人二上第八单元 数学广角——搭配（一）
小慧：同学们，今天我们来玩儿一个特别的“数字”游戏，大家想不想参加？
可可、糖糖、小微：想！
糖糖：老师，是怎样的游戏呢？
小慧：我们来帮数字找朋友。比如：用1、2、3中的任意两个数组成两位数，能组成几个？
小微：因为要求每次选两个数，所以两位数的十位和个位不可能一样。
可可：可以用1、2、3的数字卡片摆一摆，看能组成几个两位数。
糖糖：我摆出了12、23、31这3个两位数。
小微：我摆出了12、21、32、31、23、21、13这7个两位数。
可可：为什么糖糖摆的两位数少，而小微摆的两位数多呢？
小慧：可以把糖糖和小微摆的数放在一起对比看看。
糖糖：我摆的两位数少，是因为有遗漏，比如21、32、13没有摆出来。
小微：我摆的两位数多，是因为有重复的，比如21就出现了两次。
可可：那么有什么好办法能保证既不遗漏也不重复呢？
小慧：我给大家提个小建议，你们用下面的表格来试试？
十位 个位
糖糖：我先把1摆在十位，把2和3分别摆在个位，可以摆成12和13；再把2摆在十位，把1和3分别摆在个位，可以摆成21和23；最后把3摆在十位，把1和2分别摆在个位，可以摆成31和32，一共可以摆出6个两位数。（做视频时一一对应）
十位 个位
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
3 2
小微：我也想到一个办法。用1和2组成12，交换位置后是21；用1和3组成13，交换位置后是31；用2和3组成23，交换位置后是32，最终也可以摆出6个两位数。
小慧：所以要想既不遗漏也不重复，我们应该按一定的顺序去组合数字。这里还有一个小游戏：有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？
可可：我用列表的方法。我先取5和7求和，再取5和9求和，最后取7和9求和，做成表格是这样的：得数有12,14,16这3种可能。
加数 加数 和
5 7 12
7 5 12
5 9 14
9 5 14
7 9 16
9 7 16
糖糖：我也是用列表的方法做的。我先取5和7求和，再取5和9求和，最后取7和9求和，因为交换两个加数的位置，和不变，所以我只列举了3组数据，做成表格是这样的，得数也有12,14,16这3种可能。
加数 加数 和
5 7 12
5 9 14
7 9 16
小微：我的思路和你们一样，但我是通过列算式的方法得出得数有3种可能的。你们看：
5＋7＝12，5＋9＝14，7＋9＝16，
7＋5＝12；9＋5＝14；9＋7＝16。
小慧：我这里也有一种方法：连线法，5和7连一次，5和9连一次，7和9连一次。思路和糖糖一样，得数也有3种可能。
小慧：上面几种方法，你最喜欢哪一种？为什么？
可可：我喜欢连线法，简单、形象。
糖糖：我喜欢列表法，全面、有序。
小微：同样是三个数字，为什么第一组/两两/组数时答案是6种，而第二组两两/求和时答案是3种呢？
小慧：因为用两个数组成两位数时，两个数的位置不同，组成的两位数的大小也不同；用两个数相加求和时，两个数交换位置，和不变。也就是说，组两位数的时候，两位数的大小与两个数的位置有关系，求两个数的和时，和的大小与两个数的位置没有关系。
小慧：同学们，在遇见类似的问题时一定记得用你们的火眼金睛看清楚题目的要求后再作答哦。
