人教版七年级数学下册9.3 一元一次不等式组 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第九章 不等式与不等式组
9.3一元一次不等式组
学习目标：
1、理解一元一次不等式组和它的解集的概念；
2、掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次
不等式组的解集。
温故知新
不等式的性质
一元一次不等式解法步骤
开始
去分母
去括号
移项
a>0
合并同类项
化成ax>b(a 0)
是
否
x >
x <
一元一次不等式解法步骤：
温故知新
系数化为1
（一）情境感知
（二）概念认识
30x >1 200
30x <1 500
一元一次不等式组
4x － 1 >0，
x2<4.
(3)
x > － 2，
y<2；
(2)
x － 3 >0，
x<5，
x+2<4 ；
(1)
【问题1】
像这样，由两个（或两个以上）含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组
叫做一元一次不等式组。
（三）解法探究
30x >1 200，
30x <1 500
x >40，
x <50.
原不等式组可化为：
0
40
50
x >40
x <50
40（三）解法探究
利用数轴来确定不等式组的解集：
x >3
x >－1
（1）
∴不等式组的解集是： x >3
x < 3
x <－1
（2）
∴不等式组的解集是： x <－1
x < 3
x >－1
（3）
∴不等式组的解集是： －1< x <3
x > 3
x <－1
（4）
3
-1
3
-1
3
-1
3
-1
∴不等式组的解集是： 无解
（四）例题演示
2x－1> x +1 ， ①
x+8 <4x－1 ； ②
(1)
2x+3≥ x +11 ， ①
－1<2－x . ②
(2)
2x+5
3
2
3
（四）例题演示
2x－1> x +1， ①
x+8 <4x－1 ； ②
(1)
解：（1）解不等式①得x>2.
解不等式②得x>3.
把不等式① 和②的解集在数轴上表示出来：
从图中可以找到两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集是： x >3.
同学们自己完成第二问.
步骤： （1）先求出每个不等式的解集
（2）再用数轴求出这些解集的公共部分.
注意事项： (1)求每个不等式的解集要准确；
(2)数轴上找公共部分要仔细.
解一元一次不等式组的步骤和注意事项
x取哪些整数值时，不等式5x+2>3（x-1）
与 x-1≤7- 都成立？
要求x的整数解，需先确定x的取值范围.
（五）练习巩固
解不等式1，得：x>-2.5；
解不等式2，得：x ≤4.
观察数轴可得：-2.5所以x可取的整数值是-2、-1、0、1、2、3、4.
练习2 解不等式组：
原不等式组的解集为：
练习3 如果不等式组 有解，则m的
取值范围是 ( ).
8
.
8
.
8
.
8
.

<

>
m
D
m
C
m
B
m
A
C
练习4：昌大昌超市有一件商品的成本价是30元.若按原价的八八折销售，至少可获得10%的利润；若按原价的九折销售，可获得不足20%的利润. 此商品的原价在什么范围内？
解： 设这件商品的原价为 元，根据题意必须同时满足下列两个不等式：
可以记作：
求该不等式组的解集为：
答：此商品的原价在37.5元至40元之间。
（六）课堂小结
（七）布置作业
一元一次不等式组 图 示 解 集 记忆口决
a
b
x > b
同大取大
a
b
a
b
a
b
x < a
同小取小
a < x < b
无解
大小小大中间找
大大小小解不了
预习内容：已知a < b，完成以下表格.