2.2 法拉第电磁感应定律 综合练习 （word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2.2 法拉第电磁感应定律 综合练习 （word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 763.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁科版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-06 15:47:32 | ||
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文档简介
12103100115189002.2、法拉第电磁感应定律
一、选择题（共15题）
1．下面关于感应电动势和感应电流的说法中，正确的是（）
A．在一个电路中产生了感应电流，一定存在感应电动势
B．在一个电路中产生了感应电动势，一定存在感应电流
C．在一个电路中感应电动势的方向总是与感应电流的方向相反
D．在一个电路中感应电动势的大小与线圈匝数无关
2．磁感应强度的单位是用下面哪位科学家的名字命名的（ ）
A．特斯拉 B．法拉第 C．韦伯 D．安培
3．穿过固定不动的单匝线框的磁通量随时间变化的规律如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．2s末和4s末，感应电动势最大
B．第1s内和第2s内，感应电动势一样大
C．最后1s内感应电动势比最初2s内感应电动势大，且方向相反
D．第1s末感应电动势的大小等于1V
4．如图所示，一根直导体棒质量为m、长为L，其两端放在位于水平面内、间距也为L的光滑平行金属导轨上，并与之接触良好，导体棒左侧两导轨之间连接一可控电阻，导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。t=0时刻，给导体棒一个平行于导轨的水平初速度v0，此时可控电阻的阻值为R0，在导体棒运动过程中，通过可控电阻的变化使导体棒中的电流保持恒定，不计导轨和导体棒的电阻，导体棒一直在磁场中，下列说法不正确的是（ ）
A．导体棒的加速度大小始终为a=false
B．导体棒从开始运动到停止的时间为t=false
C．导体棒从开始运动到停止的时间内，回路产生的焦耳热为false
D．导体棒从开始运动到停止的时间内，回路产生的焦耳热为false
5．如图，沿东西方向站立的两同学（左西右东)做“摇绳发电”实验：把一条长导线的两端连在一个灵敏电流计（零刻度在表盘中央）的两个接线柱上，形成闭合回路，然后迅速摇动MN这段“绳”．假设图M中情景发生在赤道，则下列说法正确的是
A．当“绳”摇到最高点时，“绳”中电流最大
B．当“绳”摇到最低点时，“绳”受到的安培力最大
C．当“绳”向下运动时，N点电势比M点电势高
D．摇“绳”过程中，灵敏电流计指针的偏转方向不变
6．铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置，能产生匀强磁场的磁铁被安装在火车首节车厢下面，如图所示（俯视图）．当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产生一个电信号，通过和线圈相连的电压传感器被控制中心接收，从而确定火车的位置。现一列火车以加速度a驶来，则电压信号关于时间的图像为( )
A． B．
C． D．
7．在匀强磁场中有一个匝数为N、半径为a的圆形线圈(其总电阻为R)和一仪器(内阻不计)串联，线圈平面与磁场垂直．当线圈迅速由静止翻转180°，该仪器指示有电荷量q通过，根据已知q、N、a、R可计算出磁感强度B等于
A．false B．false C．false D．false
8．如图所示，在磁感应强度大小为false、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为false、阻值为false的闭合矩形金属线框abcd，用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点无摩擦摆动．金属线框从右侧某一位置由静止开始释放，细杆和金属框平面始终处于垂直纸面的同一平面内，不计空气阻力．下列判断正确的是
A．由于电磁阻尼作用，金属线框从右侧摆动到左侧最高点的过程中，其速度一直在减小
B．线框摆到最低点瞬间，线框中的磁通量为零，线框中没有电流
C．虽然O点无摩擦，但线框最终会停止摆动
D．由于O点无摩擦，线框最终会在匀强磁场中一直摆动下去
9．如图所示，导体棒AB以速度v切割磁感应强度为B的匀强磁场磁感线，下列说法正确的是（???）
①当导体棒AB向右运动时，穿过这个闭合导体回路的磁通量增大
②感应电流的磁场是垂直纸面向外的
③导体棒中的感应电流是沿A到B方向，故A相当于电源的正极
④电流表的正接线柱接在E端时，电流表指针正偏
⑤无论导体切割磁感线的速度v是多大，感应电动势都是BLV
⑥导体中产生电流故导体棒受到安培力正是导体棒运动的动力
A．①②③ B．①②④ C．①②④⑤ D．①②③④⑤⑥
10．如图所示，金属棒false质量为false，放在两根水平固定放置且相互平行的光滑金属导轨的最右端，且和导轨垂直，金属棒false的长度刚好和导轨的宽度相同。导轨的左端连接一个已经充电的电容器，导轨的右端与一绝缘粗糙曲面平滑接触。整个导轨所在的平面处于方向竖直向上的匀强磁场中，重力加速度为false。开关false闭合瞬间，金属棒false开始沿粗糙曲面向上运动。已知金属棒false沿曲面向上滑动的最大高度为false，在上滑过程中，金属棒false和曲面之间由于摩擦而产生的热量为false。则关于开关false闭合后，安培力对金属棒false所做的功是（ ）
