中小学教育资源及组卷应用平台
8.2 代入解二元一次方程组
一、单选题
1．在方程2x－3y＝6中，用含有x的代数式表示y，得( )
A．y＝x－6 B．y＝－x－6
C．y＝x－2 D．y＝－x＋2
2．用代入法解方程组下列说法正确的是( )
A．直接把①代入②，消去y
B．直接把①代入②，消去x
C．直接把②代入①，消去y
D．直接把②代入①，消去x
3．用代入法解方程组时消去y，下面代入正确的是( )
A． B． C． D．
4．二元一次方程组的解为( )
A． B． C． D．
5．用代入法解方程组时，最简单的方法是( )
A．先将①变形为x＝ y，再代入②
B．先将①变形为y＝x，再代入②
C．先将②变形为x＝，再代入①
D．先将①变形为5y＝2x，再代入②
6．方程组的解满足x＋y＋a＝0，则a的值是( )
A．5 B．－5 C．3 D．－3
二、填空题
7．用含有x或y的式子表示y或x：
(1)已知x＋y＝5，则y＝___________；
(2)已知x－2y＝1，则y＝__________；
(3)已知x＋2(y－3)＝5，则x＝________；
(4)已知2(3y－7)＝5x－4，则x＝________．
8．方程组的解为 ．
9．在二元一次方程4x－3y＝14中，若x，y互为相反数，则x＝___，y＝______．
10．美术馆举办的一次画展 ( http: / / www.21cnjy.com )中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有______________幅．21世纪教育网版权所有
三、解答题
11．用代入法解下列方程组：
(1)
(2)
(3)
(4)
12．小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示．问：这两个苹果的重量分别为多少g？21教育网
( http: / / www.21cnjy.com / )
13．用代入法解下列方程组：
(1)
(2)
(3)
14．已知是方程组的解.求、的值.
15．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，求实数m的值.
16．先阅读材料，然后解方程组．
材料：解方程组
由①，得x－y＝1.③
把③代入②，得4×1－y＝5，解得y＝－1.
把y＝－1代入③，得x＝0.
∴原方程组的解为
这种方法称为“整体代入法”．你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请用这种方法解方程组：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
8.2 代入解二元一次方程组
一、单选题
1．在方程2x－3y＝6中，用含有x的代数式表示y，得( )
A．y＝x－6 B．y＝－x－6
C．y＝x－2 D．y＝－x＋2
【答案】C
【解析】
解：方程两边同时减去2x得：-3y=6-2x；方程两边同时除以-3得：y=（2x-6）=．故选C．
2．用代入法解方程组下列说法正确的是( )
A．直接把①代入②，消去y
B．直接把①代入②，消去x
C．直接把②代入①，消去y
D．直接把②代入①，消去x
【答案】B
【解析】
解：直接把①代入②，消去x．故选B．
3．用代入法解方程组时消去y，下面代入正确的是( )
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
方程组利用代入消元法变形得到结果，即可作出判断．
【详解】
用代入法解方程组时，
把y=1-x代入x-2y=4，
得：x-2（1-x）=4，
去括号得：，
故选：D．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
4．二元一次方程组的解为( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
解：，两式相加得：3x=9，解得：x=3．把x=3代入①得：y=2．故选C．
5．用代入法解方程组时，最简单的方法是( )
A．先将①变形为x＝ y，再代入②
B．先将①变形为y＝x，再代入②
C．先将②变形为x＝，再代入①
D．先将①变形为5y＝2x，再代入②
【答案】D
【解析】
解：由①得：5y=2x，把5y=2x代入②即可．故选D．
6．方程组的解满足x＋y＋a＝0，则a的值是( )
A．5 B．－5 C．3 D．－3
【答案】A
【解析】
解：解方程组，得： ，代入x+y+a=0，得：-5+a=0，∴a=5．故选A．
点睛：本题的实质是考查二元一次方程组的解法．先用代入法求得x，y的值，再求解a的值．
二、填空题
7．用含有x或y的式子表示y或x：
(1)已知x＋y＝5，则y＝___________；
(2)已知x－2y＝1，则y＝__________；
(3)已知x＋2(y－3)＝5，则x＝________；
(4)已知2(3y－7)＝5x－4，则x＝________．
【答案】y＝5－x； y＝(x－1)； x＝11－2y； x＝－2．
【详解】
解：（1）y=5-x；
（2）2y=x-1，∴y=；
（3）x=5-2（y-3），即：x=11-2y；
（4）5x=6y-14+4，∴x= ，即．
故答案为（1）y=5-x；（2）y=；（3）x=11-2y；（4）．
8．方程组的解为 ．
【答案】
【解析】
利用代入消元法，把y=2代入x+y=12解得x=10，所以方程组的解为.
