北师大版数学七年级下册 第二章 相交线与平行线 第19课时 平行线的性质(一) 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
第二章 相交线与平行线
第19课时 平行线的性质(一)
目录
01
名师导学
02
课堂导练
名师导学
A. 两条平行直线被第三条直线所截，同位角 .
简称为: .
相等
两直线平行，同位角相等
1. 如图2-19-1，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是( )
A. 40° B. 50°
C. 60° D. 70°
B
c
名师导学
B. 两条平行直线被第三条直线所截，内错角 .
简称为: .
两直线平行，内错角相等
相等
2. 如图2-19-2，直线a∥b，∠1＝48°，则∠2等于( )
A. 24° B. 42°
C. 48° D. 132°
C
名师导学
C. 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角 .
简称为: .
互补
两直线平行，同旁内角互补
3. 如图2-19-3，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，若∠2=35°，则∠1的度数为( )
A．165° B．155°
C．145° D．135°
C
课堂导练
【例1】如图2-19-4，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4.
(1)∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？
(2)反射光线BC与EF也平行吗？为什么？
知识点1 两直线平行，同位角相等
解：(1)因为AB∥DE，
所以∠1＝∠3(两直线平行，同位角相等).
因为∠1＝∠2，∠3＝∠4，
所以∠2＝∠4.
(2)BC与EF平行. 理由：
因为∠2＝∠4，
所以BC∥EF(同位角相等，两直线平行).
思路点拨：(1)利用两直线平行，同位角相等即可求得；
(2)利用同位角相等，两直线平行即可求得.
1. 如图2-19-5，AB∥CD，∠α＝45°，∠D＝∠C，求：∠D，∠C的度数.
解：因为AB∥CD，
所以∠α＝∠D(两直线平行，同位角相等).
又因为∠α＝45°，
所以∠D＝45°.
又因为∠D＝∠C，
所以∠C＝45°.
【例2】如图2-19-6，从一艘船上测得一个灯塔的方向是北偏西48°，那么这艘船在这个灯塔的什么方向？
知识点2 两直线平行，内错角相等
思路点拨：结合题意和图形可知，灯塔位于这艘船的方向与船位于灯塔的方向正好相反，根据两直线平行，内错角相等可得结论.
解：如答图2-19-1，根据两直线平行，内错角相等可得这艘船在这个灯塔的南偏东48°.
2. 如图2-19-7，B岛在A岛的南偏西40°方向，C岛在A岛的南偏东15°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，求从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数.
解：由题意，得BE∥AD，∠BAD＝40°，∠CAD＝15°，
∠EBC＝80°，
所以∠EBA＝∠BAD＝40°(两直线平行，内错角相等).
所以∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝40°+15°＝55°.
所以∠CBA＝∠EBC-∠EBA＝80°-40°＝40°.
所以∠ACB＝180°-∠BAC-∠ABC＝180°-55°-40°＝85°.
答：从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数为85°.
【例3】如图2-19-8，AB∥CD，CD∥EF，∠1＝∠2＝60°，∠A和∠E各是多少度？它们相等吗？
知识点3 两直线平行，同旁内角互补
解：因为AB∥CD，
所以∠A+∠1＝180°(两直线平行，同旁内角互补).
所以∠A＝180°-∠1＝180°-60°＝120°.
又因为CD∥EF，
所以∠E+∠2＝180°(两直线平行，同旁内角互补).
所以∠E＝180°-∠2＝180°-60°＝120°.
所以∠A＝∠E. 所以∠A和∠E都是120°，它们相等.
思路点拨：先根据AB∥CD得出∠A的度数，再由CD∥EF求出∠E的度数，进而可得出结论.
3. 如图2-19-9，AB∥CD，∠A＝∠C，求证：∠B＝∠D.
证明：因为AB∥CD，
所以∠A+∠D＝180°，∠C+∠B＝180°(两直线平行，同旁内角互补).
因为∠A＝∠C，
所以∠B＝∠D.
谢 谢