A．false B．false C．false D．false
11．如图所示质量为m、高为h的矩形导线框在竖直面内下落，其上、下两边始终保持水平，途中恰好匀速穿过—个高也为h的有界匀强磁场区域，重力加速度为g，则线框在穿过该磁场区域的过程中产生的内能（）
A．等于mgh
B．等于2mgh
C．大于mhg而小于2mgh
D．大于2mgh
12．一正三角形导线框高为从图示位置沿x轴正方向匀速穿过两匀强磁场区域．两磁场区域磁感应强度大小均为B、磁场方向相反且均垂直于xOy平面，磁场区域宽度均为a．则感应电流I与线框移动距离x的关系图象可能是（以逆时针方向为感应电流的正方向
A． B． C． D．
13．如图甲，螺线管匝数false匝，横截面积false，电阻false，螺线管外接一个阻值false的电阻，电阻的一端b接地。一方向平行于螺线管轴线向左的磁场穿过螺线管，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，则（ ）
A．在false内，R中有电流从a流向b
B．在false时穿过螺线管的磁通量为false
C．在false内，R中电流大小为false
D．在false内，R两端电压false
14．如图所示，电阻为R的金属棒，从图示位置分别以速率v1、v2沿电阻不计的光滑轨道从ab匀速滑到a/b/处，若v1∶v2=1∶2，则在两次移动过程中:（??????????）
A．回路中感应电流强度I1∶I2=1∶2
B．回路中产生热量Q1∶Q2=1∶2
C．回路中通过截面的总电量q1∶q2=1∶2
D．金属棒产生的感应电动势E1：E2=1∶2
15．如图甲所示，在虚线所示的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场变化规律如图乙所示，面积为S的单匝金属线框处在磁场中，线框与电阻R相连．若金属框的电阻为false，则下列说法正确的是( ????? )
A．流过电阻R的感应电流由a到b
B．线框cd边受到的安培力方向向下
C．感应电动势大小为false
D．ab间电压大小为false
二、填空题
16．如图所示：当导体OA在垂直于磁场的平面内，绕一端O点以角速度ω匀速顺时针转动时，导体的长度为L，磁感应强度为B，导体产生的感应电动势为_____________．哪端电势高___________（O端或A端）
17．法拉第电磁感应定律表明：感应电动势大小取决于磁通量的变化率。如图甲所示，false轴沿水平方向，有一用钕铁硼材料制成的圆柱形强磁体M，其圆形端面分别为N极和S极，磁体的对称中心置于false轴的原点false。现有一圆柱形线圈C从原点false左侧较远处开始沿false轴正方向做匀速直线运动，圆形线圈的中心轴始终与false轴重合，且其圆面始终与false轴垂直，在线圈两端接一阻值false的定值电阻。现用两个传感器，一个测得通过圆环的磁通量随圆环位置的变化图像，如图乙所示，另一个测得false两端的电压随时间变化的图像，如图丙所示。已知在乙图像的图线上false的点的切线斜率最大，丙图中时刻false到false之间的图线是直线。则圆形线圈做匀速直线运动的速度大小是______false，false至false期间流过电阻false的电量是______C。
18．如图所示，线圈面积false，匝数false，两端点连接一电容器false，线圈中的匀强磁场的磁感应强度按false增加，则电容器所带电量为_______C．
19．如图所示，长为L的金属杆OA绕过O点的轴在垂直于纸面向里的匀强磁场中沿顺时针方向匀速转动，角速度为ω，磁感应强度为B，磁场范围足够大，则OA杆产生感应电动势的大小为______ ，O、A两点电势高低关系为φA_____φO．（填“>”或“<”）
三、综合题
20．如图所示，两条足够长的平行光滑金属导轨false、false固定在绝缘水平桌面上，导轨间距为false，磁感应强度为false的匀强磁场垂直于导轨平面向上，金属棒1与2均垂直于导轨放置并静止。若金属棒1的质量为false、电阻为false，金属棒2的质量为false、电阻为false，不计平行导轨false、false的电阻。现使金属棒2获得一个水平向右的瞬时冲量false，两金属棒从开始运动到状态稳定的过程中，求：
（1）金属棒2的最大速度false；
（2）金属棒1的最大速度false；
（3）金属棒2上产生的焦耳热false。
21．如图所示，A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为100匝，半径RA=3RB,图示区域内有匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小．
(1)A、B线圈中产生的感应电动势之比EA:EB是多少？
(2)线圈中的感应电流之比IA；IB是多少？
22．如图所示，PQMN与CDEF为两根足够长的完全相同的固定光滑平行金属导轨，导轨间距为L1=1m。QM、DE为水平导轨。导轨的水平部分QM和DE刚好全部处于竖直向上的匀强磁场中，QM和DE长度L2=12m，磁感应强度为B=1T，a、b是长都为L1的导体棒，跨接在导轨上。已知a棒的质量为m1=3kg、电阻为R1=1Ω，b棒的质量为m2=1kg、电阻为R2=1Ω，其它电阻不计。金属棒a和b距水平面高度为h=5m的弧形导轨上静止，分别可以通过DQ、EM无能量损失进入匀强磁场中。金属棒a、b与导轨接触良好，且不计导轨的电阻，g=10m/s2。
