人教版七年级数学下册8.1 二元一次方程组 课件(共17张PPT)

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8.1二元一次方程组
问题1： 在NBA篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 姚明所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少
2x+(10－x)=16
解：设这个队设胜x场，根据题意得：
①
②
解：设这个队胜场为x场，负场为y场.
问题3　这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？
问题2　能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？
1．二元一次方程
　　含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
1．二元一次方程
你问我答
师徒为一组，一人说出一个方程另一个人判断是否是二元一次方程（两个来回）
(1)2x+3y=11
(2)3X－π=11
1、判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？
(3)2x+6xy=0
(4)7x+ =13
y
2
练习1
2．二元一次方程组
含有两个未知数，未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程组成的方程组叫做二元一次方程组.
（１）
（4）
（2）
（3）
2、判别下列各方程组是不是二元一次方程组？
练习2
2．二元一次方程的解
x
y
问题5　满足方程①，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解
追问2　上表中哪对x，y的值还满足方程②？
追问1　如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
x=6，x=4还满足方程②．也就是说，它是方程①与方程②的公共解，记作
2．二元一次方程的解
追问3　你是如何理解“公共解”的？
一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
2．二元一次方程、二元一次方程组的解
1、下列各组数中，哪几组是方程x-3y=2解 ，哪几组是方程2x-y=9的解 ;
则方程组
x-3y=2
2x-y=9
的解是（ ）
B
A
Ａ
x=-1
y=-1
B
x=5
y=1
C
x=3
y=2
D
x=2
y=-5
D
B
B
巩固练习
【实际应用】（只列方程（组），不要求解）:
南区中学初一年级组织篮球比赛活动，结束后，初一（5）班为了奖励“运动员”，体育委员第一次到商店购买了5本笔记本和8支碳素笔，花费74元；第二次又去购买了7本笔记本和5支碳素笔，花费85元。求每本笔记本和每支碳素笔各多少元？
解：设每本笔记本x元，每支碳素笔y 元， 根据题意得：
把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？
解：设截成2m长的钢管x根，截成1m长的钢 管 y根，根据题意得：
【应用扩展】
x =1
y=5
x =2
y=3
x=3
y=1
二元一次方程（组）
二元一次方程概念
二元一次方程组概念
二元一次方程的解
二元一次方程组的解
知识树
会检验二元一次方程组的解
会检验二元一次方程的解
5．布置作业
教科书 习题8.1 第1、2、3、4题