20.1.2 加权平均数 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
2022年春华师大版数学
八年级下册数学精品课件
20.1.2 加权平均数
学习目标
理解数据的加权平均数的概念及求法.
会用加权平均数分析一组数据的集中趋势.
1. 算术平均数:
一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数.
2. 计算公式:
x =
x1+x2+ x3+ ··· + xn
n
3. 算术平均数:
是反映一组数据中数据总体的平均大小情况的量.
4. 计算器操作:
开机、
清除、
输数据、
读信息.
选择功能、
复习回顾
老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时成绩占40%,考试成绩占60%. 某同学平时成绩70 分，考试成绩90分, 那么如何来评定该同学的学期总评成绩呢
解:
该同学的学期总评成绩是:
70×40%
=82(分)
+
90×60%
加权平均数
权 重
权重的意义:
各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.
加权平均数的意义:
按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.
问题引入
加权平均数
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时往往给每个数据一个“权 ”.
x1
f1
f1
f2
fk
加权平均数：一般说来，如果在n个数中， 出现 次，
出现 次，… 出现 次 ( )，
其中
叫做权.
x2 f2 xk fk f1+f2+…+fk=n
x = (x1 f1+x2 f2+…+xk fk)
n
1
“权”越大，对平均数的影响就越大.
知识精讲
例1 一家公司打算招聘一名英文翻译．对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
典例解析
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
听、说、读、写的成绩按照2︰1︰3︰4的比确定。
重要程度
不一样!
（1）如果这家公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2∶1∶3∶4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
典例解析
典例解析
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
2︰1︰3︰4
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙。　　
解：
4
3
1
2
权　
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
听、说、读、写的成绩按照3︰3︰2︰2的比确定。
重要程度
也不一样!
（2）如果这家公司要招聘一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
典例解析
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
3︰3︰2︰2
因为甲的成绩比乙高，所以应该录取甲。　　
解： ，
2
2
3
3
权　
典例解析
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次。
典例解析
分析：这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数，50％、40％、10％说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度，是三项成绩的权。
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
典例解析
典例解析
解：选手A的最后得分是
选手B的最后得分是
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
1.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是
(A)84 (B) 86 (C) 88 (D) 90
( D )
2.若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是
A:(x+y)/2 B:(x+y)/(m+n)
C:(mx+ny)/(x+y) D:(mx+ny)/(m+n)
( D )
达标检测
3.已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1 的平均数是
(A) a (B)2a (C) 2a+1 (D) 2a/3+1
4.一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4
（1）求x, y, z 三数的平均数；
解：由题意可得(1+2+3+x+y+z)/6=4
即 1+2+3+x+y+z=24 ，所以 x+y+z=18
所以 (x+y+z)/3=18/3=6
( C )
（2）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均数.
达标检测
D
5.已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数是b，则x1,x2,x3… x30的平均数是（ ）
(A) (a+b) (B) (a+b)
(C) (10a+30b)
(D) (10a+20b)
(1)则数据x1+3,x2 +3 … xn +3的平均数________.
(2)则数据10x1,10x2 … 10xn 的平均数________.
a+3
10a
6.若x1,x2.......xn的平均数是a
达标检测
考试 平时1 平时2 平时3 期中 期末
成绩 89 78 85 90 87
7.小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总评成绩.
期中
30%
期末
60%
平时
10%
解:
先计算小明的平时成绩:
(89+78+85)÷3
= 84
再计算小明的总评成绩:
84×10%+ 90×30%+ 87×60%
= 87.6 (分)
达标检测
8.某公司对应聘者A、B、C、D进行面试时, 按三个方面给予打分如右表.你就公司主事身份探索下列问题:
⑴总分计算发现D最高, 故录用D.
这样的录用中,三个方面的权重各是多少
合理吗
项 目 占分 A B C D
专业知识 20 14 18 17 16
工作经验 20 18 16 14 16
仪表形象 20 12 11 14 14
⑵若设置上述三个方面的重要性之比为6:3:1, 那么这三个方面的权重分别是_________________, 该录用谁
60%
, 30%
, 10%
⑶若设置上述三个方面的重要性之比为10:7:3, 那么这三个方面的权重分别是_________________, 又该录用谁
50%
, 35%
, 15%
达标检测
33.33%
, 33.33%
, 33.33%
不合理，仪表形象没有专业知识和工作经验重要
B
B
1. 你能说说算术平均数与加权平均数的区别 和联系吗？
(2) 在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.
(1) 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）
2. 加权平均数中“权”有几种表现形式？
(1) 整数的形式;
(2) 比的形式;
(3) 百分比的形式;
小结梳理