第三章 图形的平移与旋转 单元检测卷02（含解析）

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第三章《图形的平移与旋转》检测卷02
第I卷（选择题）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．在平面直角坐标系中，点关于原点对称点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．下列各徽标中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称，则（　　）
A．x＝﹣1，y＝2 B．x＝﹣1，y＝8 C．x＝﹣1，y＝﹣2 D．x＝1，y＝8
4．如图，沿射线方向平移到（点E在线段上），如果，，那么平移距离为（???????）
A．3cm B．5cm C．8cm D．13cm
5．如图，在中，，将绕点逆时针旋转到的位置，使得，则的度数是（???????）
A． B． C． D．
6．下列四个图形中，中心对称图形是（???????）
A． B． C． D．
7．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（???????　）．
A．60° B．90° C．120° D．150°
8．京剧脸谱、剪纸等图案一般蕴含着对称美，下列选取的图片中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（???????）
A． B． C． D．
9．下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（?????）
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，线段的两个端点是，．将线段沿某一方向平移后，若点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（???????）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C的坐标分别为，，．是关于轴的对称图形，将绕点逆时针旋转180°，点的对应点为M，则点M的坐标为________．
12．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE=_______．
13．如图，三角形中，，D是BC上一点，三角形逆时针旋转后到达三角形的位置．
（1）旋转中心是_________；
（2）旋转了_________度．
14．如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为_____．
15．如图，已知∠1＝75°，将直线m平行移动到直线n的位置，则∠2﹣∠3＝_____°．
16．如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影都分），余下部分绿化，小路的宽均为2m，则绿化的面积为____．
17．若点和关于原点对称，则的值是___________．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
18．画图并填空：
如图，在128 的方格纸中，每个小正方形的边长都为1 ，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC 按照某方向经过一次平移后得到△A' B'C ' ，图中标出了点C 的对应点C ' ．
（1）请画出△A' B'C ' ；
（2）利用方格纸，在△ABC 中画出AC 边上的中线BD 和BC 边上的高AE ；
（3）点F 为方格纸上的格点（异于点B ），若S ACB S ACF ，则图中格点F 共有 个．（请在方格纸中标出点F ）
19．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．
（1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为____________________；
（2）将绕点C顺时针旋转，画出旋转后得到的．
20．已知△是由经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：



△


（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：
　　，　　，　　；
（2）在平面直角坐标系中画出及平移后的△；
（3）直接写出△的面积是　　．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21．如图，在等边中，D为BC边上一点，连接AD，将沿AD翻折得到，连接BE并延长交AD的延长线于点F，连接CF．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的大小；
（3）猜想CF，BF，AF之间的数量关系，并证明．
22．如图网格中，的顶点均在格点上，点、的坐标分别是、．
（1）点A关于点中心对称点的坐标为（_______，_______）；
（2）绕点顺时针旋转后得到，在方格纸中画出，并写出点的坐标（______，_______）；
（3）在轴上找一点，使得最小，请在图中标出点的位置，并求出这个最小值．
23．如图所示，、点在轴上，将三角形沿轴负方向平移，平移后的图形为三角形，且点的坐标为，且．
（1）直接写出点的坐标　　；
（2）直接写出点的坐标　　；
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；并写出点A2、B2、C2坐标；
（3）请画出△ABC绕O逆时针旋转90°后的△A3B3C3；并写出点A3、B3、C3坐标．
25．如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度，的顶点均在格点上，点、的坐标分别是、．
(1)点关于点中心对称的点的坐标为　　；
(2)绕点顺时针旋转后得到△，在图中画出△，并写出点的坐标：　　．
第三章《图形的平移与旋转》检测卷02
第I卷（选择题）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．在平面直角坐标系中，点关于原点对称点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】
先依据，即可得出点P所在的象限，再根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即可得出结论．
【详解】
解：∵，∴点在第二象限，
∴点关于原点对称点在第四象限.
故选D．
【点睛】
本题主要考查了关于原点对称的两个点的坐标特征，明确关于原点对称的两个点的横、纵坐标均互为相反数是解答的关键．
2．下列各徽标中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义，分别进行判断，即可得到答案.
【详解】
解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故A错误；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故B错误；
C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故C正确；
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D错误；
故选：C.
【点睛】
本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，解题的关键是熟记定义.