(1)金属棒b固定不动，金属棒a由静止释放，向右运动到DQ时的速度v0是多少？金属棒a经过ME后第一次到达右侧光滑轨道的高度h1？
(2)在(1)的条件下金属棒a最终静止时到DQ距离x1=？
(3)金属棒a、b同时由静止释放，进入磁场后在某位置发生弹性碰撞，当b棒速度第一次为17 m/s时，求此过程中b棒中产生的焦耳热Q。
23．如图所示为一宽度为L=40cm，磁感应强度B=1T的匀强磁场区域，边长为20cm的正方形导线框abcd，每边电阻相等，4个边总电阻为R=0.1Ω，沿垂直于磁场方向以速度v=0.2m/s匀速通过磁场。从ab边刚进入磁场（即ab边恰与图中左边虚线重合）开始计时到cd 边刚离开磁场（即cd边恰与图中右边虚线重合）的过程中，
（1）规定a→b→c→d→a方向作为电流的正方向，画出线框中感应电流I随时间t变化的图象；
（2）画出线框ab两端的电压Uab随时间t变化的图象．
参考答案：
1．A
【详解】
AB.感应电流产生的条件是闭合回路中磁通量发生变化，因此当有感应电动势时，只有闭合电路，才有感应电流产生，故A正确，B错误；
C. 在一个电路中感应电动势的方向总是与感应电流的方向相同，故C错误；
D.根据false可知，一个电路中感应电动势的大小与线圈匝数有关，故D错误．
故选A．
2．A
【详解】
A．磁感应强度的单位是“特斯拉”，符号为“T”，故A正确；
B．电容的单位是“法拉”，符号为“F”，故B错误；
C．磁通量的单位是“韦伯”，符号“Wb”，故C错误；
D．电流的单位是“安培”，符号为“A”，故D错误。
故选A。
3．A
【详解】
A． 2s末和4s末，磁通量最大，但是磁通量变化率为零，感应电动势为零，选项A错误，符合题意；
B．根据
false
可知，第1s内和第2s内，感应电动势一样大，选项B正确，不符合题意；
C．最后1s内磁通量的变化率比最初2s内磁通量变化率大，则最后1s内感应电动势比最初2s内感应电动势大，根据楞次定律可知，感应电动势方向相反，选项C正确，不符合题意；
D．第1s末感应电动势的大小等于
false
选项D正确，不符合题意。
故选A。
4．D
【详解】
A．由右手定则和左手定则可得，导体棒受到安培力水平向左，导体棒向右做减速运动，在导体棒运动过程中，通过可控电阻的变化使导体棒中的电流I保持恒定，对导体棒由牛顿第二定律可得
BIL=ma
导体棒向右做匀减速运动，结合
E=BLv
false
可得
false
可知导体棒的加速度大小始终为
false
故A不符合题意；
B．由导体棒做匀减速运动可得
v=v0－at
导体棒从开始运动到停止的时间为
false
故B不符合题意；
CD．根据能量守恒定律可知，导体棒从开始运动到停止运动的过程中，回路产生的焦耳热为
false
故C不符合题意，D符合题意。
故选D。
5．C
【详解】
A．当“绳”摇到最高点时，绳转动的速度与地磁场方向平行，不切割磁感线，感应电流最小，故A错误；
B．当“绳”摇到最低点时，绳转动的速度与地磁场方向平行，不切割磁感线，感应电流最小，绳受到的安培力也最小，故B错误；
C．当“绳”向下运动时，地磁场向北，根据右手定则判断可知，“绳”中N点电势比M点电势高．故C正确；
D．在摇“绳”过程中，当“绳”向下运动和向上运动时，“绳”切割磁感线的方向变化，则感应电流的方向变化，即灵敏电流计指针的偏转方向改变，选项D错误．
6．D
【详解】
火车做匀加速运动，速度为false，以火车为参照系，线圈是运动的，线圈左（或右）边切割磁感线产生的感应电动势为
false
线圈两端的电压
false
由此可知，u随时间均匀增大。线圈完全在磁场中时，磁通量不变，没有感应电流产生。由于火车做加速运动，通过线圈左边的时间长，通过线圈右边的时间短，由图像可知ABC错误，D正确。
故选D。
7．B
【详解】
由法拉第电磁感应定律：线圈产生的感应电动势false，由闭合电路欧姆定律得感应电流false，根据电量的公式false，可得：false，由于开始线圈平面与磁场垂直，现把探测圈翻转180°，则磁能量的变化false所以由上公式可得：false，则得：false，故B正确，ACD错误；
故选B．
8．C
【详解】
A、从右侧由静止开始释放一直到左侧最高点的过程中，磁通量一直在发生变化，故回路中一直存在感应电流，根据楞次定律可知，感应电流的磁场阻碍磁通量的变化，即安培力一直做负功，但是在右侧下摆时重力做正功，在左侧时重力做负功，故整个过程中速度先增大后减小，故AB错误；
C、由于从左侧摆到右侧的过程中，线框中磁通量发生变化，因而产生感应电流，由于电阻的存在，线框中将产生焦耳热，根据能量守恒知线框的机械能将不守恒，故在左侧线框的高度将低于起始时右侧的高度，因此线框最终会停止摆动，故C正确，D错误．
9．C
【详解】
当导体棒AB向右运动时，回路面积增大，穿过这个闭合导体回路的磁通量增大；原磁场磁通量向里增大，根据楞次定律，感应电流的磁场是垂直纸面向外的；导体棒AB切割磁感线产生感应电动势，根据右手定则，导体棒中的感应电流是沿A到B方向，B相当于电源的正极；电流表的正接线柱接在E端时，电流表指针正向偏转；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势都是BLv；导体棒受到安培力阻碍导体棒的相对运动，是导体棒运动的阻力．
故选C．
10．C
【详解】
开关false闭合后，电容器放电的电流流过导体棒，则通电导体棒受向右的安培力而开始沿粗糙斜面上滑，其中安培力做正功，摩擦力所负功，重力做负功，对全程由动能定理有
false
其中
false，false
可得
false
故选C。
11．B
【详解】
因线框匀速穿过磁场，在穿过磁场的过程中合外力做功为零，故克服安培力做的功为2mgh，产生的内能也为选项B正确.
