1.3洛伦兹力的应用 质量检测卷（Word版含解析）

10490200110363001.3洛伦兹力的应用 质量检测卷（含解析）
一、单选题
1．如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、四象限和第二象限内存在磁感应强度大小分别为B和2B，方向均垂直于纸面向外的匀强磁场，第三象限内存在沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）在M点由静止释放，最终从false点垂直y轴再次进入第三象限。已知M点到x轴的距离为L。第三象限内匀强电场的电场强度大小为（　　）
A．false B．false C．false D．false
2．一直导管的横截面是半径为R的圆，如图所示，该直导管（导管壁的厚度可忽略）水平放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里；沿导管向左流动的液体中含有一种质量为m、电荷量为+q的带电微粒，微粒受磁场力影响发生偏转，导管上、下壁a、b两点间最终形成稳定电势差Uab，导管内部的电场可看作匀强电场，忽略浮力，重力不可忽略，重力加速度为g，则液体流速和a、b两点间电势差Uab的正负为 （　　）
A． false，Uab为正 B．false，Uab为正
C．false，Uab为负 D．false，Uab为负
3．如图所示，回旋加速器两个D形金属盒分别和一高频交流电源两极相接，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近。若粒子源射出的粒子（初速度不计）电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为R，则（　　）
A．粒子在盒内一直做加速圆周运动
B．所加交流电源的周期为false
C．粒子加速后获得的最大动能为false
D．若将交流电源电压U减小，粒子在D形盒内运动的时间不变
4．如图所示，在半径为R的圆形区域内（圆心为O）有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面（未画出）。一群具有相同比荷的负离子以相同的速率由P点在纸平面内沿不同方向射入磁场中，发生偏转后又飞出磁场，若离子在磁场中运动的轨道半径大于R，则下列说法中正确的是（不计离子的重力）（　　）
A．从Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长
B．沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大
C．所有离子飞出磁场时的动能一定相等
D．在磁场中运动时间最长的离子可能经过圆心O点
5．如图所示，某带电粒子（重力不计）由M点以垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与原来射入方向的夹角为false，磁场的磁感应强度大小为B。由此推断该带电粒子（　　）
A．带负电且动能不变
B．运动轨迹为抛物线
C．电荷量与质量的比值为false
D．穿越磁场的时间为false
6．平板电脑中装有霍尔传感器，在配置的皮套中镶上磁条，通过皮套的开合能对电脑进行唤醒和息屏。如图所示，一块半导体样品板放在垂直于板平面水平向里的匀强磁场中，当有恒定电流沿垂直于磁场方向通过样品板时，在板的上、下两个面之间会产生一个恒定的电势差UH。已知磁感应强度为B，样品板的厚度为d，长度为L，高度为h，半导体的自由电荷为电子，电子电荷量为e。则（　　）
A．此样品下板面带负电
B．上极板电势高于下极板电势
C．合上皮套，磁性增强，UH减小
D．样品板内参加导电的自由电荷数为false
7．图所示，直线OM上方存在着垂直纸面方向的匀强磁场（未画出），一电子从O点垂直OM射入磁场，经过时间t0从O点右侧某位置射出磁场．现使电子从O点向左上方射入磁场，速度方向与OM成150°角，则（　　）
A．磁场方向垂直纸面向里，电子在磁场中经历的时间为false t0
B．磁场方向垂直纸面向外，电子在磁场中经历的时间为falset0
C．磁场方向垂直纸面向里，电子在磁场中经历的时间为false t0
D．磁场方向垂直纸面向外，电子在磁场中经历的时间为falset0
8．电磁泵是利用磁场和导电流体中电流的相互作用，使流体受电磁力作用而产生压力差，从而推动流体运动的一种装置。如图所示，泵体是一个长方体，ab边长为L1，两侧端面是边长为L2的正方形；流经泵体内的液体密度为false、在泵头通入导电剂后液体的电导率为σ（电阻率的倒数），泵体所在处有方向垂直于长方体侧面向外的磁场B，把泵体的上下两表面接在输出电压为U的电源上，则（　　）
A．电源正极应接泵体下表面
B．通过泵体的电流I=σUL1
C．其他条件不变，磁场方向反向，电磁泵仍可以正常工作
D．减小液体的电导率可获得更大的抽液高度h