3．已知点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称，则（　　）
A．x＝﹣1，y＝2 B．x＝﹣1，y＝8 C．x＝﹣1，y＝﹣2 D．x＝1，y＝8
【答案】A
【解析】
【分析】
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（﹣x，﹣y）．直接利用关于原点对称点的性质得出x，y的值进而得出答案．
【详解】
解：∵点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称，
∴x﹣2+x+4＝0，y﹣5＝﹣3，
解得：x＝﹣1，y＝2，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．
4．如图，沿射线方向平移到（点E在线段上），如果，，那么平移距离为（???????）
A．3cm B．5cm C．8cm D．13cm
【答案】A
【解析】
【分析】
观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE，进而可得答案．
【详解】
解：根据平移的性质，
易得平移的距离=BE=8-5=3cm，
故选：A．
【点睛】
本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题关键要找到平移的对应点．
5．如图，在中，，将绕点逆时针旋转到的位置，使得，则的度数是（???????）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据旋转的性质得AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，再根据等腰三角形的性质得∠AC′C=∠ACC′，然后根据平行线的性质由CC′∥AB得∠ACC′=∠CAB=70°，则∠AC′C=∠ACC′=70°，再根据三角形内角和计算出∠CAC′=40°，所以∠B′AB=40°．
【详解】
∵绕点逆时针旋转到的位置，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
故选C.
【点睛】
本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了平行线的性质．
6．下列四个图形中，中心对称图形是（???????）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据中心对称图形的概念结合各图形的特点求解．
【详解】
解：A、不是中心对称图形，不符合题意；
B、不是中心对称图形，不符合题意；
C、不是中心对称图形，不符合题意；
D、是中心对称图形，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．
7．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（???????　）．
A．60° B．90° C．120° D．150°
【答案】D
【解析】
【分析】
根据旋转角的定义，两对应边的夹角就是旋转角，即可求解．
【详解】
解： 旋转角是∠CAC′=180°﹣30°=150°．
故选D．
【点睛】
考点：旋转的性质．
8．京剧脸谱、剪纸等图案一般蕴含着对称美，下列选取的图片中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（???????）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断．
【详解】
解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；
D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
9．下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（?????）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】
解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
10．如图，在平面直角坐标系中，线段的两个端点是，．将线段沿某一方向平移后，若点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（???????）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
观察点到的变化特征：横坐标减小3，纵坐标减小3，根据图形平移的性质解题即可．
【详解】
平移后得到
横坐标减小3，纵坐标减小3，
即
故选：C．
【点睛】
本题考查坐标与图形、平移等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C的坐标分别为，，．是关于轴的对称图形，将绕点逆时针旋转180°，点的对应点为M，则点M的坐标为________．
【答案】
【解析】
【分析】
根据题意，画出旋转后图形，即可求解
【详解】
解：如图，将绕点逆时针旋转180°，所以点的对应点为M的坐标为．
故答案为：
【点睛】
本题考查平面直角坐标系内图形的对称，旋转，解题关键是理解对称旋转的含义，并结合网格解题．
12．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE=_______．
【答案】3．
【解析】
【详解】
试题分析：∵将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，∴∠BAE=60°，AB=AE，∴△BAE是等边三角形，∴BE=3．故答案为3．
考点：旋转的性质．
13．如图，三角形中，，D是BC上一点，三角形逆时针旋转后到达三角形的位置．
（1）旋转中心是_________；
（2）旋转了_________度．
【答案】???? 点A???? 60
【解析】
【分析】
根据等边三角形的性质得AB=AC，∠BAC=60°，然后根据旋转的求解．
【详解】
解：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°，
∵点△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，