12．C
【详解】
当线框移动距离x在a～2a范围，线框穿过两磁场分界线时，BC、AC边在右侧磁场中切割磁感线，有效切割长度逐渐增大，产生的感应电动势E1增大，AC边在左侧磁场中切割磁感线，产生的感应电动势E2不变，两个电动势串联，总电动势E=E1+E2增大，故A错误；当线框移动距离x在0～a范围，线框穿过左侧磁场时，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，为正值，故B错误；当线框移动距离x在2a～3a范围，线框穿过左侧磁场时，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，为正值，故C正确，D错误．所以C正确，ABD错误．
13．BC
【详解】
A．在false内，原磁场增大，则磁通量增大，根据楞次定律可知，感应磁场方向向右，再由安培定则可知R中的电流方向从b流向a，故A错误；
B．由图乙可知，t=3s时磁感应强度分别为B=3.5T，则此时的磁通量为
false
故B正确；
C．在false内，感应电动势为
false
则R中电流大小为
false
故C正确；
D．在false内，根据楞次定律可知，R中的电流从a流向b，则R两端电压为
false
故D错误。
故选BC。
14．ABD
【详解】
A、回路中感应电流为：false，false，则得：false，故A正确；
B、产生的热量为：false，false，则得：false，故B正确；
C、通过任一截面的电荷量为：false，q与v无关，则得：false，故C错误；
D、根据false，false，则得：false，故D正确．
15．ABD
【详解】
由楞次定律可得：感应电流的方向为逆时针，所以通过R的电流方向为a→b，故A正确；根据左手定则可知，线框cd边受到的安培力方向向下，故B正确；穿过线圈的感应电动势为false ，故C错误； 由闭合电路殴姆定律可得：false ，那么R两端的电压为false ，故D正确；
故选ABD．
16．???? false???? A
【详解】
导体产生的感应电动势为false．由右手定则可知，A端电势高.
17．???? 3???? false
【详解】
线圈磁通量变化率最大时，电阻R两端的电势差最大，可知在-6mm处到6mm处U-t图线是直线，所以
false
6s-8s电压均匀减小到零，则电流随时间均匀减小到零，抓住I-t图线与时间轴围成的面积等于流过的电量
false
18．false
【详解】
根据法拉第电磁感应定律false
电容器两端的电压等于电源的电动势U＝E＝10-4V
电容器所带的电荷量Q＝CU＝20×10-6×10-4C＝2×10-9C
19．???? false???? φA>φO
【详解】
试题分析：OA杆产生感应电动势的大小为：E=BLfalse= BLfalse=falseBωL2；根据右手定则判断可知：OA杆产生的感应电动势方向从O到A，A点相当于电源的正极，电势较高，即O、A两点电势高低关系为φA>φO．
20．（1）false；（2）false；（3）false
【详解】
（1）金属棒2做减速运动，最后匀速，则初始时速度最大，由动量定理得
false
解得
false
（2）金属棒2在安培力作用下先减速后匀速，金属棒1在安培作用下先加速后匀速，状态稳定时两金属棒速度相同，一起做匀速运动。对整个系统由动量守恒定律得
false
解得
false
（3）运动过程中系统损失的动能转化为焦耳热，则由能量守恒得
false
false
解得
false
21．(1)9:1(2)3：1
【详解】
解：(1)设磁感应强度随时间的变化为k，由法拉第电磁感应定律false
知false，false
所以false
(2)两线圈的电阻之比等于周长之比3：1
由欧姆定律false
知false
22．(1)v0=10m/s ；h1=3.2m； (2) x1=12m；(3) Q=27J
【详解】
(1) 金属棒a由静止释放，向右运动到DQ过程中，由动能定理得
false
解得
v0=10m/s
金属棒a进入磁场后，根据牛顿第二定律得
false
根据动量定理有
false
结合
false
解得
v1=8m/s
金属棒a经过ME后第一次到达右侧光滑轨道的高度满足
false
解得
h1=3.2m
(2) 金属棒a最终静止时，全程由动量定理得
false
解得金属棒a在水平轨道上运动的路程为
false
所以金属棒a最终静止时到DQ距离
x1=12m
(3)两棒均以v0=10m/s的速度进入磁场，进入磁场后，在安培力的作用下减速运动，系统合外力为零，至相碰前瞬间根据动量定理得
false
false
两式相加得
false
根据动量守恒有
false
联立解得
false，false
两棒弹性碰撞，有
false，false
解得
false，false
至此，系统的发热量为
false
解得
false
因为两棒电阻相等，所以b棒中产生的焦耳热为
false
23．见解析
【解析】
（1）（2）x在O-L段：线框进入磁场的时间
false
x在L-2L段：线框完全进入磁场，磁通量不变，没有感应电流产生，时间为
false
x在2L-3L段：线框穿出磁场，有
false
x在O-L段：线框进入磁场，根据楞次定律判断知感应电流沿逆时针方向，为负值。感应电流的大小为
false
ab为电源,其两端电压为路端电压，故其电势差
falseV
x在L-2L段：线框完全进入磁场，磁通量不变，没有感应电流产生。ab两段的电势差
