【课件】第七章-§4 事件的独立性 高中数学-北师大版-必修第一册(共20张PPT)

(共20张PPT)
高中数学-北师大版-必修第一册
§4　 事件的独立性
第七章　 概率
学习目标
1. 理解事件相互独立的概念，会判断两个事件是否相互独立.
2.掌握相互独立事件的积的概率公式.
3.能综合利用相互独立事件的积的概率解决实际问题.
重点：事件相互独立的概念，相互独立事件的积的概率公式.
难点：相互独立事件的积的概率公式的应用.
知识梳理
1.相互独立事件
2. n个事件的相互独立
两个事件相互独立的概念也可以推广到有限个事件，即“A1，A2，…，An相互独立”的充要条件是“其中任意有限个事件同时发生的概率都等于它们各自发生的概率之积”.多个事件独立具有与两个事件独立类似的性质.例如，如果A1，A2，A3相互独立，则 ，A2，A3也相互独立等.
3.常见相关事件的概率求法：若A，B相互独立，则
相关事件 概率求法
A，B同时发生 P（AB）＝P（A）P（B）
A，B都不发生 P（ ）＝［1-P（A）］· ［1-P（B）］
A，B恰有一个发生 P［（ ）+（ ）］＝P（A）·［1-P（B）］+
［1-P（A）］·P（B）
A，B至少有一个发生 P［（AB）+（ ）+（ ）］＝1-P（ ）
＝1-［1-P（A）］·［1-P（B）］
A，B至少有一个不发生 P［（ ）+（ ）+（ ）］＝1-P（AB）＝1-P（A）P（B）
题型一　相互独立事件的判断
【例1】判断下列各对事件是否为相互独立事件.
（1）甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生，现从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛，“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”；
（2）容器内盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球，“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取出1个，取出的还是白球”；
（3）掷一颗骰子一次，“出现偶数点”与“出现3点或6点”.
常考题型
【解题提示】　（1）利用相互独立概念的直观解释进行判断.
（2）计算概率判断两事件是否相互独立.
（3）利用事件的独立性定义判断.
【归纳总结】
训练题1. ［2019·湖北武汉华中师大第一附中高二期中］分别抛掷2枚质地均匀的硬币，设“第1枚为正面”为事件A，“第2枚为正面”为事件B，“2枚结果相同”为事件C，有下列三个命题：
①事件A与事件B相互独立；②事件B与事件C相互独立；
③事件C与事件A相互独立.
以上命题中，正确的个数是 （　　）
A.0 B.1 C.2 D.3
题型三　独立事件概率的实际应用
小结
1.判断两个事件是否为相互独立事件，定义是用用概率乘法公式，实际问题中，我们往往根据问题的背景意义进行判断，一个事件的发生与否，对另一个事件发生的概率没有影响，这两个事件就是相互独立事件。
2.已知两个事件是相互独立的，那么这两个事件都发生的概率满足概率的乘法公式，否则就不满足概率的乘法公式，因此用概率的乘法公式时，要首先判断两个事件是否为相互独立事件。
3.如果两个事件是相互独立的，那么这两个事件都不发生、一个发生另一个不发生都是相互独立的。两个或多个事件的至多、至少问题，可以拆分成互斥事件或对立事件概率问题，然后联合使用概率的乘法公式与加法公式求解事件的概率。
【戮力同心 共赴前程】
生如蝼蚁当立鸿鹄之志
命如纸薄应有不屈之心
谢谢
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