人教版六年级下学期数学第三单元圆锥的体积课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第三单元 圆柱和圆锥
3.9 圆锥的体积
高
底面
激趣导入
这个圆锥的体积有多大呢？怎么求？
思考：如何让圆锥的体积变大
自主学习
猜想一下，圆锥的体积可能与我们学习过的哪种图形的体积有关？
合作交流
1.用圆锥装满沙子（或米）往圆柱1里面倒，倒几次才把圆柱装满？估一估，做好记录。
2.再把圆柱1装满沙子（或米）往圆锥(装满)里倒，需要几次才能倒完？ 估一估， 记录下来。
（用圆柱2方法同上）
小组合作探究一：圆柱和圆锥的体积存在什么关系？
圆柱1 圆柱2
圆柱与圆锥的关系 （ ）底（ ）高 （ ）底（ ）高
圆锥装满沙子倒几次才能把圆柱装满 （ ） 次 （ ） 次
圆柱装满沙子往圆锥倒，几次倒完 （ ） 次 （ ） 次
等底等高
猜测：
等底等高的圆锥体积与圆柱体积到底有什么关系？
？
小组合作探究二：
等底等高的圆柱和圆锥的体积有什么关系？
圆锥的底面直径6厘米，高6厘米；圆柱的底面直径6厘米，高6厘米
1.在空圆锥里装满沙子倒入圆柱里（ ）次倒满。
第一次倒入时，沙子的高度是（ ）厘米。
第二次倒入时，沙子的高度是（ ）厘米。
第三次倒入时，沙子的高度是（ ）厘米。
2.圆柱装满沙子，倒入圆锥（倒满）中，倒（ ）次才能倒完。
3.通过以上实验，可得到（ ）的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的（ ），圆锥的体积是圆柱体积的（ ）。
由此可得到圆锥的体积和底面积、高有什么关系呢？请你写在下面。
圆锥的体积= （ ）
等底等高的圆柱体和圆锥积有什么关系？
等底等高
圆柱体积是圆锥体积的3倍
圆锥体积是圆柱体积的－
1
3
V= － sh
1
3
如何计算它的体积呢？
10cm
6cm
知能应用
巩固练习（一）
1.一个圆柱的体积是30立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（　　　）立方米。
2.一个圆锥的体积是30立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（　　　）立方米。
10
90
巩固练习（二）
等底等高
把一个圆柱削去30立方厘米后，成为一个最大的圆锥。
圆柱的体积是 ？立方厘米
P35第4题
1.一个圆柱的体积是75.36立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（　　　）立方米。
2.一个圆锥的体积是141.3立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（　　　）立方米。
P35第5题
判断对错：
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（ ）
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）
4m
1.5m
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）
1. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，
高是12cm，这个零件的体积是多少？
2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数。）
三、巩固练习
3.一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56 m，高是1.8 m。如果每立方米小麦约重780 kg，按出粉率80%计算，这堆小麦可磨出多少千克面粉？
总结拓展
玩橡皮泥，先想一想，再画一画表示出来。
1.一块圆柱形橡皮泥，把它捏成圆锥，体积会发生什么变化？
2.一块圆柱形橡皮泥，把它捏成一个底面大小不变的圆锥，它的高会发生什么变化，实际测量，在草图上标准数据进行表达。
3.一块圆柱形橡皮泥，把它捏成一个高不变的圆锥，底面会发生什么变化？实际测量，在草图上标注数据进行表达。
4.通过上面的操作，你能得到什么结论？