人教版数学九年级下册 27.2相似三角形27.2.3相似三角形应用举例 课件 (共14张PPT)

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数学 九年级下册 人教版
第二十七章　相　似
27.2　相似三角形
27.2.3　相似三角形应用举例
知识点 ：利用相似测量高度
1．(天水中考)如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.5 m，测得AB＝1.2 m，BC＝12.8 m，则建筑物CD的高是( )
A．17.5 m B．17 m C．16.5 m D．18 m
A
2．(2021·吉林)如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为4.5 m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出竹竿上AD长为1 m时，它离地面的高度DE为0.6 m，则坝高CF为____m.
2.7
3．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条边DF＝50 cm，DE＝40 cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5 m，CD＝12 m，求树高AB.
知识点 ：利用相似测量宽度
4．(绍兴中考)学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO＝4 m，AB＝1.6 m，CO＝1 m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为( )
A．0.2 m B．0.3 m C．0.4 m D．0.5 m
C
5．(教材P40例5变式)如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔60米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为____米．
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知识点 ：相似三角形在实际问题中的其他应用
6．如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20 cm，到屏幕的距离为60 cm，且幻灯片中的图形的高度为6 cm，则屏幕上图形的高度为____cm.
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7．如图，现要对△ABC空地进行绿化，中位线MN把△ABC空地分割成两部分，其中△AMN部分种植红花，四边形BCNM部分种植绿草，已知红花的种植面积是20 m2，则绿草的种植面积为____m2.
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8．(毕节中考)如图，在一块斜边长为30 cm的直角三角形木板(Rt△ACB)上截取一个正方形CDEF，点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在边AC上，若AF∶AC＝1∶3，则这块木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面积为( )
A．100 cm2 B．150 cm2
C．170 cm2 D．200 cm2
A
9．(2021·河北)图1是装了液体的高脚杯示意图(数据如图)，用去一部分液体后如图2所示，此时液面AB＝( )
A．1 cm B．2 cm
C．3 cm D．4 cm
C
10．(荆门中考)如图，为了测量一栋楼的高度OE，小明同学先在操场上A处放一面镜子，向后退到B处，恰好在镜子中看到楼的顶部E；再将镜子放到C处，然后后退到D处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部E(O，A，B，C，D在同一条直线上)，测得AC＝2 m，BD＝2.1 m，如果小明的眼睛距地面高度BF，DG为1.6 m，试确定楼的高度OE.
11．如图①，小红家阳台上放置了一个晒衣架，如图②是晒衣架的侧面示意图，立杆AB，CD相交于点O，B，D两点立于地面，经测量，AB＝CD＝136 cm，OA＝OC＝51 cm，OE＝OF＝34 cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条直线，且EF＝32 cm.
(1)求证：AC∥BD；
(2)小红的连衣裙挂在衣架上的总长度达到122 cm，垂直挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明．