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第 15 讲 计算题
1．与化学式相关的计算：根据化学式求相对分子质量、元素的质量比和元素的质量分数；
2．与质量守恒定律相关的计算：根据一种已知量求另一种未知量的简单计算；
3．有关溶液的简单计算：溶质质量分数的计算、溶液稀释的计算、有关溶解度的计算；
4．与化学方程式相关的综合计算：结合质量守恒定律、溶质质量分数以表格或图像等的
形式呈现数据或信息，利用化学方程式进行综合计算。
必考考点：质量守恒定律；溶液中溶质质量分数的计算；含杂质的反应物的质量分数。
常考考点：酸、碱的主要性质；金属活动性顺序的应用；元素的质量和质量分数。
突破点 1 与化学式相关的计算
解此类题的关键是掌握化学式的意义，不管题目给出的化学式是否熟悉，只要从化学式中找出计量关
系，确定数量关系，即可解决此类问题。
以化合物 AmBn 为例，常用的计算公式有：
1．相对分子质量＝A 的相对原子质量×m ＋ B 的相对分子质量×n
2．元素的质量比＝（A 的相对原子质量×m）∶（B 的相对分子质量×n）
A的相对原子质量×m
3．A 的质量分数＝ ×100%
AmBn的相对分子质量
4．A 元素的质量＝AmBn 的质量×A 的质量分数
例 1．高铁酸钾（K2FeO4）是一种集吸附、凝聚、杀菌等功能为一体的新型高效水处理剂，可将水中的三
氯乙烯（C2HCl3）除去 85.6%，下列说法正确的是（ ）
A．K2FeO4 是氧化物
B．C2HCl3 中三种元素的质量比是 2∶1∶3
C．K2FeO4 中 Fe 元素的化合价为+3 价
D．三氯乙烯中碳元素的质量分数约为 18.25%
例 2．工业上，煅烧石灰石可制得生石灰。现有一包 CaCO3和 CaO 的固体混合物，已知 Ca 元素与 C 元素
的质量比是 5∶1，则此混合物在 Ca 元素与 O 元素的质量比是（ ）
A．15∶16 B．15∶14 C．5∶4 D．15∶8
143
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例 3．“舌尖上的中国”在央视上的热播让厨房再次成为人们施展厨艺的物态。大多数厨师有个工作经验：
炒菜时，又加料酒又加醋，可使菜变得香美可口，原因是醋中的乙酸与料酒中的乙醇生成乙酸乙酯。如表
中是几种常见的酯，请完成下列问题：
酯的名称 甲酸甲酯 甲酸乙酯 乙酸甲酯 乙酸乙酯
化学式 C2H4O2 C3H6O2 C3H6O2 X
（1）甲酸甲酯（C2H4O2）中碳元素、氢元素、氧元素的质量比为 。
（2）甲酸乙酯（C3H6O2）中碳元素的质量分数为 （计算结果精确到 0.1%）。
（3）比较归纳是学习化学的重要方法，据表推测 X 额定化学式为 。
突破点 2
与质量守恒定律相关的计算
1．字母方程式的计算
计算依据：微观相对量之比＝宏观实际量之比
2．图表数据形式的计算
以图表数据的形式考查质量守恒定律的应用——根据物质的质量不变。解答这类问题的思路：
（1）先根据反应前后各物质的质量变化，确定反应物和生成物。
反应后质量增加的物质一定是生成物；
反应后质量减少的物质一定是反应物；
反应前后质量不变的可能是催化剂，也可能不是。
（2）然后根据质量守恒定律判断出待测的物质是反应物、生成物还是可能作催化剂。
（3）最后进行相关的计算。
例 1．在反应 A+3B2═2C+2D 中，若参加反应的 A 的质量为 7g，B2的质量为 24g，生成 D 的质量为 9g，C
的相对分子质量为 44，则 B 的相对原子质量为（ ）
A．16 B．20 C．32 D．36
例 2．某纯净物 3g 在氧气中完全燃烧，生成 8.8g 二氧化碳和 5.4g 水。下列说法不正确的是（ ）
A．该纯净物中含有 C、H 元素，不含 O 元素
B．该反应中 O2和 CO2 的质量比为 14∶11
C．该反应中 O2和 H2O 的分子数之比为 7∶6
D．该纯净物中 C、H 原子的个数比为 1∶4
例 3．在一密闭容器中发生某反应，容器中各物质的质量变化如表所示，其中未知数据正确的是（ ）