U=E
x在2L-3L段：线框穿出磁场，感应电动势
false=0.04V
感应电流方向为正，大小为
false
此时ab两端电压为
falseV
则电流随时间的变化图象如下
则ab两端的电压图象如下图
一、选择题（共15题）
1．下面关于感应电动势和感应电流的说法中，正确的是（）
A．在一个电路中产生了感应电流，一定存在感应电动势
B．在一个电路中产生了感应电动势，一定存在感应电流
C．在一个电路中感应电动势的方向总是与感应电流的方向相反
D．在一个电路中感应电动势的大小与线圈匝数无关
2．磁感应强度的单位是用下面哪位科学家的名字命名的（ ）
A．特斯拉 B．法拉第 C．韦伯 D．安培
3．穿过固定不动的单匝线框的磁通量随时间变化的规律如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．2s末和4s末，感应电动势最大
B．第1s内和第2s内，感应电动势一样大
C．最后1s内感应电动势比最初2s内感应电动势大，且方向相反
D．第1s末感应电动势的大小等于1V
4．如图所示，一根直导体棒质量为m、长为L，其两端放在位于水平面内、间距也为L的光滑平行金属导轨上，并与之接触良好，导体棒左侧两导轨之间连接一可控电阻，导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。t=0时刻，给导体棒一个平行于导轨的水平初速度v0，此时可控电阻的阻值为R0，在导体棒运动过程中，通过可控电阻的变化使导体棒中的电流保持恒定，不计导轨和导体棒的电阻，导体棒一直在磁场中，下列说法不正确的是（ ）
A．导体棒的加速度大小始终为a=false
B．导体棒从开始运动到停止的时间为t=false
C．导体棒从开始运动到停止的时间内，回路产生的焦耳热为false
D．导体棒从开始运动到停止的时间内，回路产生的焦耳热为false
5．如图，沿东西方向站立的两同学（左西右东)做“摇绳发电”实验：把一条长导线的两端连在一个灵敏电流计（零刻度在表盘中央）的两个接线柱上，形成闭合回路，然后迅速摇动MN这段“绳”．假设图M中情景发生在赤道，则下列说法正确的是
A．当“绳”摇到最高点时，“绳”中电流最大
B．当“绳”摇到最低点时，“绳”受到的安培力最大
C．当“绳”向下运动时，N点电势比M点电势高
D．摇“绳”过程中，灵敏电流计指针的偏转方向不变
6．铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置，能产生匀强磁场的磁铁被安装在火车首节车厢下面，如图所示（俯视图）．当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产生一个电信号，通过和线圈相连的电压传感器被控制中心接收，从而确定火车的位置。现一列火车以加速度a驶来，则电压信号关于时间的图像为( )
A． B．
C． D．
7．在匀强磁场中有一个匝数为N、半径为a的圆形线圈(其总电阻为R)和一仪器(内阻不计)串联，线圈平面与磁场垂直．当线圈迅速由静止翻转180°，该仪器指示有电荷量q通过，根据已知q、N、a、R可计算出磁感强度B等于
A．false B．false C．false D．false
8．如图所示，在磁感应强度大小为false、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为false、阻值为false的闭合矩形金属线框abcd，用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点无摩擦摆动．金属线框从右侧某一位置由静止开始释放，细杆和金属框平面始终处于垂直纸面的同一平面内，不计空气阻力．下列判断正确的是
A．由于电磁阻尼作用，金属线框从右侧摆动到左侧最高点的过程中，其速度一直在减小
B．线框摆到最低点瞬间，线框中的磁通量为零，线框中没有电流
C．虽然O点无摩擦，但线框最终会停止摆动
D．由于O点无摩擦，线框最终会在匀强磁场中一直摆动下去
9．如图所示，导体棒AB以速度v切割磁感应强度为B的匀强磁场磁感线，下列说法正确的是（???）
①当导体棒AB向右运动时，穿过这个闭合导体回路的磁通量增大
②感应电流的磁场是垂直纸面向外的
③导体棒中的感应电流是沿A到B方向，故A相当于电源的正极
④电流表的正接线柱接在E端时，电流表指针正偏
⑤无论导体切割磁感线的速度v是多大，感应电动势都是BLV
⑥导体中产生电流故导体棒受到安培力正是导体棒运动的动力
A．①②③ B．①②④ C．①②④⑤ D．①②③④⑤⑥
10．如图所示，金属棒false质量为false，放在两根水平固定放置且相互平行的光滑金属导轨的最右端，且和导轨垂直，金属棒false的长度刚好和导轨的宽度相同。导轨的左端连接一个已经充电的电容器，导轨的右端与一绝缘粗糙曲面平滑接触。整个导轨所在的平面处于方向竖直向上的匀强磁场中，重力加速度为false。开关false闭合瞬间，金属棒false开始沿粗糙曲面向上运动。已知金属棒false沿曲面向上滑动的最大高度为false，在上滑过程中，金属棒false和曲面之间由于摩擦而产生的热量为false。则关于开关false闭合后，安培力对金属棒false所做的功是（ ）
A．false B．false C．false D．false
11．如图所示质量为m、高为h的矩形导线框在竖直面内下落，其上、下两边始终保持水平，途中恰好匀速穿过—个高也为h的有界匀强磁场区域，重力加速度为g，则线框在穿过该磁场区域的过程中产生的内能（）