9．如图所示，一倾角为θ＝53°（图中未标出）的斜面固定在水平面上，在其所在的空间存在方向竖直向上、场强大小E＝2×106 V/m的匀强电场和方向垂直于竖直面向里、磁感应强度大小B＝4×105 T的匀强磁场．现让一质量m＝4 kg、电荷量q＝＋1.0×10－5 C的带电小球从斜面上某点（足够高）由静止释放，当沿斜面下滑位移大小为3 m时，小球开始离开斜面。g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。下列说法错误的是（　　）
A．小球离开斜面时的动能为18 J
B．小球从释放至刚要离开斜面的过程中，重力势能减小96 J
C．小球从释放至刚要离开斜面的过程中，电势能增加了60 J
D．小球从释放至刚要离开斜面的过程中，由于摩擦而产生的热量为30 J
10．如图所示，L1和L2为平行线，L1上方和L2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场，A、B两点都在L2线上，带电粒子从A点以初速度v与L2线成θ＝30°角斜向上射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上，不计粒子重力，下列说法中不正确的是（　　）
A．带电粒子一定带正电
B．带电粒子经过B点时的速度一定跟在A点的速度相同
C．若将带电粒子在A点时的初速度变大（方向不变）它仍能经过B点
D．若将带电粒子在A点时的初速度方向改为与L2线成60°角斜向上，它就不再经过B点
11．在false坐标系的第一象限内存在匀强磁场，两个相同的带电粒子①和②在P点垂直磁场分别射入，两带电粒子进入磁场时的速度方向与x轴的夹角如图所示，二者均恰好垂直于y轴射出磁场。不计带电粒子所受重力。根据上述信息可以判断（　　）
A．带电粒子①在磁场中运动的时间较长 B．带电粒子②在磁场中运动的时间较长
C．带电粒子①在磁场中运动的速率较大 D．带电粒子②在磁场中运动的速率较大
12．如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。在该区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球。O点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，b、O、d三点在同一水平线上。已知小球所受电场力与重力大小相等。现将小球从环的顶端a点由静止释放，下列判断正确的是（　　）
A．小球能越过d点并继续沿环向上运动
B．当小球运动到c点时，所受洛伦兹力最大
C．小球从a点运动到b点的过程中，重力势能减小，电势能增大
D．小球从b点运动到c点的过程中，电势能增大，动能先增大后减小
二、多选题
13．如图所示回旋加速器，设D形盒半径为R。若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f，若忽略质子在电场中的加速时间，则下列说法正确的是（　　）
A．质子在匀强磁场每运动一周被加速两次
B．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR
C．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关
D．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子
14．如图所示，真空中xOy平面内有一束宽度为d的带正电粒子束沿x轴正方向运动，所有粒子为同种粒子，速度大小相等，在第一象限内有一方向垂直xOy平面的有界匀强磁场区（图中未画出），所有带电粒子通过磁场偏转后都会聚于x轴上的false点。下列说法中正确的是（　　）
A．磁场方向一定是垂直xOy平面向里
B．所有粒子通过磁场区的时间相同
C．所有粒子在磁场区运动的半径相等
D．磁场区边界可能是圆，也可能是其他曲线
15．如图所示，在空间直角坐标系false中，在z轴正方向有电场强度为E的匀强电场，在y轴正方向有磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m、带电量为false的小球以一定的初速度false由原点向x轴正方向抛出，已知重力加速度为g，要使带电小球做平抛运动，则下列说法正确的是（　　）
A．小球的初速度为false
B．经过时间false，小球的动能变为原来的2倍
C．若小球的初速度方向变为y轴正方向、大小不变，小球做匀变速运动
D．若磁感应强度B的方向变为z轴正方向，并调整B的大小，小球可以做类平抛运动
三、解答题
16．如图所示，平面直角坐标系第一象限存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小false，第二象限存在垂直纸面向里的磁感应强度大小未知的匀强磁场。质量为m、电荷量为-q的粒子从x轴上的P点以与x轴负方向成false=60°角斜向上的初速度v0垂直磁场射入，恰好从O点正上方的C点垂直于y轴射入匀强电场，最后打在x轴上的Q点。已知OC=L，不计粒子的重力，求：
（1）第二象限磁感应强度B的大小；
（2）粒子最后打在x轴上的Q点离O点的距离；
（3）如果保持电场与磁场方向不变而将它们位置左右对调，且磁感应强度大小false，电场强度大小false，仍将该粒子从P点以初速度v0沿某一方向发射仍能从O点正上方的C点射入匀强磁场，则粒子进入磁场后做圆周运动的半径是多少？
