流表的表盘改为拉力计的表盘，当不拉拉环时，拉力计表盘上的零刻度应标在电流表表盘的何处？
（3）通过计算说明电流表表盘的0.6A处应标多少N？
【解答】解：（1）当滑片P在b端时，Rab＝0，如果没有定值电阻R0将会造成电源短路，
所以，在电路中连入R0的目的是防止电流过大而烧坏电流表和电源，从而起到保护电路的作用；
（2）由图甲可知，当不拉拉环时，滑片在a端，变阻器连入电路的阻值最大，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流I＝＝＝＝0.1A，
当不拉拉环时，拉力计表盘上的零刻度应标在电流表表盘的0.1A处；
（3）当电路中的电流为0.6A时，电路的总电阻R总′＝＝＝5Ω，
则变阻器接入电路中的电阻R1′＝R总′﹣R0＝5Ω﹣5Ω＝0Ω，
因ab是一根长为5cm的均匀电阻丝，
所以，弹簧的伸长量为5cm，
由图乙可知，拉力F2＝500N，
所以，电流表表盘的0.6A处应标500N。
答：（1）小明在电路中连入R0的目的是保护电路；
（2）当不拉拉环时，拉力计表盘上的零刻度应标在电流表表盘的0.1A处；
（3）电流表表盘的0.6A处应标500N。
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欧姆定律-生活应用
1．（2022 沙坪坝区校级开学）体育有一个项目是坐位体前屈，佳佳设计了一个自动测量仪，可以直接从电表的表盘上读出对应的长度值。如图所示的四种方案中，电表表盘上的长度刻度值均匀的是（ ）21cnjy.com
A． B．
C． D．
2．（2022 定海区校级模拟）为了测定风速的大小，小明设计了四种装置，其中探头、金属杆和滑动变阻器的滑片P相连，可上下移动。现要求：当风吹过探头时，滑动变阻器的滑片P向下移动，且风速增大时电压表的示数增大。其中符合要求的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2021秋 桂阳县校级期末）学习了电路后，小明设计了四个如下体重计原理图，用它测量体重时，体重越大，则相应电表的示数越大。你认为可行的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021秋 武汉期末）如图所示的酒精测试仪中装有酒精 体传感器。酒精 体传感器是一种 敏电阻，它的阻值随酒精 体浓度的增 减 ，从 引起电路中电流和电压的变化。若驾驶员呼出的酒精 体浓度越 ，测试仪中电压表的示数越 ，则下列酒精测试仪 作原理电路图合理的是（ ）21·cn·jy·com
A． B．
C． D．
5．（2021秋 二道区校级月考）如图是一个简易身高测量仪的工作电路示意图。电源电压6V保持不变，电压表的量程为“0～3V”，R1＝20Ω，R2是一根长为80cm的均匀电阻丝（规格为0.5Ω/cm，A、B为R2的两个端点）。滑片P可在竖直放置的R2上滑动，被测者身高不同，电压表示数也会不同，在电压表的刻度上标注相应的身高值，改装完成后，便可测量身高。下列说法正确的是（ ）
A．正常工作时，被测者的身高越矮，电路中的电流越小
B．正常工作时，被测者的身高越高，电压表的示数越小
C．为保证电压表不超量程，滑片P与B端之间的距离最大为70cm
D．如果用量程为“0～0.6A”的电流表替代电压表，身高的测量范围会变大
6．图甲表示一种自动测定油箱内油面高度的油量表（实际上是量程为0﹣0.6A的电流表改装而成），滑动变阻器R的最大值为60Ω，金属杠杆的右端是滑动变阻器的滑片。从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度。电源电压为24V，R0为定值电阻。
（1）R0的作用是 ，当油箱油面下降时，油量表的示数将变 。
（2）改装设计：用电压表代替电流表做油量表，图中的乙图已画出部分电路，请在乙图中完成电路的设计。
要求：当油箱中的油用完时，油量表（电压表）的示数为零。
7．（2021 雁江区模拟）如图甲是身高体重测量仪，图乙是物理兴趣小组设计的身高、体重测量仪的原理图。电源UA的电压大小未知，电压表量程为0～15V，电流表A量程是0～0.6A；电源UB的电压为3V，脚踏板下方有一压敏电阻R3，其阻值随压力F大小变化规律如表格所示。滑动变阻器R2是竖直固定放置的电阻棒，其滑片P可以随身高的变化竖直上下移动，其接入电路的阻值与接入电路的长度成正比。同时闭合开关S1、S2，身高h1＝160cm的小红站在踏板上时，电流表A′的示数I′＝0.15A。此时滑片恰好在R2中点，电压表示数U1＝14.4V，电流表A的示数I1＝0.36A；若身高h2＝140cm的小明站在踏板上时，电压表示数U2＝12V，电流表A的示数I2＝0.6A。求：
F/N 0 100 200 300 400 500 600 700 …
R3/Ω 40 36 32 28 24 20 16 12 …
（1）小红的重力；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值；
（3）电源UA的电压；
（4）在电路安全前提下，身高测量仪的测量范围。
8．（2021 滕州市校级开学）半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻受温度影响较大。如图甲是某种半导体材料的电阻随温度变化的关系图像，根据这种半导体材料电阻的特性，小明和他的同学设计了一个电路（图乙），可以测定某一空间的温度，使用的器材如下：半导体电阻、电源、电流表（0～0.6A）、开关、定值电阻R0（10Ω）、导线若干。
（1）当环境温度为20℃时，电流表的读数为0.2A，求电源的电压？