阶段/物质 甲的质量/g 乙的质量/g 丙的质量/g 丁的质量/g
反应前 40 40 0 0
反应中 M1 M2 M3 10.8
反应后 23 M4 30 27
A．M1=30.8 B．M2=24 C．M3=13.6 D．M4=34
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突破点 3 有关溶液的简单计算
有关溶液的计算，主要涉及溶质质量分数的计算，以及溶液质量、体积、密度、溶质质量与溶质质量
分数之间的换算，溶液稀释（或混合）的计算。计算的重点与难点是溶液中的化学反应与溶质的质量分数
的综合计算。
例 1．现有 100g 质量分数为 10%的硝酸钠溶液，若要把它的质量分数变为 20%，可采用的方法有（ ）
A．蒸发掉溶剂质量的一半 B．蒸发掉 50 g 溶剂
C．加入 10 g 硝酸钠 D．加入 20 g 硝酸钠
例 2．如表是氯化钠和碳酸钠在不同温度时的溶解度，根据此表回答：
温度/℃ 10 20 30 40
氯化钠 35.8 36.0 36.3 36.6
溶解度/g
碳酸钠 12.2 21.8 39.7 53.2
（1）40℃时，氯化钠的溶解度为 g。
（2）在 20℃时，将 30g 碳酸钠加入 100g 水中，充分搅拌后得到溶液的溶质质量分数为 （计算结果
精确到 0.1%）。
（3）10℃时，分别取等质量的氯化钠和碳酸钠配制饱和溶液，需要水的质量氯化钠 （填“＞”、“=”
或“＜”）碳酸钠。
突破点 4 与化学方程式相关的综合计算
1．文字叙述型
此类题型常常会考有关不纯物质的计算，解答时需排除杂质干扰，确定反应物与生成物，不纯物质的
质量不能直接带入化学方程式中。
2．表格数据型
关于表格类计算，应重点掌握有气体或沉淀生成的反应：
生成气体（沉淀）的质量=反应前溶液质量之和-反应后剩余物质的总质量
3．坐标图像型
此类题型的特点是将反应中“量”的变化以曲线图的形式呈现，如：生成沉淀或气体的质量、pH 的变
化等，解此类题型需学会在图像中找准一个可以带入化学方程式计算的“量”：
（1）曲线拐点对应的横坐标（大多为溶液质量，乘以溶质质量分数后再带入计算）；
（2）曲线拐点对应的纵坐标（多为气体或沉淀的质量，可直接带入计算）；
（3）起点与拐点对应的坐标差。
145
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例 1．实验室有一瓶久置的氢氧化钠固体，某同学想了解其变质情况，称取 5 g 样品于烧杯中，加入 30 g
水使之完全溶解，再向烧杯中缓缓加入过量的氢氧化钡溶液，完全反应后，生成沉淀 1.97 g。
求：（1）样品中碳酸钠的质量分数。
（2）反应后所得溶液中氢氧化钠的质量。
例 2．将 25.6 gNaCl 和 MgCl2 固体混合物完全溶于 126 g 水中配成溶液，再将 200 g 一定溶质质量分数的
NaOH 溶液不断加入该溶液中。充分反应后，测得的实验数据如下表。如：
实验次数 1 2 3 4 5
加入 NaOH 溶液质量/g 40 40 40 40 40
共生成沉淀的质量/g 2.9 5.8 m 11.6 11.6
求：（1）上表中 m 的值为 。
（2）恰好完全反应时，所得溶液中溶质的质量分数。
扫码答疑解惑
例 3．现有 Ca(OH)2、CaCO3和一些杂质（不与稀盐酸反应）组成的混合物共 15g，取某浓度的稀盐酸，逐
滴滴加到混合物中，充分反应，测得稀盐酸的质量与反应生成气体的质量，关系如图所示：
（1）生成 CO2的质量是 g。
（2）计算混合物中 CaCO3 的质量分数（写出计算过程，结果精确到 0.1%）。
（3）所取稀盐酸的浓度是 ，欲配制 100g 该浓度的稀盐酸，需要溶质质
量分数为 36.5%的盐酸 g。
146
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例 4．实验室有一瓶标签模糊的烧碱溶液，小杰设计实验测定了其溶质质量分数。请根据下图所示的实验
过程和提供的数据进行分析和计算。（注：滴入酚酞试液的质量忽略不计）
（1）将稀盐酸逐滴滴入锥形瓶的过程中，应边滴加边摇动锥形瓶，当观察到溶液颜色恰好 时，