∴旋转中心是点A，∠BAC等于旋转角，即逆时针旋转了60度．
故答案为：点A、60．
【点睛】
本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．
14．如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为_____．
【答案】
【解析】
【详解】
试题分析：∵在等边△ABC中，∠B=60°，AB=6，D是BC的中点，∴AD⊥BD，∠BAD=∠CAD=30°．
∴AD=ABcos30°=6×．
根据旋转的性质知，∠EAC=∠DAB=30°，AD=AE，
∴∠DAE=∠EAC+∠BAD=60°．∴△ADE的等边三角形．
∴DE=AD=，即线段DE的长度为．
15．如图，已知∠1＝75°，将直线m平行移动到直线n的位置，则∠2﹣∠3＝_____°．
【答案】105
【解析】
【分析】
直接利用平移的性质结合三角形外角的性质得出答案．
【详解】
解：如图，由题意可得：mn，
∴∠CAD+∠1=180°．
∵∠3=∠4，
∴∠4+∠CAD=∠2，
∴∠2﹣∠3=∠CAD+∠3﹣∠3=∠CAD=180°﹣∠1=180°﹣75°=105°．
故答案为：105．
【点睛】
本题考查了平移的性质、三角形外角的性质以及平行线的性质，正确转化角的关系是解题的关键．
16．如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影都分），余下部分绿化，小路的宽均为2m，则绿化的面积为____．
【答案】540
【解析】
【分析】
利用平移把不规则的图形变为规则图形，如此一来，所有绿化面积之和就变为了（32-2）（20-2）m2，进而即可求出答案．
【详解】
利用平移可得，两条小路的总面积是：（32-2）（20-2）=540（m2）．
故答案为540．
【点睛】
此题主要考查了生活中的平移现象，这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程，求出答案．
17．若点和关于原点对称，则的值是___________．
【答案】-3．
【解析】
【分析】
先求出的值，然后相加即可．
【详解】
解：点和关于原点对称，
则a=-1，b=-2，
，
故答案为：-3．
【点睛】
本题考查了关于原点对称点的坐标变化规律，解题关键是熟知变化规律，准确进行计算．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
18．画图并填空：
如图，在128 的方格纸中，每个小正方形的边长都为1 ，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC 按照某方向经过一次平移后得到△A' B'C ' ，图中标出了点C 的对应点C ' ．
（1）请画出△A' B'C ' ；
（2）利用方格纸，在△ABC 中画出AC 边上的中线BD 和BC 边上的高AE ；
（3）点F 为方格纸上的格点（异于点B ），若S ACB S ACF ，则图中格点F 共有 个．（请在方格纸中标出点F ）
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）5
【解析】
【分析】
（1）利用点C和C′的位置确定平移的方向与距离，然后利用此平移规律画出A、B的对应点即可；
（2）利用网格特点确定AC的中点D，从而得到中线BD；再利用网格特点过A点作BC的垂线，确定垂足E点；
（3）过B点作AC的平行线可确定2个格点F，把直线AC向右平移个单位，再向上平移1个单位得到3个格点F．
【详解】
解：（1）如图，△A'B'C'为所作；
（2）如图，BD、AE为所作；
（3）若S△ACB=S△ACF，则图中格点F共有5个，如图．
故答案为5．
【点睛】
本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
19．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．
（1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为____________________；
（2）将绕点C顺时针旋转，画出旋转后得到的．
【答案】（1）；（2）见解析
【解析】
【分析】
（1）根据关于原点对称的点的坐标特征写出B关于原点的对称点的坐标即可；
（2）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B的对应点A1、B1，从而得到△A1B1C．
【详解】
解：（1）∵B(?1，1)，
∴点B关于原点的对称点的坐标为（1，-1），
故答案为：（1，-1）；
（2）如图，△A1B1C为所作；
【点睛】
本题考查了作图-旋转变换，关于原点对称的两个点的坐标特点，解决本题的关键是掌握旋转的性质．
20．已知△是由经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：



△


（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：
　　，　　，　　；
（2）在平面直角坐标系中画出及平移后的△；
（3）直接写出△的面积是　　．
【答案】（1）-2，6，8；（2）见解析；（3）9
【解析】
【分析】
（1）观察表中各对应点坐标的变化，△是由△ABC经过向上平移3个单位，向右平移6个单位得到的，进而可填空；
（2）根据（1）即可在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△；
（3）根据割补法即可求出△的面积．
【详解】
（1）观察表中点和点坐标的变化，点和点坐标的变化可知：
△是由经过向上平移3个单位，向右平移6个单位得到的，
，，；
故答案为：，6，8；
（2）如图，及△即为所求；
（3）△的面积为：．
故答案为：9．
【点睛】
本题考查了作图-平移变换，解决本题的关键是掌握平移的性质．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21．如图，在等边中，D为BC边上一点，连接AD，将沿AD翻折得到，连接BE并延长交AD的延长线于点F，连接CF．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的大小；
（3）猜想CF，BF，AF之间的数量关系，并证明．
