初中数学人教版七年级下学期 第十章测试卷
一、单选题
1．（2020七上·岑溪期末）下列调查，应采用全面调查的是（ ）
A．对我市七年级学生身高的调查
B．对我国研制的“ ”大飞机零部件的调查
C．对我市各乡镇猪肉价格的调查
D．对我国“东风-41”洲际弹道导弹射程的调查
【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】A.对我市七年级学生身高的调查，适合用抽样调查，A选项错误；
B.对我国研制的“ ”大飞机零部件的调查，适合用全面调查，B选项正确；
C.对我市各乡镇猪肉价格的调查，适合用抽样调查，C选项错误；
D.对我国“东风-41”洲际弹道导弹射程的调查，适合用抽样调查，D选项错误；
故答案为：B.
【分析】根据调查方法的相关特性，逐项进行分析寻找最合适的调查方法，即可得出结论.
2．（2020七上·甘州期末）以下问题，不适合抽样调查的是（ ）
A．了解全市中小学生的每天的零花钱
B．旅客上高铁列车前的安检
C．调查某批次汽车的抗撞击能力
D．调查某池塘中草鱼的数量
【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、了解全市中小学生的每天的零花钱，人数较多，应采用抽样调查，故此选项错误；
B、旅客上高铁列车前的安检，意义重大，不能采用抽样调查，故此选项正确；
C、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；
D、调查某池塘中草鱼的数量众多，应采用抽样调查，故此选项错误；
故答案为：B．
【分析】抽样调查适合调查过程不具有破坏性、危害性、工作量不是很大且调查结果要求不是非常精准等的调查，从而就可一一判断得出答案.
3．（2020八上·遂宁期末）2009年，我国粮食总产量54000万吨，其中，谷物49000万吨，豆类2700万吨，薯类2300万吨。如果用扇形图表示这组数据，问豆类这部分扇形的圆心角为多少度（ ）
A．16° B．18° C．20° D．22°
【答案】B
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】依题意得豆类这部分扇形的圆心角为 =18°
故答案为：B.
【分析】先求出豆类在粮食总产量的占比，再乘以360°即可.
4．（2019八下·桂林期末）调查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是（ ）
A．20 B．30 C．0.4 D．0.6
【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：第四组的人数为：50-（2+8+15+5）=20，
即第四组的频数为20；
故答案为：20.
【分析】先根据抽查的人数减去四组已知的人数计算得出第五组的人数，即可得出第四组的频率。
5．（2019七下·苍南期末）如图是某手机店今年1~5月份音乐手机销售额统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是（ ）
A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月
【答案】C
【知识点】频数（率）分布折线图
【解析】【解答】解：1月至2月，30-23=7万元，
2月至3月，30-25=5万元，
3月至4月，25-15=10万元，
4月至5月，19-14=5万元，
所以，相邻两个月中，音乐手机销售额变化最大的是3月至4月。
故答案为：C.
【分析】根据折现图的数据，分别求出相邻两个月的音乐手机销售额的变化值，比较即可得出结论。
6．（2019·丽水模拟）已知一个样本中，50个数据分别落在3个组内，第一、二组的频数分别为25，20，则第三组的频率是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵ 第一、二组的频数分别为25，20，
∴第三组的频数为：50-25-20=5，
∴ 第三组的频率为：5÷50=0.1.
故答案为：A.
【分析】频率=频数÷总数，依此计算即可得出答案.
二、填空题
7．（2020七上·醴陵期末）某校七年级为调查该年级400名学生一分钟跳绳次数成绩，打算从中随机抽取50人进行测试，则该问题中的样本容量为
【答案】50
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：样本是指：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，则依照题意得，样本容量为50.
故答案为：50
【分析】根据样本的定义来判断即可.
8．已知一组数据:63,65,67,69,66,64,66,64,65,68,在64.5~66.5之间的数据出现的频率是 .
【答案】0.4
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：这一组数据一共10个，
在64.5~66.5之间的数据有65，66，66，65，一共4个
∴在64.5~66.5之间的数据出现的频率=4÷10=0.4.
故答案为：0.4.
【分析】由题意可知这组数据的总个数，再找出在64.5~66.5之间的数据的个数，然后利用频率=频数÷总数，即可求解。
9．某校为了解300名初中男生的身高情况，随机抽取若干名初中男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图).估计该校男生的身高在169.5em~174.5cm之间的人数有 人.
【答案】72
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：身高在169.5em~174.5cm之间的人数的频率为：
12÷（6+10+16+12+6）=0.24，
∴该校男生的身高在169.5em~174.5cm之间的人数有：300×0.24=72人.
故答案为：72.