停止滴液。反应所消耗稀盐酸的质量为 。
（2）通过计算确定该瓶烧碱溶液的溶质质量分数（写出计算步骤）。
点拨
根据化学方程式的计算需注意：
1．计算过程必须规范，步骤可概括为“一设、二写、三列、四解、五答”。
2．设未知数 x 时，不能在 x 后面带上单位。
3．只写出已知量和未知量相关的物质的质量比。
4．计算过程中已知量一定要带上单位。
5．一定要将化学方程式配平后才能进行化学计算。
6．计算出的结果一定要带上单位。
7．不纯物质的质量不能代入化学方程式进行计算。
真题
1．（2017·天津）已知 A+3B=2C+3D 中，已知 2.3gA 跟 4.8gB 恰好完全反应生成 4.4gC。又知 D 的相对分
子质量为 18，则 A 的相对分子质量为（ ）
A．23 B．46 C．92 D．96
147
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2．（2018·江苏）一定质量的某有机化合物完全燃烧，生成 2.2gCO2和 1.8gH2O，另取 3.2g 该有机化合物
在 O2 中完全燃烧，消耗 4.8gO2，该有机化合物的化学式可能是（ ）
A．CH4 B．CH4O C．C2H4 D．C2H4O
3．（2018·云南）吸烟有害健康，香烟产生的烟气中含有尼古丁（化学式为 C10H14N2），下列有关尼古丁的
说法正确的是（ ）
A．尼古丁由 26 个原子构成
B．尼古丁中氢元素的质量分数最大
C．尼古丁由碳、氢、氮三种元素组成
D．尼古丁中碳、氢、氮三种元素的质量比为 10∶14∶2
4．（2018·深圳）
（1）化合物可以分为酸、碱、盐及氧化物。在下图中填写不同类别的物
质（填化学式）实现 Ca(OH)2 一步转化为 CaCO3。
（2）某 Ca(OH)2 样品部分变质为 CaCO3（假设其成分均匀）。化学兴趣
小组按以下步骤测定该样品中 Ca(OH)2的质量分数。
①配制盐酸：配制 500g 质量分数为 6%的盐酸，需要质量分数为 30%的盐酸 g。
②实验测定：
称取 10.0g 样品置于烧杯中，加入足量稀盐酸充分反应，烧杯总质量与反应时间的关系如下表所示：
反应时间/min 0 t1 t2 t3
烧杯总质量/g 280.0 278.9 277.8 277.8
完全反应后，生成的 CO2气体的质量为 g。
③数据处理：计算该样品中 Ca(OH)2 的质量分数（根据化学方程式的计算写出完整的计算步骤）。
5．（2018·东莞）用煤直接做燃料如果不进行处理，会因煤中的硫生成 SO2气体造成大气污染。
（1）现有南方产的一种煤含硫 8%。某火力发电厂燃烧 100t 这种煤，假设燃烧时煤中的硫全部转化为 SO2，
则产生 SO2 的质量是多少？
148
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（2）如在煤中混入粉末状的石灰石，则燃烧产生的 SO2会与 CaCO3 反应生成 CaSO3进入炉渣而减少大气
污染。取 50g 此炉渣（含 24%CaSO3）逐滴加入 20%的盐酸，请在如图坐标中画出相应
的
曲线图（纵坐标为盐的质量，请设定具体物质；并标出曲线中必要的数据）。
【已知】①设炉渣已不含石灰石，炉渣其它成分不与盐酸反应；
②CaSO3 和盐酸反应类似于 CaCO3。
（3）向燃烧后的烟气喷洒石灰浆也可吸收 SO2 生成 CaSO3。现用一万元分别购买两种原料来除去 SO2，相
关数据如表：
方法 物质 相对分子质量 纯度 价格（元/t） 除 SO2 的量（t）
A 石灰石 100 90% 200 14.4
B 熟石灰 74 94% 500 14.6
方法 B 比方法 A 除 SO2的量略大，而且工业上多数采用方法 B。其原因分别是：
。
模拟题
1．小明同学将 13.9g 含杂质氯化钠的纯碱样品与 140.5g 稀盐酸相混合，充分反应，测得反应生成气体的
质量（m）与反应时间（t）变化的曲线如图 2 所示：
请计算：
（1）纯碱样品中碳酸钠的质量分数（计算结果保留一位小数）。
（2）完全反应后所得溶液中溶质的质量分数。
149
初三化学春季课程
