人教版 七年级数学下册 6.1 算术平方根 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第六章 实数
第六章 实 数
6.1 算术平方根
1、已知以下各数，求它的平方。
0，-1, 5，- ， ，-3,3
2、已知一个数的平方为以下各数，求这个数。
25, 0， ， 1.44
活动1
提出问题
为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？
活动2
创设情境
正方形的面积 1 9 16 36
边长
1
3
4
6
填表：
问题实质：
已知一个正数的平方等于a，求这个正数。
①一般地，如果一个正数 x 的平方等于a,即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。
算术平方根定义：
②规定：0的算术平方根是0。
根号
被开方数
a
活动3
探索归纳
a的算术平方根记为 ,读作“根号a” 。
（1）被开方数a的取值范围是什么？
（2）算术平方根x的取值范围是什么？
算术平方根定义：
若x2＝a，则 .
a
≥
0
算术平方根的双重非负性.
0
≥
｝
活动3
探索归纳
算术平方根定义：
若x2＝a，则 .
a
≥
0
算术平方根的双重非负性.
0
≥
｝
只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的。
活动3
探索归纳
（1）下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
， ， ，
（2）下列各式有意义的条件是什么？
跟踪练习：
活动4
巩固练习
例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100 （2） （3）0.0001
解：(1) ∵ 102 =100,
∴100的算术平方根是10，即 .
例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100 （2） （3）0.0001
0025
.
0
3
3
2
121
1
2
）
　（
）
　（
）
　（
练习：求下列各数的算术平方根:
解：(1) ∵102 =100,
∴100的算术平方根是10，即 。
观察：
问题：
被开方数大小与对应的算术平方根大小之间有什么关系？
结论：
被开方数越大，对应的算术平方根也越大。
练习：比较下列各组数的大小：
（1）
（2）
解：（1）
例 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 300cm2 的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2。小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
实际应用
活动5
归纳小结
小结与提升
本节课你有何收获？
活动6
反馈检测
1.判断下列说法是否正确，若不正确请改正.
（1）5是25的算术平方根；
（2）-6是 36 的算术平方根；
（3）0的算术平方根是0；
（4）0.01是0.1的算术平方根；
（5）-3是-9的算术平方根.
×
√
√
×
×
6
0.1
0.01
3
9
活动6
反馈检测
2.若 ，则x=＿＿＿.
3.要使代数式 有意义，则 x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4.求下列各数的算术平方根.
① 25 ② ③ 0.36 ④ 0 ⑤
B
9
5
0.6
0
2
=4
5.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？
活动6
反馈检测
活动6
反馈检测
(1)　　　　(2)　　　　 (3)　
活动7
分层作业
提高能力
作业(必做题）：
课本P47习题6.1
复习巩固 1、2 (B本)
活动7
分层作业
提高能力
作业（选做题）：
1.已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，求a、b的值.
2.若 与 互为相反数，求xy的算术平方根.