17．如图甲所示，一对平行金属板M、N，两板长为L，两板间距离也为L，置于false处的粒子发射源可沿两板的中线false发射初速度为false、电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，M、N板间加变化规律如图乙所示交变电压false；金属板的右边界与y轴重合，板的中心线false与x轴重合，y轴右侧存在垂直坐标平面向里的匀强磁场。false时刻发射的粒子1恰好贴着N板右侧垂直y轴射出；false时刻发射的粒子2与粒子1的运动轨迹交于磁场P点，已知P点的纵坐标为L。不计粒子重力及相互间作用力，求
（1）false的大小；
（2）磁场的磁感应强度的大小B；
（3）判断粒子1、2哪个先到达P点，并求到达P点的时间差。
参考答案
1．D
【解析】
【详解】
粒子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力得
false
得
false
可得粒子在第二象限做圆周运动的轨迹半径和在第一、四象限做圆周运动的轨迹半径的关系为
false
由题意知，粒子经过第四象限后垂直false轴进入第三象限，由对称性可知，粒子从第二象限到第一象限也是垂直进入，根据几何关系得
false
解得
false
仅进入第二象限的速度
false
在电场中，根据
false
联立解得
false
故D正确，ABC错误。
故选D。
2．C
【解析】
【详解】
根据左手定则可知，带电微粒受到向下的洛伦兹力，所以带电微粒向下偏，则直导管下侧带电微粒越来越多，直到液体中的带电微粒所受的电场力、磁场力和重力的合力为零，此时a、b两点间形成稳定的电势差Uab，则Uab<0，合力为零时有
false
解得
false
故C正确，ABD错误。
故选C。
3．C
【解析】
【详解】
A. 粒子在磁场中做匀速圆周运动，A错误；
B. 所加交流电源的周期等于粒子做圆周运动的周期false，B错误；
C. 根据动能的定义
false
根据牛顿第二定律
false
解得
false
C正确；
D. 若将交流电源电压U减小，粒子加速次数增多，在D形盒内运动的时间变长，D错误。
故选C。
4．A
【解析】
【详解】
ABD．由圆的性质可知，轨迹圆与磁场圆相交，当轨迹圆的弦长最大时偏转角最大，故应该使弦长为PQ，由Q点飞出的离子圆心角最大，所对应的时间最长，轨迹不可能经过圆心O点，故A正确，BD错误；
C．因洛伦兹力永不做功，故粒子在磁场中运动时动能保持不变，但由于离子的初动能不一定相等，故飞出时的动能不一定相等，故C错误。
故选A。
5．D
【解析】
【详解】
A．根据左手定则，粒子带正电，故A错误；
B．该粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹是圆周的一部分，故B错误；
C．根据牛顿第二定律
false
又因为
false
解得
false
故C错误；
D．穿越磁场的时间为
false
false
解得
false
故D正确。
故选D。
6．D
【解析】
【详解】
A．根据左手定则，上极板带负电，下极板带正电，故A错误；
B．电场线由正电荷出发，终止于负电荷，沿电场线方向电势逐渐降低，故上极板电势低于下极板电势，故B错误；
CD．当电子在元件中平衡时
false
false
false
电流的微观定义式
false
联立解得
false
合上皮套，磁性增强，UH增大
样品板内参加导电的自由电荷数为
false
故C错误，D正确。
故选D。
7．A
【解析】
【分析】
【详解】
电子垂直OM进入磁场后，经半个周期从O点右侧离开磁场，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，由周期公式可知
t0＝false＝false
当电子向左上方垂直射入磁场时，由几何关系可知电子在磁场中运动的轨迹圆弧所对的圆心角为
θ＝falseπ
故其在磁场中的运动时间
t＝falseT＝false＝falset0
故选A。
8．B
【解析】
【详解】
A．当泵体上表面接电源负极时，电流从下向上流过泵体，这时受到的磁场力水平向右，拉动液体向右流动，与题不符，A错误；
B．根据电阻定律，泵体内液体的电阻
false
因此流过泵体的电流
false
B正确；
C．仅将磁场方向反向，根据左手定则，安培力和原来相反，液体的运动方向也会相反，电磁泵不能正常工作，C错误；
D．若减小液体的电导率σ，使电流减小，受到的磁场力减小，使抽液高度减小，D错误。
故选B。
9．C
【解析】
【详解】
A．对小球进行受力分析，小球离开斜面时应满足
false
解得
false
动能为
false
A正确；
B．小球从释放到离开斜面，重力势能减小
false
B正确；
C．电势能的增加量等于克服静电力做的功，即
false
C错误；
D．由功能关系得
false
解得
false
D正确。
故选C。
10．A
【解析】
【详解】
A．画出带电粒子运动的两种可能轨迹，如图所示，对应正、负电荷，故A错误；
B．带电粒子经过B点的速度跟在A点时的速度大小相等、方向相同，故B正确；