【分析】利用频数分布直方图，根据频率=频数÷总人数，先求出身高在169.5em~174.5cm之间的人数的频率，再利用该校的总人数×身高在169.5em~174.5cm之间的人数的频率，列式计算可求解。
三、作图题
10．
在第23个世界读书日前夕我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间(用t表示,单位:小时),采用随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果按0≤t<2,2≤t<3,3≤t<4,t≥4分为四个等级,并依次用A,B,C,D表示.根据调查结果统计的数据绘制成了如图K32-5所示的两幅不完整的统计图,由图中给出的信息解答下列问题:
（1）求本次调查的学生人数;
（2）求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数,并把条形统计图补充完整;
（3）若该校共有学生1200人,试估计每周课外阅读时间满足3≤t<4的人数.
【答案】（1）解：20÷10%=200(人).答:本次调查的学生人数有200人.
（2）解：等级D的人数为200×45%=90(人),∴等级B的人数为200-20-60-90=30(人),
等级B所在扇形的圆心角度数为 ×360°=54°.答:等级B所在扇形的圆心角度数为54°.补全条形统计图如图
（3）解：1200× =360(人).
答:估计每周课外阅读时间满足3≤t<4的人数有360人.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）由统计图可知A类的人数是20人，其所占的百分比是10％，用A类的人数除以其所占的百分比即可算出调查学生人数；
（2）先计算出C在扇形图中的百分比，用100％减去（A＋D＋C）三类在扇形图中的百分比计算出B在扇形图中的百分比，用360°乘以B类所占的百分比即可算出B在扇形统计图中的圆心角；
（3）用样本估计总体，用全校的总人数×样本中课外阅读时间满足3≤t＜4的百分比即得估计每周课外阅读时间满足3≤t<4的人数.
11．（2020七上·莘县期末）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图。
根据以上信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是 ；
（2）通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为 ；扇形统计图中，“手机上网”所对应的圆心角的度数是 ；
（3）请补全条形统计图
（4）若该市约有950万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数。
【答案】（1）1000
（2）15%；144°
（3）
（4）解： 万
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】（1）260÷26%=1000
（2）150÷1000=15%
（3）1000×10%=100，补全条形图
【分析】（1）样本容量为数字，注意不要携带单位；
（2）根据电脑上网的人数以及比例，即可得到样本总量，求出电视和手机上网的相关数据求出答案即可。
（3）根据（2）中计算得到总数据，补全统计图即可；
（4）根据电脑和手机上网的样本数据计算总人数得到答案即可。
12．（2020七上·甘州期末）若中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分．规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生；a＝ %；C级对应的圆心角为 度．
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？
【答案】（1）50；24；72
（2）解：C级的人数为：50-12-24-4=10（人）
补全条形统计图如图．
（3）解：∵2000× ＝160名
∴若该校共有2000名学生，估计该校D级学生有160名．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是： ＝50（人），
a＝ ×100%＝24%；扇形统计图中C级对应的圆心角为 ×360°＝72°；
故答案为：50，24，72；
【分析】（1）根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，再用A级的人数除以总数即可求出a；用360°乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数；（2）用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，从而补全统计图；（3）用D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数．
四、综合题
13．（2019·盐城）某公司其有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析.
频数分布表
组别 销售数量(件) 人数 频率
A 20≤x<40 3 0.06
B 40≤x<60 7 0.14
C 60≤x<80 13 a
D 80≤x<100 m 0.46
E 100≤x<120 4 0.08
合计 b 1
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）频数分布表中，a＝ 、b＝ ：
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数.
【答案】（1）0.26；50
（2）解： m=50-3-7-13-4=23.补全频数分布直方图，如答案所示，
（3）解： 根据题意得：400×（0.46+0.08）=216，
则该季度被评为“优秀员工”的人数为216人。
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【分析】（1）因为频率之和为1，所以a值可由1减去已知频率得到。b可由任意组别的数量除以其相应的频率得到。
（2）先算出m的值再补全频数分布直方图。
（3）总人数乘以“优秀员工”对应的频率就是“优秀员工“”的人数。
14．某地某月1～20日中午12时的气温（单位：℃）如下：
（1）将下列频数分布表补充完整：
气温分组 划记 频数
12≤x＜17 3
17≤x＜22
22≤x＜27
27≤x＜32 2
（2）补全频数分布直方图；
（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况.
【答案】（1）解：补充表格如下：
气温分组 划记 频数
12≤x＜17 3
17≤x＜22 10
22≤x＜27 5
27≤x＜32 2
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）由频数分布直方图知，17≤x＜22时天数最多，有10天.