2．某课外活动小组为测定某不纯锌粒中含锌的质量分数，取来了一些锌粒样品，并取稀硫酸 800g，平均
分成 4 份，将四份不同质量的样品加入到四份稀硫酸中，进行实验（杂质不与稀硫酸反应），结果如下：
实验 1 2 3 4
加入样品是质量/g 6.5 13 19.5 26
生成 H2的质量/g 0.16 0.32 0.40 m
（1）上表中 m 的数值是 。
（2）试计算这种锌粒样品中锌的质量分数（写出计算过程）。
3．为测定某补钙药剂中的含钙量。现将 100g 盐酸逐次加到盛有用 40g 该药剂制成的粉末中的烧杯中
（其他成分不与盐酸反应），得到部分数据与图像如下。
请根据有关信息回答问题：
（1）CaCO3中钙元素的质量分数 。
（2）反应完全时产生 CO2 。
（3）计算用于实验的稀盐酸的浓度（写出计算过程）。
（4）恰好反应完全时所消耗的碳酸钙的质量 ，该补钙剂中钙元素的质量分数为 。
150高效课堂 源于优教
点燃
2．（1）CH4+2O2=====CO2+2H2O． （2）太阳能，沸点．
（3）蒸发溶剂，①MgCl2+Ca(OH)2═Mg(OH)2↓+CaCl2．②除去滤液中的 Na2CO3 和 NaOH．③精盐水中还
含有 CaCl2．
（4）①Mg(OH)2+2HCl=MgCl2+2H2O，复分解反应．②海水中氯化镁的浓度低．③转化为化学能．
第 15 讲 计算题
突破点 1 与化学式相关的计算
例 1．D 例 2．B
例 3．（1）6：1：8； （2）48.6%； （3）C4H8O2．
突破点 2 与质量守恒定律相关的计算
例 1．A 例 2．D 例 3．B
突破点 3 有关溶液的简单计算
例 1．B
例 2．（1）36.6； （2）17.9%； （3）＜．
突破点 4
与化学方程式相关的综合计算
例 1．解：（1）设样品中碳酸钠的质量为 x，生成的氢氧化钠的质量为 y。
Na2CO3＋Ba(OH)2===BaCO3↓＋2NaOH
106 197 80
x 1.97 g y
106 x 197 1.97 g
＝ x＝1.06 g ＝ y＝0.8 g
197 1.97g 80 y
1.06 g
样品中碳酸钠的质量分数是： ×100%＝21.2%
5 g
（2）反应后所得溶液中氢氧化钠的质量是：5 g－1.06 g＋0.8 g＝4.74 g
例 2．解：（2）由表中数据分析可知，第 4 次恰好完全反应。
设混合物中 MgCl2 的质量为 x，生成 NaCl 的质量为 y。
MgCl2＋2NaOH===Mg(OH)2↓＋2NaCl
95 58 117
x 11.6 g y
22
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95 x 117 y
＝ x＝19 g ＝ y＝23.4 g
58 11.6 g 58 11.6 g
则原混合物中 NaCl 质量为：25.6 g－19 g＝6.6 g
6.6 g＋23.4 g
所以恰好反应时所得溶液中溶质的质量分数为： ×100%＝10%
25.6 g＋126 g＋40 g×4－11.6 g
例 3．解：（1）根据图可知反应生成二氧化碳的质量为 2.2g；故填：2.2；
（2）设样品中碳酸钙的质量为 x．需要氯化氢的质量为 y．
CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑
100 73 44
100 73 44 = =
x y 2.2g
x y 2.2g x=5g，y=3.65g
5g
则样品中碳酸钙的质量分数为 ×100%≈33.3%；
15g
答：样品中碳酸钙的质量分数为 33.3%；
3.65g
（3）所取稀盐酸的浓度是 ×100%=18.25%，
60g-40g
设需要溶质质量分数为 36.5%的盐酸 z，则 36.5%×z=100g×18.25% z=50g
答：所取稀盐酸的浓度是 18.25%，需要溶质质量分数为 36.5%的盐酸 50g．
例 4．解：烧碱溶液的质量＝60 g－20 g＝40 g，盐酸溶液的质量＝110 g－60 g＝50 g，
50 g 稀盐酸中溶质的质量为 50 g×7.3%＝3.65 g，