（2）电流表的读数为0.4A时，求当时环境温度？
（3）为保证电路安全，该电路能测得的最高温度为多少？
9．（2021 禄劝县二模）创建生态文明城市需要我们共同关注环境，我县某科技兴趣小组为了检测空气质量的指数，设计了如图甲所示的检测电路。R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示，已知电源电压12V保持不变，R0＝10Ω，当电压表示数为8V时，求：
（1）通过R0的电流；
（2）气敏电阻R的阻值；
（3）此时空气的质量指数。
10．随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行各业得到了广泛的应用，热敏电阻就是其中之一。热敏电阻的阻值会随温度的变化而变化。图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0～0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150Ω 0.3A”字样，Rt为热敏电阻，其阻值随环境温度的变化关系如图乙所示，电源电压保持不变，请完成下列小题：www-2-1-cnjy-com
（1）将此电路放入温度为10℃的环境中，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，使变阻器接入电路的电阻R＝100Ω，此时电流表的示数为0.01A，求电源电压；
（2）若环境温度为30℃且滑动变阻器接入电路的电阻R＝100Ω，求电流表的示数；
（3）当环境达到最高温度时滑动变阻器完全接入电路，则环境温度最高为多少？
11．（2021 金安区校级模拟）如图甲，OAB为水平杠杆，OB长1m，AB：AO＝4：1，平板上物体重力大小通过电流表示数显示，定值电阻R0＝10Ω，电源电压U0＝12V，压力传感器固定放置，其阻值随所受压力变化的图像如图乙，平板、压杆和杠杆的重均忽略不计。试求：
（1）当平板上物体重80N时，闭合开关S，电流表的示数；
（2）平板上的物体重保持不变，闭合开关S，使电流表的示数为0.4A，则平板与杠杆的接触点A应向哪个方向移动？移动多少厘米？
12．（2021 常州模拟）如图所示为某种电子秤的原理示意图，AB是粗细均匀的电阻棒，每厘米长度的电阻值为25Ω，总长度为20cm，两边分别有P1、P2两个金属滑动触头，触头托盘在电阻棒上滑动时能保持接触良好且没有摩擦.与P1连接的金属棒左端和绝缘塑料固定.已知弹簧的弹力F与弹簧的压缩量x的关系是F＝300x（其中弹力的单位是牛顿，压缩量的单位是米），托盘中未放物体时，P1在电阻棒上端A点下方1cm处，电源电压为20V，托盘上未放物体时，电压表读数应为零，g＝10N/kg，问：
（1）托盘上未放物体，闭合开关S，发现电压表读数不为零，应使P2调节到什么位置才能使电压表读数为零？为使电压表正常工作，电压表的“﹣”接线柱应和哪个滑动触头连接？
（2）当托盘中所放物体的质量为600g时，P1离电阻棒上端A点的距离是多少厘米？
（3）若电压表的量程为0～15V，电子秤的最大测量值是多少千克？
13．（2022 沙坪坝区校级模拟）为检验飞船舱门密封性，科研人员将待检舱体M置于不漏气的空腔N中，如图甲所示，虚线代表舱体壁和空腔壁。对舱体M充入压强为1×105Pa的空气，并把空腔N抽成真空。图甲中RM、RN是两个完全相同的压敏电阻，其阻值随压强变化如图乙所示。若M的舱门漏气，M和N中的压强将发生变化，并通过电路检测出来。已知舱体M的容积为V，空腔N真空部分的容积为3V，不计舱体M器壁以及电路元件的体积，整个过程温度不变，电源电压为12V，R0阻值为30Ω。
（1）若舱门不漏气，且开关S接b时，电压表示数是多少？
（2）已知一定质量的气体在温度不变的情况下，压强随体积变化如图丙所示。若空气从船体M中逸出到N中，经过一段时间后，M、N中的压强相等。开关S接在a处，此时整个电路的总功率是多少？21·世纪*教育网
（3）在检验过程中某时刻，开关接a时电压表的示数为Ua，RM的功率为PM，开关接b时电压表的示数为Ub、RN的功率为PN，若Ua：Ub＝8：5，且PM：PN＝128：125，此时M的舱门内外压强差是多少？
14．（2021秋 渑池县期末）如图为湿度表的简化工作原理图，电源电压恒为6V，定值电阻R0＝5Ω，R为湿敏电阻，其阻值R随环境湿度RH的变化如图所示，电流表量程为“0～0.6A”。闭合开关S，在保证电流表安全的情况下：
（1）当环境湿度增加，湿敏电阻的阻值变 。
（2）环境湿度为40%时，电流表的示数为多少？
（3）湿度表能够测量的最大环境湿度是多少？
15．为锻炼身体，小明利用所学物理知识设计了一个电子拉力计，图甲是原理图。硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起（弹簧电阻不计，P与R1间的摩擦不计），定值电阻R0＝5Ω。ab是一根长为5cm的均匀电阻丝，阻值Rab＝25Ω，电源电压U＝3.0V，电流表的量程为0~0.6A，当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于a端。已知该弹簧伸长的长度△L与所受拉力F间的关系如图乙所示。21教育名师原创作品
（1）小明在电路中连入R0的目的是什么？
（2）小明将电流表的表盘改为拉力计的表盘，当不拉拉环时，拉力计表盘上的零刻度应标在电流表表盘的何处？
（3）通过计算说明电流表表盘的0.6A处应标多少N？
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