C．根据轨迹，粒子经过边界L1时入射点到出射点间的距离与经过边界L2时入射点到出射点间的距离相同，与速度大小无关，所以当初速度变大但保持方向不变，它仍能经过B点，故C正确；
D．设L1与L2之间的距离为d，由几何知识得A到B的距离为
x＝false
所以，若将带电粒子在A点时初速度方向改为与L2线成60°角斜向上，它就不再经过B点，故D正确。
此题选择不正确的选项，故选A。
11．B
【解析】
【详解】
AB．画出粒子在磁场中的运动轨迹如图；
两粒子的周期
false
相同，粒子①转过的角度
θ1=45°
粒子②转过的角度
θ2=135°
根据
false
可知带电粒子②在磁场中运动的时间较长，选项A错误，B正确；
CD．由几何关系可知，两粒子在磁场中运动的半径相等，均为false 根据
false
可知
false
可知，两粒子的速率相同，选项CD错误。
故选B。
12．D
【解析】
【详解】
电场力与重力大小相等，则二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故类似于新的重力，所以ad弧的中点相当于平时竖直平面圆环的“最高点”。关于圆心对称的位置（即bc弧的中点）就是“最低点”，速度最大。
A．由于a、d两点关于新的最高点对称，若从a点静止释放，最高运动到d点，故A错误；
B．由于bc弧的中点相当于“最低点”，速度最大，当然这个位置洛伦兹力最大，故B错误；
C．从a到b，重力和电场力都做正功，重力势能和电势能都减少，故C错误；
D．小球从b点运动到c点，电场力做负功，电势能增大，但由于bc弧的中点速度最大，所以动能先增后减，D正确。
故选D。
13．AB
【解析】
【详解】
A．质子在匀强磁场每运动一周经过电场两次，被加速两次，故A正确；
B．当粒子从D形盒中出来时速度最大，最大速度为
false
故B正确；
C．根据
false
得
false
与加速的电压无关，故C错误；
D．根据
false
知质子换成α粒子，比荷发生变化，则在磁场中运动的周期发生变化，回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等，故需要改变磁感应强度或交流电的周期，故D错误。
故选AB。
14．CD
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题意可知，正粒子经磁场偏转后，都集中于一点a，根据左手定则可知，磁场的方向垂直平面向外，故A错误；
B．由洛伦兹力提供向心力，可得
T=false
而运动的时间还与圆心角有关，因此粒子的运动时间不等，故B错误；
C．由洛伦兹力提供向心力，可得
R=false
由于为同种粒子，且速度大小相等，所以它们的运动半径相等，故C正确；
D．所有带电粒子通过磁场偏转后都会聚于x轴上的a点，因此磁场区边界可能是圆，也可能是圆弧，故D正确。
故选CD。
15．ABD
【解析】
【详解】
A．小球在false平面内做平抛运动，需满足
false
得
false
故A正确；
B．经过时间false，小球在y方向的速度
false
小球的动能为
false
故B正确；
C．当小球的初速度方向变为y轴正方向时，在z轴方向洛伦兹力和电场力不平衡，小球在z轴方向的速度大小变化，小球受到的洛伦兹力变化，小球的加速度变化，小球不可能做匀变速运动，故C错误；
D．当磁感应强度B的方向变为z轴正方向，并调整B的大小，使得
false
小球在电场力的作用下在false平面内做类平抛运动，故D正确。
故选ABD。
16．（1）false；（2）2L；（3）false
【解析】
【详解】
1）作出粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹，由几何关系得
false
所以
false
由向心力公式
false
false
解得磁感应强度B的大小
false
（2）粒子在电场中做类平抛运动，有
x=v0t
false
解得OQ的长度
x=2L
（3）电场和磁场相互交换后，对粒子在电场中的运动，由动能定理得
false
解得
false
代入
false
得粒子进入磁场后做圆周运动的半径
false
17．（1）false；（2）false；（3）粒子2，false
【解析】
【详解】
（1）false时刻入射的粒子在两板间运动轨迹如图
由水平方向匀速直线运动有
false
由竖直方向匀加速直线运动有
false
由牛顿第二定律有
false
解得
false
（2）由（1）同理可知false时刻入射的粒子恰好贴着M板右侧垂直y轴射入磁场，???????粒子进入磁场时的y方向的速度大小
false
故进入磁场时速度大小
false
（或能体现出由于进入磁场时y方向速度为零，故速度等于false也可得分）
如图
由几何关系可得
false
解得
false
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律，得
false
解得
false
（3）粒子在磁场中运动的周期
false
粒子1到达P点的时刻
false
粒子2到达P点的时刻
false
所以
false
由于故粒子2先到达P点，到达P点的时间差
false