2021-2022学年湘教版七年级数学上册2.2列代数式 教案

列代数式
教学目标
1、知识与技能方面。
初步掌握“代数式”的概念，掌握一些初步的分析事物间数量关系的方法和列代数式的方法、技巧及技能。
2、数学能力方面。
培养学生分析问题、思考问题和解决问题的数学思辨能力。实现对学生的数理逻辑思维的训练，提高学生的认知水平和思维水平。
3、情感态度、价值观念方面。
感知数学与生活的关系，知道数学来源于生活，运用于生活。
教学重点
对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式
教学难点
用代数式正确表示数量和实际问题的数量关系。
教学过程
温故知新
用字母表示下列数量关系。
（1）一袋水果（包括苹果，香蕉，梨子）共6千克，其中苹果a千克，梨b千克，香蕉是 千克
（2）当除数是3，商是n，余数为1时，被除数是
（3）1千克的绿豆发芽后重量增加6千克，那么m千克的绿豆可发成 千克豆芽。
（4）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。
（5）一个长方形宽为x厘米，长是宽的2倍，则长为 厘米，长方形的周长为 厘米。
二，探究新知
李同学用火柴棍依规律摆六边形，请用式子表示李同学能够摆出六边形的个数m与火柴根数之间的关系.
一个六边形需要 6 根火柴棒
两个六边形需要 6+5 根火柴棒
三个六边形需要 6+5+5 根火柴棒
四个六边形需要 6+5+5+5 根火柴棒
··· ···
m个六边形需要 ？ 根火柴棒（m为正整数）
议一议 以上所得的式子与以前所学的式子有什么区别？
(引出课题)把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式。单独一个字母或者一个数也是代数式.
练一练 下列各式中哪些是代数式
m+5；（2）a+b=b+a；（3）0；（4）
（5）4x-(x-1)；（6）abc；（7）-3<5a；（7）n
从这道题中，你能总结出什么规律？
（1）代数式中不含“=”,“<”,“>”,“”，“”,“”等符号
（2）单独的一个数或字母也是代数式
（3）数与数之间、数与字母之间、字母与字母之间用运算符号连接.
代数式的书写格式：
（1）字母与字母相乘,乘号“×”通常写作“·”或者省略不写.
（2）数字与字母相乘时,数字一般放在字母前面并省去乘号.
（3）带分数与字母相乘时,必须把带分数化成假分数.
（4）式子后面有单位时，要注意结果若是和或差的形式则应该带上括号.
（5）遇到相同的因数应写成幂的形式.
（6）除法运算写成分数形式.
三 例题解析
例1 用代数式表示：
（1）a的7倍与2b的差；
（2）x, y 两数的平方和减去两数积的2倍；
（3）a的倒数与b的和.
解 （1） 7a -2b；（2） x2+ y2-2xy ；（3）
注意：a与b的和的平方：
a与b的平方的和：
a、b两数的平方和：
例2 （1）已知铅笔每支x元，练习本每本y元.小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？
（2）小兰的家距学校5 km，她步行的速度是v km/h. 而骑自行车比步行快10 km/h. 她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间
四 说出下列代数式的意义
练习一：用文字语言表示代数式
（1）2a - b； a的２倍与b的差
（2）2(a - b)； a与b的差的２倍
（3）a – 2b. a与b的２倍的差
代数式25a可表示的实际 意义
分析：本题是要说出实际意义，即找25a的一个问题背景.答案不唯一，只要符合实际意义及代数式的意义即可.
五　课后练习
第一题的（1）（2）小题
六　小结与作业
　　　把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式，单独一个字母或者一个数也是代数式.
　　作业　　教材61页练习第２题（列代数式）
——刘门竹
解（1）需（5x+ 6y）元；（2）小兰骑自行车的速度是（v+10）km/h，从家到学校需