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【分析】（1）根据划记的结果即可直接得出气温在 17≤x＜22 与 22≤x＜27 的频数；
（2）根据（1）获取的频数即可补全频数分布直方图；
（3） 由频数分布直方图知，17≤x＜22时天数最多，有10天 。
1 / 1初中数学人教版七年级下学期 第十章测试卷
一、单选题
1．（2020七上·岑溪期末）下列调查，应采用全面调查的是（ ）
A．对我市七年级学生身高的调查
B．对我国研制的“ ”大飞机零部件的调查
C．对我市各乡镇猪肉价格的调查
D．对我国“东风-41”洲际弹道导弹射程的调查
2．（2020七上·甘州期末）以下问题，不适合抽样调查的是（ ）
A．了解全市中小学生的每天的零花钱
B．旅客上高铁列车前的安检
C．调查某批次汽车的抗撞击能力
D．调查某池塘中草鱼的数量
3．（2020八上·遂宁期末）2009年，我国粮食总产量54000万吨，其中，谷物49000万吨，豆类2700万吨，薯类2300万吨。如果用扇形图表示这组数据，问豆类这部分扇形的圆心角为多少度（ ）
A．16° B．18° C．20° D．22°
4．（2019八下·桂林期末）调查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是（ ）
A．20 B．30 C．0.4 D．0.6
5．（2019七下·苍南期末）如图是某手机店今年1~5月份音乐手机销售额统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是（ ）
A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月
6．（2019·丽水模拟）已知一个样本中，50个数据分别落在3个组内，第一、二组的频数分别为25，20，则第三组的频率是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
二、填空题
7．（2020七上·醴陵期末）某校七年级为调查该年级400名学生一分钟跳绳次数成绩，打算从中随机抽取50人进行测试，则该问题中的样本容量为
8．已知一组数据:63,65,67,69,66,64,66,64,65,68,在64.5~66.5之间的数据出现的频率是 .
9．某校为了解300名初中男生的身高情况，随机抽取若干名初中男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图).估计该校男生的身高在169.5em~174.5cm之间的人数有 人.
三、作图题
10．
在第23个世界读书日前夕我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间(用t表示,单位:小时),采用随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果按0≤t<2,2≤t<3,3≤t<4,t≥4分为四个等级,并依次用A,B,C,D表示.根据调查结果统计的数据绘制成了如图K32-5所示的两幅不完整的统计图,由图中给出的信息解答下列问题:
（1）求本次调查的学生人数;
（2）求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数,并把条形统计图补充完整;
（3）若该校共有学生1200人,试估计每周课外阅读时间满足3≤t<4的人数.
11．（2020七上·莘县期末）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图。
根据以上信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是 ；
（2）通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为 ；扇形统计图中，“手机上网”所对应的圆心角的度数是 ；
（3）请补全条形统计图
（4）若该市约有950万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数。
12．（2020七上·甘州期末）若中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分．规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生；a＝ %；C级对应的圆心角为 度．
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？
四、综合题
13．（2019·盐城）某公司其有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析.
频数分布表
组别 销售数量(件) 人数 频率
A 20≤x<40 3 0.06
B 40≤x<60 7 0.14
C 60≤x<80 13 a
D 80≤x<100 m 0.46
E 100≤x<120 4 0.08
合计 b 1
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）频数分布表中，a＝ 、b＝ ：
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数.
14．某地某月1～20日中午12时的气温（单位：℃）如下：
（1）将下列频数分布表补充完整：
气温分组 划记 频数
12≤x＜17 3
17≤x＜22
22≤x＜27
27≤x＜32 2
（2）补全频数分布直方图；
（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】A.对我市七年级学生身高的调查，适合用抽样调查，A选项错误；
B.对我国研制的“ ”大飞机零部件的调查，适合用全面调查，B选项正确；
C.对我市各乡镇猪肉价格的调查，适合用抽样调查，C选项错误；
D.对我国“东风-41”洲际弹道导弹射程的调查，适合用抽样调查，D选项错误；
故答案为：B.
【分析】根据调查方法的相关特性，逐项进行分析寻找最合适的调查方法，即可得出结论.
2．【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、了解全市中小学生的每天的零花钱，人数较多，应采用抽样调查，故此选项错误；
B、旅客上高铁列车前的安检，意义重大，不能采用抽样调查，故此选项正确；
C、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；
D、调查某池塘中草鱼的数量众多，应采用抽样调查，故此选项错误；
故答案为：B．
【分析】抽样调查适合调查过程不具有破坏性、危害性、工作量不是很大且调查结果要求不是非常精准等的调查，从而就可一一判断得出答案.
3．【答案】B
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】依题意得豆类这部分扇形的圆心角为 =18°
故答案为：B.
【分析】先求出豆类在粮食总产量的占比，再乘以360°即可.
4．【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：第四组的人数为：50-（2+8+15+5）=20，
即第四组的频数为20；
故答案为：20.