故答案为.
9．在二元一次方程4x－3y＝14中，若x，y互为相反数，则x＝___，y＝______．
【答案】2, -2
【详解】
解：因为x、y互为相反数，∴x+y=0，与方程4x-3y=14联立方程组．解得 ：．故答案为2，-2．21世纪教育网版权所有
点睛：本题主要考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是利用互为相反数的性质列出方程，与原方程联立方程组来解二元一次方程组．21教育网
10．美术馆举办的一次画展 ( http: / / www.21cnjy.com )中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有______________幅．21cnjy.com
【答案】69
【详解】
设国画为x幅，则油画为（2x+7）幅，
根据题意可得：x+2x+7=100，
解得：x=31，则2x+7=69，
即油画作品的数量为69幅．
考点：一元一次方程的应用．
三、解答题
11．用代入法解下列方程组：
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1) (2) (3) (4)
【解析】
试题分析：用代入消元法解答即可．
试题解析：解：（1）
把方程①代入方程②，得：3x＋2x－4＝1．
解得：x＝1．
把x＝1代入①，得：y＝－2．
∴原方程组的解为．
（2）
把①代入②，得：2x＋3（3－x）＝7．
解得：x＝2．
把x＝2代入①，得：y＝1．
∴原方程组的解是．
（3）
将①变形为m＝③
把③代入②，得：2×－3n＝1．
解得：n＝3．
把n＝3代入③，得：m＝＝5．
∴原方程组的解为 ．
（4）
由②，得：y＝2x－1．③
将③代入①，得：3x＋4x－2＝19．
解得：x＝3．
将x＝3代入③，得：y＝5．
∴原方程组的解为．
12．小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示．问：这两个苹果的重量分别为多少g？www.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】大苹果的重量为200g，小苹果的重量为150g
【解析】
试题分析：根据1个大苹果=1个小苹果+50克砝码重量，1个大苹果+1个小苹果=350克砝码重量，列方程求解即可．2·1·c·n·j·y
试题解析：解：根据题意，得：
，解得： ．
答：大苹果的重量为200 g，小苹果的重量为150 g．
13．用代入法解下列方程组：
(1)
(2)
(3)
【答案】(1) (2) (3)
【解析】
试题分析：（1）由①解出x，代入②即可；
（2）方程整理后用代入消元法求解即可；
（3）方程整理后用代入消元法求解即可．
试题解析：解：（1）
由①，得：x＝3－y．③
把③代入②，得：8（3－y）＋3y＋1＝0．
解得：y＝125．
把y＝125代入③，得：x＝－47．
∴原方程组的解是 ．
（2）
原方程组变形为
将①代入②，得：2（3y＋11）－5y＝－6，
6y＋22－5y＝－6．解得：y＝－28．
把y＝－28代入①，得：x＝3×（－28）＋11＝－73．
∴原方程组的解是 ．
（3）
原方程组可化为 ，
由①，得：y＝5x－36，③
把③代入②，得：x＋5（5x－36）＝28，解得：x＝8．
把x＝8代入③，得：y＝4．
∴这个方程组的解是．
14．已知是方程组的解.求、的值.
【答案】
【解析】
试题分析：把代入方程组即可得到一个关于a，b的方程组，解方程组即可求解．
试题解析：
解：把代入方程组得：，
解得：．
点睛：本题考查了方程组的解的定义，正确理解定义是关键．
15．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，求实数m的值.
【答案】
【分析】
解方程组得到，将其代入即可求出m的值.
【详解】
解关于x，y的方程组得
因为，所以，解得.
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．
16．先阅读材料，然后解方程组．
材料：解方程组
由①，得x－y＝1.③
把③代入②，得4×1－y＝5，解得y＝－1.
把y＝－1代入③，得x＝0.
∴原方程组的解为
这种方法称为“整体代入法”．你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请用这种方法解方程组：
【答案】
【解析】
试题分析：由第一个方程求出2x-3y的值，代入第二个方程求出y的值，进而求出x的值，即可确定出方程组的解．21·cn·jy·com
试题解析：解：由①，得：2x－3y＝2．③
把③代入②，得：＋2y＝9，解得：y＝4．
把y＝4代入③，得2x－3×4＝2，解得：x＝7．
∴原方程组的解为．
点睛：本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