A．等于mgh
B．等于2mgh
C．大于mhg而小于2mgh
D．大于2mgh
12．一正三角形导线框高为从图示位置沿x轴正方向匀速穿过两匀强磁场区域．两磁场区域磁感应强度大小均为B、磁场方向相反且均垂直于xOy平面，磁场区域宽度均为a．则感应电流I与线框移动距离x的关系图象可能是（以逆时针方向为感应电流的正方向
A． B． C． D．
13．如图甲，螺线管匝数false匝，横截面积false，电阻false，螺线管外接一个阻值false的电阻，电阻的一端b接地。一方向平行于螺线管轴线向左的磁场穿过螺线管，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，则（ ）
A．在false内，R中有电流从a流向b
B．在false时穿过螺线管的磁通量为false
C．在false内，R中电流大小为false
D．在false内，R两端电压false
14．如图所示，电阻为R的金属棒，从图示位置分别以速率v1、v2沿电阻不计的光滑轨道从ab匀速滑到a/b/处，若v1∶v2=1∶2，则在两次移动过程中:（??????????）
A．回路中感应电流强度I1∶I2=1∶2
B．回路中产生热量Q1∶Q2=1∶2
C．回路中通过截面的总电量q1∶q2=1∶2
D．金属棒产生的感应电动势E1：E2=1∶2
15．如图甲所示，在虚线所示的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场变化规律如图乙所示，面积为S的单匝金属线框处在磁场中，线框与电阻R相连．若金属框的电阻为false，则下列说法正确的是( ????? )
A．流过电阻R的感应电流由a到b
B．线框cd边受到的安培力方向向下
C．感应电动势大小为false
D．ab间电压大小为false
二、填空题
16．如图所示：当导体OA在垂直于磁场的平面内，绕一端O点以角速度ω匀速顺时针转动时，导体的长度为L，磁感应强度为B，导体产生的感应电动势为_____________．哪端电势高___________（O端或A端）
17．法拉第电磁感应定律表明：感应电动势大小取决于磁通量的变化率。如图甲所示，false轴沿水平方向，有一用钕铁硼材料制成的圆柱形强磁体M，其圆形端面分别为N极和S极，磁体的对称中心置于false轴的原点false。现有一圆柱形线圈C从原点false左侧较远处开始沿false轴正方向做匀速直线运动，圆形线圈的中心轴始终与false轴重合，且其圆面始终与false轴垂直，在线圈两端接一阻值false的定值电阻。现用两个传感器，一个测得通过圆环的磁通量随圆环位置的变化图像，如图乙所示，另一个测得false两端的电压随时间变化的图像，如图丙所示。已知在乙图像的图线上false的点的切线斜率最大，丙图中时刻false到false之间的图线是直线。则圆形线圈做匀速直线运动的速度大小是______false，false至false期间流过电阻false的电量是______C。
18．如图所示，线圈面积false，匝数false，两端点连接一电容器false，线圈中的匀强磁场的磁感应强度按false增加，则电容器所带电量为_______C．
19．如图所示，长为L的金属杆OA绕过O点的轴在垂直于纸面向里的匀强磁场中沿顺时针方向匀速转动，角速度为ω，磁感应强度为B，磁场范围足够大，则OA杆产生感应电动势的大小为______ ，O、A两点电势高低关系为φA_____φO．（填“>”或“<”）
三、综合题
20．如图所示，两条足够长的平行光滑金属导轨false、false固定在绝缘水平桌面上，导轨间距为false，磁感应强度为false的匀强磁场垂直于导轨平面向上，金属棒1与2均垂直于导轨放置并静止。若金属棒1的质量为false、电阻为false，金属棒2的质量为false、电阻为false，不计平行导轨false、false的电阻。现使金属棒2获得一个水平向右的瞬时冲量false，两金属棒从开始运动到状态稳定的过程中，求：
（1）金属棒2的最大速度false；
（2）金属棒1的最大速度false；
（3）金属棒2上产生的焦耳热false。
21．如图所示，A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为100匝，半径RA=3RB,图示区域内有匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小．
(1)A、B线圈中产生的感应电动势之比EA:EB是多少？
(2)线圈中的感应电流之比IA；IB是多少？
22．如图所示，PQMN与CDEF为两根足够长的完全相同的固定光滑平行金属导轨，导轨间距为L1=1m。QM、DE为水平导轨。导轨的水平部分QM和DE刚好全部处于竖直向上的匀强磁场中，QM和DE长度L2=12m，磁感应强度为B=1T，a、b是长都为L1的导体棒，跨接在导轨上。已知a棒的质量为m1=3kg、电阻为R1=1Ω，b棒的质量为m2=1kg、电阻为R2=1Ω，其它电阻不计。金属棒a和b距水平面高度为h=5m的弧形导轨上静止，分别可以通过DQ、EM无能量损失进入匀强磁场中。金属棒a、b与导轨接触良好，且不计导轨的电阻，g=10m/s2。
(1)金属棒b固定不动，金属棒a由静止释放，向右运动到DQ时的速度v0是多少？金属棒a经过ME后第一次到达右侧光滑轨道的高度h1？
(2)在(1)的条件下金属棒a最终静止时到DQ距离x1=？