【分析】先根据抽查的人数减去四组已知的人数计算得出第五组的人数，即可得出第四组的频率。
5．【答案】C
【知识点】频数（率）分布折线图
【解析】【解答】解：1月至2月，30-23=7万元，
2月至3月，30-25=5万元，
3月至4月，25-15=10万元，
4月至5月，19-14=5万元，
所以，相邻两个月中，音乐手机销售额变化最大的是3月至4月。
故答案为：C.
【分析】根据折现图的数据，分别求出相邻两个月的音乐手机销售额的变化值，比较即可得出结论。
6．【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵ 第一、二组的频数分别为25，20，
∴第三组的频数为：50-25-20=5，
∴ 第三组的频率为：5÷50=0.1.
故答案为：A.
【分析】频率=频数÷总数，依此计算即可得出答案.
7．【答案】50
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：样本是指：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，则依照题意得，样本容量为50.
故答案为：50
【分析】根据样本的定义来判断即可.
8．【答案】0.4
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：这一组数据一共10个，
在64.5~66.5之间的数据有65，66，66，65，一共4个
∴在64.5~66.5之间的数据出现的频率=4÷10=0.4.
故答案为：0.4.
【分析】由题意可知这组数据的总个数，再找出在64.5~66.5之间的数据的个数，然后利用频率=频数÷总数，即可求解。
9．【答案】72
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：身高在169.5em~174.5cm之间的人数的频率为：
12÷（6+10+16+12+6）=0.24，
∴该校男生的身高在169.5em~174.5cm之间的人数有：300×0.24=72人.
故答案为：72.
【分析】利用频数分布直方图，根据频率=频数÷总人数，先求出身高在169.5em~174.5cm之间的人数的频率，再利用该校的总人数×身高在169.5em~174.5cm之间的人数的频率，列式计算可求解。
10．【答案】（1）解：20÷10%=200(人).答:本次调查的学生人数有200人.
（2）解：等级D的人数为200×45%=90(人),∴等级B的人数为200-20-60-90=30(人),
等级B所在扇形的圆心角度数为 ×360°=54°.答:等级B所在扇形的圆心角度数为54°.补全条形统计图如图
（3）解：1200× =360(人).
答:估计每周课外阅读时间满足3≤t<4的人数有360人.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）由统计图可知A类的人数是20人，其所占的百分比是10％，用A类的人数除以其所占的百分比即可算出调查学生人数；
（2）先计算出C在扇形图中的百分比，用100％减去（A＋D＋C）三类在扇形图中的百分比计算出B在扇形图中的百分比，用360°乘以B类所占的百分比即可算出B在扇形统计图中的圆心角；
（3）用样本估计总体，用全校的总人数×样本中课外阅读时间满足3≤t＜4的百分比即得估计每周课外阅读时间满足3≤t<4的人数.
11．【答案】（1）1000
（2）15%；144°
（3）
（4）解： 万
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】（1）260÷26%=1000
（2）150÷1000=15%
（3）1000×10%=100，补全条形图
【分析】（1）样本容量为数字，注意不要携带单位；
（2）根据电脑上网的人数以及比例，即可得到样本总量，求出电视和手机上网的相关数据求出答案即可。
（3）根据（2）中计算得到总数据，补全统计图即可；
（4）根据电脑和手机上网的样本数据计算总人数得到答案即可。
12．【答案】（1）50；24；72
（2）解：C级的人数为：50-12-24-4=10（人）
补全条形统计图如图．
（3）解：∵2000× ＝160名
∴若该校共有2000名学生，估计该校D级学生有160名．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是： ＝50（人），
a＝ ×100%＝24%；扇形统计图中C级对应的圆心角为 ×360°＝72°；
故答案为：50，24，72；
【分析】（1）根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，再用A级的人数除以总数即可求出a；用360°乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数；（2）用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，从而补全统计图；（3）用D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数．
13．【答案】（1）0.26；50
（2）解： m=50-3-7-13-4=23.补全频数分布直方图，如答案所示，
（3）解： 根据题意得：400×（0.46+0.08）=216，
则该季度被评为“优秀员工”的人数为216人。
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【分析】（1）因为频率之和为1，所以a值可由1减去已知频率得到。b可由任意组别的数量除以其相应的频率得到。
（2）先算出m的值再补全频数分布直方图。
（3）总人数乘以“优秀员工”对应的频率就是“优秀员工“”的人数。
14．【答案】（1）解：补充表格如下：
气温分组 划记 频数
12≤x＜17 3
17≤x＜22 10
22≤x＜27 5
27≤x＜32 2
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）由频数分布直方图知，17≤x＜22时天数最多，有10天.
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【分析】（1）根据划记的结果即可直接得出气温在 17≤x＜22 与 22≤x＜27 的频数；
（2）根据（1）获取的频数即可补全频数分布直方图；
（3） 由频数分布直方图知，17≤x＜22时天数最多，有10天 。
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