【答案】（1）20°；（2）；（3）AF= CF+BF，理由见解析
【解析】
【分析】
（1）由△ABC是等边三角形，得到AB=AC，∠BAC=∠ABC=60°，由折叠的性质可知，∠EAD=∠CAD=20°，AC=AE，则∠BAE=∠BAC-∠EAD-∠CAD=20°，AB=AE，，∠CBF=∠ABE-∠ABC=20°；
（2）同（1）求解即可；
（3）如图所示，将△ABF绕点A逆时针旋转60°得到△ACG，先证明△AEF≌△ACF得到∠AFE=∠AFC，然后证明∠AFE=∠AFC=60°，得到∠BFC=120°，即可证明F、C、G三点共线，得到△AFG是等边三角形，则AF=GF=CF+CG=CF+BF．
【详解】
解：（1）∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，∠BAC=∠ABC=60°，
由折叠的性质可知，∠EAD=∠CAD=20°，AC=AE，
∴∠BAE=∠BAC-∠EAD-∠CAD=20°，AB=AE，
∴，
∴∠CBF=∠ABE-∠ABC=20°；
（2）∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC,∠BAC=∠ABC=60°，
由折叠的性质可知，，AC=AE，
∴ ，AB=AE，
∴，
∴；
（3）AF= CF+BF，理由如下：
如图所示，将△ABF绕点A逆时针旋转60°得到△ACG，
∴AF=AG，∠FAG=60°，∠ACG=∠ABF，BF=CG
在△AEF和△ACF中，
，
∴△AEF≌△ACF（SAS），
∴∠AFE=∠AFC，
∵∠CBF+∠BCF+∠BFD+∠CFD=180°，∠CAF+∠CFA+∠ACD+∠CFD=180°，
∴∠BFD=∠ACD=60°，
∴∠AFE=∠AFC=60°，
∴∠BFC=120°，
∴∠BAC+∠BFC=180°，
∴∠ABF+∠ACF=180°，
∴∠ACG+∠ACF=180°，
∴F、C、G三点共线，
∴△AFG是等边三角形，
∴AF=GF=CF+CG=CF+BF．
【点睛】
本题主要考查了等边三角形的性质与判定，旋转的性质，折叠的性质，全等三角形的性质与判定，三角形内角和定理，熟知相关知识是解题的关键．
22．如图网格中，的顶点均在格点上，点、的坐标分别是、．
（1）点A关于点中心对称点的坐标为（_______，_______）；
（2）绕点顺时针旋转后得到，在方格纸中画出，并写出点的坐标（______，_______）；
（3）在轴上找一点，使得最小，请在图中标出点的位置，并求出这个最小值．
【答案】（1）-3，-2；（2）作图见解析；3，-1；（3）点P的位置见解析；．
【解析】
【分析】
（1）关于点中心对称点的特征是横纵坐标符号相反，可得点A关于点中心对称点的坐标；
（2）把点A、B顺时针旋转90°对应点分别为A1、B1，连结OA1、OB1、A1B1，可得，进而可得各点坐标；
（3）作点关于轴的对称点，连接交轴于点，由勾股定理可得．
【详解】
解：（1）∵与点A关于点中心对称点的特征是横纵坐标符号改变，
∵点，
∴点A关于点中心对称点的坐标为(-3，-2)，
故答案为∶-3，-2；
（2）把点A、B顺时针旋转90°对应点分别为A1、B1，连结OA1、OB1、A1B1，则为所求如图，
点B1到y轴距离=点B到x轴的距离，点B1到x轴距离=点B到y轴的距离，
∵，点B1在第四象限，
∴点B1坐标为（3，-1）；
（3）作点关于轴的对称点，连接交轴于点，
∵的坐标是．则，
PB=PB′，=PA+PB′≤AB′，
此时最短，
∵，，
∴．
【点睛】
本题考查中心对称，三角形旋转，轴对称以及两点之间线段最短，关键是利用轴对称作点B关于y轴对称点B′，点P、A、B′三点共线时距离最短．
23．如图所示，、点在轴上，将三角形沿轴负方向平移，平移后的图形为三角形，且点的坐标为，且．
（1）直接写出点的坐标　　；
（2）直接写出点的坐标　　；
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】
（1）根据二次根式的被开方数是非负数求出a、b值，即可得出答案；
（2）根据平移的性质即可得出点E坐标；
【详解】
解：（1），
，，
点的坐标为，
点的坐标为：；
故答案为：；
（2）点在轴上，点的坐标为：，
点向左平移了3个单位长度，
向左平移3个单位得到：
点的坐标为：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查坐标与图形变换-平移、二次根式的性质，熟练掌握图形变换过程中点的坐标特征是解答的关键．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；并写出点A2、B2、C2坐标；
（3）请画出△ABC绕O逆时针旋转90°后的△A3B3C3；并写出点A3、B3、C3坐标．
【答案】（1）见解析；（2）见解析，A2（﹣1，﹣1）、B2（﹣4，﹣2）、C2（﹣3，﹣4）；（3）见解析，A3（﹣1，1）、B3（﹣2，4）、C3（﹣4，3）．
【解析】
【分析】
（1）利用平移的性质得出对应点的位置进而得出答案
（2）利用关于原点对称点的性质得出对应点的位置进而得出答案
（3）利用旋转的性质得出旋转后的点的坐标进而得出答案
【详解】
解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；
（2）如图，△A2B2C2即为所求，A2（﹣1，﹣1）、B2（﹣4，﹣2）、C2（﹣3，﹣4）；
（3）如图，△A3B3C3即为所求，A3（﹣1，1）、B3（﹣2，4）、C3（﹣4，3）．
【点睛】
本题主要考查了二次函数平移旋转等图形变换的基本性质，掌握前后变换规律是解题关键
25．如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度，的顶点均在格点上，点、的坐标分别是、．
(1)点关于点中心对称的点的坐标为　　；
(2)绕点顺时针旋转后得到△，在图中画出△，并写出点的坐标：　　．
【答案】(1)
(2)图见解析，
【解析】
(1)
解：（1）如图，点即为所求作．．
故答案为：．
(2)
（2）如图，△即为所求作，点的坐标．
故答案为：．
【点睛】
本题考查作图旋转变换，中心对称等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
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