(3)金属棒a、b同时由静止释放，进入磁场后在某位置发生弹性碰撞，当b棒速度第一次为17 m/s时，求此过程中b棒中产生的焦耳热Q。
23．如图所示为一宽度为L=40cm，磁感应强度B=1T的匀强磁场区域，边长为20cm的正方形导线框abcd，每边电阻相等，4个边总电阻为R=0.1Ω，沿垂直于磁场方向以速度v=0.2m/s匀速通过磁场。从ab边刚进入磁场（即ab边恰与图中左边虚线重合）开始计时到cd 边刚离开磁场（即cd边恰与图中右边虚线重合）的过程中，
（1）规定a→b→c→d→a方向作为电流的正方向，画出线框中感应电流I随时间t变化的图象；
（2）画出线框ab两端的电压Uab随时间t变化的图象．
参考答案：
1．A
【详解】
AB.感应电流产生的条件是闭合回路中磁通量发生变化，因此当有感应电动势时，只有闭合电路，才有感应电流产生，故A正确，B错误；
C. 在一个电路中感应电动势的方向总是与感应电流的方向相同，故C错误；
D.根据false可知，一个电路中感应电动势的大小与线圈匝数有关，故D错误．
故选A．
2．A
【详解】
A．磁感应强度的单位是“特斯拉”，符号为“T”，故A正确；
B．电容的单位是“法拉”，符号为“F”，故B错误；
C．磁通量的单位是“韦伯”，符号“Wb”，故C错误；
D．电流的单位是“安培”，符号为“A”，故D错误。
故选A。
3．A
【详解】
A． 2s末和4s末，磁通量最大，但是磁通量变化率为零，感应电动势为零，选项A错误，符合题意；
B．根据
false
可知，第1s内和第2s内，感应电动势一样大，选项B正确，不符合题意；
C．最后1s内磁通量的变化率比最初2s内磁通量变化率大，则最后1s内感应电动势比最初2s内感应电动势大，根据楞次定律可知，感应电动势方向相反，选项C正确，不符合题意；
D．第1s末感应电动势的大小等于
false
选项D正确，不符合题意。
故选A。
4．D
【详解】
A．由右手定则和左手定则可得，导体棒受到安培力水平向左，导体棒向右做减速运动，在导体棒运动过程中，通过可控电阻的变化使导体棒中的电流I保持恒定，对导体棒由牛顿第二定律可得
BIL=ma
导体棒向右做匀减速运动，结合
E=BLv
false
可得
false
可知导体棒的加速度大小始终为
false
故A不符合题意；
B．由导体棒做匀减速运动可得
v=v0－at
导体棒从开始运动到停止的时间为
false
故B不符合题意；
CD．根据能量守恒定律可知，导体棒从开始运动到停止运动的过程中，回路产生的焦耳热为
false
故C不符合题意，D符合题意。
故选D。
5．C
【详解】
A．当“绳”摇到最高点时，绳转动的速度与地磁场方向平行，不切割磁感线，感应电流最小，故A错误；
B．当“绳”摇到最低点时，绳转动的速度与地磁场方向平行，不切割磁感线，感应电流最小，绳受到的安培力也最小，故B错误；
C．当“绳”向下运动时，地磁场向北，根据右手定则判断可知，“绳”中N点电势比M点电势高．故C正确；
D．在摇“绳”过程中，当“绳”向下运动和向上运动时，“绳”切割磁感线的方向变化，则感应电流的方向变化，即灵敏电流计指针的偏转方向改变，选项D错误．
6．D
【详解】
火车做匀加速运动，速度为false，以火车为参照系，线圈是运动的，线圈左（或右）边切割磁感线产生的感应电动势为
false
线圈两端的电压
false
由此可知，u随时间均匀增大。线圈完全在磁场中时，磁通量不变，没有感应电流产生。由于火车做加速运动，通过线圈左边的时间长，通过线圈右边的时间短，由图像可知ABC错误，D正确。
故选D。
7．B
【详解】
由法拉第电磁感应定律：线圈产生的感应电动势false，由闭合电路欧姆定律得感应电流false，根据电量的公式false，可得：false，由于开始线圈平面与磁场垂直，现把探测圈翻转180°，则磁能量的变化false所以由上公式可得：false，则得：false，故B正确，ACD错误；
故选B．
8．C
【详解】
A、从右侧由静止开始释放一直到左侧最高点的过程中，磁通量一直在发生变化，故回路中一直存在感应电流，根据楞次定律可知，感应电流的磁场阻碍磁通量的变化，即安培力一直做负功，但是在右侧下摆时重力做正功，在左侧时重力做负功，故整个过程中速度先增大后减小，故AB错误；
C、由于从左侧摆到右侧的过程中，线框中磁通量发生变化，因而产生感应电流，由于电阻的存在，线框中将产生焦耳热，根据能量守恒知线框的机械能将不守恒，故在左侧线框的高度将低于起始时右侧的高度，因此线框最终会停止摆动，故C正确，D错误．
9．C
【详解】
当导体棒AB向右运动时，回路面积增大，穿过这个闭合导体回路的磁通量增大；原磁场磁通量向里增大，根据楞次定律，感应电流的磁场是垂直纸面向外的；导体棒AB切割磁感线产生感应电动势，根据右手定则，导体棒中的感应电流是沿A到B方向，B相当于电源的正极；电流表的正接线柱接在E端时，电流表指针正向偏转；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势都是BLv；导体棒受到安培力阻碍导体棒的相对运动，是导体棒运动的阻力．
故选C．
10．C
【详解】
开关false闭合后，电容器放电的电流流过导体棒，则通电导体棒受向右的安培力而开始沿粗糙斜面上滑，其中安培力做正功，摩擦力所负功，重力做负功，对全程由动能定理有
false
其中
false，false
可得
false
故选C。
11．B
【详解】
因线框匀速穿过磁场，在穿过磁场的过程中合外力做功为零，故克服安培力做的功为2mgh，产生的内能也为选项B正确.