设烧碱溶液中氢氧化钠质量为 x。
NaOH＋HCl===NaCl＋H2O
40 36.5
x 3.65 g
40 x
＝ x＝4 g
36.5 3.65 g
4g
烧碱溶液中溶质的质量分数＝ ×100%＝10%
40g
真题
． 1 B 2．B 3．B
4．（1）如右图 （2）①100。 ②2.2。
③设该样品中 Ca(OH)2的质量分数为 x。
CaCO3+2HCl═CaCl2+H2O+CO2↑
100 10.0g×（1-x）
100 44 =
44 2.2g
10.0g×（1﹣x） 2.2g x=50%
23
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5．（1）设生成的二氧化硫的质量为 x
点燃
S+O2=====SO2
32 64
32 100t×8%
100t×8% x = 解得 x=16t
64 x
（2）设 50g 此炉渣（含 24%CaSO3）逐滴加入 20%的盐酸的质量为 x
CaSO3+2HCl═CaCl2+H2O+SO2↑
120 73
120 50g×24%
50g×24% 20%x = x=36.5g
73 20%x
而恰好完全反应时剩余固体的质量为 50g×（1﹣24%）=38g
剩余盐固体与加入盐酸的关系图如右图：
（3）由于熟石灰是粉末状的，而生石灰是颗粒状的，这样熟石灰与二氧化硫
接触充分，反应快，所以一般更多使用此方法。
模拟题
1．解：（1）由图可知，完全反应时生成 4.4g 二氧化碳气体；
设样品中碳酸钠的质量为 x，反应生成的 NaCl 的质量为 y
Na2CO3+2HCl=2NaCl+H2O+CO2↑
106 117 44
x y 4.4g
106 117 44
= = x=10.6g，y=11.7g
x y 4.4g
10.6g
样品中碳酸钠的质量分数为： ×100%≈76.3%
13.9g
（2）样品中氯化钠的质量为：13.9g﹣10.6g=3.3g；反应后溶液的质量为：13.9g+140.5g﹣4.4g=150g
11.7g+3.3g
完全反应后所得溶液中溶质的质量分数为： 150g ×100%=10%
答：样品中碳酸钠的质量分数为 76.3%；完全反应后所得溶液中溶质的质量分数为 10%。
2．解：（1）根据实验结果数据表，6.5g 不纯锌粒完全反应可以生成氢气 0.16g，若 19.5g 不纯锌粒完全反
应生成氢气质量=0.16g×3=0.48g，而实验中仅放出 0.40g 氢气，说明此时锌粒没有完全反应，没有完全反应
是由于稀硫酸不足，所以第四次实验稀硫酸不足，m 为 0.40；
（2）设第 1 次实验中样品中的锌的质量为 x
Zn+H2SO4═ZnSO4+H2↑
65 2
65 2 5.2g
x 0.16g = x=5.2g 样品中锌质量分数 ×100%=80%
x 0.16g 6.5g
24
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故答案为：（1）0.40；（2）样品中锌质量分数 80%．
40
3．解：（1）CaCO3中钙元素的质量分数是： ×100%=40%； 100
（2）由图像可知，反应完全时产生 CO2 的质量是 8.8g；
（3）设：恰好完全时消耗盐酸中的溶质质量为 x，参加反应的碳酸钙的质量为 y；
CaCO3+2HCl=CaCl2+CO2↑+H2O
100 73 44
y x 8.8g
44 8.8g 44 8.8g
= x=14.6g = y=20g
73 x 100 y
14.6g
该盐酸中溶质的质量分数= ×100%=18.25%；
80g
20g×40%
（4）该补钙剂中钙元素的质量分数= ×100%=20%。
40g
答：（1）CaCO3中钙元素的质量分数为 40%。
（2）反应完全时产生 CO2的质量为 8.8g。
（3）计算用于实验的稀盐酸的浓度为 18.25%。
（4）恰好反应完全时所消耗的碳酸钙的质量为 20g，该补钙剂中钙元素的质量分数为 20%。
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