12．C
【详解】
当线框移动距离x在a～2a范围，线框穿过两磁场分界线时，BC、AC边在右侧磁场中切割磁感线，有效切割长度逐渐增大，产生的感应电动势E1增大，AC边在左侧磁场中切割磁感线，产生的感应电动势E2不变，两个电动势串联，总电动势E=E1+E2增大，故A错误；当线框移动距离x在0～a范围，线框穿过左侧磁场时，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，为正值，故B错误；当线框移动距离x在2a～3a范围，线框穿过左侧磁场时，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，为正值，故C正确，D错误．所以C正确，ABD错误．
13．BC
【详解】
A．在false内，原磁场增大，则磁通量增大，根据楞次定律可知，感应磁场方向向右，再由安培定则可知R中的电流方向从b流向a，故A错误；
B．由图乙可知，t=3s时磁感应强度分别为B=3.5T，则此时的磁通量为
false
故B正确；
C．在false内，感应电动势为
false
则R中电流大小为
false
故C正确；
D．在false内，根据楞次定律可知，R中的电流从a流向b，则R两端电压为
false
故D错误。
故选BC。
14．ABD
【详解】
A、回路中感应电流为：false，false，则得：false，故A正确；
B、产生的热量为：false，false，则得：false，故B正确；
C、通过任一截面的电荷量为：false，q与v无关，则得：false，故C错误；
D、根据false，false，则得：false，故D正确．
15．ABD
【详解】
由楞次定律可得：感应电流的方向为逆时针，所以通过R的电流方向为a→b，故A正确；根据左手定则可知，线框cd边受到的安培力方向向下，故B正确；穿过线圈的感应电动势为false ，故C错误； 由闭合电路殴姆定律可得：false ，那么R两端的电压为false ，故D正确；
故选ABD．
16．???? false???? A
【详解】
导体产生的感应电动势为false．由右手定则可知，A端电势高.
17．???? 3???? false
【详解】
线圈磁通量变化率最大时，电阻R两端的电势差最大，可知在-6mm处到6mm处U-t图线是直线，所以
false
6s-8s电压均匀减小到零，则电流随时间均匀减小到零，抓住I-t图线与时间轴围成的面积等于流过的电量
false
18．false
【详解】
根据法拉第电磁感应定律false
电容器两端的电压等于电源的电动势U＝E＝10-4V
电容器所带的电荷量Q＝CU＝20×10-6×10-4C＝2×10-9C
19．???? false???? φA>φO
【详解】
试题分析：OA杆产生感应电动势的大小为：E=BLfalse= BLfalse=falseBωL2；根据右手定则判断可知：OA杆产生的感应电动势方向从O到A，A点相当于电源的正极，电势较高，即O、A两点电势高低关系为φA>φO．
20．（1）false；（2）false；（3）false
【详解】
（1）金属棒2做减速运动，最后匀速，则初始时速度最大，由动量定理得
false
解得
false
（2）金属棒2在安培力作用下先减速后匀速，金属棒1在安培作用下先加速后匀速，状态稳定时两金属棒速度相同，一起做匀速运动。对整个系统由动量守恒定律得
false
解得
false
（3）运动过程中系统损失的动能转化为焦耳热，则由能量守恒得
false
false
解得
false
21．(1)9:1(2)3：1
【详解】
解：(1)设磁感应强度随时间的变化为k，由法拉第电磁感应定律false
知false，false
所以false
(2)两线圈的电阻之比等于周长之比3：1
由欧姆定律false
知false
22．(1)v0=10m/s ；h1=3.2m； (2) x1=12m；(3) Q=27J
【详解】
(1) 金属棒a由静止释放，向右运动到DQ过程中，由动能定理得
false
解得
v0=10m/s
金属棒a进入磁场后，根据牛顿第二定律得
false
根据动量定理有
false
结合
false
解得
v1=8m/s
金属棒a经过ME后第一次到达右侧光滑轨道的高度满足
false
解得
h1=3.2m
(2) 金属棒a最终静止时，全程由动量定理得
false
解得金属棒a在水平轨道上运动的路程为
false
所以金属棒a最终静止时到DQ距离
x1=12m
(3)两棒均以v0=10m/s的速度进入磁场，进入磁场后，在安培力的作用下减速运动，系统合外力为零，至相碰前瞬间根据动量定理得
false
false
两式相加得
false
根据动量守恒有
false
联立解得
false，false
两棒弹性碰撞，有
false，false
解得
false，false
至此，系统的发热量为
false
解得
false
因为两棒电阻相等，所以b棒中产生的焦耳热为
false
23．见解析
【解析】
（1）（2）x在O-L段：线框进入磁场的时间
false
x在L-2L段：线框完全进入磁场，磁通量不变，没有感应电流产生，时间为
false
x在2L-3L段：线框穿出磁场，有
false
x在O-L段：线框进入磁场，根据楞次定律判断知感应电流沿逆时针方向，为负值。感应电流的大小为
false
ab为电源,其两端电压为路端电压，故其电势差
falseV
x在L-2L段：线框完全进入磁场，磁通量不变，没有感应电流产生。ab两段的电势差
U=E
x在2L-3L段：线框穿出磁场，感应电动势
false=0.04V
感应电流方向为正，大小为
false
此时ab两端电压为
falseV
则电流随时间的变化图象如下
则ab两端的电压图象如下图